专题三 牛顿运动定律 知识点总结

专题三牛顿三定律

1. 牛顿第一定律（即惯性定律）

一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。

（1）理解要点：

①运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持。

②它定性地揭示了运动与力的关系：力是改变物体运动状态的原因，是使物体产生加速度的原因。

③第一定律是牛顿以伽俐略的理想斜面实验为基础，总结前人的研究成果加以丰富的想象而提出来的；定律成立的条件是物体不受外力，不能用实验直接验证。

④牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不能认为它是牛顿第二定律合外力为零时的特例，第一定律定性地给出了力与运动的关系，第二定律定量地给出力与运动的关系。

（2）惯性：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性。

①惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动状态无关。

②质量是物体惯性大小的量度。

③由牛顿第二定律定义的惯性质量m＝F/a和由万有引力定律定义的引力质量m Fr GM

2/严格相等。

④惯性不是力，惯性是物体具有的保持匀速直线运动或静止状态的性质。力是物体对物体的作用，惯性和力是两个不同的概念。

2. 牛顿第二定律

（1）定律内容

成正比，跟物体的质量m 物体的加速度a跟物体所受的合外力F

合

成反比。

（2）公式：F ma

=

合

理解要点：

①因果性：F

是产生加速度a的原因，它们同时产生，同时变

合

化，同时存在，同时消失；

②方向性：a与F

都是矢量，方向严格相同；

合

是该时刻作

③瞬时性和对应性：a为某时刻某物体的加速度，F

合

用在该物体上的合外力。

3. 牛顿第三定律

两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上，公式可写为F F

=-'。

（1）作用力和反作用力与二力平衡的区别

4. 牛顿定律在连接体中的应用

在连接体问题中，如果不要求知道各个运动物体间的相互作用力，并且各个物体具有相同加速度，可以把它们看成一个整体。分析受到的外力和运动情况，应用牛顿第二定律求出整体的加速度。（整体法）

如果需要知道物体之间的相互作用力，就需要把物体隔离出来，将内力转化为外力，分析物体受力情况，应用牛顿第二定律列方程。（隔离法）

一般两种方法配合交替应用，可有效解决连接体问题。

5. 超重与失重

视重：物体对竖直悬绳（测力计）的拉力或对水平支持物（台秤）的压力。（测力计或台秤示数）

物体处于平衡状态时，N＝G，视重等于重力，不超重，也不失重，a＝0

当N＞G，超重，竖直向上的加速度，a↑

当N＜G，失重，竖直向下的加速度，a↓

G

注：①无论物体处于何状态，重力永远存在且不变，变化的是视重。

②超、失重状态只与加速度方向有关，与速度方向无关。（超重可能：a ↑，v ↑，向上加速；a ↑，v ↓，向下减速） ③当物体向下a ＝g 时，N ＝0，称完全失重。

④竖直面内圆周运动，人造航天器发射、回收，太空运行中均有超、失重现象。

【解题方法指导】

例1. 一质量为m ＝40kg 的小孩子站在电梯内的体重计上。电梯从t ＝0时刻由静止开始上升，在0到6s 内体重计示数F 的变化如图所示。试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度g ＝10m/s 2。

解析：由图可知，在t ＝0到t ＝t 1＝2s 的时间内，体重计的示数大于mg ，故电梯应做向上的加速运动。设这段时间内体重计作用于小孩的力为f 1，电梯及小孩的加速度为a 1，由牛顿第二定律，得

f 1－m

g ＝ma 1， ①

在这段时间内电梯上升的高度 h 1＝12

a 1t 2

。 ②

在t 1到t ＝t 2＝5s 的时间内，体重计的示数等于mg ，故电梯应做

匀速上升运动，速度为t1时刻电梯的速度，即

v1＝a1t1，③

在这段时间内电梯上升的高度

h2＝v2（t2－t1）。④

在t2到t＝t3＝6s的时间内，体重计的示数小于mg，故电梯应做向上的减速运动。设这段时间内体重计作用于小孩的力为f1，电梯及小孩的加速度为a2，由牛顿第二定律，得

mg－f2＝ma2，⑤

在这段时间内电梯上升的高度

h3＝v1(t3－t2)－1

2

a 2(t3－t2)2。⑥

电梯上升的总高度

h＝h1＋h2＋h3。⑦

由以上各式，利用牛顿第三定律和题文及题图中的数据，解得 h＝9m。⑧

说明：本题属于超失重现象，知道物体受力情况解决物体的运动情况。

例2. 如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B。它们的质量分别为m A、m B，弹簧的劲度系数为k , C 为一固定挡板。系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A 使之向上运动，求物块B 刚要离开C时物块A 的加速度a 和从开始到此时物块A 的位移d？重力加速度为g。

解析：令x 1表示未加F 时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知

m A gsin θ＝kx 1 ①

令x 2表示B 刚要离开C 时弹簧的伸长量，a 表示此时A 的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知 kx 2＝m B gsin θ ② F －m A gsin θ－kx 2＝m A a ③

由②③式可得a ＝F －(m A +m B )gsin θm A ④

由题意d ＝x 1+x 2 ⑤

由①②⑤式可得d ＝(m A +m B )gsin θ

k

⑥

说明：临界状态常指某种物理现象由量变到质变过渡到另一种物理现象的连接状态，常伴有极值问题出现。如：相互挤压的物体脱离的临界条件是压力减为零；存在摩擦的物体产生相对滑动的临界条件是静摩擦力取最大静摩擦力，弹簧上的弹力由斥力变为拉力的临界条件为弹力为零等。

临界问题常伴有特征字眼出现，如“恰好”、“刚刚”等，找准临界条件与极值条件，是解决临界问题与极值问题的关键。

例3. 如图所示，木块A 、B 的质量分别为m A ＝0.2kg ，m B ＝0.4kg ，