现代综合评价方法PPT3

建筑面积
2500 2000 1500
0
S4
M S1
P S3
S2
10
20
30
40
教职工数
就投培入养处8于0P0a名re学to生最来优看，，即S不1、可S能2、在保S4持三其所中学一校项的 投入不变的情况下，减少另一项投入。由S1、S2 、面上S4的三点点的连投成入的状折态线均生处产于前P沿ar面eto，最凡优是（在投前入沿的
数据包络分析是著名运筹学家A.Charnes和 W.W.Copper等学者以“相对效率”概念为 基础，根据多指标投入和多指标产出对相 同类型的单位进行相对有效性或效益评价 的一种新的系统分析方法。它是处理多目 标决策问题的好方法。决策单元相对有效 称为DEA有效。
例如有4所小学S1、S2、S3、S4，在校学生 分别为1200、1000、1600、1400，首先按 800名学生的规模折算各校教职工数和建筑 面积的投入，折算后的数据见下表：
最低限）。位于右上方的点组成生产可行集，即
按这个集合中的点的坐标数字进行投入，按已有 绩效水平，均可办成800名学生规模的学校。称 处于生产前沿面上的点为DEA有效。
如S1和 S4的中点M，其坐标值为：
即用22.5名教职工和2150平方米的建筑可组 成培养800名学生的学校，其亦处于Pareto 最优状态。
2000 1700 1600 1500
0
S4 M S1
P（33.54,1629.2） P S3 （35，1700）
S2
10
20
30 35 40
教职工数
上面用作图法衡量一个组织是否DEA有效 ，只适用于投入和产出变量总数和不超过3 个的情况。
通过输入和输出数据的综合分析，DEA可 以得出每个DMU综合效率的数量指标。据 此将各决策单元定级排队，确定有效的决 策单元，并可给出其它决策单元非有效的 原因和程度。即它不仅可对同一类型各决 策单元的相对有效性做出评价与排序，而 且还可以进一步分析各决策单元非DEA有 效的原因及其改进方向，从而为决策者提 供重要的管理决策信息。
模型
设某个DMU在一项生产活动中的输入向量为
,输出向量为
。
我们可以用（x，y）来表示这个DMU的整个生产活 动。
现设有n个DMUj（1≤j≤n），DMUj对应的输入、 输出向量分别为：
而且 xij>0, yrj>0, i=1,2,…,m; r=1,2,…,s
xij为第j个决策单元对第i种类型输入的投入量；yrj为 第j个决策单元对第r种类型输出的产出量。xij和yrj为 已知的数据，可以根据历史资料得到。
（3）DEA最突出的优点是无需任何权重假设，每 一输入输出的权重不是根据评价者的主观认定， 而是由决策单元的实际数据求得的最优权重。因 此，DEA方法排除了很多主观因素，具有很强的 客观性。
第二节 模型和步骤
一、模型介绍 在社会、经济和管理领域中，常常需要对具有相 同类型的部门、企业或者同一单位不同时期的相 对效率进行评价，这些部门、企业或时期称为决 策单元。评价的依据是决策单元的一组投入指标 数据和一组产出指标数据。投入指标是决策单元 在社会、经济和管理活动中需要耗费的经济量； 产出指标表明经济活动产出成效的经济量。根据 投入指标数据和产出指标数据评价部门、企业或 时期之间的相对有效性。
由于在生产过程中各种输入和输出之间的地位与作 用不同，因此要对DMU进行评价，需要对它的输 入和输出进行“综合”，即把它们看作只有一个总 体输入和一个总体输出的生产过程，这样就需要赋 予每个输入、输出恰当的权重。（见图2）
由上图可以看出，所谓生产前沿面是生产 可行集的一条数据包络线，它是在现有的 绩效水平下举办800名学生的规模学校，需 要投入教职工和建筑面积的最低限。称处 于生产前沿面上的点为DEA有效。而点S3并 非DEA有效。
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对比点P和S3的投入，
表明S3的绩效直相当于S1和 S4的95.8%
建筑面积
2500
DMU的概念是广义的，可以是一个大学， 也可以是一个企业，也可以是一个国家。 在许多情况下，我们对多个同类型的DMU 更感兴趣。所谓同类型的DMU，是指具有 以下特征的DMU集合：具有相同的目标和 任务；具有相同的外部环境；具有相同的 输入和输出指标。同一个DMU的不同时段 也可视为同类型DMU。
评价的依据是决策单元的“输入”数据 和“输出”数据。根据输入和输出数据 来评价决策单元的优劣,即评价单位间的 相对有效性。每个决策单元的有效性将 涉及两个方面：（1）建立在相互比较的 基础上，因此是相对有效性；（2）每个 决策单元的有效性紧密依赖于输入综合 与输出综合的比（或理解为多输入—多 输出时的投入—产出比）。
第一节 思想和原理
一个经济系统或一个生产过程可以看成 一个单元在一定可能范围内，通过投入 一定数量的生产要素并产出一定数量的 “产品”的活动。虽然这些活动的具体 内容各不相同，但其目的都是尽可能地 使这一活动取得最大的“效益”。这样 的单元被称为决策单元（Decision Making Units，DMU）。
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数据包络分析（Data Envelopment Analysis，简称DEA） 是一种基于线性规划的用于评价同类型组织工作绩效相对有 效性的工具手段。这类组织例如学校，医院，银行的各分支 机构，超市的各营业部分等等。各自具有相同的投入和相同 的产出。衡量这类组织之间的绩效高低，通常采用投入产出 比这个指标，当各自的投入和产出均可折算成同一单位，很 容易计算出各自的投入产出比并且进行排序。但当衡量的同 类型组织有多项投入多项产出，且不能折算成同一单位时， 不能计算出投入产出比，就需要引入与之相关的DEA方法。
自从1978年提出第一个DEA模型－ 模型以来 ，DEA方法不断得到完善并在实际中被广泛运用 ，DEA特别适用于具有多输入多输出的复杂系统 ，这主要体现在以下几点：
（1）DEA以决策单元各输入输出的权重为变 量，从最有利于决策单元的角度进行评价，从 而避免了确定各指标在优先意义下的权重；
（2）假定每个输入都关联到一个或者多个输出， 而且输出输入之间确实存在某种关系，使用DEA 方法则不必确定这种关系的显示表达式。