验证动量守恒定律实验

11．弹性球1用细线悬挂于O点，O点正下方桌子的边沿有一 竖直立柱．实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上 的球2接触且两球等高．将球1拉到A点，并使之静止，同时把 球2放在立柱上．释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生 对心碰撞．碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上 的C点．测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒．现 已测出A点离水平桌面的距离为a.B点离水平桌面的距离为b， C点与桌子边沿间的水平距离为c.此外： (1)还需要测量的量是___________、_________和 ________． (2)根据测量的数据，该实验中动量守 恒的表达式为________(忽略小球的大小)．
训练
1.在做碰撞中的动量守恒的实验时，不需要测量的物
理量有 ( C
D)
A、入射小球和被碰小球的质量 B、入射小球和被碰小球的直径 C、斜槽轨道的末端距地面的高度 D、入射球滚下到抛出时的高度差 E、入射球未碰撞时飞出的水平距离 F、入射球和被碰球碰撞后飞出的水平距离
2、在做碰撞实验中必须（ BCD ） Ａ、斜槽轨道必须光滑 Ｂ、斜槽轨道末端的切线必须水平 Ｃ、入射球每次都要从同一高度由静止落下 Ｄ、碰撞的瞬间，入射球与被碰球的球心连线与 轨道末端的切线平行
B
B、入射球与被碰小球对心碰撞后的速度为水平 方向 C、入射球与被碰球碰撞时动能无损失 D、入射球与被碰球碰后均能从同一高度飞出
5.某同学用图所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验 证动量守恒定律．图中PQ是斜槽，QR为水平槽．实验时先使A 球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地 面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落 点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从 位置G由静止开始滚下，
6.入射球m1碰撞前的速度以及被碰球m2碰撞后的速度
可用其运动的水平位移来表示，图中M、N、P是小球的
落点，下列说法中正确的是
ABC
A、O’是被碰球在碰撞前其球心在纸上的垂直投影
B、O是碰撞前入射球的球心在纸上的垂直投影
C、被碰球碰撞后的动量可表示为 m2 O ' N m1 (OP OM )
和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕 迹．重复这种操作10次．O点是水平槽末端R在记录纸上的垂 直投影点．B球落点痕迹如图所示，其中米尺水平放置，且平 行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐．
(1)碰撞后B球的水平射程应取为________cm. 64.7 (2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？ ______________( 填选项号) (64.2 cm--65.2 cm) ABD A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离 B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离 C．测量A球或B球的直径 D．测量A球与B球的质量(或两球质量之比) E．测量G点相对于水平槽面的高度
若碰撞是弹性碰撞．那么还应满足的表达式为________ 2 2 2 m1 OP m1 OM m2 ON (用(2)中测量的量表示)． (4)经测定，m1＝45.0 g，m2＝7.5 g，小球落地点的平均 位置距O点的距离如图所示． 碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1′，则p1∶p1′＝ ________ 14 ∶11；若碰撞结束时m2的动量为p2′，则p1′∶p2′ ＝11∶________. 2.9
8.某同学用如右图所示装置来验证动量守恒定律，让质量 为m1的小球从斜糟某处由静止开始滚下，与静止在斜槽 末端质量为m2的小球发生碰撞． (1)实验中必须要求的条件是__________ BCD ．
A．斜槽必须是光滑的
B．斜槽末端的切线必须水平
C．m1与m2的球心在碰撞瞬间必须在同一高度 D．m1每次必须从同一高度处滚下 A．小球的质量m1和m2
AF ． (2)实验中必须测量的物理量是__________
B．小球起始高度h
C．小球半径R1和R2
E．桌面离地面的高度H
D．小球起飞的时间t
F．小球飞出的水平距离s
9. 某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律 7. 的实验，在小车 A 的前端粘有橡皮泥，设法使小车 A 做 匀速直线运动，然后与原来静止的小车 B 相碰并粘在一 起，继续做匀速运动，设计如图所示：
注意：实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位 置要始终保持不变.
粗略证明:
验证的表达式：mAOP=mAOM+mBON
六、误差分析
实验中发现碰撞后系统(m1、m2)水平方向的总动量小于碰 撞前系统水平方向的总动量，误差主要来源于：
1．难做到准确的正碰，则误差较大；斜槽末端若不水平， 则得不到准确的平抛运动而造成误差． 2．O、O’、P、M、N各点定位不准确，测量和作图有偏差．
D、入射球碰撞前的动量可表示为 m2 O ' N m1 (OP OM )
7.(2011· 北京理综)如图，用“碰撞实验器”可以验 证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞 前后的动量关系．
(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易 的．但是，可以通过仅测量________( 填选项前的符号)， C 间接地解决这个问题．
(1)下面是实验的主要步骤： ①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨 水平； ②向气垫导轨空腔内通入压缩空气； ③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧 ，将纸带穿过打点计时器与弹射架并固定在滑块1的左端 ，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸 带始终在水平方向； ④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳； ⑤把滑块2放在气垫导轨的中间； 接通打点计时器的电源 ，然后____________ 放开滑块1 ， ⑥先_______________________ 让滑块带动纸带一起运动；
4.在白纸上记下重垂线所指的位置O.
OO '的距离即为小球直径d。
5．先不放上被碰小球，让入射小球从斜槽上同一高
度滚下，重复5次． 用尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆 心P就是小球落点的平均位置．
6.把被碰小球B放在支柱上,让入射小球A从同一
高度滚下,使它们发生正碰, 重复3～5次,仿步骤
(2)作用前系统的总动量为滑块 1 的动量 p0＝m1v0. 0.2 v0＝ m/s＝2 m/s， 0.1 p0＝0.31×2 kg·m/s＝0.620 kg·m/s.
