[学士]18m跨预应力混凝土框架梁设计计算

18m跨预应力混凝土框架梁设计计算

某车间尺寸36m×18m，共2层。采用后张有粘结预应力混凝土现浇框架主梁和单向板肋梁结构体系。框架采用横向布置，柱例尺寸18m×6m，底层和顶层层高分别为7m和6m。预应力混凝土框架楼面和屋面梁截面尺寸均为400mm×1200mm（T 型截面，翼缘厚度100mm），次梁尺寸为150mm×400mm，柱截面尺寸为500m×800mm。楼面和屋面板厚度100mm。如图12－4所示。

荷载标准值：屋面活荷载q2k =1.5kN／m2。梁板混凝土强度等级均为C40，柱子混凝土强度等级为C30。框架按7度抗震设防。楼面梁、屋面梁按二级抗裂等级设计。

二层框架：

屋面活荷载1.52

kN，梁板混凝土等级均为C40，柱子混凝土等级C30。框架按7 /m

度抗震设防，屋面梁二级抗裂等级。

1.框架的几何特性及外荷载作用下的内力计算

（1）结构构件截面

①屋面梁格的布置

主梁跨度18m，次梁跨度6m，主梁跨内布置5根次梁，次梁间距3m。

②截面尺寸

预应力混凝土框架屋面梁截面尺寸：mm

=

b400

=，mm

h1200

次梁截面尺寸：mm h 400=，mm b 150=

柱截面尺寸：mm h 800=，mm b 500=，屋面板厚度：mm h 100= （2）梁柱截面几何特性：

截面形状

截面几何尺寸 值 屋面梁

面积)(2mm A 59000 形心位置)(0mm y 702.5

惯性矩)(4mm I 108.476210⨯

柱

面积)(2mm A 400000

惯性矩)(4mm I 101013.2⨯

（3）荷载标准值的计算 ①.恒荷载标准值的计算

a.屋面框架梁线荷载标准值：

20mm 厚1：2水泥砂浆找平 23/4.0/2002.0m kN m kN m =⨯ 100~140厚（2%找坡）膨胀珍珠岩

23/84.0/72

14

.01.0m kN m kN m =⨯+ 100厚现浇钢筋混凝土楼板 23/5.2/251.0m kN m kN m =⨯ 15厚石灰抹底 23/24.0/16015.0m kN m kN m =⨯ 屋面均布恒荷载标准值 3.982/m kN

b.楼面框架梁线荷载标准值：

25mm 厚水泥砂浆面层 23/5.0/2025.0m kN m kN m =⨯ 100厚现浇钢筋混凝土楼板 23/5.2/251.0m kN m kN m =⨯ 20厚石灰抹底 23/32.0/1602.0m kN m kN m =⨯ 屋面均布恒荷载标准值 3.322/m kN

（4）内力组合

截面 内力 恒载 活载 地震 恒+活 1.2×恒+1.4×活

1.2×（恒+活）+1.3

×地 左支座 M 722.6 215.6 115.7 938.2 1169

1276.3 跨中

M

849.8

213.7 0

1063.5 1318.9

1276.2

2.预应力筋的估算 梁中预应力筋的估算

该工程跨中与支座截面弯矩相差较小，故采用如图所示的预应力筋布置办法：

梁端和跨中预应力筋的保护层厚度均取80mm ，所以屋面梁预应力筋的矢高为：支座mm e 5.4171=，跨中mm e 5.6222=。

由几何关系有：mm e a 3122==α，mm a e b 728=-=, mm e e 104021=+ 采用2.15s φ低松弛预应力钢绞线：,/18602mm N f ptk = ,/13202mm N f py =

2

5/1095.1mm N E p ⨯=，

2

1139mm A p =。张拉控制力取：

2/130218607.07.0mm N f ptk con =⨯==σ。

屋面梁预应力筋的估算

因为作用在屋面梁上的活载相对较小，故根据荷载效应准永久组合下满足混凝土拉应力的限制要求，估算屋面梁的预应力筋。设活荷载的准永久系数为0.7，为考虑次弯矩的影响，将弯矩设计值在支座处取系数0.9，在跨中取系数1.2加以调整。即要求满足下式：0≤-pc cq σσ。 截面所需预应力筋的面积为： 支座截面：

610

10

2(722.60.7215.6)100.9497.5

8.476210.

1417.5497.5

1(

)0.80.71860()590008.4762101067cq

p p

pe M W

A e A W mm σ+⨯⨯⨯⨯⨯=

=⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯=

跨中截面：

610

10

2

(849.80.7213.7)10 1.2702.5

8.476210.

1622.5702.5

1(

)0.80.71860()590008.4762101392cq

p p

pe M W

A e A W mm σ+⨯⨯⨯⨯⨯=

=⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯=

屋面梁取11根p A =15292mm 3.预应力损失的计算 屋面梁：

由孔道摩擦引起的预应力损失2l σ（采用一段张拉），采用预埋波纹管， （1） 25.0,0015.0==u k 。计算结果见下表： （2）

线段

)(m x

θ

θu kx + )(θu kx e +-

2l σ AB 3.0 0.231 0.0623 0.9396 78.6 BC

6.3 0.231 0.0672 0.9350 158.1 'CB

6.3 0.231 0.0672 0.9350 232.5 ''A B

3.0

0.231

0.0623

0.9396

291.1

（2）锚具内缩损失1l σ

采用夹片锚具，其回缩值为5mm

m mm N e l //9.287.2)1(13022231.025.07.20015.01=-⨯=⨯-⨯-

m mm N e l //4.133

.6)1(13022231.025.03.60015.02=-⨯=⨯-⨯-

m m l l l l l l E l p

f 4.9546.7)(100022

12

2

22112<=+--=

所以端部1l σ=22/9.277)3546.7(4.1327.29.29mm N =-⨯⨯+⨯⨯