八年级数学下册19一次函数192一次函数1922一次函数第2课时导学案新人教版

x

1

2

3

4

5 O

–1 –2 –3 –4 –5 y

4 3 2 1

–1

5 19.2.2一次函数(第2课时)

学习目标：

1.会画一次函数的图象，知道一次函数之间的关系，体会数形结合的数学思想.

2.初步理解一次函数图象的性质，了解b kx y +=中的k ，b 对函数图象的影响 重点、难点：一次函数图象的性质 一、自主学习 1.(1)2m

y m x

=-+，当m= ，y 是x 的一次函数．

2.函数：①y=–2x+3；②x+y=1；③xy=1；④y=x+1；⑤2

112

y x =+；⑥y=0.5x 中，属一次函数的有 ，属正比例函数的有 (填序号)

3.一次函数的定义：一般地，形如 的函数，叫做一次函数,其中x 是自变量；当 时，一次函数就成为正比例函数，所以说正比例函数是一种 的一次函数.

4.用描点法画函数图象的步骤是 .

5.正比例函数y=kx(k 是不为0的常数)的图象及性质：

y=kx(k ≠0)

0>k 0

图象大致形状

图象所在象限 相同点 增减性

阅读教材第91页至93页，思考下列问题：

1.在同一坐标系中函数画出y=–6x ，y=–6x+5，y=–6x –2的图象. x … –3 –2 –1 0 1 2 3 … y=–6x … 0 –6 … y=–6x+5 … … y=–6x –2

…

…

x

1

2

3

4

5 O

–1 –2 –3 –4 –5 –4

y

4 3 2 1

–1

–2 5 –3

三、数学概念

观察这三个图象，这三个函数图象形状都是_________，并且倾斜度_______.从左向右 .函数

6y x =-的图象经过原点，函数65y x =-+与y 轴交于点________，即它可以看作由直线6y x =-向

_____平移_____个单位长度得到；同样的，函数62y x =--与y 轴交于点________，即它可以看作由直线6y x =-向_____平移_____个单位长度得到. 四、例题讲解

教材练习第93页第2题(1)小题：适当选择自变量的值，在同一直角坐标系中函数画出y=x ，y=x –1，y=x+1的图象. x … –3 –2 –1 0 1 2 3 … y=x

…

0 1 … y=x –1 … … y=x+1

…

…

五、总结反思

观察这三个图象，这三个函数图象形状都是________，并且倾斜度_______，从左向右 .

函数y=x 的图象经过原点，函数y=x –1与y 轴交于点________，即它可以看作由直线y=x 向_____平移_____个单位长度得到；同样的，函数y=x+1与y 轴交于点________，即它可以看作由直线y=x 向_____平移_____个单位长度得到. 六、反馈练习

1.一次函数y=kx+b (k ≠0)的图象是一条 .

当b ＞0时，它是由直线y=kx 向_____平移_____个单位长度得到； 当b ＜0时，它是由直线y=kx 向_____平移_____个单位长度得到. 2.一次函数y=kx+b (k ≠0)的性质：

(1)当k ＞0时，y 随x 的增大而_______，这时函数的图象从左到右_____；

x

1

2

3

4

5 O

–1 –2 –3 –4 –5 –4

y

4 3 2 1

–1

–2 5 –3 (2)当k ＜0时，y 随x 的增大而_______，这时函数的图象从左到右_______； 3.一次函数图象的画法：一次函数b kx y +=(k ≠0)的图象是一条直线，因此

画它们的图象时，只需要确定两点，通常选取坐标较“简单”的点，如(0, )与(1, )或( ，0) 七、能力提升

在同一坐标系中画出y=2x –1与y=0.5x+1的图象.

八、检测验收

1.教材第93页练习第1题：直线y=2x –3与x 轴交点坐标为 ，与x 轴交点为 ，图象经过 象限，y 随x 的增大而 .

2.在同一个直角坐标系中，把直线y=–2x 向______平移_____个单位就得到y=–2x+3的图象；若向______平移____个单位就得到y=–2x –5的图象.

3.填空：

(1)将直线y=–x+1向下平移2个单位，可得直线________； (2)将直线y=12x+3向_____平移______个单位可得直线y=1

2

x –2.

2019-2020学年初二下学期期末数学模拟试卷

一、选择题（每题只有一个答案正确）

1．若29x y -+与3x y --互为相反数，则x y += A ．27

B ．12

C ．9

D ．3

2．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，BE 平分∠ABC ，ED ⊥AB 于D ．如果∠A ＝30°，AE ＝6cm ，那么CE 等于（ ）

A ．3cm

B ．2cm

C ．3cm

D ．4cm

3．如图，过点A 0（1，0）作x 轴的垂线，交直线l ：y ＝2x 于B 1，在x 轴上取点A 1，使OA 1＝OB 1，过点A 1作x 轴的垂线，交直线l 于B 2，在x 轴上取点A 2，使OA 2＝OB 2，过点A 2作x 轴的垂线，交直线l 于B 3，…，这样依次作图，则点B 8的纵坐标为（ ）

A ．57

B ．257

C ．258

D ．59

4．解关于x 的方程311

x m

x x -=--产生增根，则常数m 的值等于 （ ） A ．-2

B ．-1

C ．1

D ．2

5．用反证法证明命题：“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，首先应该假设这个四边形中（ ） A ．有一个角是钝角或直角 B ．每一个角都是钝角 C ．每一个角都是直角

D ．每一个角都是锐角

6．若n 是实数，且n ＞0，则一次函数y ＝﹣nx+n 的图象经过的象限是（ ） A ．一、二、三

B ．一、三、四

C ．一、二、四

D ．二、三、四

7．下列调查中，不．适宜用普查的是（） A ．了解全班同学每周体育锻炼的时间； B ．了解全市中小学生每天的零花钱； C ．学校招聘教师，对应聘人员面试；

D ．旅客上飞机前的安检．

8．若三角形的三条中位线长分别为2cm ，3cm ，4cm ，则原三角形的周长为（ ） A ．4.5cm

B ．18cm

C ．9cm

D ．36cm