拉弯与压弯构件
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一、拉弯和压弯构件的应用和破坏形式
1、概念：
拉弯构件：同时承受轴线拉力和弯矩作用的构件 压弯构件：同时承受轴线压力和弯矩作用的构件
N
NN
N
e
e
P
P
N
NN
N
N
NN
NN MB
N MB
H
H
e
Pe q
P q
P
P
H
H
N
N N
MA NN
MA N
2、截面类型：
压弯构件：
如果承受的弯矩不大，而轴心压力很大，其截面形式 和一般轴心压杆相同
(1 2 ) M p (1 2 )
联立以上两式，消去η，则有如下相关方程
( N )2 M 1
Np
Mp
N p f ybh －－轴力单独作用时最大承载力 M p fy bh2 4 －－弯矩单独作用时最大承载力
为计算方便，改用线性相关方程（偏安全）
NM 1
Np Mp
《规范》公式
N An
M
Wn
fy
N txM x f y A bW1x
四、压弯构件的局部屈曲 1、翼缘：控制宽厚比 2、腹板：根据腹板所受压应力的应力梯度
0 = max min /max
代入上式便有：
Af yx
Af yxv0
A W1x (1 Af yx
NE ) f y (b)Βιβλιοθήκη 联立1、2两式，则有N
mM x
x A W1x (1 x N
NEx )
fy
如果和梁一样允许一定的塑性发展，则有《规范》公式
N
mxM x
x A W 1x 1x (1 0.8N
N
' Ex
)
f
N 压弯构件的轴线压力； x 在弯矩作用平面内，不计弯矩作用时轴心受压构件稳定系数； Mx 所计算构件段范围内的最大弯矩； NEx 参数，NEx=2EA/(1.1x2 )，大体相当于欧拉力除以分项
系数；
W1x 弯矩作用平面内受压最大纤维的毛截面抵抗矩； x 截面塑性发展系数，按表5－1采用； mx 等效弯矩系数。
对于单轴对称截面，当弯矩作用在对称平面内且使翼 缘受压（无翼缘端受拉屈服）时，为防止截面的受拉侧先 于受压侧屈服
N
mxM x
A xW2x 11.25 N
NE
f
3、弯矩作用平面外的稳定性
如果弯矩相对较大，除采用截面高度较大的双轴对称 截面外，还采用单轴对称截面（实腹式和格构式），在受 压较大的一侧分布着更多的材料；
3、破坏形式
➢拉弯构件： 强度破坏：出现塑性铰或者边缘出现屈服 稳定问题：拉力很小、弯矩很大
➢压弯构件： 强度破坏：截面局部有严重削弱或粗短构件 稳定问题：弯矩作用平面内的弯曲失稳破坏 弯矩作用平面外的弯曲扭转破坏
M x max
Mx
Nvmax
Mx
N vm
1
Mx
1
1
NE vm Mx
1
mM x 1
Mx
以受压边缘纤维屈服为破坏准则，则有
N A
mM x Nv0
W1x (1 N NE )
fy (a)
其中 Nv0 为考虑各种初始缺陷等效偏心弯矩
如果M=0，则构件变为轴心压杆，则有 N Nx Af yx
另外，由于组成构件的板件有一部分受压，还存在着局部 稳定问题
二、拉弯和压弯构件的强度计算
承受静力荷载的实腹式拉弯和压弯构件，在轴力和弯 矩的共同作用下，受力最不利截面出现塑性铰，即达到构 件的强度极限状态。
三个受力状态：
极限状态受力分析
N f yhb N p
M
fy
1
2
bh 1
2
h
fy
bh2 4
3）当 13 235 b1 15 235时。
fy
t
fy
三、压弯构件的整体稳定性计算 1、概述
实腹式压弯构件在轴力及弯距作用下，即可能发生弯 矩作用平面内的弯曲失稳，也可能发生弯矩作用平面外的 弯曲扭转失稳（类似梁）。两方面在设计中均应保证。
承载能力极限状态：Nu
2、弯矩作用平面内的整体稳定
总弯矩
单向弯曲： N M x f An xWnx
双向弯曲： N M x M y f An xWnx yWny
➢关于±号的说明－－如右图所示 对于单对称截面，弯距绕非对称轴 作用时，会出现两种控制应力状况 （取绝对值较大点验算）。
