第1章 可靠性维修性保障性

λ(t)
0
t
0
t
0
t
图1-7 正态分布曲线
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（2）曲线B 正态分布曲线
设备状态 初始状态 设备状态 初始状态
故障状态 周期 l MTBF l=MTBF 周期 l MTBF l<MTBF
故障状态
t
图1-8 定期维修
图1-9 基于状态的维修
维修策略 ：其状态变化分布范围小，故障 率在短时间内增长很快，设备故障多发期的 时间跨度短，故可采用定期维修策略,在设 备故障率急剧增长之前进行定期维修策略。
MTBF
t
i 1
n
i
n
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（3）故障前工作时间 MTTF
（Mean Time Between Failure ）
是指不可修复的产品，由开始工作直到发生故障前连续的工作时间，可 以认为从 0 ~ 内的一个任意可能值。因而对某一产品或零件的故障前 的平均时间，应理解为它们连续正常工作时间的数学期望。
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民机具体的可靠性参数

在军、民机领域，与可靠性有关的常用术语还包括： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 飞机利用率(Aircraft Utilization) 计划维修（Scheduled Maintenance） 非计划维修（Unscheduled Maintenance） 航线可更换单元（Line Replaceable Unit（LRU）） 航班可靠度（Schedule Reliability（Rsc）） 签派可靠度（Dispatch Reliability（RD）） 发动机送修率（Shop Visit Rate（SVR）） 平均维修时间（Mean Maintenance Time） 平均修复时间（Mean Time To Repair（MTTR））
与支援资源有关的一种可靠性参数。其基本度量方法为：在规定的条件 下和规定的时间内，累积的总设备飞行时间除以同一时间内设备的非计划 拆卸次数。
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2）用单位时间比率计量的指标
（1）瞬时失效率（故障率函数）
t
是指产品在时刻 t 处于可用状态，当 t 趋于0时，在时间t , t Δt 内出 现失效的条件概率与区间长度 t 之比的极限，它是一个条件概率。
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（2）平均故障间隔时间 MTBF （ Mean Time Between Failure ） 是指产品发生了故障后经修理或更换零件仍能正常工作，其在两 次相邻故障间的平均工作时间。可修复产品可靠性的一种基本指标。 如在第一次工作时间后出现故障，经修复后第二次工作时间后出现故 障，第i次工作后出现故障，则平均故障间隔时间为：
1）用时间计量的指标
（1）可靠度 R(t) 产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率，称为可 靠度，记为 R(t) 。
其中T是产品的寿命，是一个随机向量。
P T t =1- t f t dt t 0 0 R t 0 t 0
上式的含义是表示产品的寿命至少要比时间t 时间长的概率。 0 R t 1 ，R 0 1表示产品开始工作时完全可靠, R 0 表示产品最终会发生故障。
5% 没有明显的耗损期，但是
故障率略有上升，在某个 节点上不能使用。
来自百度文库
D. 故障率后来不变
89%
E. 指数分布 F. 故障率后来不变
没有耗损期； 设备不需要定时维修； 归为E型。
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2. 典型的浴盆曲线
故障率 λ (t)
“容许的故障率 ”界限，控制实际的故障率不超过此范 围：延长设备寿命，减少停机时间，降低故障率。
平均值，而对于不是所有试验样品都观测到寿命终了的截尾试验时，是指受试 样品的累积试验时间与失效数之比，记为MTTF； 对于修理产品是指一个或多个产品，在它的使用寿命期内的某个观察期间累 积工作时间与失效数之比，记为MTBF。

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（2）可靠寿命 对于给定可靠度的时间 Tr ，称为可靠寿命，R （3）使用寿命
0
T
T
T
t
图1-5 定时更换产生反效果的示意图 金城民用航空系
（2）曲线B 正态分布曲线
故障分布密度函数 分布函数
f t
t
1

t μ 2
2 2
2
e
Rt 1 f t dt
λ t f t 1 F t
R(t)
0
故障率函数
f(t)
(t ) ② 偶然期故障，不能用定时更换的办法来预防，只能让它一直工作到 有用寿命末期为止。故障率本来是常数，即使更换了，故障率也不 发生变化，定时更换无效果(见图）。
③ 耗损期故障 ，设备的故障率开始随着时间的增加而迅速增大，表现 (T ) 出故障集中出现的趋势。如果在进入耗损故障期之前定时更换，故 T` 障率递增的趋势是可以控制住的。
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3）民机具体的可靠性参数
（1）平均寿命 是有关产品寿命（失效前时间或失效工作时间）的平均值，随机变量T 服从寿命分布 F t ,分布概率密度函数 f t ,T 的数学期望称为平均寿命。
m E T tf t dt Rt dt
0 0


对于不修理产品，当所有试验样品都观测到寿命终了的实际值时，是指算术
（5）平均拆卸间隔时间 MTBR （Mean Time Between Removals） 与支援资源有关的一种可靠性参数。其基本度量方法为：在规定的条 件下和规定的时间内，累积的总设备飞行时间除以同一时间内设备拆卸 （计划的加非计划的拆卸）的次数。
（6）平均非计划拆卸间隔时间 MTBUR （Mean Time Between Unscheduled Removals）
（1-15）
（1-16） （1-17）
T (at b)dt f (t; a, b) (at b) exp 0
r (t , a, b) at b
其中 a、 b 为系数：a 代表斜率，b 代表截距。 维修策略：虽然没有确定的耗损周期，但是通过上升的故障率还是可以 预测到项目的性能衰退，因此项目可以从计划性维修中受益，不是在相 同时间到期维修或更换，但可以做出维修或更换的计划安排，并且将其 要求的维修活动分配在适当的时间，避免工作负荷的高峰或低谷期。
Tr r
。
指产品在规定的使用条件下，具有可接受的故障率的工作时间区间。 （4）总寿命 指在规定条件下，产品从开始使用到规定报废的工作时间、循环次数和 （或）日历时间。

