数学正数和负数ppt

正数集合
负数集合
在日常生活中，你会遇到：
1，你向东走了5米和向西走了3米；
2，你的爸爸给（收入）你20元和你用了（支出）8 元； 3，下雨池塘里的水升高了0.01米和干旱池塘里的 水降低 了0.03米；
4，温度是零上10度和零下6度
上面出现的每一对量有什么共同特点？
请看：
向东和向西，给（收入）和用了（支出）， 升高和降低，零上和零下 都是具有相反意义的量
你进入学校，正式开始学习 数学这门学科．
知识回顾
问题一：我们在小学学过哪些数？你能按 照某一标准将它们分类？
自然数：0、1、2、3……
1 分数（小数）： 、0.36、5%…… 2
这些数怎么用呢？
三把椅子，一张桌子
5只手
买东西花了4块5毛钱
吃饭用了半个小时
冰 冷 哈 尔 滨
-15℃
如果节余10.32元记作+10.32,超
支4.15元应该怎样记法?
-4.15
观察下图，试着说明它们的海拔高度． 8844
0
-155
珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，鲁番盆地的 海拔高度为-155米．
观察下图，试着说明它们的海拔高度． 8844
0
-155
海平面的高度如何表示？
如果把物体下降3m 记作-3m， 那么物体上升4m记作什么？ 不升不讲降记作什么？
说出下列各题的意义： 1.某地高出海平面-5m；
解:某地低于海平面5m。 2.一辆汽车在东西方向的公路上向东行驶 -8km； 解：一辆汽车在东西方向的公路上向西 行驶8km。
看你掌握的怎么样？
1、飞机上升-50米实际上就是 （ B ） （A）上升50米（B）下降50米 （C）下降-50米 （D）先上升50米，再下降50米
我们把在以前学过的数（0除外） 前面加上负号“-”的数叫做负数。如－３、
－０.５、-2/3……
一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “－”号读着 “负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”， 如：“＋３”读着“正３”。“＋”号可以省略。
• 正数：1,2,3,4,1/2,1/3…… • 负数：-1，-2，-3 -1/2……
概念引入
这里出现了一种新数： -3 表示零下3摄氏度， -2 表示净输2球， -0.5 表示小于设计尺寸0.5mm
而： 3 表示零上3摄氏度， 2 表示净胜2球， +0.5 表示大于设计尺寸0.5mm
概念引入
我们把以前学过的数大于零叫做
正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。 如
+0.5、+3、+1/2……“＋”号可以省略。
解：中国－866，印度72，韩国－130， 新 西兰434，泰国－3294，孟加拉－88. 解：中国866，印度－72，韩国130，新西兰－ 434，泰国3294，孟加拉88；所得结果与增长量 符号相反.
• 引入负数以后，“增长”就有了普 遍的含义：如果增长量为正数，那 么就是我们以前所说的真正的增长 ，如果增长为负数，这就是我们以 前所说的减少，但可以理解为负增 长。所以，以后遇到增长时，其增 长量可正也可负。
在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量 相反 的意义. 具有_____
练习
拓展
1990～1995年下列国家年平均森林面积（单位：千米2） 的变化情况是：中国减少866，印度增长72，韩国减少 130，新西兰增长434，泰国减少3294，孟加拉减少88. （1）用正数和负数表示这六国1990~1995年年平均森林 面积增长量； （2）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什 么关系？
-15℃
天气预报2005年3月某天北京的温度为-3～3℃，它的确 切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
-3 ～ 3 ℃
如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？
红队 红队 黄队 蓝队 1:4 1:0
黄队 4:1 0:1
蓝队 0:1 1:0
积分 净胜球 3 3 3 2 -2 0
某机器零件的长度设计为 100mm，加工图纸标注的尺寸 为100±0.5,(mm),这里的±0.5 代表什么意思？合格产品的长 度范围是多少？
思考
一个数不是正数就是 负数，对吗？
0既不是正数也不是负数。0是正负 数的分界。
观察下图，试着说明它们的海拔高度． 8844
0
-155
海平面的高度如何表示？
解释图中的正数和负数的含义
它们以什么 为基准？
10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。
0只表示没有吗?
• • • • • • 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点; ……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有 . 它具有丰富的意义,是正负数的基准。
4m或+4m
0m
1.如果-50元表示支出50元，那么+200元
表示什么？
结余200元
2.河道中的 水位比正常水位低0.2m记作 -0.2 m，那么比正常水位高0.1m记作什 么？ +0.1m或0.1m 3.如果自行车辐条的长度比标准长度长 2mm,记作+2mm,那么比标准长度短3mm记 -3mm 作什么?
所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数 集合。把下列各数中的正数和负数分别填在如图 2-3中表示正数集合和负数集合的圈里 1 -11，4.8，+73，-2.7 ，-8.12， 6 7 3 ， 12 4
正数集合
负数集合
解：
4.8 +73 1 6 -17 -8.12 -2.7
3
……
7 12
……
4
数的产生
产生1，2，3，…
产生数0
1 1 产生分数 ， 2 3
一.数学伴 我们成长
在你呱呱落地降临入世的第 一天，医生就要检测一下你的 各项健康指标，为你量量身体 的长度，称称你的体重，这些 都与数和量有关，这就是数 学．
随着年龄 的增长，你随 时随地都在接 触数学。你在 大人的指导下 学习数数；1， 2，3……
为了用数表示具有相反意义的量，我们把某种 量的一种意义规定为正的，而把与它相反的一 种意义规定为负的，负数是根据实际需要而产 生的。
为什么要引入负数
“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，这是宋 代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句， 其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自然世 界、人类生活中截然相反的状态的真实描绘， 这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真 实的氛围。 在数学世界里，一对对具有相反意义的量 也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各 平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。
怎样理解具有相反意义的量
（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们 的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进 8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量； 因为前者意义相同，后者缺少数量。
（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如 与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降 1m，下降0.2m,……
（3） 0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。0具有确定 的含义。
探索
思考
例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华 体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们 这个月的体重增长值;
解: 这个月小明体重增长2kg， 小华体重增长－1kg， 小强体重增长0kg.
探索
思考
例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变 化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
解：六个国家2001年商品进出口额的增长率 ： 美国 －6.4%， 德国 1.3%， 法国 －2.4%， 英国－3.5%， 意大利 ＋0.2%， 中国 ＋7.5%.
“负”与“正”相对 ，增长－1就是减少1 ；增长－6.4％，是 什么意思？什么情况 下增长率是0？
增长－6.4％， 就是减少6.4％
既没有增加 又没有减少 的情况下增 长率为0
如果规定零上为正， 那么零下就为负 如果规定向东为正， 那么向西就为负 如果规定收入为正， 那么支出就为负
用正负数表示相反 意义的量
1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表 示 向西走60m 。 2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那 么水位下降3m时的水位变化记作 -3 m。 3.月球表面的白天平均温度是零上126℃， 记作 +126 ℃，夜间平均温度是零下150℃， 记作 -150 ℃。
在下列各数中,哪些是正数 ?哪些是负数?
-16 , 0.004 , 25.8 , -3.6 , -4 , 9651, -0.1,
+
7 8
，
-
1 2
，
3 5
练习 1.读下列各数，指出下列各数中的正数、 负数：
3 ＋７、－９、 、－４.5、998、 4 3 解：+7、 、 988 是正数， -9 、 -4.5 是 4 负数