无人机倾斜摄影分辨率建模与分析

3）斜视水平分辨率为斜视分辨率按中心投影原理 投射到水平面上的分辨率，反映倾斜相机对水平地物 或地物顶部的成像。
4）斜视竖直分辨率为斜视分辨率按中心投影原理 投射到竖直面上的分辨率，反映倾斜相机对地物竖直 侧面的成像。
2 分辨率数学模型的构建
设传感器像元大小为 d，倾斜相机的焦距为 f，航高 为 H，倾斜相机的倾斜角为 α，视场角为 2β，像元视角 为 γ，倾斜相机从近端起算的像元为 m（0 ≤ m ≤ M－1， M 为像元个数），如图 3 所示。
根据倾斜摄影正视和斜视成像分辨率的变化规律，列
出了 50°、45°、40°三个视角下的分辨率变化曲线、
GSDmax 和 GSDmin。 由图 4～6 和表 1 可知，倾角为 50°时，斜视水平
分辨率随视角角度的变大而急剧下降，远端斜视水平分
辨率与正视分辨率比值、斜视水平 GSDmax 与斜视水平 GSDmin 比值均在 2 倍以上；倾角为 45°时，斜视水平 GSDmax 与斜视水平 GSDmin 均为 2.2 倍；倾角为 40°时， 分辨率变化曲线较为收敛，各分辨率均在 2 倍以内。因
模型。其模型精度和纹理清晰度取决于二维相片的分辨率和差异。基于倾斜摄影的成像原理，推算了多视角相机的分辨率数学
模型，以指导倾斜视角的设计和航摄规划。
关键词：无人机；倾斜摄影；三维重建；分辨率
中图分类号：P231
文献标志码：B
文章编号：1672-4623（2019）01-0014-02
近年来，基于无人机的低空倾斜摄影测量作为一种 全新的三维建模技术，成为地理信息采集与三维场景构 建的重要手段。低空倾斜摄影测量以无人机为平台，利用 多视角航摄仪采集目标区域前、后、左、右以及顶部 5 个 角度的二维相片，进而构建表达目标形状的三维模型， 并附加色彩纹理。低空倾斜摄影测量以其精度高、速度 快、纹理真实等特点，在智慧城市建设、海域动态监测、 地质变化分析、历史遗迹保护等方面得到广泛应用。
方向和垂直方向的投影分别为：
AB
=
cos
GH
(α − β
+
mγ
)
，
CD
=
sin
(
GH α−β
+mγ
)
。最终得到各项分辨率为：
正视分辨率： GSDV
=
d×H f
斜视分辨率： GSDT
=
d × H co（s β − mγ） f cos(α − β + mγ )
斜视水平分辨率：
GSD X
=
d × H co（s β − mγ）co（s β − mγ） f cos(α − β + mγ )cos(α − β + mγ )
利用倾斜摄影测量技术进行三维模型构建时，相 片分辨率不仅影响自动空中三角测量的精度，而且影 响模型纹理的清晰度。不同角度采集的地物相片分辨 率越高、差异越小，空三解算的精度就越高，模型纹 理就越清晰。因此，本文根据倾斜摄影成像原理，推 算正视和斜视的二维图像分辨率数学模型，为倾斜相 机角度选择提供依据。
斜视竖直分辨率：
GSDY
=
d × H co（s β − mγ）co（s β − mγ） f cos(α − β + mγ )sin(α − β + mγ )
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3 相机倾角分析
为了保证后续相片同名点匹配时能获得更好的匹
配结果，提高空中三角测量精度，并保持良好的纹理
清晰度，应尽量使不同影像的分辨率一致，将 GSDmax 和 GSDmin 控制在 2 倍以内。由分辨率数学模型可知， 在相机传感器尺寸、镜头焦距与视场角等硬件参数一
（1. 天津航天中为数据系统科技有限公司，天津 300301；2. 天津城建大学 地质与测绘学院，天津 300384； 3. 天津大学，天津 300072；4. 辽宁省摄影测量与遥感院，辽宁 沈阳 110804）
摘 要：无人机倾斜摄影测量是以无人机为低空航摄平台，获取正视和倾斜多个视角的二维相片，用以重建地物与地貌的三维
定的情况下，分辨率倍率值与航高无关，由倾斜角度
决定。
倾斜摄影航摄仪所选相机像元大小为 4.5 um，分
辨率为 7 952 像素 × 5 304 像素，正视焦距为 35 mm，
斜视焦距为 60 mm，正视视场角为 54.4°×37.8°，斜
视视场角为 33.4°×22.6°，作业航高为 H ＝ 600 m。
第 17 卷第 1 期
曹洪涛等：无人机倾斜摄影分辨率建模与分析
·15·
因此，像元
EF
=
d×SK f
，
SK
=
Hcos ( β − mγ) cos (α − β+mγ)
。根
据几何关系∠ENG=∠FNH=β–mγ，将 EF 转换到垂
直 AD 的方向= 上 GH EFcos ( β − mγ) ；而 GH 在水平
2019 年 1 月 第 17 卷第 1 期
doi:10. 3969 / j. issn. 1672 - 4623. 2019. 01. 004
地理空间信息
GEOSPATIAL INFORMATION
Jan., 2019 Vol.17, No.1
无人机倾斜摄影分辨率建模与分析
曹洪涛 1，高 伟 2，张海峰 3，张 亮 4，边延凯 2
1 分辨率的定义
倾斜摄影包括正视和斜视两种视角，正视相片主 要获取地物、地貌的顶部信息，分辨率相对一致；斜 视相片不仅能获取地物、地貌的侧面信息，在不受遮 挡的情况下，还能采集到顶部信息，存在竖直和水平 分辨率的差异。本文对各类分辨率定义为：
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₏㻲ܲ䓔⢳ 图 1 正视摄影
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图 2 斜视摄影
1）正视分辨率为正视相机垂直于地面拍摄的相片 分辨率。在不考虑地形起伏的情况下，正视相片像元 为正方形，分辨率大小一致（图 1）。
2）斜视分辨率为倾斜相机在垂直于主光轴的平面 上所成像元的大小。假定倾斜相机投射到水平面，按 照中心投影原理，所成相片的地面覆盖由近至远逐渐 变大，因而分辨率随之由小变大（图 2）。
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图 3 斜视摄影分辨率示意图
根据中心投影原理，设摄影中心点为 S，则相机主
光轴倾角为∠OSK=α。铅垂线与主光轴同面，与像平面
交线上第 m 个像元 EF 的实际倾角为∠OSN=α－β+mγ。
收稿日期：2017-08-24。 项目来源：国家自然科学基金资助项目（61304262）。