第十一章-三角形全章课时计划

民乐中学课时计划
第___课时时间________年_____月____日第____周星期____ 八年级数学备课组：龙林龙海生
课型上课教师授课班级课题第十一章三角形
11.1.1三角形的边
教学目标1、知识与能力:（1）认识三角形，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。

（2）懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它
解决有关的问题
2、过程与方法:经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系。

3、情感态度与价值观:通过学习，培养我严谨、求实的学习态度，同时在合作
中学会取长补短、资源共享。

教学重点三角形的有关概念，能用符号语言表示三角形，三角形的三边关系．
教学难点三角形的三边关系
教学关键三角形的三边关系
教学方法采用“问题式（抛锚式教学）”教学方法
教学过程二次备课
一、创设情境，引入新课
老师出示一个用硬纸板剪好的三角形，并提出问题；
小学中我们已经认识了三角形，那么你能不能给三角形下一个完整的定
义？
老师出示教具，提出问题．让学生观察教具，然后给出三角形的定义．
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角
形．
二、探究问题，形成概念
民乐中学课时计划
第___课时时间________年_____月____日第____周星期____ 八年级数学备课组：龙林龙海生
民乐中学课时计划
第___课时时间________年_____月____日第____周星期____ 八年级数学备课组：龙林龙海生
教学关键三角形稳定性
教学方法采用“问题式（抛锚式教学）”教学方法
教学过程二次备课一、看一看，想一想
课本P6投影出来
二、做一做
1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
（2）
2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？
三、议一议：
从上面实验过程你能得出什么结论？与同伴交流。

三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。

四、三角形稳定性应用举例、四边形没有稳定性的应用举例
五、练一练：
课本P7练习
民乐中学课时计划
第___课时时间________年_____月____日第____周星期____ 八年级数学备课组：龙林龙海生
3剪下A ∠，按图（2）拼在一起，从而还可得到
180=∠+∠+∠ACB B A
4把B ∠和C ∠剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量MAN ∠的度数，会得到什么结果。

二、想一想
如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？
已知ABC ∆，说明
180=∠+∠+∠C B A ，你有几种方法？结合图（1）、图
（2）、图（3），能不能用图（4）也可以说明这个结论成立
图2
例题图
三、例题学习
如图，C 岛在A 岛的北偏东 50方向，B 岛在A 岛的北偏东 80方向，
C 岛在B 岛的北偏西
40方向，从C 岛看A 、B 两岛的视角ACB 是多少度？ 四、练习
课本P13，练习1，2
五、课堂小结
民乐中学课时计划
第___课时时间________年_____月____日第____周星期____ 八年级数学备课组：龙林龙海生
你能用学过的定理说明这些定理的成立吗？ 已知：ACD ∠是ABC ∆的外角 说明：
（1）B A ACD ∠+∠=∠
（2）A ACD ∠>∠，B ACD ∠>∠
结合图形给予说明
四、练一练： 课本P15，练习
五、五、课堂小结
这节课你有什么收获？
民乐中学课时计划
第___课时时间________年_____月____日第____周星期____ 八年级数学备课组：龙林龙海生
你能从投影里找出几个由一些线段围成的图形吗？
上面三图中让同学边看、边议．
在同学议论的基础上，老师给以总结，这些线段围成的图形有何特性？
（1）它们在同一平面内．（2）它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的．
这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形，那么什么叫做多边形呢？
提问：三角形的定义．你能仿照三角形的定义给多边形定义吗？
1．在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形．
如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形．（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形．）
2．多边形的边、顶点、内角和外角．
多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．
3．多边形的对角线：连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．
让学生画出五边形的所有对角线．
4．凸多边形与凹多边形
图形见课本P20．11．3—7．
在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形，今后我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形．
5．正多边形：由正方形的特征出发，得出正多边形的概念．
各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．
二、课堂练习：
课本P21练习1．2．
三、课堂小结：
引导学生总结本节课的相关概念．
四、课后作业：
课本P24第1题．
民乐中学课时计划
第___课时时间________年_____月____日第____周星期____ 八年级数学备课组：龙林龙海生
三、例题
例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？
例2如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？
如果把六边形横成n边形．（n为不小于3的正整数）
同样也可以得到其外角和等于360°．即
多边形的外角和等于360°．
所以我们说多边形的外角和与它的边数无关．
对此，我们也可以象以下这种，理解为什么多边形的外角和等于360°．
如下图，从多边形的一个顶点A出发，沿多边形各边走过各顶点，再回到A点，然后转向出发时的方向，在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和，由于走了一周，所得的各个角的和等于一个周角，所以多边形的外角和等于360°．
四、课堂练习
课本P24练习1、2、3题P24第2、3题
民乐中学课时计划
第___课时时间________年_____月____日第____周星期____ 八年级数学备课组：龙林龙海生
一、双基回顾
1、三角形的外角：三角形与另组成的角叫做三角形的
外角.如图1，∠是△ABC的一个外角.
x
1450
图1 图2
2、三角形外角的性质
(1)三角形的一个外角等于两个内角和.
注意：三角形的外角和等于3600.
〔1〕如图2，∠ ＝450，则x= .
(2)三角形的一个外角 与它不相邻的任何一个内角. 〔2〕如图，△ABC 中，∠1与 ∠A 有什么关系？为什么？
3、多边形和正多边形
在平页内，由 相接组成的图形叫做多边形。

注意：多边形分为凸多边形和凹多边形，我们现在只研究凸多边形. 各 相等，各 相等的多边形叫做正多边形。

4、对角线
连接多边形 线段叫做对角线。

〔3〕从九边形的一个顶点作对角线，能作 条，可把九边形分成 个三角形。

5、多边形的内角和、外角和
n 边形的内角和是 ；n 边形的外角和是 . 〔4〕一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是 边形。

6、平页镶嵌
能单独镶嵌的图形有 。

〔5〕正五边形不能单独镶嵌的原因是什么？
用多种正多边形镶嵌必须满足条件：几种多边形在 的内角的和为 . 〔6〕某公园便道用三种不同的正多边形地砖镶嵌，已选好了正十二边形和正方形两种，还需选用 .
二、例题导引
例1（1）已知正多边形的一个内角是 150°，求这个多边形对角线的条数？ （2）n 边形的边数每增加1条，其内角和增加多少度？
A
B C
1
2
例2 如图，一个任意五角星的五个角的和是多少？
例 3 一个零件形状如图所示，按规定∠BAC=900, ∠B=210, ∠C=200,检验工人量得∠BDC=1300，就断定此零件不合格，请运用所学知识说明理由。

（运用三种方法）
A B C
D
α
A
A B C B
C
D
O
7
89
民乐中学课时计划
第___课时时间________年_____月____日第____周星期____ 八年级数学备课组：龙林龙海生石万银
教学过程 二次备课 本章小结
一、知识结构
二、回顾与思考
1、什么是三角形？什么是多边形？什么是正多边形？三角形是不是多边形？
三角形
与三角形有关的线段
三角形的内角和
三角形的外角和
高
中线 角平分线
多边形的内角和
多边形的外角和
例1 如图，在△ABC 中，∠A︰∠B ︰∠C=3︰4︰5，BD、CE分别是边AC、AB上的高，BD、CE相交于点H，求∠BHC的度数。

例2 如图，把△ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，
探索∠A与∠1＋∠2有什么数量关系？并说明理由。

例3 如图所示,在△ABC中,△ABC的内角平分线与外角平分线交于点P,试说明∠P＝1/2∠A.
(2)
P C
B
A
1
2 A
B
C D
E
A
B
C
D
E
H。