沪教版(上海)数学九年级第二学期-27.1 圆的确定 课件
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能作出多少个？这些圆的圆心分布有什么特点？
这些圆的圆心都在线段AB的垂直平分线上．
·
·
A
·
A
·· ·
B
猜想：经过平面上的三点是否能确定一个圆？ 定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆．
经过三角形的三个顶点可以做一个圆， 这个圆叫做三角形的外接圆
外接圆的圆心叫做这个三角形的外心． 三角形的外心是三边中垂线的交点.
15. 学会忘记痛苦，为阳光记忆腾出空间。1. 肉体是精神居住的花园，意志则是这个花园的园丁。意志既能使肉体“贫瘠”下去，又能用勤劳使 它“肥沃”起来。 关于克服困难的自我激励语录
2. 爱情就像打篮球，有进攻有防守，有时还会有假动作! 5. 积极者相信只有推动自己才能推动世界，只要推动自己就能推动世界。 7. 把自己的欲望降到最低点，把自己的理性升华到最高点，就是圣人。 1. 联系时厉害，比赛时就厉害。 2、不是境况造就人，而是人造就境况。 14. 在人生的舞台上，没有彩排的戏;在人生的道路上，没有重走的路。 7、世上最难求的是爱情，最难还的是人情，最难得的是友情，最难分的是亲情，最难找的是真情，最难受的是无情，最可爱的是你微笑的表 情。
∵点C在线段AB上，
∴AC+BC=AB，
又∵AC<
1
2AB。
1
∴BC> 2 AB。
得BC>AC。 ∵AC是⊙C的半径， ∴点B在⊙C外。
∴点B在⊙C上。
在
中，
，
则点 D 在 的________,点 E 在 的________.
A
D
C
E
B
问题1：经过一点A作圆，能作多少个？
问题2：如图作经过已知点A、B的圆，这样的圆你
这个三角形叫做这个圆的内接三角形．
如图，⊙O是△ABC的外接圆，△ABC是
B
⊙O的内接三角形
A
O C
如果一个圆经过一个多边形的各顶点，
A
那么这个圆叫做这个多边形的外接圆.
B
这个多边形叫做这个圆的内接多边形．
D
C
如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆， 四边形ABCD是⊙O的内接四边形.
小组合作：用直尺和圆规作出下列三角形的外接圆
8. 温暖是飘飘洒洒的春雨;温暖是写在脸上的笑影;温暖是义无反顾的响应;温暖是一丝不苟的配合。 15. 一个人的命运不是自己想改变就能改变了的，至于理想，只不过是职业好坏的代名词罢了 。 14. 那些尝试去做某事却失败的人，比那些什么也不尝试做却成功的人不知要好上多少。 3. 母爱是一缕阳光，让你的心灵即便在寒冷的冬天也能感受到温暖如春;母爱是一泓清泉，让你的情感即使蒙上岁月的风尘仍然清澈澄净。 12. 疑惑足以败事。一个人往往因为遇事畏缩的原故，失去了成功的机会。最好的好人，都是犯过错误的过来人;一个人往往因为有一点小小的 缺点，更显出它的可爱。
过几个点可以确定一个圆呢？
问题1：在平面上画一个圆，观察这时这个平面可以看 作由几部分组成？
圆周
圆外
·O
圆内
答：三部分
（1）圆内：以圆周为 分界线，含圆心的部分 叫做圆的内部.
（2）圆外：不含圆心 的部分叫做圆的外部.
问题2：（1）观察图中点A，点B，点C与圆O
的位置关系如何？
r
O·
·A
·B
·C
10. 成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成。 1. 联系时厉害，比赛时就厉害。 12. 磨难有如一种锻炼，一方面消耗大量体能，一方面却又强身健骨。对待磨难有两种态度。一种是主动迎接，一种是被动承受。主动迎接磨
难的人，在忍受磨难的痛苦时，内心多是坦然的，磨难使他好象刀剑愈见锋芒。被动承受磨难的人，在为磨难所煎熬时，内心多充满惶惑，磨 难使他仿佛卵石愈见圆滑。（ ）
分析：
r
A
C d
B
图1
r
d
AC
B
图2
例题1
已知线段AB和点C，⊙C经过点A，根据如下所给
点C的位置，判断点B与⊙C的位置关系。
r
d
r A
C d
B
AC
B
图2
（2）点C在线段AB上，且0<AC< 1AB
2
图1
（1）点C在线段AB的垂直平分线上 解 ∵⊙C经过点A， ∴CA是⊙C的半径。 ∵点C在线段AB的垂直平分线上 ∴CB=CA
27.1 圆的确定
复习引入
› 圆是怎样定义的？
r
› 什么是圆心和圆的半径？
O
› 确定圆的要素是什么？
› 圆是平面上到定点的距离等于定长的所有点所成的图形 › 这个定点是圆心，联结圆心和圆上任意一点的线段是圆的半径 › 以点O为圆心的圆称为圆O，记作⊙O. › 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小
回顾：（1）过平面上一点，能做多少条直线？ （2）几个点可以确定一条直线？
三个顶点
（4）任意一个三角形一定有一个外接圆，并 且只有一个外接圆． √
(5)任意一个圆一定有一个内接三角形，并且
只有一个内接三角形. ×
无数个
2.经过不在同一直线上的任意四点，是否一定 可以作一个圆？举例说明．
不一定
A
A
A
B
A
B
B
B
D
C
D
C
D
C
D
C
课堂小结
谈谈你的收获
4.已知平面直角坐标系内点A的坐标为(3,0)，A为 圆心，AO 为半径作圆. （1）判断点B（4,2）,C（1,4）与圆A的位置关系； （2）已知点D的纵坐标为2，且点D在 上，求点 D的坐标.
