熵值法确定权重
熵值法的计算方法及步骤
熵值法的计算方法及步骤熵值法是一种常用的综合评价方法，用于确定多指标的权重。
它通过计算指标的熵值，从而得到每个指标的权重值。
在实际应用中，熵值法可以帮助决策者更加客观地评估各个指标的重要性，从而做出更为准确的决策。
下面将介绍熵值法的计算方法及步骤。
一、计算每个指标的归一化矩阵需要将原始数据转化为0到1之间的数值，这样才能进行后续的熵值计算。
具体的计算方法是，将每个指标的原始数据减去该指标的最小值，然后除以该指标的取值范围（即最大值减最小值）。
这样可以将原始数据映射到0到1之间，得到每个指标的归一化矩阵。
二、计算每个指标的权重值在熵值法中，熵值越大表示指标的不确定性越高，说明该指标对于决策结果的影响程度较小。
因此，可以利用熵值来度量指标的重要性，并计算每个指标的权重值。
具体的计算方法是，先计算每个指标的熵值，然后根据熵值计算权重值。
1. 计算每个指标的熵值需要计算每个指标的加权矩阵。
加权矩阵的计算方法是，将每个指标的归一化矩阵乘以其权重值。
然后，将每个指标的加权矩阵中的元素相加，得到一个加权和向量。
将加权和向量的每个元素除以加权和向量的总和，得到每个指标的权重值。
2. 计算每个指标的熵值熵值的计算方法是，将每个指标的加权矩阵中的每个元素除以该指标的加权和向量中对应位置的元素，然后取自然对数。
然后，将每个指标的加权矩阵中的每个元素乘以其对应位置的结果，再求和。
最后，将求和的结果取负数，得到每个指标的熵值。
三、综合评价在得到每个指标的权重值后，可以进行综合评价。
综合评价的方法可以根据具体情况来选择，常用的方法有加权平均法和TOPSIS法等。
根据综合评价的方法，将每个指标的权重值与其对应的评价值相乘，然后求和，得到最终的综合评价结果。
熵值法的计算方法及步骤如上所述。
通过这种方法，可以将多个指标的权重值计算出来，从而帮助决策者更加客观地评估各个指标的重要性。
在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的指标和评价方法，并注意数据的准确性和可靠性，以确保评价结果的有效性和可靠性。
Python实现熵值法确定权重
Python实现熵值法确定权重本⽂从以下四个⽅⾯，介绍⽤Python实现熵值法确定权重：⼀. 熵值法介绍熵值法是计算指标权重的经典算法之⼀，它是指⽤来判断某个指标的离散程度的数学⽅法。
离散程度越⼤，即信息量越⼤，不确定性就越⼩，熵也就越⼩；信息量越⼩，不确定性越⼤，熵也越⼤。
根据熵的特性，我们可以通过计算熵值来判断⼀个事件的随机性及⽆序程度，也可以⽤熵值来判断某个指标的离散程度，指标的离散程度越⼤，该指标对综合评价的影响越⼤。
⼆. 熵值法实现1.假设数据有n⾏记录，m个变量，数据可以⽤⼀个n*m的矩阵A表⽰(n⾏m列，即n⾏记录数，m个特征列)2.数据的归⼀化处理xij表⽰矩阵A的第i⾏j列元素。
3.计算第j项指标下第i个记录所占⽐重4.计算第j项指标的熵值5.计算第j项指标的差异系数6.计算第j项指标的权重三. Python实现熵值法⽰例1样例数据1.csv格式数据内容var1,var2,var3,var4,var5,var6171.33,151.33,0.28,0,106.36,0.05646.66,370,1.07,61,1686.79,1.64533.33,189.66,0.59,0,242.31,0.5728.33,0,0.17,0,137.85,2.29620,234,0.88,41.33,428.33,0.13192.33,177.66,0.16,0,128.68,1.07111,94,0.18,0,234.27,0.22291,654,1.21,65.66,2.26,0421.33,247,0.7,0,0.4,0193,288.66,0.16,0,0,082.33,118,0.11,0,758.41,0.24649.66,648.66,0.54,0,13.35,0.1137.66,103.33,0.12,0,1133.51,1.1183.33,282.33,0.55,0,624.73,1.041014.66,1264.66,5.07,814.66,0,090.66,134,0.3,0,0.15,0200.66,98.33,0.33,0,681.54,0.51540.66,558.66,1.08,62,2.71,0.0980,60.66,0.13,0,910.19,0.88530.66,281.33,0.88,36,743.21,0.72166,133,0.13,0,246.88,2.05377.66,310.33,0.57,0,102.89,0.57143.33,73,0.23,0,103.94,0.1394.66,473.66,0.56,0,1.06,0.03535.66,447.33,0.44,0,10.59,0.0852.66,56.66,0.52,0,0,01381.66,760.66,2.3,781.66,248.71,0.1344.33,42.33,0.07,0,0.66,071.66,62.66,0.11,0,535.26,0.52148.33,56.66,0.24,0,173.83,0.16Python代码:#!/usr/bin/python# -*- coding: utf-8 -*-"""Created on Fri Mar 23 10:48:36 2018@author: Big Teacher Brother"""import pandas as pdimport numpy as npimport mathfrom numpy import array# 1读取数据df = pd.read_csv('E:\\text.csv', encoding='gb2312')# 2数据预处理 ,去除空值的记录df.dropna()#定义熵值法函数def cal_weight(x):'''熵值法计算变量的权重'''# 标准化x = x.apply(lambda x: ((x - np.min(x)) / (np.max(x) - np.min(x)))) # 求krows = x.index.size # ⾏cols = x.columns.size # 列k = 1.0 / math.log(rows)lnf = [[None] * cols for i in range(rows)]# 矩阵计算--# 信息熵# p=array(p)x = array(x)lnf = [[None] * cols for i in range(rows)]lnf = array(lnf)for i in range(0, rows):for j in range(0, cols):if x[i][j] == 0:lnfij = 0.0else:p = x[i][j] / x.sum(axis=0)[j]lnfij = math.log(p) * p * (-k)lnf[i][j] = lnfijlnf = pd.DataFrame(lnf)E = lnf# 计算冗余度d = 1 - E.sum(axis=0)# 计算各指标的权重w = [[None] * 1 for i in range(cols)]for j in range(0, cols):wj = d[j] / sum(d)w[j] = wj# 计算各样本的综合得分,⽤最原始的数据w = pd.DataFrame(w)return wif__name__ == '__main__':# 计算df各字段的权重w = cal_weight(df) # 调⽤cal_weightw.index = df.columnsw.columns = ['weight']print(w)print('运⾏完成!')Running D:/tensorflow/ImageNet/shangzhifa.pyBackend Qt5Agg is interactive backend. Turning interactive mode on. weightvar1 0.088485var2 0.074840var3 0.140206var4 0.410843var5 0.144374var6 0.141251运⾏完成!四. Python实现熵值法⽰例2样例数据：将数据保存到Excel表格中，并⽤xlrd读取。
熵值法确定权重
