高一物理必修一专题整体法和隔离法的应用

答案：C 解析：对人受力分析：人受到地面给人的弹力和重力，因为 弹力大于重力所以人跳起。
如图甲所示，在台秤上放半杯水，台秤示数为G′＝50N，另用挂在支架上 的弹簧秤悬挂一边长a＝10cm的金属块，金属块的密度ρ＝3×103kg/m3，当把弹 簧秤下的金属块平稳地浸入水中深b＝4cm时，弹簧秤和台秤的示数分别是多少 ？水的密度是ρ水＝103kg/m3，g＝10m/s2。
结果小张获胜． 请你思考： 1．小张和小李对杆的推力(F1、F2)哪个大？ 2．两人身体因前倾而偏离竖直方向的夹角(α1、α2)关系
又如何？
3．你认为小张获胜的根本原因是什么？(建议找一位同 学去试试)
基础梳理
知识精析
一、作用力与反作用力 1．对作用力和反作用力的认识 (1)同时：作用力与反作用力总是成对出现的，同时产生， 同时变化，同时消失． (2)同性：作用力与反作用力产生的机理相同，因此一定 是同种性质的力．例如：物体受的支持力与其反作用力(物体 对支持面的压力)均属于弹力． (3)异体：作用力与反作用力分别作用在不同的物体上， 各自产生效果，永远也不存在相互抵消、两力平衡的问题． (4) 对称：作用力与反作用力是对称的，等大，共线反 向．作用力也可叫反作用力，作用力的施力物体和受力物体 同时也是反作用力的受力物体和施力物体．如A作用B与B作 用A“对称”．
三、牛顿第三定律的意义
牛顿第一、二定律是对单个物体 (质点 ) 而言的，只解决
了一个物体运动规律的问题．但自然界中物体是相互联系、 相互影响、相互作用的，一个物体在受其他物体作用的同时 也会对其他物体有力的作用，不讨论物体间的相互作用就不 能较全面地认识物体的运动规律，也就无法解决现实中的许 多问题．因此，只有牛顿第一、二定律还不够，必须加上牛 顿第三定律才能构成比较全面地反映机械运动的一套定律．
6．均匀长棒一端搁在地面上，另一端用细线系在天花板上，如图所示受力分析示意图中，正确的是(
)
答案：ACD 解析：因为重力mg和地面支持力FN的方向都在竖直方向上，若拉力 F在竖直方向上，则地面对木棒就没有摩擦力作用(木棒对地面无相 对运动趋势)，所以A正确；若拉力F的方向与竖直方向有夹角，则 必然在水平方向上有分力，使得木棒相对地面有运动趋势，则木棒 将受到地面的静摩擦力Ff，且方向与F的水平分力方向相反，才能使 木棒在水平方向上所受合力为零，故C、D正确。

答案：见解析
第(2)问要求绳子张力，一定要用隔离法，怎样才 能合理选择隔离体呢？应考虑解题的方便．选择原则 有二：①选出的隔离体应该包含未知量，最好就是所 要求的未知量．②在独立方程式的个数等于未知量的 前提下，隔离体的数目应该尽可能的少．根据这一原 则，我们把m1、m2与m3、m4分别隔离，对m1、m2受力 分析，水平方向受力如图所示．取a方向为正方向． 有：F1－T＝ (m1＋m2)a② ①式代入②式得： (m3＋m4)F1＋(m1＋m2)F2 T＝ m1＋m2＋m3＋m4
例1两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接 触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A施以水平的 推力F，则物体A对物体B的作用力等于 ( ) m1 m2 A. F B. F m1＋m2 m1＋m2 m1 C．F D. F m2

答案：B
整体法应用思路 • 1.若各物体同时加速，即出现一起、相对静止等字样时， 使用整体法可迅速获得外力之间的关系， • 即：系统各外力矢量和=ma • ma=系统各外力矢量和 • 2.若要求系统内的力，则在次利用系统加速度等于系统内 各个物体加速度
图24-3 A．P所受的重力和Q对P的支持力 B．Q所受的重力和Q对P的支持力 C．P对Q的压力和Q对P的支持力 D．Q对桌面的压力和桌面对Q的支持力
三、牛顿第二、第三定律相结合 例3 如图24-4甲所示，质量为 M的木板放在倾角为 θ的 光滑斜面上，一个质量为 m的人站在木板上．若人相对于木 板静止，木板的加速度为多大？人对板的摩擦力多大？
能同时到达中点，选项C正确．
答案 C
二、相互作用力和平衡力的理解
例2
若物体静置于水平面上，则(
)
