双关节机械手轨迹跟踪控制方法研究

双关 节机械手轨迹跟踪控制 方法研 究
李 进 英
北 京信 息科 技 大 学 自 动 化 学 院 ， 北 京 １Ｏ０１ ９２
一 、 引 言
双 ＿ 宴要 蒿
机 械 手 可 靠 性 高 、灵 活 性 强 、运 行 速 度 快 、处 理 能 力 强 ， 极 大 地 提 高 劳 动 生 产 率 。 因 此 ， 将 模 糊 理 论 、 鲁 棒 控 制 与 ＲＢＦ神经 网 络 相 结 合 ，结 合 神 经 网 络 鲁 棒 控 制 方 法 ， 提 出 基 于 模 糊 神 经 网络 的 双 关 节 机 械 手 鲁 棒 控 制 方 法 ，具 体 是 利 用 鲁 棒 控 制 消 除 系 统 不 确 定 性 的影 响 ， 并 通 过 ＰＤ 控 制 来 实 现 轨 迹 的 跟 踪 与 控 制 ， 鲁 棒 控 制 器 的 不 确 定 上 界 由 ＲＢＦ神 经 网络 的 万 能逼 近 特 点 来 逼 近 ， 在 鲁 棒 控 制 器 的 不 确 定 性 上 界 附 近 ， 模 糊 逻 辑 控 制 实 现 了 鲁 棒 控 制 器 有 界 层 宽 度 的 自动 调 整 ， 实 现 了 双 关 节 机 械 手 高 精 度 轨 迹 跟 踪 控 制 ， 具 有 重 要 的 理 论 意 义 和 实 际 价 值 。
∈ Ｒ”。
一 般 可 以采 用 两 种 方 法 对 刚 性 机 械 手 数 学 模 型进
行 构 建 ： ｌ、ｎ 自由度 刚性 连 杆 机 械 手 系统 动 力学 模 型
Ｍ （ｑ）ｑ＋Ｃ（ｑ，圣） ＋Ｇ（ ）：ｒ＋ 其 中 ，ｑ一 烈 关节 机 械 手 关 节 的位 置 矢 量 ；
（３）
ｄ 位 置 的外 部 干 扰 和 建 模 动 态 向最 。 ２、Ｈ自由度 旋转 关节 刚性 机 械 手 系 统 动 力学 模 型
（ｇ） ＋Ｃｆｑ，＠）ｉｔ＋Ｇ（ｑ）＋Ｆｄ＇ｉ＇＋ （ ）＝ｒ＋ｄ （４） 其 中 ， 一 ×”对 角 动 态 摩 擦 力 矩 阵 ：
（哥）一Ｈ×１阶的静态摩擦 力向量 。
二 、动 力 学模 型 拉 格 朗 日函 数 三 均 可 定 义 为 其 总 的 动 能 与 总 的
势 能 Ｐ 之 差 ， 即 ：
Ｌ＝Ｋ －Ｐ
丝 ：
ｄｌ ８ｑ
（１）
（２）
其 中 ， 一 系统 动 能 ；
，一 总 势 能 ；
百度文库
一 作 用 于 系 统 的 广 义 力 向 量 ， ［ｆ。ｔ … … ‘
数 矩 阵 和 模 型 误 差 矩 阵 。 其 中 ， 标 称 模 型 参 数 矩 阵 是 ｇ）、 ）、 Ｇ（ ）， 模 型 误 差 矩 阵 为 州 叮）、 ）、
Ｇ（口）， 表 示 参 数 的 不 确 定 性 。 各 部 分 满 足 如 下 关 系 ：
ＡＭ ＝Ｍ ｏ－Ｍ
（７）
ＡＣ＝Ｃｏ－Ｃ
双 关节 机 械 手 关 节 的速 度 矢 量 ；
一 双 关 节 机 械 手 关 节 的加 速 度 矢 量 ：
Ｍ（ｑ）－ ＨＸＲ阶 对 称 正 定 的惯 量 矩 阵 ：