熵值法确定权重基于熵值法的员工绩效指标权重确定方法大庆石油学院学报JOURNALOFDAQINGPETROLEUMINSTITUTE第29卷Vol.29第1期No.12005年2月Feb.2005基于熵值法的员工绩效指标权重确定方法肖艳玲,刘晓晶,刘剑波(大庆石油学院经济管理学院,黑龙江大庆163318)摘要:针对传统的员工绩效评价指标的权重相对稳定,的绩效指标权重进行调整,做到静态赋权与动态赋权相结合,.重,能更准确的反映被评价对象的实际情况,.关键词:绩效评价;评价指标;动态赋权中图分类号:F406.1:A(2005)01-0107-030,不同企业以不同目的以及同一企业在不同时期对员工评价的侧重点不同,其评价指标权重的确定直接关系到评价的准确性和科学性.以往对员工绩效评价指标权重的确定是由专家评定或由主观经验法、两两比较、德尔菲法等方法确定[1],这些方法得到的权重对员工工作具有导向和激励作用,但这种权值存在相对稳定性,不能随具体情况的变化而变化.例如,即使某项员工绩效评价指标很重要,但如果在某次评定中所有待评人员对该指标的评价值都相似,则该指标在评定中的作用不大,其权重应根据总体评价结果适当调小;相反,若某项指标的评价值相差悬殊,则说明该指标对区分待评人员的优劣有重要影响,其权重应适当调大,这利于促进员工素质的均衡发展.用熵值法对指标权重调整是根据得到的评分结果对初步给定的权重调整,做到静态赋权和动态赋权相结合,从而增强评价的合理性和科学性.1绩效评价指标的制定企业进行员工绩效管理,是根据实际情况制定员工绩效评价指标体系.员工绩效评价指标一般应具备实用性、全面性、独立性、相关性、可靠性、可衡量性等特性.企业可采用的员工绩效评价指标和初步给定的权重见表1和表2.表1员工绩效评价指标与权重因数主维度指标权重工作数量0.20工作业绩(u1)0.50工作行为(u2)0.30个性特质(u3)0.20亚维度指标工作质量0.20工作效益0.40安全生产0.20维护设备0.30遵守规则0.30按时出勤0.40工作知识0.20适应能力0.10创新精神0.10实践能力0.20独立性0.10果断性0.10忠诚度0.20权重对员工绩效指标评分,可以将每个指标评分标准划分为5级,当指标评分标准超过5级以后,所增加的标度带来的效用很小[2].所以采用1～5级评分值.假设一类考评者对m个员工、n项指标评表2不同考评者及其权重因数考评者专家上级领导同事本人权重0.300.300.200.20收稿日期:2004-05-31;审稿人:王恒久;编辑:王文礼基金项目:黑龙江省教育厅人文社科研究项目(10512148)作者简介:肖艳玲(1963-),女,博士生,教授,主要从事系统分析与评价方面的研究.大庆石油学院学报第29卷2005年价,得到评价指标矩阵X为x11X=x21x12x22…x1n…x2n………x.…xm1…xm2根据给出的评分可以用熵值法对各项指标的权重调整.2指标权重的调整2.1熵值法的基本原理设有m个待评对象,n项评价指标的指标数据矩阵为=ij,j标值xij间的差距越大,;[3,4].在信息论中,(x)=i=16mp(xi)lnp(xi),式中:xi为第i(总共有m个状态);P(xi)为出现第i个状态值的概率.在指标数据矩阵X中,某项指标值差异程度越大,信息熵越小,则该指标的权重越大;反之,某项指标值的差异程度越小,信息熵越大,则该指标的权重越小.所以,可以根据各项指标的差异程度,利用信息熵,对各指标初步给定的权重调整,做到动态赋权.2.2调整权重的步骤(1)计算指标值xij在指标j下的权重p(xij)p(xij)=xiji=16mxij.(1)(2)计算指标j的熵值ejej=-ki=16mp(xij)lnp(xij),(2)xij=1/m,此时ej取极大值,即ej=式中:k>0,ej≥0.若xij对于给定的j全部相等,则p(xij)=xij-ki=16mi=16m(1/m)ln(1/m)=klnm.若k=1/lnm,有0≤ej≤1.(3)计算指标j的差异性因数gj对于给定的指标j,xij 的差异性越小,则ej越大;当xij全部相等时,ej=emax=1,此时指标j几乎无作用;当各待评的指标值相差越大时,ej越小,该项指标对于待评对象比较所起的作用越大.定义差异性因数向量为G=(g1,g2,…,gn),其中gj=1-ej,(3)则当gj越大时,指标越重要.(4)原始权重的调整用差异性因数gj对专家组给出的权重进行调整:aj=bj×gj,j=1,2,3,…,n,(4)式中:bj为专家给出的原始指标权重.经过归一化处理后,得到熵值法调整后的权重值:wj=ajj=16naj,j=1,2,3,…,n.(5)第1期肖艳玲等:基于熵值法的员工绩效指标权重确定方法3赋权重实例以工作业绩下的4个指标为例,假设专家对10名被评价对象评分,得到矩阵为55550.11110.11900.138945550.08890.11900.138944430.08890.09520.11 1155430.11110.11900.1111X=0.14290.14290.08570.08570.05710.77030. 08570.114.35545544534333422423343,根据式(1),p(xij)=0.06670.11110.10.9.1.0.09520.0952004..07140.08330.0833.060. 1111此时m=10,=)(G=(0.0051,0.0073,0.0184,0.0150),B=(0.20,0.20,0.40,0.20),利用式(4)和式(5)调整后得到指标权重W=(.12,0.57,0.23).由此结果可以看出,工作数量指标的主观权重为0.20.由于专家给定的评分之间的差异不大,使其权重被重新调整为0.08;工作效益指标分值之间的差异较大,使权重由原来的0.40调整为0.57.由于在已初步给定的权重基础上用熵值法调整权重,所以不会完全脱离主观意愿.工作数量指标是企业员工绩效评价中一个很重要的指标,用此种方法赋权,不会因为指标过于相近而使指标在绩效评价中变得毫无价值,只是因为此指标在综合评价中所起的作用较小,而把权重调小.考评者应对被考评者的评分根据此次绩效评价的所处时期、企业环境、员工整体工作状态调整权重,以更准确T 的反映评价中被评价对象的优劣程度;然后再用公式U=XW,求出10名员工的主维度上工作业绩指标所得的分值.这可以扩展到某一类考评者对m个被评对象的所有指标评分.根据此分值矩阵,按照上述步骤,可以分别得出工作业绩下的4个指标、工作任务下的3个指标和个性特质下的7个指标调整后的权T重;再分别利用公式U=XW加权求值后,得到m 个员工主维度上3个指标的分值Ui1,Ui2,Ui3;根据这些分值所形成的新矩阵,还可以调整这3个指标的权重.同理,也可以调整4类考评者的权重.4结束语用熵值法调整权重是根据每次员工绩效评价的具体评分值对已经初步给定的静态权重调整,因而适应企业情况不断变化的需要,做到了动态赋权,使评价结果更加准确,同时实现了企业员工绩效评价的激励作用、导向作用和员工素质的均衡发展.有了准确的评价结果,也为管理工作提供了依据,能够更好地促进企业和员工共同发展.参考文献:[1]陈芳.绩效管理[M].深圳:海天出版社,2002.[2]加里・P・莱瑟姆,肯尼斯・N・韦克斯利.绩效考评[M].北京:中国人民出版社,2002.[3]郭显光.改进的熵值法及其在经济效益评价中的应用[J].系统工程理论与实践,1998,18(12):98-102.[4]于洋,李一军.基于多策略评价的绩效指标权重确定方法研究[J].系统工程理论与实践,2003,23(8):8-15.AbstractsJournalofDaqingPetroleumInstituteVol.29No. 1Feb.2005slaginclusion,thereishardlyanyincreaseinthedepthofweldingfusio nforsteel15MnVR.Bycon2trast,whenCaF2isusedastheactivator,thedepthoff usionincreasesby2.5times,thesurfacebuild2upweldingfor6mmplateinthickn esscanbeweldedfully.Keywords:A-TlGwelding;surfaceactivator;depthoffusi on;testTechniqueoflasercladdingNi-Cr3C2compositecoating/2005,29(1):10 1-103ZHANGDa2wei1,ZHANGXin2ping1,BIFeng2qin2(1.CollegeofIndustrial Engineering,WenzhouUniversity,Wenzhou,Zhejiang,China;2.MechanicalEng ineeringCollege,DaqingPetroleumInstitute,aqing,163318,China)Abstract:Th eeffectsofspecificenergyonthemacro2232%compositecoatingshavebeeninv estigated,andtheraversespeed(Vs),pre2placedthicknessoflayer(t0)thecladla yerhavebeenstudied.Thetestresultsttoft,apartfrombeingsubjectedtoself-fac torsofthematerialsonoflasertechniqueandtheircompoundeffects.Thelasert echno2logicalthepreplacedthicknessofcladlayerhavecertaineffectsonthedil utionratioofthecladlayer,ofwhichVSandParemoreeffective.Keywords:lasercl