A．桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力，这两
个力是一对平衡力
B．物体所受的重力和桌面对物体的支持力是一对作用 力和反作用力 C．物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同 一种性质的力 D．物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对相 互平衡的力
• a=a1=a2=a3..................................... • 来计算系统内力。

变式训练1 质量分别为m1、m2、m3、m4的四 个物体彼此用轻绳连接，放在光滑的桌面上， 拉力F1、F2分别水平地加在m1、m4上，如图所 示．求连接m2、m3轻绳的张力T.(F1＞F2)
答案
A
点评
(1)判断一对力是相互作用力还是平衡力或者两者
均不是，关键要抓住这对力是否符合相互作用力或平衡力的
特点．
(2)在判断一对力是否为相互作用力时不要只关心两个力 作用在两个物体上、大小相等、方向相反，还要看是否发生
在相互作百度文库的两个物体之间，即看施力物体和受力物体是否
有对称关系．
变式训练1
如图24-3所示，P和Q叠在一起，静止在水平桌面上．在 下列各对力中属于作用力和反作用力的是( )
课时24 牛顿第三定律
课前导航
顶牛比赛
图24-1
如图 24 － 1 所示，身高和质量可认为相同的小张和小李， 穿同样的鞋在同一水平地面上通过一轻杆进行顶牛比赛，企 图迫使对方后退．设小张和小李对杆的推力分别为F1、F2， 小张和小李两人身体因前倾而偏离竖直方向的夹角分别为 α1、
α2.已知倾角 α 越大，此刻人手和杆的端点位置就越低，最终
87年高考. 有一轻质弹簧上端固定，下端挂一个质 量为m0的平盘，盘中有一物体质量为m .当盘静止时 ，弹簧长度比自然长度伸长了 L，如图。今向下拉盘 使弹簧伸长ΔL 后停止，然后松手放开，设弹簧总在 弹性限度以内，则松开手时盘对物体支持力为 （1+ΔL /L）mg . 解：对弹簧问题一般都要画出弹簧的原长，如图示： 伸长L时整体的受力如图示： kL=Mg M=m+m0 k /M= g/L 再伸长Δ L时整体的受力 如图示： K(L +ΔL) －Mg = Ma ∴a=kΔL/M= gΔL/L
2．作用力和反作用力与平衡力的区别和联系
一对作用力和反作用力 一对平衡力 共同点 大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上 两个力分别作用在两个 两个力作用在同一个 作用对象 物体上 物体上 相互依存，不可单独存 不一定同时产生或消 不 作用时间 在，具有同时性 失，无依赖关系 力的性质 一定是同性质的力 不一定是同性质的力 同 因为一对作用力与反作 用 力 作 用 在 两 个 物 体 一对平衡力的作用效 点 各自产生作用效果， 果是使物体处于平衡 作用效果 上， 故不能作为使物体平衡 状态，合力为零 的条件
图24-4甲 解析 人和木板相对静止，可用整体法求出加速度；求 人对板的摩擦力，可先求板对人的摩擦力再由牛顿第三定律 求之．
先以M、m为一整体，受力分析如 图24-4乙，取沿斜面向下为正方向，由 牛顿第二定律有： (M+m)gsin θ=(M+m)a 解得：a=gsin θ 以人为研究对象，设木板对人的 摩擦力为F人，方向沿斜面向下，受 力分析如图24-4丙所示．由牛顿第二 定律得： mgsin θ＋F人＝ma 且a＝gsin θ. 可得F人＝0，由牛顿第三定律得： 人对板的摩擦力也为零． 答案 gsin θ 0
二、深刻理解牛顿第三定律 1 ．牛顿第三定律的适用条件：牛顿第三定律与所选的 参考系无关，这是因为物体间的相互作用是客观存在的，不 会因参考系的不同而使物体的相互作用的性质发生任何变 化． 2．定律叙述中“总是”的理解： 这里的“总是”是强调对于任何物体，在任何条件下， 这两个相等的关系都成立．对此，可以从以下几个方面理解： (1)不管物体大小形状如何，例如大物体与大物体之间， 或大物体与小物体之间，还是任何形状的物体之间，其相互 作用力总是大小相等． (2)不管物体的运动状态如何．例如静止的物体之间、运 动的物体之间或静止物体与运动物体之间的相互作用力总是 大小相等的． (3)作用力与反作用力的产生和消失是同时的．