ｃ（ｇ，口）一，？×，】阶离心力和哥 氏力矩阵 ：
６（ｑ）一 ×１阶 重 力 矢 量 ；
ｆ一 关 节 的 控 制 矩 阵 ：
囵
因素 干 扰 的情 况 下 ， 设 计 控 制 力 矩 为 ：
ｆ＝Ｍ （ｑ）（ｑｄ—ｋ 一ｋｐ ）＋Ｃ（ｑ，圣）圣＋Ｇ（ｑ） （５） 其 中 ，ｅ一 位 置 跟 踪 误 差 ，ｅ＝ｑ－ｑｄ；
～ 速 度 跟 踪 误 差 ， ＝ 一 ；
ｋ 一 微 分控 制 器 增 益 矩 阵 ： 一 微 分 控 制 器 增 益 比例 。
（８）
ＡＧ＝Ｇｏ＇Ｇ
（９）
在 实 践 应 用 中 ， 由 于 外 在 环 境 的 影 响 ， 各 种 干 扰
将 不 可避 免 。针 对 这 种 情 况 ，对 控 制 器 进 行 设计 ：
ｆ＝Ｍ ｏ（ｑ）（ｑｄ—ｋｖｅ—ｋｐＰ）＋ｃ０（ 圣）圣＋Ｇｏ（覃）＋Ｍｏｕ
关 节机械 手 轨迹跟 踪 性 能 ，具 有 一定的 实践 应用 价值 。
关 键ｆ司：双 关节机 械 手 ；鲁棒 控制 ；模 糊神 经网 络 ；轨迹 跟踪
中 图分 类号 ：ＴＰ１ ３
文献标 识 码 ：Ａ
文 章编 号 ：１ ＯＯ６—８８３Ｘ（２０１ ８）１ １ｆ０００７—０５
收稿 日期 ：２０１８—１０一］５
在 式 （５） 中 ， 如 果 和 ｋ 为 正 定 对 称 的 常 数 矩 阵 ，那 么 就 能 够 轻 易 的证 明 系 统 具 有 全 局 渐 近 稳 定 性 。
在 已 经 熟 知 机 械 手 模 型 相 关 知 识 的 情 况 下 ， 计 算 转
矩 控 制 具 有 适 用 性 。 对 于 双 关 节 机 械 手 系 统 ， ｇ）、 ）和 Ｇ（ｑ）这 一 类 参 数 矩 阵 可 以 分 为 标 称 模 型 参
团囝团图
摘 要 ：为 了探 索实 现 双关 节机 械手 高 精度 轨迹 跟 踪的 方法 ，采 用 理论 与实 践相 结合 的方 法 ，将 鲁棒
控 制与 模糊 控制 理论 、ＲＢＦ 神经 网络 结合 起来 ，提 出基 于模 糊神 经网络 的 鲁棒控 制方 法 ，并应 用于
双 关 节机械 手 轨迹 跟踪 控 制中 。仿 真结 果 表明 ，基于 模糊 神经 网络 的 鲁棒 控制 方法 能够 大大 提 高双
将 式 （５）代 入 到 （３） ，推 导 得 出 ：
每＋ｋｖｅ＋ｋｐｅ＝０
（６）
可 以 发 现 ， 公 式 （６） 中 ， 当 对 增 益 矩 阵 和 进 行 合理 的选 择控 制 时 ，能够 使跟 踪 误 差渐 近 收 敛 到 ０。
计 算 转 矩 控 制 器 就 是 对 控 制 器 进 行 设 计 。
三 、基 于 模 糊 神 经 网络 的鲁 棒 控 制 １、 问题 描 述 假 设 已 经 熟 知 机 械 ｒ模 型 的 相 关 知 识 ， 在 无 外 界
传感 器世 界 ２０１８．１１
Ｖｏｌ ２４ Ｎｏ １１ Ｔｏｔａｌ ２８１
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