adding;Ni-Cr3C2compositecoating;clad-technique;dilutionratioFeaturesofpressure-dropratioofhydrocyclone/2005,29(1):104-106LIUCai2yu,JIANGMin g2hu,LIFeng(MechanicalScienceandEngineeringCollege,DaqingPetroleumIn stitute,,Daqing,Heilongjiang163318,China)Abstract:Therelationshipbetwee npressure-dropratioandflowrate,splitratio,overflowoutletdiam2eter,bigger cone,andsmallerconeintheliquid-liquidhydrocycloneseparationarediscusse dinthepa2per.Thepressure-dropratiobecomesgreaterwithsplitratioincrease andalsoboostsitsvaluewhentheoverflowoutletdiameterisenlargingorthesm allconebecomessmaller.Atthesametime,theval2uesofpressure-dropratioch angesverylittlewhenbiggerconevaries,anddifferentinletdiameteronlychang esthestart-pointinthepressure-dropratioandsplitratiodiagram.Keywords:hy drocyclone;separation;pressure-dropratioThemethodofgivingweightforperf ormanceindicatorbasedonentropymethod/2005,29(1):107-109XIAOYan2lin g,LIUXiao2jing,LIUJian2bo(SchoolofEconomicsandManagement,DaqingPetr oleumInstitute,Daqing,Heilongjiang163318,China)Abstract:Thispapermainl yanalyzesamethodofgivingweightforperformanceindicator,usesentropymet hodtoadjustperformanceindicatorweightgivenbytheprocess,soitlivesuptod ynamicweightin2dex.Thenewmethodovercomesthedefectofpastweightrela tivestability,whichcan’tflexiblychangewiththesituati onchange.Thispaperals ogivesanexampletoshowhowtousethismethod.Keywords:performanceeval uation;evaluationindicator;dynamicweightindex熵值法权重权重的确定从上面的分析中可知，应用改进理想解法进行评价必须先确定各指标的权重. 确定指标权重通常有两类方法：一类是主观方法，如专家打分法、层次分析法、经验判断法等；另一类是客观方法，如熵权计算法、主成分分析法等. 因评标过程中，指标的权重对被评价对象的最后得分影响很大，要做到评标尽可能客观，所以采用客观计算法来计算指标的权重比较合适。
熵值法和层次分析法在权重确定中的应用
熵值法和层次分析法在权重确定中的应用一、本文概述权重确定作为决策分析的核心环节，其准确性和合理性直接影响到决策的质量和效果。
在众多权重确定方法中，熵值法和层次分析法因其独特的优势，被广泛应用于各种决策场景中。
本文旨在深入探讨熵值法和层次分析法在权重确定中的应用，分析两种方法的原理、特点、适用场景，并对比其优劣。
通过对这两种方法的深入研究，我们期望能为决策者提供更科学、更合理的权重确定方法，提高决策的有效性和准确性。
本文还将结合具体案例，对两种方法的实际应用进行展示，以便读者更好地理解和掌握这两种方法。
二、熵值法在权重确定中的应用熵值法是一种基于信息熵理论来确定权重的客观赋权方法。
在信息论中，熵是对不确定性的一种度量，它可以反映信息的无序程度或者信息的效用价值。
在权重确定中，熵值法通过计算各个评价指标的信息熵，来度量各个指标值的离散程度，从而确定各个指标的权重。
数据标准化处理：消除不同指标量纲的影响，对原始数据进行标准化处理，使得各指标值都处于同一数量级上。
计算指标熵值：根据标准化后的数据，计算每个指标的熵值。
熵值反映了该指标值的离散程度，熵值越大，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响越小。
计算指标差异系数：用1减去熵值，得到指标的差异系数。
差异系数越大，该指标对综合评价的影响越大。
确定指标权重：根据差异系数的大小，确定各指标的权重。
差异系数越大，该指标的权重越大。
熵值法的优点在于其客观性强，不需要事先设定权重，而是根据数据的实际情况来确定权重。
熵值法也适用于多指标综合评价问题，能够有效地处理不同量纲的指标。
然而，熵值法也存在一定的局限性，例如它忽略了指标之间的相关性，并且对于数据的要求较高，需要数据量足够大且分布均匀。
在实际应用中，熵值法常常与其他方法相结合，如层次分析法、主成分分析法等，以提高权重确定的准确性和科学性。
通过综合运用这些方法，可以更加全面地考虑各种因素，使得权重确定更加合理和可靠。
熵值法stata做法
熵值法stata做法
熵值法是一种常用的综合评价方法，用于确定指标的权重。
以下是熵值法在Stata软件中的实现步骤：
1. 数据准备：将需要进行综合评价的指标数据整理成表格，并导入Stata软件中。
2. 计算每个指标的信息熵：在Stata中打开数据表格后，依次输入以下命令： gen p = 指标值/sum(指标值)
gen ln_p = ln(p)
gen e = -pln_p
sum e //查看e列总和
gen ie = (1/e)/sum(1/e)
3. 计算每个指标的权重：根据信息熵的计算结果，可以进一步计算每个指标的权重。
具体步骤如下：
计算第 j 项指标的熵值：eij=−1ln(n)∑i=1npiln(pij)
计算第 j 项指标的差异系数：gj=1−ej
对差异系数归一化，计算第 j 项的权重：w_j =
\frac{g_j}{\sum_{i=1}^{m}g_j}
计算最终的统计测度：M_i = \sum_{j=1}^{m} w_j x_{ij}''
需要注意的是，熵值法的应用需要具备一定的统计学基础，且不同的问题可能需要不同的方法进行处理。
在实际应用中，应根据具体情况选择合适的方法进行分析。
熵权法选取指标的原则
熵权法选取指标的原则
熵权法是一种常用的指标选取方法，能够有效地处理多指标决策问题。
其基本原则是根据指标之间的相关性来确定各个指标的重要性，并据
此进行指标选取。
熵权法的选取指标原则主要有以下几点：
1. 依据信息熵确定指标权重。
熵权法的核心思想是利用信息熵来计算
各个指标之间的权重，具体地说就是通过计算各个指标的信息熵来确
定它们之间的权重关系。
信息熵越小，说明该指标的权重越大，越重要。
2. 考虑指标间的相关性。
在熵权法中，在计算每个指标的信息熵时，
需要同时考虑该指标与其他指标之间的相关性。
如果指标之间相关性强，信息熵会有所降低，因此该指标的权重会有所下降。
反之，如果
指标之间相关性弱，则该指标的权重会相应提高。
3. 考虑指标的数据范围。
在使用熵权法选取指标时，还需要考虑各个
指标的数据范围。
如果某个指标的数据变化范围较大，那么它对决策
的影响力也会较大，权重会相应提高。
相反，如果指标的数据范围较小，则权重会下降。
4. 考虑指标的稳定性与可靠性。
在进行指标选取时，还需要考虑指标的稳定性和可靠性。
如果某个指标的测量不稳定或数据不可靠，则其权重应相应下降，避免影响最终的决策结果。
总之，熵权法选取指标的原则是综合考虑各个指标之间的关系，确定各个指标的权重，并依此进行指标选取。
在实际运用过程中，需要根据具体情况进行灵活运用，以获得更加准确和可靠的结果。
arcgis熵值法计算指标权重_概述说明
arcgis熵值法计算指标权重概述说明1. 引言1.1 概述本文旨在介绍和说明使用ArcGIS软件中的熵值法来计算指标权重的方法。
熵值法是一种常用的多准则决策分析方法，通过对不同指标的信息熵进行计算，可以确定各个指标在决策问题中的权重，从而帮助进行科学决策。
本文将着重介绍如何在ArcGIS软件中应用熵值法来计算指标权重，并且给出一个实际案例以进一步说明该方法的应用。
1.2 文章结构本文主要包括引言、正文、优点和局限性以及结论四个部分。