A
D
G
B
CE
FH
I
锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角 形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.
不共线三点
1．多选：选出下列命题中假命题（ ） （1）经过三点一定可以作圆． ×
（2）三角形的外心就是这个三角形两边垂 直平分线的交点。 √
（3）三角形的外心到三边的距离相等。 ×
11. 如果寒暄只是打个招呼就了事的话，那与猴子的呼叫声有什么不同呢?事实上，正确的寒暄必须在短短一句话中明显地表露出你他的关怀 。
13、热爱可以创造奇迹。如果我们热爱登山，我们可以不顾旅途的危险与劳顿，勇往直前;如果我们热爱文学，我们可以废寝忘食，夜灯长明; 如果我们热爱高考呢?那么，一切都将变得简单而和谐! 2. 生活如海，宽容作舟，泛舟于海，方知海之宽阔;生活如山，宽容为径，循径登山，方知山之高大;生活如歌，宽容是曲，和曲而歌，方知歌 之动听。
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（2）设⊙O半径为r，说出点A，点B，点C到
圆心O的距离与半径的数量关系
（3）若已知点到圆心的距离和圆的半径 ，能否判断点和圆的位置关系
例1: 已知线段AB和点C，⊙C经过点A，根据如下所给点C的 位置，判断点B和圆C的位置关系： （1）点C在线段AB的垂直平分线MN上 （2）点C在线段AB上，且0<AC< AB
这些圆的圆心都在线段AB的垂直平分线上．
·
·
A
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A
·· ·
B
猜想：经过平面上的三点是否能确定一个圆？ 定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆．
经过三角形的三个顶点可以做一个圆， 这个圆叫做三角形的外接圆
外接圆的圆心叫做这个三角形的外心． 三角形的外心是三边中垂线的交点.
15. 学会忘记痛苦，为阳光记忆腾出空间。1. 肉体是精神居住的花园，意志则是这个花园的园丁。意志既能使肉体“贫瘠”下去，又能用勤劳使 它“肥沃”起来。 关于克服困难的自我激励语录
2. 爱情就像打篮球，有进攻有防守，有时还会有假动作! 5. 积极者相信只有推动自己才能推动世界，只要推动自己就能推动世界。 7. 把自己的欲望降到最低点，把自己的理性升华到最高点，就是圣人。 1. 联系时厉害，比赛时就厉害。 2、不是境况造就人，而是人造就境况。 14. 在人生的舞台上，没有彩排的戏;在人生的道路上，没有重走的路。 7、世上最难求的是爱情，最难还的是人情，最难得的是友情，最难分的是亲情，最难找的是真情，最难受的是无情，最可爱的是你微笑的表 情。
∵点C在线段AB上，
∴AC+BC=AB，
又∵AC<
1
2AB。
1
∴BC> 2 AB。
得BC>AC。 ∵AC是⊙C的半径， ∴点B在⊙C外。
∴点B在⊙C上。
在
中，
，
则点 D 在 的________,点 E 在 的________.
A
D
C
E
B
问题1：经过一点A作圆，能作多少个？
问题2：如图作经过已知点A、B的圆，这样的圆你
这个三角形叫做这个圆的内接三角形．
如图，⊙O是△ABC的外接圆，△ABC是
B
⊙O的内接三角形
A
O C
如果一个圆经过一个多边形的各顶点，
A
那么这个圆叫做这个多边形的外接圆.
B
这个多边形叫做这个圆的内接多边形．
D
C
如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆， 四边形ABCD是⊙O的内接四边形.
