弧形和扇形面积练习题

弧长与扇形面积练习题班级姓名

1．如图，△OAB中，OA=OB=4，∠A=30°，AB与⊙O相切于点C，

求图中阴影部分的面积．（结果保留π）

2．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交

AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=40°，求图中阴影部分的面积（结

果保留π）．

3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠CDB=30°，CD=23

，求图中阴影部分的面积．

4.如图，在△ABC如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC=2∠D，连接OA、

OB、OC、AC，OB与AC相交于点E．

（1）求∠OCA的度数；

（2）若∠COB=3∠AOB，OC=23，求图中阴影部分面积（结果保留π和根号）

5．已知：如图△ABC内接于⊙O，OH⊥AC于H，过A点的切线与OC 的延长线交于点D ，∠B=30°，OH ＝23

（1）∠AOC的度数= ；

（2）（2）线段AD= ；

（3）求图中阴影部分的面积．

1．在半径为6的⊙O中，60°圆心角所对的弧长是（）

A．πB．2πC．4πD．6π

2．如图，点A、B、C都在⊙O上，⊙O的半径为2，∠ACB=30°，则

弧AB的长是 .

3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为4，

则∠A= .

4．如图，已知▱ABCD的对角线BD=4cm，将▱ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为（）

A．4π cm B．3π cm C．2π cm D．π cm

5.如图，△ABC是等边三角形，AC=6，以点A为圆心，AB长为半径画弧DE，若∠1=∠2，则弧DE的长为（）

A．1πB．1.5πC．2πD．3π

第2题图第3题图第4题图第5题图6.已知圆的半径是23，则该圆的内接正六边形的面积是

7.已知圆内接正三角形的边心距为1，则这个三角形的面积为 .

8.正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距= . 9．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，

则弧AC的长 .

10.如图，在矩形ABCD中，CD=1，∠DBC=30°．若将BD绕点B旋转后，点D落在DC延长线上的点E处，点D经过的路径是弧DE，则图中阴影部分的面积是 .

11.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，将△ABC绕点B按顺时针方向转动一个角到△A′BC′的位置，使点A、B、C′在同一条直线上，则图中阴影部分的面积

是 .

第9题图第10题图第11题图

12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，点A，B在直线l上．将Rt△ABC沿直线l向右作无滑动翻滚，则Rt△ABC翻滚一周时点A经过的路线长是

13．一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式剪得一个正方形，边长都为2，则扇形纸板和圆形纸板的面积比是 .

BC=2π