首先，在引言部分将对熵值法计算指标权重的背景和意义进行简要说明，并介绍文章结构。
然后，在正文部分会详细介绍熵值法的基本原理和步骤，同时解释如何在ArcGIS软件中实现该方法进行指标权重计算。
接着，通过一个具体案例展示了熵值法在实际中应用情况以加深读者对该方法在实践中的理解。
接下来，在优点和局限性部分将详细探讨熵值法计算指标权重所具有的优点和局限性，以便读者全面了解该方法的实际应用情况。
最后，在结论部分将对全文的主要观点进行总结，并展望该方法的未来发展方向。
1.3 目的本文旨在介绍ArcGIS软件中熵值法计算指标权重的原理、步骤和应用案例，以便读者能够深入了解该方法并在实践中应用。
同时，通过对熵值法计算指标权重的优点和局限性进行探讨，希望读者能够全面评估该方法在实际问题中的适用性。
最后，通过总结主要观点和展望未来发展方向，为读者提供对这一方法有更多思考和研究的启示。
2. 正文：2.1 熵值法介绍熵值法是一种常用的指标权重计算方法，它通过对指标数据的变异程度进行量化来确定每个指标的权重。
在熵值法中，变异程度越大的指标被认为具有更高的权重。
熵值法根据信息熵的概念来进行计算。
信息熵是对信息不确定性的度量，可以用于评估指标数据的离散程度。
信息熵越小，表示数据集中程度越高，即指标数据差异较小；而信息熵越大，则表示数据集分散程度越高，即指标数据差异较大。
2.2 ArcGIS中的熵值法计算指标权重方法ArcGIS作为一款功能强大的地理信息系统软件，提供了方便易用的工具和功能来支持各种空间分析任务，包括指标权重计算。
熵值法计算权重
熵值法计算权重以“熵值法计算权重”为标题，我要写的是一篇3000字的中文文章。
熵值法计算权重是一种有效的分析结构性数据的方法，其中，“熵值”指的是统计学，信息论和模式识别领域中传输信息的度量。
熵值法计算权重是一种非常有用的工具，用来衡量不同特征的重要性，它具有快速、精确的特点，并能实现抗误差的性能。
这种方法在金融领域、行业领域、模式分析领域和多媒体领域中都被广泛应用。
首先，什么是熵值？熵值是一种基于信息熵的度量，专门用于衡量不同特征之间随机性的大小。
它是一种抽象的度量，可以用来测量信息的熵，这个熵可以看作是不确定性的度量，用来衡量特征之间的相关性。
由于信息熵的增加，特征之间的关系也就变得更加显著。
其次，熵的计算原理是什么？熵的计算原理是基于信息熵的，计算公式是：H(X) = -∑ P(xi)*log2 P(xi)，其中，P(xi)是特征xi出现的概率，∑表示所有样本，log2表示对数函数，H(X)表示总熵值。
因此，为了计算出熵值，我们需要先知道每个特征xi出现的概率，然后再计算出总熵值。
第三，熵值法计算权重的基本流程。
熵值法计算权重的基本流程如下：首先，要求输入数据，包括特征和类标签；其次，计算出每个特征的熵值及其权重；然后，基于熵值原则，进行特征选择，选择最优的特征进行分析；最后，根据特征选择结果，进行最终模型分析，并计算出模型的准确率。
第四，熵值法计算权重有哪些优点？熵值法计算权重的优点有以下几点：首先，它可以有效评价不同特征的重要性，从而进行特征选择；其次，它能较快地实现特征分析，并能抗误差的性能；最后，它可以有效分析结构性数据，以获取更好的分析结果。
综上所述，熵值法计算权重是一种有效的分析结构性数据的方法，可以有效评价不同特征的重要性，较快地实现特征分析，并能抗误差的性能，这种方法在金融领域、行业领域、模式分析领域和多媒体领域中都被广泛应用。
Matlab学习系列熵值法确定权重
Matlab学习系列.-熵值法确定权重————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：19. 熵值法确定权重一、基本原理在信息论中，熵是对不确定性的一种度量。
信息量越大，不确定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不确定性越大，熵也越大。
根据熵的特性，可以通过计算熵值来判断一个事件的随机性及无序程度，也可以用熵值来判断某个指标的离散程度，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响（权重）越大，其熵值越小。
二、熵值法步骤1. 选取n 个国家，m 个指标，则x ij 为第i 个国家的第j 个指标的数值（i =1, 2…, n ; j =1, 2,…, m ）；2. 指标的归一化处理：异质指标同质化由于各项指标的计量单位并不统一，因此在用它们计算综合指标前，先要对它们进行标准化处理，即把指标的绝对值转化为相对值，并令ij ij x x =，从而解决各项不同质指标值的同质化问题。
而且，由于正向指标和负向指标数值代表的含义不同（正向指标数值越高越好，负向指标数值越低越好），因此，对于高低指标我们用不同的算法进行数据标准化处理。
其具体方法如下:正向指标:12'1212min{,,...,}max{,,...,}min{,,...,}ij j j nj ij j j nj j j nj x x x x x x x x x x x -=-负向指标:12'1212max{,,...,}max{,,...,}min{,,...,}j j nj ijij j j nj j j nj x x x x x x x x x x x -=-则'ij x 为第i 个国家的第j 个指标的数值（i =1, 2…, n ; j =1, 2,…, m ）。
为了方便起见，归一化后的数据'ij x 仍记为x ij ;3. 计算第j 项指标下第i 个国家占该指标的比重：1, 1,2...,, 1,2 (i)ij n ij i x p i n j m x====∑4. 计算第j 项指标的熵值：1ln()nj ij ij i e k p p ==-∑其中，k =1/ln(n )>0. 满足e j ≥0;5. 计算信息熵冗余度：1j j d e =-;6. 计算各项指标的权值：1, 1,2,...,jj m j j d w j m d===∑7. 计算各国家的综合得分：1, 1,2,...mi j ij j s w p i n ==⋅=∑三、Matlab 实现按上述算法步骤，编写Matlab 函数：shang.mfunction [s,w]=shang(x)% 函数shang(), 实现用熵值法求各指标(列）的权重及各数据行的得分% x为原始数据矩阵, 一行代表一个国家, 每列对应一个指标% s返回各行得分，w返回各列权重[n,m]=size(x); % n=23个国家, m=5个指标%%数据的归一化处理% Matlab2010b,2011a,b版本都有bug,需如下处理. 其它版本直接用[X,ps]=mapminmax(x',0,1);即可[X,ps]=mapminmax(x');ps.ymin=0.002; % 归一化后的最小值ps.ymax=0.996; % 归一化后的最大值ps.yrange=ps.ymax-ps.ymin; % 归一化后的极差,若不调整该值, 则逆运算会出错X=mapminmax(x',ps);% mapminmax('reverse',xx,ps); % 反归一化, 回到原数据X=X'; % 为归一化后的数据, 23行(国家), 5列(指标)%% 计算第j个指标下，第i个记录占该指标的比重p(i,j)for i=1:nfor j=1:mp(i,j)=X(i,j)/sum(X(:,j));endend%% 计算第j个指标的熵值e(j)k=1/log(n);for j=1:me(j)=-k*sum(p(:,j).*log(p(:,j)));endd=ones(1,m)-e; % 计算信息熵冗余度w=d./sum(d); % 求权值ws=w*p'; % 求综合得分程序测试，现有数据如下：（存为data.txt）114.6 1.1 0.71 85.0 34655.3 0.96 0.4 69.0 300132.4 0.97 0.54 73.0 410152.1 1.04 0.49 77.0 433103.5 0.96 0.66 67.0 38581.0 1.08 0.54 96.0 336179.3 0.88 0.59 89.0 44629.8 0.83 0.49 120.0 28992.7 1.15 0.44 154.0 300248.6 0.79 0.5 147.0 483115.0 0.74 0.65 252.0 45364.9 0.59 0.5 167.0 402163.6 0.85 0.58 220.0 49595.7 1.02 0.48 160.0 384139.5 0.70 0.59 217.0 47889.9 0.96 0.39 105.0 31476.7 0.95 0.51 162.0 341121.8 0.83 0.60 140.0 40142.1 1.08 0.47 110.0 32678.5 0.89 0.44 94.0 28077.8 1.19 0.57 91.0 36490.0 0.95 0.43 89.0 301100.6 0.82 0.59 83.0 456执行代码：x=load('data.txt'); % 读入数据[s,w]=shang(x)运行结果：s = Columns 1 through 90.0431 0.0103 0.0371 0.0404 0.0369 0.0322 0.0507 0.0229 0.0397Columns 10 through 180.0693 0.0878 0.0466 0.0860 0.0503 0.0800 0.0234 0.0456 0.0536Columns 19 through 230.0272 0.0181 0.0364 0.0202 0.0420w = 0.1660 0.0981 0.1757 0.3348 0.2254。
