江苏省扬州市2015年中考数学试卷(解析版)

江苏省扬州市2015年中考数学试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1、实数0是 （ ）

A 、有理数

B 、无理数

C 、正数

D 、负数

2、2015年我国大学生毕业人数将达到7490000人，这个数据用科学记数法表示为（ ） A 、71049.7⨯ B 、61049.7⨯ C 、6109.74⨯ D 、710749.0⨯

3、如图是某校学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的 统计图，则参加人数最多的课

外兴趣小组是 （ ）

A 、音乐组

B 、美术组

C 、体育组

D 、科技组

4、下列二次根式中的最简二次根式是 （ ） A 、30 B 、12 C 、8 D 、

2

1

5、如图所示的物体的左视图为（ ）

6、如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，Rt△ABC 经过变换得到Rt△ODE，

若点C的坐标为（0,1），AC=2，则这种变换可以是（）

A、△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3

B、△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1

C、△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1

D、△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3

7、如图，若锐角△ABC 内接于⊙O,点D 在⊙O 外（与点C 在AB 同侧）， 则下列三个结

论：①D C ∠>∠sin sin ；②D C ∠>∠cos cos ； ③D C ∠>∠tan tan 中，正确的结论为( )

A 、①②

B 、②③

C 、①②③

D 、①③

8、已知x=2是不等式)23)(5(+--a ax x ≤0的解，且x=1不是这 个不等式的解，则实数a 的取值范围是 （ ）

A 、1>a

B 、a ≤2

C 、a <1≤2

D 、1≤a ≤2

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，工30分） 9、-3的相反数是

10、因式分解：x x 93-=

11、已知一个正比例函数的图像与一个反比例函数的图像的一个交点坐标为（1,3），则另

一

个交点坐标是

12、色盲是伴X 染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随 机抽取体检表，统计结果如下表： 抽取的体检表数n 50 100 200 400 500 800 1000 1200 1500 2000 色盲患者的频数m 3

7

13

29

37

55

69

85

105

138

色盲患者的频率

m/n

0.060 0.070 0.065 0.073 0.074 0.069 0.069 0.071 0.070 0.069

根据上表，估计在男性中，男性患色盲的概率为 （结果精确到0.01）

13、若532=-b a ，则=+-2015262a b

14、已知一个圆锥的侧面积是π22cm ，它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的高为 cm （结果保留根号)

15、如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的

三个点A、B、C都在横格线上，若线段AB=4 cm，则线段BC= cm

16、如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边

与直角三角形的两条直角边相交成∠1、∠2，则∠2－∠1=

17、如图，已知Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AC=6，BC=4，将△ABC 绕直角顶点C 顺时

针旋转90°得到△DEC ，若点F 是DE 的中点，连接AF ，则AF=

18、如图，已知△ABC 的三边长为a 、b 、c ，且c b a <<，若平行于三角形一边的直线

将△ABC 的周长分成相等的两部分，设图中的小三角形①、②、③的面积分别为1s 、2s 、

3s 则1s 、2s 、3s 的大小关系是 （用“<”号连接）

三、解答题（本大题共有10小题，共96分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19、（本题满分8分）

（1）计算：︒--+-30tan 2731)41(1 （2）化简：

)1

1

11(12

---+÷-a a a a a

20、（本题满分8分）解不等式组⎪⎩⎪

⎨⎧->--≥22

15143x x x x ，并把它的解集在数轴上表示出来

21、(本题满分8分）在“爱满扬州”慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学

生的

捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图。

（1）这50名同学捐款的众数为元，中位数为元

（2）求这50名同学捐款的平均数

（3）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数

22、（本题满分8分）“2015扬州鉴真国际半程马拉松”的赛事共有三项：A、“半程

马拉松”、

B、“10公里”、

C、“迷你马拉松”。小明和小刚参加了该项赛事的志愿者服务工作，

组委会随机将志愿者分配到三个项目组

（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为

（2）求小明和小刚被分配到不同项目组的概率

23、（本题满分10分）如图，将□ABCD 沿过点A 的直线折叠，使点D 落到AB 边

上的 点'D 处，折痕交CD 边于点E ，连接BE （1）求证：四边形'BCED 是平行四边形 （2）若BE 平分∠ABC ，求证：222BE AE AB +=

24、（本题满分10分）扬州建城2500年之际，为了继续美化城市，计划在路旁栽树

1200 棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵树比原计划多20%，结果提前2天完成， 求原计划每天栽树多少棵？