飞机和发动机这类复杂多功能的可修产品，评定其耐久性直接采用故障前飞行
小时数是比较直观的，出现故障后有可能导致发动机停车或提前换发。 对于某些系统、工作机组、组件块和仪器除按实际飞行小时数估算耐久性外， 还采用循环数来表示。航空发动机的启动系统、压气机和喷管的操纵机构及其它 的周期性关停系统和装备都属于循环数来表示耐久性的装置。
（1）浴盆曲线的维修策略 ① 早期故障，只能在发现故障后立即采取排除措施，不适于采取定时 更换的事前预防对策。在早期故障率高的情况下，如果企图以新品 t T T T 用品，就等于用故障率高的机件更换故障率低的机件，不仅不能降 低总的故障率，反而会产生相反的效果（见图）。 图1-6 定时更换无效果的示意图
上节回顾

维修与维修工程学

维修工程学的相关概念
维修要求 维修策略 维修方案 维修思想 维修保障系统 维修管理
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第一章
可靠性、维修性与维修要求
1.1 可靠性 1.2 维修性
1.3 维修要求的制定
1.4 维修要求的设计实现
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1.1 可靠性
1.1.1 可靠性概念与指标 可靠性概念
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1.1.4 故障寿命分布规律及维修策略 1.1.2可靠性模型的建立与分析 1. 一般设备的故障率曲线的基本形式
A. 浴盆曲线 B. 有损耗期 （活塞式发动机） C. 故障率稍增加 4% 有明显的耗损期。各种零件
或简单产品的故障，如轮胎、 刹车片、活塞式发动机的气 2% 缸的故障。机械磨损、材料 老化、金属疲劳等。
指产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的能力，或者 说产品保持其功能的时间。
可靠性是产品的一项重要质量指标，具有质量的属性，具 有如下特点： （1）规定条件下的可比性； （2）强调可用性； （3）统计、抽样特性； （4）指标的体系性。
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可靠性指标
一个产品的可靠性可由多种指标形式表示。因为可靠性是个综合特性，它综 合表现了产品的耐久性、无故障性、维修性、可用性和经济性，可分别用各 种定量指标表示，形成一个指标体系。在可靠性分析中，常用的指标有：
维修策略：其状态变化分布范围大， 故障率增长缓慢，设备故障多发期跨 越了较长的时间段，很难判断合适的 维修周期，因此采用基于状态的维修。
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（3）曲线C 线性递增函数
其分布函数、分布密度及故障率函数分别为：
T F (t ; a, b) 1 exp (at b)dt 0
F t
1 f t dt F t 0 0
失效率函数λ(t)
t 0 t 0
Rt e λ t dt
/ 可靠度函数
λ t
f t R t
F t 1 Rt
累积失效概率
f t F t
寿命概率密度

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（5）首次翻修间隔期
指在规定条件下，产品从开始使用到首次翻修的工作时间（或）日历持 续时间。翻修是指把产品分解为零部件，清洗、检查，并通过修复或替换故 障零部件，恢复产品寿命，等于或接近于其首翻期的修理。通常可以将可靠 性寿命或者使用寿命作为首翻期的基值。 （6）翻修间隔限期 是指在规定条件下，产品两次相继翻修间隔的工作时间、循环次数和（或） 日历持续时间。 （7）贮存期限 产品能够贮存的日历持续时间，在此时间内，产品启封能够满足使用要求。
*
*
λ 0 早期故障期 （磨合期） 偶然故障期 （有用寿命期） 耗损故障期 （耗损期）
耗损故障期的故障主 要由构成设备的大部 分零部件集中耗损而 产生，其表现形式是 随着运转时间的增加， 故障率逐渐升高。
使用时间t
早期故障期的故障主要由设 计、制造和材质上的缺陷或 操作不熟练等原因造成，发 生在设备的使用初期、大修 理或改造后使用初期。开始 故障率较高，随着故障的排 除，故障率逐渐下降了。
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（4）曲线D 指数分布函数 其分布函数、分布密度及故障率函数分别为：
用时间计量
可靠度 R(t) 平均故障间隔时间（MTBF） 故障前工作时间（MTTF）
用单位时间比率计量
瞬时失效率 t 平均失效率
t1, t2
平均故障间隔飞行小时 （MTHBF）
平均拆卸间隔时间（MTBR） 平均非计划拆卸时间 （MTBUR）
累积失效率 F t
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t
f (t ) R(t )
（2）平均失效率
t1, t2
是指在规定时间t1 ,t 2 区间内的瞬时失效率的平均值。
1 t1 ,t 2 t 2 t1
t dt
t2 t1
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（3）累积失效率（故障分布函数）
是指产品在规定的条件下和规定时间内失效的概率，数值上等于 1 Rt ， dF t dF t 如果 F t 是可微的，即 存在，f t dt 为寿命分布密度函数，有: dt
MTTF Et tf t dt
0

（4）平均故障间隔飞行小时 MTHBF（Mean Flight Hour Between Failures） 可修复产品使用可靠性的一种基本参数。其度量方法为：在规定的条件下 和规定的时间内，产品累积的总飞行小时数与同一时间内的故障总数之比。
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偶然故障期的故障主要由构成系统、 设备和零部件的某些无法预测的缺 陷所引起。在此期间，故障不可预 测，不受运转时间的影响而随机发 生。此时期的故障大体以一定的比 率发生，故障率 λt 基本保持不变， 且服从指数分布。这一时期是设备 的最佳工作期。
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3. 故障分布规律的维修策略 (t )