熵值法计算一二级权重
熵值法计算一二级权重熵值法是一种常用的多指标决策方法，可以用于计算一组指标的权重。
本文将介绍熵值法的基本原理和计算过程，并以实例说明如何应用熵值法计算一二级指标的权重。
一、熵值法的基本原理熵值法是一种基于信息熵理论的方法，它通过计算指标之间的信息熵大小来确定各指标的权重。
在信息熵理论中，熵是衡量不确定性的一个指标，熵值越小表示信息越明确，权重越大。
在应用熵值法计算指标权重时，需要先将各指标的数据标准化，然后计算各指标的熵值和权重。
具体的计算过程如下：1. 数据标准化数据标准化是将各指标的数据转化为无量纲化的形式，便于不同指标之间的比较。
常用的标准化方法包括最大-最小标准化、标准差标准化等。
以最大-最小标准化为例，其计算公式为：$$ X_i^{'} = frac{X_i - min(X)}{max(X) - min(X)} $$ 其中，$X_i^{'}$表示指标$i$的标准化值，$X_i$表示指标$i$的原始值，$min(X)$和$max(X)$分别表示所有指标的最小值和最大值。
2. 计算熵值熵值是指标之间信息熵的大小，可以用以下公式计算：$$ E_i = -frac{1}{ln(n)}sum_{j=1}^{n}p_{ij}ln(p_{ij}) $$ 其中，$E_i$表示指标$i$的熵值，$n$表示指标的个数，$p_{ij}$表示指标$i$在第$j$个方案中所占比例。
3. 计算权重权重是指标在决策中的重要程度，可以用以下公式计算：$$ w_i = frac{1 - E_i}{sum_{j=1}^{m}(1-E_j)} $$ 其中，$w_i$表示指标$i$的权重，$m$表示一级指标的个数，$E_j$表示一级指标$j$的熵值。
二、熵值法的计算过程下面以一个实例来说明如何应用熵值法计算一二级指标的权重。
假设某公司要评估三个供应商的综合表现，共有四个一级指标和十个二级指标。
一级指标包括：产品质量、交货期限、价格和售后服务；二级指标包括：产品合格率、产品可靠性、产品外观、产品性能、交货时间准确率、交货时间稳定性、价格合理性、价格稳定性、售后服务质量和售后服务响应速度。
熵权法求权重原理详细步骤附matlab代码
熵权法求权重原理详细步骤附matlab代码熵权法是⼀种在综合考虑各因素提供信息量的基础上计算⼀个综合指标的数学⽅法。
作为客观综合定权法，其主要根据各指标传递给决策者的信息量⼤⼩来确定权重。
根据信息论基本原理，信息是系统有序程度的度量；⽽熵则是系统⽆序程度的度量。
因此，可⽤系统熵来反映其提供给决策者的信息量⼤⼩，系统熵可通过熵权法得到。
熵值法确定权重的基本步骤：选取n个样本，m个指标，则为第i个样本的第j个指标的数值（i=1, 2…, n; j=1,2,…, m）；指标的归⼀化处理：异质指标同质化由于各项指标的计量单位并不统⼀，因此在⽤它们计算综合指标前，先要对它们进⾏标准化处理，即把指标的绝对值转化为相对值，并令，从⽽解决各项不同质指标值的同质化问题。
⽽且，由于正向指标（极⼤型指标）和负向指标（极⼩型指标）数值代表的含义不同（正向指标数值越⾼越好，负向指标数值越低越好），因此，对于⾼低指标我们⽤不同的算法进⾏数据标准化处理。
其具体⽅法如下:正向指标:负向指标:则为第i个样本的第j个指标的数值（i=1, 2…, n; j=1, 2,…, m）。
为了⽅便起见，归⼀化后的数据仍记为; 其他类型指标如下图所⽰，在运⾏程序中有对应处理代码。
3.计算第j项指标下第i个样本占该指标的⽐重：4.计算第j项指标的熵值：其中. 满⾜;5.计算信息熵冗余度：6.计算各项指标的权值：7. 计算各样本的综合得分：运⾏代码：clc;clear;%实现⽤熵值法求各指标(列）的权重及各数据⾏的得分% x为原始数据矩阵, ⼀⾏代表⼀个样本, 每列对应⼀个指标% s返回各⾏得分, w返回各列权重load('data_water_quality.mat')%载⼊数据x=X; %X为⼯作表中的样本数据%%数据的正向化处理[n,m]=size(x); % X中有n个样本, m个指标disp(['共有' num2str(n) '个评价对象, ' num2str(m) '个评价指标'])Judge = input(['这' num2str(m) '个指标是否需要经过正向化处理，需要请输⼊1 ，不需要输⼊0： ']);if Judge == 1Position = input('请输⼊需要正向化处理的指标所在的列，例如第2、3、6三列需要处理，那么你需要输⼊[2,3,6]： '); %[2,3,4]disp('请输⼊需要处理的这些列的指标类型（1：极⼩型， 2：中间型， 3：区间型） ')Type = input('例如：第2列是极⼩型，第3列是区间型，第6列是中间型，就输⼊[1,3,2]： '); %[2,1,3]%注意，Position和Type是两个同维度的⾏向量for i = 1 : size(Position,2) %这⾥需要对这些列分别处理，因此我们需要知道⼀共要处理的次数，即循环的次数X(:,Position(i)) = Positivization(X(:,Position(i)),Type(i),Position(i));% Positivization是我们⾃⼰定义的函数，其作⽤是进⾏正向化，其⼀共接收三个参数%第⼀个参数是要正向化处理的那⼀列向量 B(:,Position(i)) X(:,n)表⽰取第n列的全部元素% 第⼆个参数是对应的这⼀列的指标类型（1：极⼩型，2：中间型，3：区间型）%第三个参数是告诉函数我们正在处理的是原始矩阵中的哪⼀列%该函数有⼀个返回值，它返回正向化之后的指标，我们可以将其直接赋值给我们原始要处理的那⼀列向量enddisp('正向化后的矩阵 X = ')disp(X)end%%数据的归⼀化处理% Matlab2010b,2011a,b版本都有bug,需如下处理. 其它版本直接⽤[X,ps]=mapminmax(x',0,1);即可[B,ps]=mapminmax(X');ps.ymin=0.002; %归⼀化后的最⼩值ps.ymax=0.996; %归⼀化后的最⼤值ps.yrange=ps.ymax-ps.ymin; %归⼀化后的极差,若不调整该值, 则逆运算会出错B=mapminmax(X',ps);% mapminmax('reverse',xx,ps); %反归⼀化, 回到原数据B=B'; % B为归⼀化后的数据%%计算第j个指标下，第i个记录占该指标的⽐重p(i,j)for i=1:nfor j=1:mp(i,j)=B(i,j)/sum(X(:,j));endend%%计算第j个指标的熵值e(j)k=1/log(n);for j=1:me(j)=-k*sum(p(:,j).*log(p(:,j)));endd=ones(1,m)-e; %计算信息熵冗余度w=d./sum(d); %求权值ws=w*p'; % 求综合得分[\code]disp("信息冗余度为");disp(d)disp("各样本综合得分s为");disp(s);disp("各指标权重w为");disp(w);正向化函数代码（1）Positivization% function [输出变量] =函数名称(输⼊变量）%函数的中间部分都是函数体%函数的最后要⽤end结尾%输出变量和输⼊变量可以有多个，⽤逗号隔开% function [a,b,c]=test(d,e,f)% a=d+e;% b=e+f;% c=f+d;% end%⾃定义的函数要单独放在⼀个m⽂件中，不可以直接放在主函数⾥⾯（和其他⼤多数语⾔不同）function [posit_x] = Positivization(x,type,i)%输⼊变量有三个：% x：需要正向化处理的指标对应的原始列向量% type：指标的类型（1：极⼩型，2：中间型，3：区间型）% i: 正在处理的是原始矩阵中的哪⼀列%输出变量posit_x表⽰：正向化后的列向量if type == 1 %极⼩型disp(['第' num2str(i) '列是极⼩型，正在正向化'] )posit_x = Min2Max(x); %调⽤Min2Max函数来正向化disp(['第' num2str(i) '列极⼩型正向化处理完成'] )disp('~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~分界线~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~')elseif type == 2 %中间型disp(['第' num2str(i) '列是中间型'] )best = input('请输⼊最佳的那⼀个值： ');posit_x = Mid2Max(x,best);disp(['第' num2str(i) '列中间型正向化处理完成'] )disp('~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~分界线~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~')elseif type == 3 %区间型disp(['第' num2str(i) '列是区间型'] )a = input('请输⼊区间的下界： ');b = input('请输⼊区间的上界： ');posit_x = Inter2Max(x,a,b);disp(['第' num2str(i) '列区间型正向化处理完成'] )disp('~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~分界线~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~')elsedisp('没有这种类型的指标，请检查Type向量中是否有除了1、2、3之外的其他值')endend（2）Inter2Maxfunction [posit_x] = Inter2Max(x,a,b)r_x = size(x,1); % row of xM = max([a-min(x),max(x)-b]);posit_x = zeros(r_x,1); %zeros函数⽤法: zeros(3) zeros(3,1) ones(3)%初始化posit_x全为0 初始化的⽬的是节省处理时间for i = 1: r_xif x(i) < aposit_x(i) = 1-(a-x(i))/M;elseif x(i) > bposit_x(i) = 1-(x(i)-b)/M;elseposit_x(i) = 1;endendend（3）Mid2Maxfunction [posit_x] = Mid2Max(x,best)M = max(abs(x-best));posit_x = 1 - abs(x-best) / M;end（4）Min2Maxfunction [posit_x] = Min2Max(x)posit_x = max(x) - x;%posit_x = 1 ./ x; %如果x全部都⼤于0，也可以这样正向化end运⾏结果如下图所⽰：。
熵值法计算步骤与公式
熵值法计算步骤与公式
熵值法是一种用于确定指标权重的方法，其计算步骤如下：
1. 数据标准化：对于正向指标，采用公式\(x_{ij}^{\prime}= \frac{x_{ij}-
x_{jmin}}{x_{jmax}-x_{jmin}}\)进行标准化，对于负向指标，采用公式
\(x_{ij}^{\prime}= \frac{x_{jmax}-x_{ij}}{x_{jmax}-x_{jmin}}\)进行标准化。
其中，\(x_{ij}\)表示第i个样本第j个指标的原始数据，\(x_{jmin}\)和
\(x_{jmax}\)分别为第j个指标的最小值和最大值，\(x_{ij}^{\prime}\)为标
准化后的数据。
2. 计算第j个指标下第i个样本占该指标的比重：\(p_{ij}=
\frac{x_{ij}^{\prime}}{ \sum_{i=1}^{m} x_{ij}^{\prime}}\)。
3. 计算第j个指标的熵值：\(e_j = -k \sum_{i=1}^{m} p_{ij} \ln p_{ij}\)，
其中k为常数，一般取1/ln m。
4. 计算第j个指标的差异系数：\(g_j = 1 - e_j\)。
5. 确定第j个指标的权重：\(w_j = \frac{g_j}{\sum_{j=1}^{n} g_j}\)。
6. 计算综合得分：\(s_i = \sum_{j=1}^{n} w_j x_{ij}^{\prime}\)。
以上就是熵值法的计算步骤和公式，希望能对你有所帮助。
栅格数据熵值法权重
栅格数据熵值法权重一、引言在地理信息系统（GIS）和遥感领域，栅格数据是一种常见的空间数据形式。
在许多空间分析和决策制定过程中，我们需要根据各个栅格单元的重要性为其分配权重。
传统的权重确定方法主要基于专家打分、层次分析法等主观方式，但这些方法往往存在主观性强、可靠性差等问题。
为了更客观地确定栅格数据的权重，我们可以采用熵值法。
熵值法是一种基于信息论的客观赋权方法，能够根据数据本身的特征来决定各指标的权重，具有客观、准确、可操作性强等优点。
二、计算原理熵值法的基本原理是利用信息熵的概念，对各个栅格单元的信息量进行度量，并根据信息量的大小确定各个栅格单元的权重。
信息熵是信息论中用于度量系统无序程度的概念，其值越小，系统无序程度越低，信息的效用值越大；反之，信息熵值越大，系统无序程度越高，信息的效用值越小。
因此，通过计算各个栅格单元的信息熵，可以确定其权重。
三、步骤及应用实例应用熵值法确定栅格数据权重的步骤如下：1.数据预处理：对原始栅格数据进行必要的预处理，包括异常值处理、标准化等，确保数据的一致性和可比性。
2.计算信息熵：根据栅格数据的特征，选择适当的指标体系，计算各个指标的信息熵。
信息熵的计算公式为：E = -ksum(p(x)log2(p(x)))，其中p(x)表示某一指标下各个类别的出现概率，k为常数。
3.确定权重：根据信息熵的大小，对各个栅格单元进行排序，信息熵越小的栅格单元权重越大。
权重的计算公式为：W = (1 - E) / sum(1 - E)，其中E为某一指标的信息熵，W为该指标的权重。
4.应用实例：以遥感影像分类后的栅格数据为例，应用熵值法确定各个栅格单元的权重。
首先对分类后的栅格数据进行预处理，然后计算各个类别的信息熵，并根据信息熵的大小确定权重。
最后根据权重对各个栅格单元进行加权叠加，得到各地区的综合权重。
四、结论与传统的权重确定方法相比，熵值法具有客观、准确、可操作性强等优点。
熵值法 确定权值 python-概述说明以及解释
熵值法确定权值python-概述说明以及解释1.引言1.1 概述熵值法是一种常用的决策权重确定方法，它通过计算指标的熵值来量化指标的不确定性和信息量，进而确定指标的权重。
在决策问题中，我们面临众多指标，这些指标可能具有不同的重要性和贡献度。
为了更科学地确定指标的权重，我们需要一种方法来量化指标之间的重要性。
在熵值法中，熵是信息论中的一个概念，用来描述系统的不确定性程度。
熵值越大，表示不确定性越高，反之越低。
在决策问题中，我们可以将各个指标看作系统中的不确定因素，通过计算每个指标的熵值，可以得到指标的权重。
具体而言，熵值法首先需要构建评价指标矩阵，该矩阵包含了各个指标的具体数值。
然后，通过对每个指标的数值进行归一化，将其转化为概率分布，进而计算每个指标的熵值。
熵值的计算公式为：\[ H(x) = -\sum_{i=1}^{n} p(x_{i})\log_{2}p(x_{i}) \]其中，n为指标的个数，p(xi)为每个指标的归一化概率分布。
通过计算每个指标的熵值，我们可以得到各个指标的权重。
熵值越小的指标代表其信息量越大，重要性越高，因此其权重也越大。
这样，我们就可以根据指标的权重来进行决策。
熵值法在决策问题中有着广泛的应用。
例如，在投资决策问题中，我们需要考虑多个因素，如市场前景、经济环境、行业发展等。
通过熵值法，我们可以将各个因素的权重确定下来，从而更准确地进行投资决策。
同时，在评价指标的权重时，熵值法能够客观地考虑指标之间的相互影响，避免主观因素的干扰。
总之，熵值法作为一种权重确定的方法，具有一定的科学性和客观性。
它在决策问题中的应用可以帮助我们更有效地分析问题，做出科学合理的决策。
随着数据科学和决策分析的发展，熵值法在未来的应用前景将会更加广阔。
1.2文章结构文章结构部分的内容：文章结构部分旨在介绍本文的整体构思和组织方式。
通过清晰的文章结构，读者可以更好地理解文章的布局和内容。
本文按照以下方式进行组织和编排：引言部分介绍了本文的概述、文章结构以及目的。
matlab熵值法求权重
matlab熵值法求权重
在MATLAB中，可以使用熵值法（Entropy Method）来求解
权重。
以下是一个简单的实现示例：
```matlab
function [weights] = entropyMethod(data)
% 计算数据总和
sumData = sum(data);
% 计算每个指标的占比
proportions = data / sumData;
% 计算每个指标的信息熵
entropy = -proportions .* log2(proportions);
% 标准化熵值
entropy = entropy / sum(entropy);
% 计算权重
weights = 1 - entropy;
% 归一化权重
weights = weights / sum(weights);
end
```
在这个例子中，`data`是一个包含指标值的向量（或矩阵）。
