3.1从算式到方程 优秀课件ppt
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一周长 周数 总路程
解：设沿跑道跑x周. 400x=3000， 是一元一次方程.
（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用 9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买 了多少支？ 买甲种共用的钱 买乙种共用的钱 9元
甲种支数 乙种支数 20支
解：设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20-x)支.
①x 2 1 ；②3x 11；③ x 5x 1；④y2 4 y 3；
x
2
⑤x 2 y 1 .
其中是方程的是 ①②③④⑤ ，是一元一次方程的 是 ②③ ．(填序号)
4. 根据下列问题，找出等量关系，设未知数列出方程， 并指出其是不是一元一次方程.
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可 以跑3000 m？
活动5、探究概念
只含有一个未知数（元），未知数的次 数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫 做一元一次方程.
练一练
下列哪些是一元一次方程？
（1） 2x 1 ；
（√2）2m 15 3 ；
（√3）3x 5 5x 4 ；（4）x2 2x 6 0 ；
（5） 3x 1.8 3y ； （6）3a 9 15 ；
0.3x+0.6(20－x)=9， 是一元一次方程.
（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面 积是40 cm2，求上底．
1 2 (上底+下底）×高=梯形面积
解：设上底为x cm，则下底为(x+2)cm. 1 (x x 2)5 40 ， 是一元一次方程. 2
5. 已知方程 (m 2)x( m 1) 3 m 5是关于x的一元一 次方程，求m的值，并写出其方程．
解：因为方程 (m 2)x( m 1) 3 m 5 是关于x的一元 一次方程，
所以|m|－1 = 1，且m－2≠0，得m = －2.
所以原方程为－4x+3 = －7.
五、布置作业
习题3.1第1、5、6、7、8题.
1h 60 km/h
70 km/h
活动4、探究二 练一练
二 列方程
根据下列问题，设未知数并列出方程： (1) 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形
的边长是多少？
(2) 某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人， 这个学校有多少学生？
活动5、探究概念
观察以上方程，它们有什么共同点？
问题1 每个方程中，各含有几个未知数？ 1个 问题2 说一说每个方程中未知数的次数. 1次 问题3 等号两边的式子有什么共同点？ 都是整式
（7） 1 1. x6
(8)1+2=3
典例精析
例1 若关于x的方程 2x n 1 9 0 是一元一次方程，则 n 的值为 2或－2 .
【变式题】 方程(m 1)x m 1 0 是关于x的一元一次方程，则 m= 1 .
注：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件： ①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.
活动1：创设情境,导入新课
练习：判断下列式子是不是方程，正确的打 “√”，错误的打“×”.
11 2 3 × 2x 2 1 ×
31 2x 4 √ 4x y 2 √
5x2 1 × 6x2 x 2 √
7 1 2
x -1
√
8x 8
√
活动2：探究新知
例1 一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公 路同方向行驶，快车的行驶速度是70 km/h，慢车的 行驶速度是60 km/h，快车比慢车早1 h经过B地，A， B两地间的路程是多少？
x=420是 x x 1 方程的解吗?
60 70
练一练
1、下列各数是不是方程 2x－3 = 5x－15的解.
x=3 x=4
解：把 x =3分别代入方程的左边和右边，得
左边＝2×3－3=3，
右边＝5×3－15=0.
∵左边≠右边，
当x = 4时呢?
∴ x =3不是方程的解.
2、关于x的方程3x-k=5的解是x=1,
老少 大壮 徒不 伤努 悲力
3.1 从算式到方程
活动1：创设情境,导入新课
请你从一幅扑克牌中任意抽出一 张，然后用牌面上的数字乘2减1，并 把结果告诉我，我能很快知道牌面上 的数字是多少,同学们相信吗？
算术式
方程
活动1：创设情境,导入新课
问题1：根据以前所学知识，你能说出什么 叫方程吗？
含有未知数的等式叫做方程
三、探究概念
对于方程4x=24，容易知道 x = 6可以使等
思
式成立， 对于方程 170+15x =245，你知道 x
考
等于什么时，等式成立吗？我们来试一试.
x １ ２ 3 ４５ ６…
170+15x 185 200 215 230 245 260 …
知识要点
方程的解： 使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解. 解方程： 求方程解的过程叫做解方程.
则k的值是
。
四、练习与小结
一起来小结！
当堂检测
1. x =1是下列哪个方程的解
（B）
A.1 x 2 C. x 1 x 2
2
B. 2x 1 4 3x
D. x 4 5x 2
2. 若 x =1是方程x2 －2mx +1=0的一个解， 则m的值为
（ C）Hale Waihona Puke Baidu
A. 0
B. 2
C. 1
D. -1
3. 下列方程：
解：设沿跑道跑x周. 400x=3000， 是一元一次方程.