图24-4乙
图24-4丙
变式训练2
(1) 例 3中，若木板相对斜面静止，则人必须沿斜面以多 大的加速度向什么方向加速运动？ (2) 例 3中，若要使人保持与斜面相对静止，木板必须沿
斜面以多大的加速度向什么方向加速运动？
1．对于牛顿第三定律的理解，下列说法中正确的是(
)
A．当作用力产生后，再产生反作用力；当作用力消失后，反作用力才慢慢消失 B．弹力和摩擦力都有反作用力，而重力无反作用力 C．甲物体对乙物体的作用力是弹力，乙物体对甲物体的作用力可以是摩擦力 D．作用力和反作用力，这两个力在任何情况下都不会平衡
整体法求加速度，隔离法求相互作用力
四、整体法与隔离法
1．连接体：多个相互关联的物体组成的物体组 (或物体
系)．如几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、
细杆连在一起．
2．隔离法与整体法 (1)隔离法：在解决连接体问题时，从研究的方便性出发， 将物体系统中的某一部分隔离出来，单独分析研究的方法． (2)整体法：在解决连接体问题时，将整个系统作为一个 整体分析研究的方法．
答案：D
解析： 根据牛顿第三定律知，两个物体之间的相互作用力，大小相等，
方向相反，性质相同，同时产生，同时消失，故可判定 A、B、 C错误，D 正确。
3．(临沂市11～12学年高一上学期期末)人站在地面上，先将两腿弯曲，再 用力蹬地，就能跳离地面，人能跳起离开地面的原因是( ) A．人对地球的作用力大于地球对人的引力 B．地面对人的作用力大于人对地面的作用力 C．地面对人的作用力大于地球对人的引力 D．人除受地面的弹力外，还受到一个向上的力
3．选取整体法与隔离法的原则
(1)一般是先整体后隔离
在连接体内各物体具有相同的加速度，应先把连接体当
做一个整体，分析整体受力，利用牛顿第二定律求出加速度，
求连接体内各物体间的相互作用，再把物体隔离，对该物体
单独进行受力分析，利用牛顿第二定律对该物体列式求解．
(2)求系统外力的问题，有的直接选取整体法求解，有的 则先隔离后整体．
研 究 方 法 联 系
牛顿三个定律是一个整体，是动力学的基础，牛顿第二定 律以牛顿第一定律为基础，由实验总结得出.
特别提醒：应用牛顿第二定律解题时，常借助牛顿第三定律将物体受力进行转换．
方法指导
一、牛顿第三定律的理解和应用 例1 如图24－2所示，甲、乙两人的质量相等，分别站 在质量也相同的两条小船上．开始时两船均静止．甲的力气 远比乙的力气大，现让甲、乙两人各自握紧绳子的一端，并 用力拉对方．两人均相对船静止，则下列判断正确的是( )
图24-2 A．甲船先到达中点 B．乙船先到达中点 C．两船同时到达中点 D．无法判断
解析
甲对绳的作用力与绳对甲的作用力是作用力与反
作用力，总是等大反向．乙对绳的作用力与绳对乙的作用力
是作用力和反作用力，也总是等大反向．而由轻绳状态可知，
绳所受的两个力是一对平衡力，等大反向．由此可知绳对甲、 乙两人的力等大，两船运动的加速度时刻大小相等，因而只
四、牛顿三个运动定律之间的区别与联系
牛顿第一定律 公 式 加深了对力的认 识，指出了力是 物体运动状态发 生改变的原因， 即力是产生加速 度的原因. 根据理想实验归 纳总结得出，不 能直接用实验验 证. 牛顿第二定律 F 合＝ma 牛顿第三定律 F＝－F′
区 别
意 义
揭示了加速度是 揭示了物体间力 力作用的结果， 的作用的相互 揭示了力、 质量、 性，明确了相互 加速度的定量关 作用力的关系． 系. 用控制变量法研 由实际现象归纳 究 F、 m、 a 之间 总结得出，可用 的关系，可用实 实验验证． 验验证.
解析 要分析各力的关系，首先要对物体受力及物体对 桌面的作用力进行正确的分析，如图所示，因物体处于平衡 状态，故 FN 与 G 是一对平衡力，故选项 A正确；因为作用力 和反作用力分别作用在两个物体上，且必为性质相同的力， 这里的压力从性质上讲是弹力，与重力是性质不同的力，故 选项 B 、 C 错误；由于支持力和压力是物体与桌面相互作用 (挤压)而产生的，因此FN和FN′是一对作用力和反作用力，故 选项D错误．