作用后系统的总动量为滑块 1 和滑块 2 的动量和， 且此时两滑块具有相同的速度 v， 0.168 v＝ m/s＝1.2 m/s， 0.14 p＝(m1＋m2)v＝(0.310＋0.205)×1.2 kg·m/s＝ 0.618 kg·m/s.
A．小球开始释放高度h B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的射程
(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验 时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其 平均落地点的位置P，测量平抛射程OP.
然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将 入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多 次重复．
⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出理想的纸带如图(b) 所示； ⑧测得滑块1的质量310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为 205 g. (2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知两滑 0.620 块相互作用以前系统的总动量为______kg· m/s；两滑块相 互作用以后系统的总动量为______kg· 0.618 m/s(保留三位有效 数字)． (3)试说明(2)中两结果不完全相等的主要原因是 纸带与打点计时器限位孔间有摩擦 ________________________________.
5,求出入射小球A的平均落点M和被碰小球B的平
均落点N。 7.过O、N在纸上作直线,取OO' ＝d, 碰球被碰时球心投影位置。 O'即为被
8、用刻度尺量OM、OP、O'N的长度。把两小球 的质量和相应的“速度数值"代入表达式看是 否成立: 验证的表达式：mAOP=mAOM+mBO'N
9、整理实验器材，放回原处。
验证表达式： m1.OP=m1.OM + m2O'N 保证“水平”和“正碰”及 正确测量三个落点的相对位置P、 M、N是实验成败的关键．
m1.OP=m1.OM+m2O' N
二、实验器材
白纸，________ 天平 、_________ 刻度尺 ，游标卡尺、圆规等．
斜槽，两个大小相等、质量不同的小球，重锤线，复写纸
实验：验证动量守恒定律
一、实验原理 用两个大小相同但质量不等的小球的碰撞来验证动量 守恒定律，小球A以初速度V1去碰静止的小球B,碰撞后小 球A的速度为V1’，小球B的速度为V2’. 证明碰撞过程中动量守恒，即m1V1 = m1V1’ + m2V2’
本实验中较巧妙地借助平抛运动 的规律，将速度的测量转化为对水 平位移的测量，
在小车A的后面连着纸带，电磁打点计时器的频率为 50 Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力． (1)若已得到打点纸带如图51－12所示，并测得各计 数点间的距离．在图上标出A为运动起始点，则应选 BC 段来计算A碰前的速度，应选_______ DE 段来计算A _____ 和B碰后的共同速度．
(2)已测得小车 A 的质量 mA＝0.40 kg，小车 B 的质量 mB＝0.20 kg，则由以上结果可得碰前总动量为 0.417 kg· m/s. 0.420 kg· m/s，碰后总动量为________ __________
ADE ．(填选项前的 接下来要完成的必要步骤是________ 符号)
A．用天平测量两个小球的质量m1、m2 B．测量小球m1开始释放高度h C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E．测量平抛射程OM，ON
(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示 m1OM m2 ON
主要测量的物理量：
a．用天平测两球质量m1、m2
b．用游标卡尺测小球的直径d，
c．水平射程：OP、OM、O’N
五、注意事项 ①斜槽末端切线要水平;
②每次小球下滑要从同一高度处由静止开始; ③要保证对心碰撞.球心等高或在同一水平线上
④小球的诸多落点要用圆规画尽可能小的圆把所有的 小球落点都圈在里面,该小圆的圆心即为小球的平均落 点 。 ⑤入射小球的质量mA和被碰小球的质量mB的大小关系是 mA > mB 。
3.在本实验中，入射球每次滚下都应从斜槽上 的同一位置无初速释放，这是为了使： A、小球每次都能水平飞出槽口
B
B、小球每次都以相同的速度飞出槽口
C、小球在空中飞行的时间不变
D、小球每次都能对心碰撞
4.在本实验中，安装斜槽轨道时，应让斜槽末 端点的切线保持水平，这样做的目的是为了使 A、入射球得到较大的速度
(2)由图可知，碰前 A 的速度和碰后 AB 的共同速度分别 － － 10.5× 10 2 6.95× 10 2 为 vA＝ m/s＝ 1.05 m/s， vA′＝ vAB ＝ 0.02× 5 0.02× 5 m/s＝ 0.695 m/s. 故碰撞前后的总动量分别为： p＝ mAvA＝ 0.40 × 1.05 kg· m/s＝ 0.42 kg· m/s p′ ＝ (mA ＋ mB)vA′ ＝ (0.40 ＋ 0.20)× 0.695 kg· m/s ＝ 0.417 kg· m/s.
四、实验操作
1.用天平测出两个小球的质量m1、m2. 选质量大的作为入射球m1. 2.按图所示安装好实验装置，使斜槽 切线水平 ．把被碰球放在斜槽 的末端_________
前的支柱上,调节实验装置使两球处于 同一高度 ___________. 3.在地上铺一张白纸，白纸上铺放复
写纸，当小球落在复写纸上时，便在 白纸上留下了小球落地的痕迹．
10.(2010· 泰州模拟)某同学利用打点计时器和气垫导轨做 “验证动量守恒定律”的实验．气垫导轨装置如图13－1 －4(a)所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架 等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量 的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔 中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了 因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．
p1 实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值 为 p1′＋p2′
1 ________________ ．
(5)有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不 变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大．请你用(4)中已知的数据，
76.8cm. 分析和计算出被碰小球 m2 平抛运动射程 ON 的最大值为________