1.1从梯子的倾斜程度谈起1

B1C1 B2C2 (2) 和 有什么关系 ? AC1 AC2
B2
来自百度文库B1
C2
C1
释疑深化
如果改变B2在梯子上的位置(如B3C3 )呢?
B1 B2
由此你得出什么结论?
A
B3 C3
C2
C1
在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A 的对边与邻边的比便随之确定. 这个比叫做∠A的正切(tangent)，记作tanA， 即
评估小结
1、在Rt △ ABC中，∠ C=90 °,AC=3，AB=5. 求tanA、tanB
2.已知Rt△ABC中， ∠C=900，BC= 6 cm,
2 tanB= ,求AB的长度 3
在正方形网格中，△ABC位置如图所示， 则tan∠ABC的值为（ ）
A.1.(B)
2 3 .(C ) .(D) 2 2 3
1 . 从梯子的倾斜程度谈起
学习目标：
1、经历探索直角三角形中边角关系的过 程； 2、能够运用tanA表示直角三角形中两边
的比，会求直角三角形的边长.
自主合作一
比较两个梯子，哪个梯子更陡？你有什么方法？
（1）
（2）
哪个梯子更陡？你是怎么判断的？
（1）
（2）
哪个梯子更陡？
5
6
cm
cm
（1）
（2）
3cm
3cm
哪个梯子更陡？
（1）
（2）
自主合作二
如图,小明想通过测量B1C1及 AC1,算出它们的比,来说明梯子 AB1的倾斜程度; 而小亮则认为,通过测量B2C2及AC2, A 算出它们的比,也能说明梯子AB1的 倾斜程度. 你同意小亮的看法吗？ (1)Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系?
A的对边 tan A A的邻边
梯子的倾斜程度与tanA有怎样的关系？
tanA的值越大，梯子越陡。
主体提升
1、如图表示甲、乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯 比较陡？
2、在Rt △ ABC中，∠ C=90 °，AC=8, tanA=
3 4
求：AB、BC、tanB
2、如图，∠C=90 °， 求tanA和tanB；
C 6 8 B
3.如图，△ABC中， 你能求出tanA吗？
A
正切（tanα）也经常用来描述山坡的坡度。 如：有一山坡在水平方向上每前进100m 就升高60m， 山坡的坡度:
60 3 tan 100 5
60m
α 100m
评估小结
正切等于对比邻
tanA的值越大，梯子越陡； 坡度就是高比宽