集合的概念导学案

一、课前预习新知

（一）、预习目标：

初步理解集合的概念，了解属于关系的意义，知道常用数集及其记法

（二）、预习内容：

阅读教材填空：

1、集合：一般地，把一些能够对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的（简称）。构成集合的每个对象叫做这个集合的。

2、集合与元素的表示：集合通常用来表示，它们的元素通常用来表示。

3、元素与集合的关系：

如果a是集合A的元素，就说，记作，读作。

如果a不是集合A的元素，就说，记作，读作。

4.常用的数集及其记号：

（1）自然数集：，记作。

（2）正整数集：，记作。

（3）整数集：，记作。

（4）有理数集：，记作。

（5）实数集：，记作。

二、课内探究新知

（一）、学习目标

1.通过实例了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系.

2.了解集合元素的确定性、互异性、无序性,掌握常用数集及其专用符号,并能够用其解决有关问题,提高学生分析问题和解决问题的能力,培养学生的应用意识.

学习重点:集合的基本概念与表示方法.

学习难点:元素与集合关系的表示.

（二）、学习过程

1、核对预习学案中的答案

2、思考下列问题

(1)某学校数控班学生的全体；

(2)正数的全体；

(3)平行四边形的全体；

(4)数轴上所有点的坐标的全体．

每个例子中的“全体”是由哪些对象构成的？这些对象是否确定？它们表示的是集合吗？你能举出类似的几个例子吗？

④如果用A表示高一(3)班全体学生组成的集合,用a表示高一(3)班的一位同学,b是高一(4)班的一位同学,那么a、b与集合A分别有什么关系?由此看见元素与集合之间有什么关系？

⑤世界上最高的山能不能构成一个集合？

⑥世界上的高山能不能构成一个集合？

⑦问题⑥说明集合中的元素具有什么性质？

⑧由实数1、2、3、1组成的集合有几个元素？

⑨问题⑧说明集合中的元素具有什么性质？

⑩由实数1、2、3组成的集合记为M,由实数3、1、2组成的集合记为N,这两个集合中的元素相同吗？这说明集合中的元素具有什么性质？由此类比实数相等,你发现集合有什么结论？

3、集合元素的三要素是、、。

4、例题

例题1.判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由．

(1)小于10的自然数的全体；

(2)某校高一(2)班所有性格开朗的男生；

(3)英文的26个大写字母；

(4)非常接近1的实数．

变式训练1

判断下列语句是否正确：

(1)由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素；

(2)所有三角形构成的集合是无限集；

(3)周长为20cm的三角形构成的集合是有限集；

(4)如果a?Q，b?Q，则a＋b?Q．

例题2．用符号“?”或“?”填空：

(1)1N，0N，－4N，0.3N；

(2)1Z，0Z，－4Z，0.3Z；

(3)1Q，0Q，－4Q，0.3Q；

(4)1R，0R，－4R，0.3R．

变式训练2

用符号“?”或“?”填空：

(1)－3N；(2)3.14Q；(3)Z；(4)－R；(5)R；(6)0Z．

5、课堂小结

三、当堂检测

判断下面说法是否正确、正确的在()内填“√”，错误的填“×”

(1)所有在N中的元素都在N*中（）

(2)所有在N中的元素都在Ｚ中()

(3)所有不在N*中的数都不在Z中（）

(4)所有不在Q中的实数都在R中（）

(5)由既在R中又在N*中的数组成的集合中一定包含数0（）

(6)不在N中的数不能使方程4x＝8成立（）