（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用 9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买 了多少支？ 买甲种共用的钱 买乙种共用的钱 9元
甲种支数 乙种支数 20支
解：设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20-x)支.
①x 2 1 ；②3x 11；③ x 5x 1；④y2 4 y 3；
x
2
⑤x 2 y 1 .
其中是方程的是 ①②③④⑤ ，是一元一次方程的 是 ②③ ．(填序号)
4. 根据下列问题，找出等量关系，设未知数列出方程， 并指出其是不是一元一次方程.
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可 以跑3000 m？
活动5、探究概念
只含有一个未知数（元），未知数的次 数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫 做一元一次方程.
练一练
下列哪些是一元一次方程？
（1） 2x 1 ；
（√2）2m 15 3 ；
（√3）3x 5 5x 4 ；（4）x2 2x 6 0 ；
（5） 3x 1.8 3y ； （6）3a 9 15 ；
0.3x+0.6(20－x)=9， 是一元一次方程.
（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面 积是40 cm2，求上底．
1 2 (上底+下底）×高=梯形面积
解：设上底为x cm，则下底为(x+2)cm. 1 (x x 2)5 40 ， 是一元一次方程. 2
5. 已知方程 (m 2)x( m 1) 3 m 5是关于x的一元一 次方程，求m的值，并写出其方程．
解：因为方程 (m 2)x( m 1) 3 m 5 是关于x的一元 一次方程，
所以|m|－1 = 1，且m－2≠0，得m = －2.
所以原方程为－4x+3 = －7.
五、布置作业
习题3.1第1、5、6、7、8题.
1h 60 km/h
70 km/h
活动4、探究二 练一练
二 列方程
根据下列问题，设未知数并列出方程： (1) 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形
的边长是多少？
(2) 某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人， 这个学校有多少学生？
活动5、探究概念
观察以上方程，它们有什么共同点？
问题1 每个方程中，各含有几个未知数？ 1个 问题2 说一说每个方程中未知数的次数. 1次 问题3 等号两边的式子有什么共同点？ 都是整式
（7） 1 1. x6
(8)1+2=3
典例精析
例1 若关于x的方程 2x n 1 9 0 是一元一次方程，则 n 的值为 2或－2 .
【变式题】 方程(m 1)x m 1 0 是关于x的一元一次方程，则 m= 1 .
注：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件： ①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.
活动1：创设情境,导入新课
练习：判断下列式子是不是方程，正确的打 “√”，错误的打“×”.
11 2 3 × 2x 2 1 ×
31 2x 4 √ 4x y 2 √
5x2 1 × 6x2 x 2 √
7 1 2
x -1
√
8x 8
√
活动2：探究新知
例1 一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公 路同方向行驶，快车的行驶速度是70 km/h，慢车的 行驶速度是60 km/h，快车比慢车早1 h经过B地，A， B两地间的路程是多少？
x=420是 x x 1 方程的解吗?
60 70
练一练
1、下列各数是不是方程 2x－3 = 5x－15的解.
x=3 x=4
解：把 x =3分别代入方程的左边和右边，得
左边＝2×3－3=3，
右边＝5×3－15=0.
∵左边≠右边，
当x = 4时呢?
∴ x =3不是方程的解.
2、关于x的方程3x-k=5的解是x=1,
老少 大壮 徒不 伤努 悲力
3.1 从算式到方程
活动1：创设情境,导入新课
请你从一幅扑克牌中任意抽出一 张，然后用牌面上的数字乘2减1，并 把结果告诉我，我能很快知道牌面上 的数字是多少,同学们相信吗？
算术式
方程
活动1：创设情境,导入新课
问题1：根据以前所学知识，你能说出什么 叫方程吗？
含有未知数的等式叫做方程
三、探究概念
对于方程4x=24，容易知道 x = 6可以使等
思
式成立， 对于方程 170+15x =245，你知道 x
考
等于什么时，等式成立吗？我们来试一试.
x １ ２ 3 ４５ ６…
170+15x 185 200 215 230 245 260 …
知识要点
方程的解： 使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解. 解方程： 求方程解的过程叫做解方程.
则k的值是
。
四、练习与小结
一起来小结！
当堂检测
1. x =1是下列哪个方程的解
（B）
A.1 x 2 C. x 1 x 2
2
B. 2x 1 4 3x
D. x 4 5x 2
2. 若 x =1是方程x2 －2mx +1=0的一个解， 则m的值为
（ C）Hale Waihona Puke Baidu
A. 0
B. 2
C. 1
D. -1
3. 下列方程：