小组合作：用直尺和圆规作出下列三角形的外接圆
8. 温暖是飘飘洒洒的春雨;温暖是写在脸上的笑影;温暖是义无反顾的响应;温暖是一丝不苟的配合。 15. 一个人的命运不是自己想改变就能改变了的，至于理想，只不过是职业好坏的代名词罢了 。 14. 那些尝试去做某事却失败的人，比那些什么也不尝试做却成功的人不知要好上多少。 3. 母爱是一缕阳光，让你的心灵即便在寒冷的冬天也能感受到温暖如春;母爱是一泓清泉，让你的情感即使蒙上岁月的风尘仍然清澈澄净。 12. 疑惑足以败事。一个人往往因为遇事畏缩的原故，失去了成功的机会。最好的好人，都是犯过错误的过来人;一个人往往因为有一点小小的 缺点，更显出它的可爱。
过几个点可以确定一个圆呢？
问题1：在平面上画一个圆，观察这时这个平面可以看 作由几部分组成？
圆周
圆外
·O
圆内
答：三部分
（1）圆内：以圆周为 分界线，含圆心的部分 叫做圆的内部.
（2）圆外：不含圆心 的部分叫做圆的外部.
问题2：（1）观察图中点A，点B，点C与圆O
的位置关系如何？
r
O·
·A
·B
·C
10. 成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成。 1. 联系时厉害，比赛时就厉害。 12. 磨难有如一种锻炼，一方面消耗大量体能，一方面却又强身健骨。对待磨难有两种态度。一种是主动迎接，一种是被动承受。主动迎接磨
难的人，在忍受磨难的痛苦时，内心多是坦然的，磨难使他好象刀剑愈见锋芒。被动承受磨难的人，在为磨难所煎熬时，内心多充满惶惑，磨 难使他仿佛卵石愈见圆滑。（ ）
分析：
r
A
C d
B
图1
r
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AC
B
图2
例题1
已知线段AB和点C，⊙C经过点A，根据如下所给
点C的位置，判断点B与⊙C的位置关系。
r
d
r A
C d
B
AC
B
图2
（2）点C在线段AB上，且0<AC< 1AB
2
图1
（1）点C在线段AB的垂直平分线上 解 ∵⊙C经过点A， ∴CA是⊙C的半径。 ∵点C在线段AB的垂直平分线上 ∴CB=CA
27.1 圆的确定
复习引入
› 圆是怎样定义的？
r
› 什么是圆心和圆的半径？
O
› 确定圆的要素是什么？
› 圆是平面上到定点的距离等于定长的所有点所成的图形 › 这个定点是圆心，联结圆心和圆上任意一点的线段是圆的半径 › 以点O为圆心的圆称为圆O，记作⊙O. › 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小
回顾：（1）过平面上一点，能做多少条直线？ （2）几个点可以确定一条直线？
三个顶点
（4）任意一个三角形一定有一个外接圆，并 且只有一个外接圆． √
(5)任意一个圆一定有一个内接三角形，并且
只有一个内接三角形. ×
无数个
2.经过不在同一直线上的任意四点，是否一定 可以作一个圆？举例说明．
不一定
A
A
A
B
A
B
B
B
D
C
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C
D
C
D
C
课堂小结
谈谈你的收获
4.已知平面直角坐标系内点A的坐标为(3,0)，A为 圆心，AO 为半径作圆. （1）判断点B（4,2）,C（1,4）与圆A的位置关系； （2）已知点D的纵坐标为2，且点D在 上，求点 D的坐标.
A
D
G
B
CE
FH
I
锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角 形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.
不共线三点
1．多选：选出下列命题中假命题（ ） （1）经过三点一定可以作圆． ×
（2）三角形的外心就是这个三角形两边垂 直平分线的交点。 √
（3）三角形的外心到三边的距离相等。 ×
11. 如果寒暄只是打个招呼就了事的话，那与猴子的呼叫声有什么不同呢?事实上，正确的寒暄必须在短短一句话中明显地表露出你他的关怀 。
13、热爱可以创造奇迹。如果我们热爱登山，我们可以不顾旅途的危险与劳顿，勇往直前;如果我们热爱文学，我们可以废寝忘食，夜灯长明; 如果我们热爱高考呢?那么，一切都将变得简单而和谐! 2. 生活如海，宽容作舟，泛舟于海，方知海之宽阔;生活如山，宽容为径，循径登山，方知山之高大;生活如歌，宽容是曲，和曲而歌，方知歌 之动听。
MLeabharlann Baidu
（2）设⊙O半径为r，说出点A，点B，点C到
圆心O的距离与半径的数量关系
（3）若已知点到圆心的距离和圆的半径 ，能否判断点和圆的位置关系
例1: 已知线段AB和点C，⊙C经过点A，根据如下所给点C的 位置，判断点B和圆C的位置关系： （1）点C在线段AB的垂直平分线MN上 （2）点C在线段AB上，且0<AC< AB