高一物理人造卫星宇宙速·典型例题解析

人造卫星 宇宙速度·典型例题解析

【例1】有两个人造地球卫星，都绕地球做匀速圆周运动，已知它们的轨道半径之比r 1∶r 2＝4∶1，求这两个卫星的：

(1)线速度之比；

(2)角速度之比；

(3)向心加速度之比；

(4)运动周期之比．

解析：(1)1∶2(2)1∶8(3)1∶16(4)8∶1

【例2】关于第一宇宙速度，下面说法中错误的是

[ ]

A ．它是人造地球卫星绕地飞行的最小速度

B ．它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度

C ．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度

射到越远的地方越容易

解析：应选择A 、D ．

点拨：由＝得＝可以看出卫星的线速度与轨道半径的次方成反比，卫星的轨道半径越大，线速度越小；所有地球卫星的G Mm r m v v 22r GM r v r 122都相同．由＝得＝可以看出卫星的角速度与轨道半径的次方成反比，卫星的轨道半径越大，角速度越小；所有地球卫星G Mm r mr 22ωωGM r 3

32的都相同．由＝可以看出卫星的向心加速度与轨道半径的平方成反比，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小．由＝ω232

2r G

Mm r ma G Mm r mr 4T T /r 23ππ2223432T

r GM 得＝卫星的运行周期与轨道半径的次方成正比，卫星的轨道半径越大，周期越大；所有卫星的都相同．

D v ．从人造卫星环绕地球运转的速度＝可知，把卫星发gR r 02/点拨：由＝得＝，可见随增大而减小，所以当＝时，＝是地球卫星环绕地球运转的最大速度．在近

地G Mm r m v v GM r v r r R v 7.9km /s 22r

越高，故发射到越远的地方更加不容易．

【例3】1990年3月，紫金山天文台将该台发现的2752号小行星命名为“吴健雄星”．将其看作球形，直径约为32km ，密度和地球密度相近．若在此小行星上发射一颗卫星环绕其表面附近旋转，求此卫星的环绕速度．(地球半径取6400km)

根据密度的关系得v ≈20(m/s)

【例4】关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的是

[ ]

A ．若其质量加倍，则轨道半径也要加倍

B ．它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播

C ．它以第一宇宙速度运行

D ．它运行的角速度与地球自转角速度相同

步卫星的轨道平面必须与赤道平面重合．即在赤道上空运行，不能在北京上空运行，第一宇宙速度是卫星在最低圆轨道上运行的速度，而同步卫星在高轨道上运行，其运行速度小于第一宇宙速度．所谓“同步”就是卫星保持与地面赤道上某一点相对静止，所以同步卫星的角速度与地球自转角速度相同．

跟踪反馈

1．若人造地球卫星以地心为圆心做匀速圆周运动，下列说法中正确的是

[ ]

A ．半径越大，速度越小，周期越小

B ．半径越大，速度越小，周期越大

C ．所有卫星的线速度均是相同的，与半径无关

D ．所有卫星的角速度都是相同的，与半径无关

地圆形轨道上＝，∴＝，∴＝．这里需要注意的是：卫星绕地球运动的速率指卫星和最后一节火箭脱离后进入圆

mg G Mm R GM gR v 0202gR r 02/轨道所具有的速率．虽然∝，但随的增大，对发射技术要求越来v r 1r

点拨：“吴健雄星”的卫星的向心力，同样是“吴健雄星”与它

卫星间的万有引力，即＝由此得到它卫星的环绕速度为＝G Mm r

m v v 22

r GM r

点拨：．从＝得＝轨道半径与卫星质量无关．同D G Mm r m v r 22r GM v

2

2．同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星

[ ]

A ．它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不

同的数值

B ．它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的

C ．它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同的数值

D ．它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的

3．两颗人造地球卫星A 和B 的质量之比m A ∶m B ＝1∶2，轨道半径之比r A ∶r B ＝1∶3，某一时刻它们的连线通过地心，则此时它们的线速度之比v A ∶v B ＝_______，向心加速度之比a A ∶a B ＝_______，向心力之比F A ∶F B ＝_______．

4．地球和另一个天体的密度之比为3∶2，半径之比为1∶2，地球表面的重力加速度g ＝9.8m/s 2，则这个天体表面的重力加速度是多少？在这个天体上发射卫星的环绕速度是多少？

参考答案

4．13.1m/s 2；12.9km/s

[] 1 B 2 D 3319192跟踪反馈．．．∶；∶；∶