高一数学必修2课件

2、圆台的表示：用表示它的轴的字母表 示，如圆台OO′
3、圆台与棱台统称为台体。
O'
底面 轴 侧面 母线 底面
O
七、球的结构特征
1、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转 轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体， 简称球。 （1）半圆的半径叫做球的半径。 （2）半圆的圆心叫做球心。
A O
（3）半圆的直径叫做球的直径。
D1 B1
A1
D1
B1
C1
A1
C1
1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面 的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分 叫做棱台。
A1 D1 C1 上底面 侧面 侧棱 下底面 顶点
B1
2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得 的棱台，分别叫做三棱台，四棱台， 五棱台… 3、棱台的表示法： 棱台用表示上、下底面各顶点的字 母来表示，如右图，棱台ABCD-A1B1C1D1 。
余各叫做棱柱的侧面。 相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。
侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。
底面
侧面 侧棱 顶点
2、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三 角形、四边形、五边形、 …… 我们把这样 的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱 柱、……
三棱柱
四棱柱
五棱柱
3、棱柱的表示法(下图)
用平行的两底面多边形的字母表示棱 柱,如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。
半径
2、球的表示： 用表示球心的字 球心 母表示，如球O
B
七、简单组合体的结构特征
• 1、由简单几何体组合而成的几何体叫简单组合体。 2、简单组合体构成的两种基本形式： A、由简单几何体拼接而成
B、由简单几何体截去或挖去一部分而成
七、简单组合体的结构特征
空间几何体的三视图
三视图是观察者从不同位置观察同 一个几何体，画出的空间几何体图形。 1、正视图：光线自物体的前面向后投影 所得的投影图。 2、侧视图：光线自左向右投影所得的投 影图。 3、俯视图：光线自上向下投影所得的投 影图。
E1E O1O2 OE O1E1 5 13
2
∴棱台的侧棱长为19 cm,斜高为 5 13 cm.
三、圆柱的结构特征
O1
矩 形
O
1、定义：以矩形的一边所在直 线为旋转轴，其余三边旋转形成的 曲面所围成的几何体叫做圆柱。 （1）旋转轴叫做圆柱的轴。 （2） 垂直于轴的边旋转而成 的曲面叫做圆柱的底面。 （3）平行于轴的旋转而成的 曲面叫做圆柱的侧面。
A1 D1 B1
C1
题型二
柱、锥、台中的计算问题
【例2】正四棱台的高是17 cm,两底面边长分别是4 cm和16 cm,求棱台 的侧棱长和斜高. 分析 求棱台的侧棱长和斜高的关键是找到相关的直角梯形,然后构 造直角三角形,解决问题. 解 如图所示,设棱台的两底面的中心分别是O1 、O, B1C1 和BC的中点分别 O1B1 、OB、 O1E1 、OE,则四边形OBB1O1 和OEE1O1 是E1 和E,连接O1O、 E1E 、 都是直角梯形. ∵ A1B1 =4 cm,AB=16 cm, ∴ O1E1 =2 cm,OE=8 cm, O1B1 =2 2 cm,OB=8 2 cm, 2 ∴ B1B O1O2 OB O1B1 =19 cm,
用这种视图即可刻划空间物体的几何
结构，这种图称之为三视图。
三视图从细节上刻画了空间几何体的
结构。根据三视图，我们就可以得到一个 精确的空间几何体。正是因为三视图的这
个特点，使它在生产活动中得到广泛应用
（零件图纸，建筑图纸都是三视图）。
A1
Hale Waihona Puke BaiduD1
C1
B1
二、棱锥的结构特征
观察下列几何体,有什么相同点？
1、棱锥的概念
有一个面是多边形，其余各面是有 一个公共顶点的三角形， 由这些面所围 成的几何体叫做棱锥。
这个多边形面叫做棱锥的底面。 有公共顶点的各个三角形叫 做棱锥的侧面。 各侧面的公共顶点叫做 棱锥的顶点。
相邻侧面的公共边叫做棱锥 的侧棱。
S
一、 观察下列几何体并思考：具备哪 些性质的几何体叫做棱柱?
A1
D1
B1
C1
A1
C1 B1
A1
E1
D1
B1
E
C1
D A B
C A
C B
A B
C
D
1、定义：有两个面互相平行，其余各面都
是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都
互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其
（4）无论旋转到什么位置不 垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。
2、表示：用表示它的轴的字母表示，如 圆柱OO1。 O 3、圆柱 与棱柱统 称为柱体。 O1
侧面 轴 底面 母线
四、圆锥的结构特征
S
1、定义：以直角三角形的直角边所在直 线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所 围成的几何体叫做圆锥。 （1）旋转轴叫做圆锥的轴。 （2） 垂直于轴的边旋转而成 的曲面叫做圆锥的底面。
棱锥的顶点 棱锥的侧棱 D 棱锥的侧面
E A B
C 棱锥的底面
S A
B
D C
2、棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为三 棱锥、四棱锥、五棱锥、……
3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面 的字母表示，如四棱锥S-ABCD。
五、棱台的结构特征
棱锥：有一个面是多边形，其余各 面是有一个公共顶点的三角形，由这 些面所围成的几何体叫做棱锥。
A
直角三角形
O
（3）不垂直于轴的边旋转而 成的曲面叫做圆锥的侧面。 （4）无论旋转到什么位置不 垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。
2、圆锥的表示
用表示它 的轴的字母表 示，如圆锥SO。 S
轴
侧面 母线
O
3、圆锥与 棱锥统称为 锥体。
B
A 底面
六、圆台的结构特征
1、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去 截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的 几何体叫做圆台。