大学物理下知识点总结

r0i
U p p
U 0
E dl
E
dq r 0 40r 2
1 S E dS
U
q 4 0 r qi
0
qi
s内
U
i
4 0 ri
dq
U
40 r
E
典型电场 4 r
2 0
q
r0
U
U Q
q 4 0 r
(取无穷远处为零势点)
4、求电势 （1）利用电势的定义 电势:
ua E dl
a c
(uc 0 )
b
（与参考点的 电势差: uab ua ub E dl 选择无关） a 电场力的功: Aab q0uab (Wb Wa )
对有限大小的带电体的场，通常选u∞ =0.
0
导体空腔（内有电荷）：内表面有等量异号电荷。
E 表面
孤立导体静电平衡时，表面曲率大(曲率半 径小)处电荷面密度也大。 处理导体静电平衡问题时常用到电荷守恒定律。
2、介质极化的微观机制 （1）有极分子电介质：取向极化 （2）无极分子电介质： 位移极化
3、 D 的高斯定理
电位移矢量：D E E E0 / r 0 r — 介质的介电常量 电位移通量： D D dS
大学物理下 知识点概要
伍振海 2016.12
静电场
重点： 1.场强叠加原理积分算简单带电体场强 2.高斯定理求场强 3.用定义式和叠加原理求电势
4.导体的性质及计算，静电屏蔽、尖端放电等解释
5.电场能量
6.常见带电体的场强与电势公式
静电场概要 1、物理模型： （1）点电荷 （2）试验电荷 （3）电偶极子： p q l
0
i
高斯面内所有 电荷的代数和
静电场是有源场，电场线起于正电荷， 止于负电荷
应用举例
3、求场强 （1）利用场强叠加原理 点电荷
q ˆ E r 2 40 r 1
点电荷系 E E i
q
n
（2）利用Gauss定理
连续带电体： E d E
dq ˆ r 2 4 0 r
1
i 1
（2）利用电势叠加原理
点电荷场: u
q 4 0 r
n i 1
(u 0)
点电荷系场: u ui
连续带电体场: u q du q
dq 4 0 r
(u 0)
无限大或无限长带电体不能使用该方法
E
E
i
计算量
q 4 0 r 2
qi
r0
40 ri2
a c
(Wc 0 )
3.电势
(1)电势的定义
up
up
零势点 p

E dl
对有限大小的带电体,取无穷远处为零势点,则
(2) 电势差
uab ua ub E dl
a

p
E dl
b
(3) 电势叠加原理 (4) 点电荷的电势
u ui
u
(标量叠加)
q
4 0 r
2、磁通量及磁场的Gauss定理：
m d m S B dS 0


S
B dS

S
磁场是无源场，磁感线是无头无尾的 闭合曲线
3. 安培环路定律
真空中
磁介质中
LB dl 0 I 内 LH dl I 0内 B H 0 r H
M p E
2、定律、定理、概念： 1 q1q2 ˆ （1）库仑定律：F r 2 40 r 场强:
E F / q0
点电荷q在外电场中受力： F q E
（2） Gauss定理： 电通量：
Φe d e E d S
S

S
E d S
பைடு நூலகம்
q
(r R)
(r R)
E 0
(r R)
E
Q 4 0 r
2
40 R
Q 40 r
( r R)
U
r R1
Q1 ， R1 Q2 ， R2 R1 R2
E0
E 4 0 r 2 Q1
R1 r R2 r R2 E
Q1 Q2 4 0 r 2
4 0 R1 4 0 R2 Q1 Q2 U 4 0 r 4 0 R2 Q Q2 U 1 4 0 r
典型场 无限长均匀 带电直线 无限大均匀 带电平面 无限大均匀带等量 异号电荷平行板
均匀带电球面 均匀带电球体 无限长均匀 带电圆柱面
E 2 0 a E 2 0 E内 0
E外 E外 q 4 0 r q 4 0 r 2
2
场强分布
ˆ, r ˆ, r
E内 0
r E内 3 0 E内 0
E外
ˆ, r 2 0 r
1、静电场的环路定理： E dl 0
L
电势概要
静电场是保守场，无旋场 静电场力是保守力，做功与路径无关
2、电势能： 电势能: Wa q0 E dl q0ua
U
Q1

Q2
E
2 0
E
2 0 r
导体与介质概要
1、静电平衡导体的特点：
（1）导体的静电平衡条件
ˆ E表 n
场强：E 0 内 E表面 导体表面
E内 0 等势体
0
等 势 面
电势：导体是一个等势体，表面是等势面
（2）电荷分布： (静电屏蔽、尖端放电、辟雷针解释) 净电荷只能分布在表面。 实心导体： 分布在外表面。 导体空腔（内无电荷） ： 分布在外表面。
1 2 1 1 D2 电场能量密度： w E ED 2 2 2
电场能量 W dW wdV
V
稳恒磁场
重点： 1.用积分法求磁感强度B 2.用环路定理求B 3.安培力与磁力矩的计算 4. 常见电流的磁场公式
磁场概要 1、磁感应强度 B ： （1）定义: 利用洛仑兹力或磁力矩(或安培力) B 线特点：闭合，与I套连，符合右螺关系。 （ 2）

S
Dd S
q
S
0
高斯面内自由 电荷的代数和
4、电容器及其电容 （1）定义： C = Q/U （2）平板电容器: 串联：
1 C
n
C
S
d
（3）电容器的串、并联：

i 1
1 Ci
i
并联：C

C
i 1
n
5、电场能量：
电容器的能量 ：
1 Q2 1 1 2 W CU UQ 2 C 2 2