➢不考虑塑性发展（γ=1.0）的情 况: 1）直接承受动力荷载时； 2）格构式构件，弯距绕虚轴作用 时；
1、概念：
拉弯构件：同时承受轴线拉力和弯矩作用的构件 压弯构件：同时承受轴线压力和弯矩作用的构件
N
NN
N
e
e
P
P
N
NN
N
N
NN
NN MB
N MB
H
H
e
Pe q
P q
P
P
H
H
N
N N
MA NN
MA N
2、截面类型：
压弯构件：
如果承受的弯矩不大，而轴心压力很大，其截面形式 和一般轴心压杆相同
(1 2 ) M p (1 2 )
联立以上两式，消去η，则有如下相关方程
( N )2 M 1
Np
Mp
N p f ybh －－轴力单独作用时最大承载力 M p fy bh2 4 －－弯矩单独作用时最大承载力
为计算方便，改用线性相关方程（偏安全）
NM 1
Np Mp
《规范》公式
N An
M
Wn
fy
N txM x f y A bW1x
四、压弯构件的局部屈曲 1、翼缘：控制宽厚比 2、腹板：根据腹板所受压应力的应力梯度
0 = max min /max
代入上式便有：
Af yx
Af yxv0
A W1x (1 Af yx
NE ) f y (b)Βιβλιοθήκη 联立1、2两式，则有N
mM x
x A W1x (1 x N
NEx )
fy
如果和梁一样允许一定的塑性发展，则有《规范》公式
N
mxM x
x A W 1x 1x (1 0.8N
N
' Ex
)
f
N 压弯构件的轴线压力； x 在弯矩作用平面内，不计弯矩作用时轴心受压构件稳定系数； Mx 所计算构件段范围内的最大弯矩； NEx 参数，NEx=2EA/(1.1x2 )，大体相当于欧拉力除以分项
系数；
W1x 弯矩作用平面内受压最大纤维的毛截面抵抗矩； x 截面塑性发展系数，按表5－1采用； mx 等效弯矩系数。
对于单轴对称截面，当弯矩作用在对称平面内且使翼 缘受压（无翼缘端受拉屈服）时，为防止截面的受拉侧先 于受压侧屈服
N
mxM x
A xW2x 11.25 N
NE
f
3、弯矩作用平面外的稳定性
如果弯矩相对较大，除采用截面高度较大的双轴对称 截面外，还采用单轴对称截面（实腹式和格构式），在受 压较大的一侧分布着更多的材料；
3、破坏形式
➢拉弯构件： 强度破坏：出现塑性铰或者边缘出现屈服 稳定问题：拉力很小、弯矩很大
➢压弯构件： 强度破坏：截面局部有严重削弱或粗短构件 稳定问题：弯矩作用平面内的弯曲失稳破坏 弯矩作用平面外的弯曲扭转破坏
M x max
Mx
Nvmax
Mx
N vm
1
Mx
1
1
NE vm Mx
1
mM x 1
Mx
以受压边缘纤维屈服为破坏准则，则有
N A
mM x Nv0
W1x (1 N NE )
fy (a)
其中 Nv0 为考虑各种初始缺陷等效偏心弯矩
如果M=0，则构件变为轴心压杆，则有 N Nx Af yx
另外，由于组成构件的板件有一部分受压，还存在着局部 稳定问题
二、拉弯和压弯构件的强度计算
承受静力荷载的实腹式拉弯和压弯构件，在轴力和弯 矩的共同作用下，受力最不利截面出现塑性铰，即达到构 件的强度极限状态。
三个受力状态：
极限状态受力分析
N f yhb N p
M
fy
1
2
bh 1
2
h
fy
bh2 4
3）当 13 235 b1 15 235时。
fy
t
fy
三、压弯构件的整体稳定性计算 1、概述
实腹式压弯构件在轴力及弯距作用下，即可能发生弯 矩作用平面内的弯曲失稳，也可能发生弯矩作用平面外的 弯曲扭转失稳（类似梁）。两方面在设计中均应保证。
承载能力极限状态：Nu
2、弯矩作用平面内的整体稳定
总弯矩
单向弯曲： N M x f An xWnx
双向弯曲： N M x M y f An xWnx yWny
➢关于±号的说明－－如右图所示 对于单对称截面，弯距绕非对称轴 作用时，会出现两种控制应力状况 （取绝对值较大点验算）。
➢不考虑塑性发展（γ=1.0）的情 况: 1）直接承受动力荷载时； 2）格构式构件，弯距绕虚轴作用 时；