函数将计算每个指标的占比，并使用熵值方法计算权重。
最后，返回归一化后的权重向量。
使用示例：
```matlab
data = [10, 5, 3, 8];
weights = entropyMethod(data);
disp(weights);
```
这个例子中，指标有4个，每个指标的值分别是10、5、3和8。
函数将输出归一化后的权重向量。
请注意，这只是熵值法的一个简单实现，可能不适用于所有情况。
根据具体问题的要求，可能需要考虑一些特殊情况或调整计算过程。
熵值法确定权重公式
在信息论中，熵是对不确定性或随机性的一种度量，不确定性越大，熵值就越大，不确定性越小，熵值就越小。
不确定性越大，表明随机性越大，数据越离散，则包含的信息就越大，在确定权重的时候往往就越小。
熵值法确定权重只是考虑了数据本身的离散程度，并没有考虑数据在实际应用中的信息。
假设数据中有n个样本m个指标，其中xij表示第i个样本第j个指标(1≤i≤n,1≤j≤m）
熵值法确定权重步骤：
1、数据标准化
通常应用最大最小标准化方法对数据进行标准化的操作，将各指标由绝对值变为相对值且消除量纲对结果的影响。
xij′=xij−min(xi)max(xi)−min(xi)
注：有时指标的正负向采用不同的最大最小的标准化方法。
2、确定各指标的信息熵
计算各个指标信息熵：
Ej=−1lnn∑i=1Npijlnpij
其中pij=xij′∑i=1nxij′ (如果pij=0则定义limpij→0pijlnpij=0 )
3、确定各指标的权重
通过步骤2计算出各个指标的熵值：E1,E2,....Em，则由熵值法计算的各个指标的权重为：
Wj=1−Ejm−∑Ej(0≤j≤m)
总结：从整理来看熵值法确定权重只是考虑数据各个指标的离散程度，即数据取值越多其权重就越大，并没有结合具体的实际问题，因此在应用熵值法确定权重时需要结合具体的问题才能使用。
熵值法权重乘原始数据
熵值法权重乘原始数据熵值法是一种常用的多准则决策方法，用于确定各个准则的权重。
该方法基于信息熵的概念，旨在通过计算数据的熵值来衡量其随机性和不确定性，从而确定权重。
在使用熵值法确定权重时，首先需要收集相关数据。
这些数据应包含各个准则或指标的原始数值。
比如，如果我们要评价一些产品的质量，可以定义几个指标，如价格、外观、性能等，并将每个产品的各个指标数值收集起来。
接下来，需要将收集到的原始数据进行归一化处理。
这是因为不同准则或指标往往具有不同的单位和量纲，直接使用原始数据进行计算可能导致权重结果不准确。
通过归一化，可以将各个指标的数值映射到0到1的范围内，以消除量纲的影响。
归一化后，我们可以计算每个指标的熵值。
熵值可以用来衡量数据的离散度，即数据的随机性和不确定性程度。
熵值越大，数据越离散；熵值越小，数据越集中。
通过计算每个指标的熵值，可以获得各个指标的离散程度信息。
然后，需要计算每个指标的权重。
权重是根据指标的熵值来确定的。
权重的计算公式为：每个指标的熵值除以所有指标熵值之和。
这样计算得到的权重满足加和为1的条件。
最后，可以将得到的权重与原始数据相乘，得到最终权重乘原始数据。
这一步骤的目的是将权重应用到原始数据上，以反映各个指标在总体评价中的重要程度。
乘法的结果可以反映每个指标对总体评价的贡献。
熵值法权重乘原始数据的结果可以通过进一步分析和比较得出结论。
通常，权重较大的指标在总体评价中具有更高的权重和重要性。
权重乘原始数据的结果还可以用于排名、分类等决策过程。
总结来说，熵值法是一种通过计算数据的熵值来确定权重的方法。
它能够有效地解决多准则决策问题，并为决策提供科学的依据。
通过熵值法确定的权重可以应用于乘以原始数据，从而得到各个指标的权重乘原始数据结果，以反映指标在总体评价中的贡献和重要程度。
这一方法在实际决策和评价中具有广泛的应用前景。
熵值法 比重
熵值法是一种客观赋权法，它根据指标变异性的大小来确定客观权重。
一般来说，若某个指标的信息熵越小，表明指标值得变异程度越大，提供的信息量越多，在综合评价中所能起到的作用也越大，其权重也就越大。
因此，熵值法是一种基于信息熵理论的多属性决策方法。
熵值法的基本思路是根据指标变异性的大小来确定客观权重。
一般来说，若某个指标的信息熵越小，表明指标值得变异程度越大，提供的信息量越多，在综合评价中所能起到的作用也越大，其权重也就越大。
因此，熵值法是一种基于信息熵理论的多属性决策方法。
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熵值法确定权重基于熵值法的员工绩效指标权重确定方法大庆石油学院学报JOURNALOFDAQINGPETROLEUMINSTITUTE第29卷Vol.29第1期No.12005年2月Feb.2005基于熵值法的员工绩效指标权重确定方法肖艳玲,刘晓晶,刘剑波(大庆石油学院经济管理学院,黑龙江大庆163318)摘要:针对传统的员工绩效评价指标的权重相对稳定,的绩效指标权重进行调整,做到静态赋权与动态赋权相结合,.重,能更准确的反映被评价对象的实际情况,.关键词:绩效评价;评价指标;动态赋权中图分类号:F406.1:A(2005)01-0107-030,不同企业以不同目的以及同一企业在不同时期对员工评价的侧重点不同,其评价指标权重的确定直接关系到评价的准确性和科学性.以往对员工绩效评价指标权重的确定是由专家评定或由主观经验法、两两比较、德尔菲法等方法确定[1],这些方法得到的权重对员工工作具有导向和激励作用,但这种权值存在相对稳定性,不能随具体情况的变化而变化.例如,即使某项员工绩效评价指标很重要,但如果在某次评定中所有待评人员对该指标的评价值都相似,则该指标在评定中的作用不大,其权重应根据总体评价结果适当调小;相反,若某项指标的评价值相差悬殊,则说明该指标对区分待评人员的优劣有重要影响,其权重应适当调大,这利于促进员工素质的均衡发展.用熵值法对指标权重调整是根据得到的评分结果对初步给定的权重调整,做到静态赋权和动态赋权相结合,从而增强评价的合理性和科学性.1绩效评价指标的制定企业进行员工绩效管理,是根据实际情况制定员工绩效评价指标体系.员工绩效评价指标一般应具备实用性、全面性、独立性、相关性、可靠性、可衡量性等特性.企业可采用的员工绩效评价指标和初步给定的权重见表1和表2.表1员工绩效评价指标与权重因数主维度指标权重工作数量0.20工作业绩(u1)0.50工作行为(u2)0.30个性特质(u3)0.20亚维度指标工作质量0.20工作效益0.40安全生产0.20维护设备0.30遵守规则0.30按时出勤0.40工作知识0.20适应能力0.10创新精神0.10实践能力0.20独立性0.10果断性0.10忠诚度0.20权重对员工绩效指标评分,可以将每个指标评分标准划分为5级,当指标评分标准超过5级以后,所增加的标度带来的效用很小[2].所以采用1～5级评分值.假设一类考评者对m个员工、n项指标评表2不同考评者及其权重因数考评者专家上级领导同事本人权重0.300.300.200.20收稿日期:2004-05-31;审稿人:王恒久;编辑:王文礼基金项目:黑龙江省教育厅人文社科研究项目(10512148)作者简介:肖艳玲(1963-),女,博士生,教授,主要从事系统分析与评价方面的研究.大庆石油学院学报第29卷2005年价,得到评价指标矩阵X为x11X=x21x12x22…x1n…x2n………x.…xm1…xm2根据给出的评分可以用熵值法对各项指标的权重调整.2指标权重的调整2.1熵值法的基本原理设有m个待评对象,n项评价指标的指标数据矩阵为=ij,j标值xij间的差距越大,;[3,4].在信息论中,(x)=i=16mp(xi)lnp(xi),式中:xi为第i(总共有m个状态);P(xi)为出现第i个状态值的概率.在指标数据矩阵X中,某项指标值差异程度越大,信息熵越小,则该指标的权重越大;反之,某项指标值的差异程度越小,信息熵越大,则该指标的权重越小.所以,可以根据各项指标的差异程度,利用信息熵,对各指标初步给定的权重调整,做到动态赋权.2.2调整权重的步骤(1)计算指标值xij在指标j下的权重p(xij)p(xij)=xiji=16mxij.(1)(2)计算指标j的熵值ejej=-ki=16mp(xij)lnp(xij),(2)xij=1/m,此时ej取极大值,即ej=式中:k>0,ej≥0.若xij对于给定的j全部相等,则p(xij)=xij-ki=16mi=16m(1/m)ln(1/m)=klnm.若k=1/lnm,有0≤ej≤1.(3)计算指标j的差异性因数gj对于给定的指标j,xij 的差异性越小,则ej越大;当xij全部相等时,ej=emax=1,此时指标j几乎无作用;当各待评的指标值相差越大时,ej越小,该项指标对于待评对象比较所起的作用越大.定义差异性因数向量为G=(g1,g2,…,gn),其中gj=1-ej,(3)则当gj越大时,指标越重要.(4)原始权重的调整用差异性因数gj对专家组给出的权重进行调整:aj=bj×gj,j=1,2,3,…,n,(4)式中:bj为专家给出的原始指标权重.经过归一化处理后,得到熵值法调整后的权重值:wj=ajj=16naj,j=1,2,3,…,n.(5)第1期肖艳玲等:基于熵值法的员工绩效指标权重确定方法3赋权重实例以工作业绩下的4个指标为例,假设专家对10名被评价对象评分,得到矩阵为55550.11110.11900.138945550.08890.11900.138944430.08890.09520.11 1155430.11110.11900.1111X=0.14290.14290.08570.08570.05710.77030. 08570.114.35545544534333422423343,根据式(1),p(xij)=0.06670.11110.10.9.1.0.09520.0952004..07140.08330.0833.060. 1111此时m=10,=)(G=(0.0051,0.0073,0.0184,0.0150),B=(0.20,0.20,0.40,0.20),利用式(4)和式(5)调整后得到指标权重W=(.12,0.57,0.23).由此结果可以看出,工作数量指标的主观权重为0.20.由于专家给定的评分之间的差异不大,使其权重被重新调整为0.08;工作效益指标分值之间的差异较大,使权重由原来的0.40调整为0.57.由于在已初步给定的权重基础上用熵值法调整权重,所以不会完全脱离主观意愿.工作数量指标是企业员工绩效评价中一个很重要的指标,用此种方法赋权,不会因为指标过于相近而使指标在绩效评价中变得毫无价值,只是因为此指标在综合评价中所起的作用较小,而把权重调小.考评者应对被考评者的评分根据此次绩效评价的所处时期、企业环境、员工整体工作状态调整权重,以更准确T 的反映评价中被评价对象的优劣程度;然后再用公式U=XW,求出10名员工的主维度上工作业绩指标所得的分值.这可以扩展到某一类考评者对m个被评对象的所有指标评分.根据此分值矩阵,按照上述步骤,可以分别得出工作业绩下的4个指标、工作任务下的3个指标和个性特质下的7个指标调整后的权T重;再分别利用公式U=XW加权求值后,得到m 个员工主维度上3个指标的分值Ui1,Ui2,Ui3;根据这些分值所形成的新矩阵,还可以调整这3个指标的权重.同理,也可以调整4类考评者的权重.4结束语用熵值法调整权重是根据每次员工绩效评价的具体评分值对已经初步给定的静态权重调整,因而适应企业情况不断变化的需要,做到了动态赋权,使评价结果更加准确,同时实现了企业员工绩效评价的激励作用、导向作用和员工素质的均衡发展.有了准确的评价结果,也为管理工作提供了依据,能够更好地促进企业和员工共同发展.参考文献:[1]陈芳.绩效管理[M].深圳:海天出版社,2002.[2]加里・P・莱瑟姆,肯尼斯・N・韦克斯利.绩效考评[M].北京:中国人民出版社,2002.[3]郭显光.改进的熵值法及其在经济效益评价中的应用[J].系统工程理论与实践,1998,18(12):98-102.[4]于洋,李一军.基于多策略评价的绩效指标权重确定方法研究[J].系统工程理论与实践,2003,23(8):8-15.AbstractsJournalofDaqingPetroleumInstituteVol.29No. 1Feb.2005slaginclusion,thereishardlyanyincreaseinthedepthofweldingfusio nforsteel15MnVR.Bycon2trast,whenCaF2isusedastheactivator,thedepthoff usionincreasesby2.5times,thesurfacebuild2upweldingfor6mmplateinthickn esscanbeweldedfully.Keywords:A-TlGwelding;surfaceactivator;depthoffusi on;testTechniqueoflasercladdingNi-Cr3C2compositecoating/2005,29(1):10 1-103ZHANGDa2wei1,ZHANGXin2ping1,BIFeng2qin2(1.CollegeofIndustrial Engineering,WenzhouUniversity,Wenzhou,Zhejiang,China;2.MechanicalEng ineeringCollege,DaqingPetroleumInstitute,aqing,163318,China)Abstract:Th eeffectsofspecificenergyonthemacro2232%compositecoatingshavebeeninv estigated,andtheraversespeed(Vs),pre2placedthicknessoflayer(t0)thecladla yerhavebeenstudied.Thetestresultsttoft,apartfrombeingsubjectedtoself-fac torsofthematerialsonoflasertechniqueandtheircompoundeffects.Thelasert echno2logicalthepreplacedthicknessofcladlayerhavecertaineffectsonthedil utionratioofthecladlayer,ofwhichVSandParemoreeffective.Keywords:lasercl adding;Ni-Cr3C2compositecoating;clad-technique;dilutionratioFeaturesofpressure-dropratioofhydrocyclone/2005,29(1):104-106LIUCai2yu,JIANGMin g2hu,LIFeng(MechanicalScienceandEngineeringCollege,DaqingPetroleumIn stitute,,Daqing,Heilongjiang163318,China)Abstract:Therelationshipbetwee npressure-dropratioandflowrate,splitratio,overflowoutletdiam2eter,bigger cone,andsmallerconeintheliquid-liquidhydrocycloneseparationarediscusse dinthepa2per.Thepressure-dropratiobecomesgreaterwithsplitratioincrease andalsoboostsitsvaluewhentheoverflowoutletdiameterisenlargingorthesm allconebecomessmaller.Atthesametime,theval2uesofpressure-dropratioch angesverylittlewhenbiggerconevaries,anddifferentinletdiameteronlychang esthestart-pointinthepressure-dropratioandsplitratiodiagram.Keywords:hy drocyclone;separation;pressure-dropratioThemethodofgivingweightforperf ormanceindicatorbasedonentropymethod/2005,29(1):107-109XIAOYan2lin g,LIUXiao2jing,LIUJian2bo(SchoolofEconomicsandManagement,DaqingPetr oleumInstitute,Daqing,Heilongjiang163318,China)Abstract:Thispapermainl yanalyzesamethodofgivingweightforperformanceindicator,usesentropymet hodtoadjustperformanceindicatorweightgivenbytheprocess,soitlivesuptod ynamicweightin2dex.Thenewmethodovercomesthedefectofpastweightrela tivestability,whichcan’tflexiblychangewiththesituati onchange.Thispaperals ogivesanexampletoshowhowtousethismethod.Keywords:performanceeval uation;evaluationindicator;dynamicweightindex熵值法权重权重的确定从上面的分析中可知，应用改进理想解法进行评价必须先确定各指标的权重. 确定指标权重通常有两类方法：一类是主观方法，如专家打分法、层次分析法、经验判断法等；另一类是客观方法，如熵权计算法、主成分分析法等. 因评标过程中，指标的权重对被评价对象的最后得分影响很大，要做到评标尽可能客观，所以采用客观计算法来计算指标的权重比较合适。