道路勘测与规划设计第三章纵断面设计

三、纵断面设计的内容（任务）

依据汽车的动力特性、道路等级、当地的自然地理条件以 及工程经济性等。研究纵断面线形的几何构成及其大小与 长度，即坡度、坡长、竖曲线半径。平、纵面组合设计。
第二节 汽车的动力特性与纵坡
一、汽车的动力因数和最大纵坡
（一）汽车的驱动力 1、发动机曲轴扭矩M 2、驱动轮扭矩Mk M k =M · r· ηT=M· i0·ik ηT 驱动轮上的转速 为： 相应的车速V为(车速V与发电机转速关系)：
3、汽车的驱动力 驱动力T 与行车速度之间的函数关系式为：

驱动力T与功率P之间的关系式为：
（二）汽车的行驶阻力 汽车行驶阻力分类：空气阻力Rw、道路阻力（滚动阻力Rf 、坡度阻力Ri）、惯性阻力RI 1、空气阻力 汽车在行驶中，由于迎面空气质点的压力，车后的真空吸 力及空气质点与车身表面的摩擦力阻碍汽车前进，总称为 空气阻力。空气阻力分为压力阻力和摩擦阻力，而压力阻 力又分为压差阻力、干扰阻力、冷却系阻力和诱导阻力。
小于4%，则仍采用4%。
二、坡长限制

1、概念：坡长指变坡点与变坡点之间的水平长度。 2、最大坡长限制
（ 1 ）限制理由： 道路纵坡的大小及其坡长对汽车正常行驶 影响很大，纵坡越陡，坡长越长，对行车影响也越大。主 要表现在：使行车速度显著下降，甚至要换较低排档克服 坡度阻力；易使水箱“开锅”，导致汽车爬坡无力，甚至 熄火；下坡行驶制动次数频繁，易使制动器发热而失效， 甚至造成车祸。 （ 2 ） 所谓最大坡长限制是指控制汽车在坡道上行驶，当车 速下降到最低允许速度时所行驶的距离。《标准》规定的 最大坡长见表3-11和3-12。
五、合成纵坡




1、定义：合成坡度是指由路线纵坡与弯道超高横坡或路拱横 坡组合而成的坡度。 2 、在有平曲线的坡道上，最大坡度既不是纵坡方向，也不是 横坡方向，而是两者组合成方向上。将合成坡度控制在一定范 围之内，目的是尽可能地避免急弯和陡坡的不利组合，防止因 合成坡度过大而引起的横向滑移和行车危险，保证车辆在弯道 上安全而顺适地运行。 3 、在应用最大允许合成坡度时，用规定值如 10%来控制合成 坡度，并不意味着横坡为 10%的弯道上就完全不允许有纵坡， 无论是纵坡或是横坡中任何一方采用最大值时，允许另一方采 用缓一些的坡度，一般不大于2%为宜。 4 、合成坡度过小也不好，它会导致路面排水不畅，影响行车 安全。各级道路最小合成坡度不宜小于0.5%。当合成坡度小于 0.5%时，应采取综合排水措施，以保证路面排水畅通。


最大纵坡规定：结合汽车爬坡性能曲线和国外实践，标准 规定的最大纵坡如下。
城市道路考虑非机动车情况，最大纵坡的规定比公路严格， 一般比公路规定小1％，参见有关规范。 海拔2000m以上，冰冻积雪地区，最大纵坡不大于8％。
①
②
3、桥梁、隧道路线最大纵坡 桥梁：小桥涵洞处的纵坡按路线规定采用，大中桥纵坡 不宜大于4%，桥头引道纵坡不宜大于5%。 隧道：隧道内纵坡不应大于3%，短于100m的隧道不受此 限制，紧接着隧道洞口的路线纵坡应与隧道内纵坡相同 。


地面线：根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规则的 折线。平面确定后，地面线自然就唯一的确定下来。反映 了路线中线处的地形起伏情况。 设计线：满足一定的技术标准和要求的，由设计人员确定 的一条具有规则形状的几何线形，反映了路线的起伏变化 情况。由直坡段和竖曲线构成。
坡度＝两变坡点高差/平 距 直坡段 坡长：两变坡点水平距 离
上坡为正
下坡为负
平坡为0
纵断面设计 线 竖曲线 段（二 次抛物 线）
i Lh (%)
凸型竖曲线 凹型竖曲线 半径R 切线长T 外距E



2、纵断面图中的其他内容 路基高度：横断面上设计高程与地面高程之高差，也称作 填挖高度。 路堤：设计高程大于地面高程。 路堑：设计高程小于地面高程。 设计高程 地面高程 里程桩号
其缓冲作用：以平缓曲线取代折线可消除汽车在变坡点的突变。 保证公路纵向的行车视距：凸形：纵坡变化大时，盲区较大。 凹形：下穿式立体交叉的下线。 将竖曲线与平曲线恰当组合，有利于路面排水和改善行车的视 线诱导和舒适感。
③



5、竖曲线线形：圆曲线和二次抛物线。《规范》规定采 用二次抛物线。 6、要求：抛物线纵轴保持直立，且与两相邻纵坡线相切 。一般情况下，竖曲线在变坡点两侧是不对称的，但两切 线长保持相等。 7、由于在纵断面上只计水平距离和竖直高度，斜线不计 角度而计坡度。因此，竖曲线的切线长与曲线长是其在水 平面上的投影，切线支距是竖直的高程差，相邻两坡度线 的交角用坡度差表示。
偏角α＝α2－α1(方位角) 切线长T、曲线长L为实际长度 直线用方位角和实际长表示 外距E为QZ和JD的连线 任意点支距y与切线垂直
坡差ω＝i2－i1（坡度） T、L为水平长度 直坡用坡度和水平长度表示 外距E为距变坡点的垂直高度 任意点支距h为垂直高差
二、竖曲线要素计算
竖曲线上任意点设计标高的计算 起点（终点）桩号＝变坡点桩号－（+）T 起点高程＝变坡点高程± T· i 终点高程＝变坡点高程±T· i 1）计算切线高程 H1=H0-(T-x) ·i 式中H0 ---变坡点标高（m）； H1 ---计算点切线高程（m） ； i---纵坡度 2）计算设计标高 H=H1+y 式中H---设计标高（m） ； +---当为凹形竖曲线时取“+”，当为凸形竖曲线时取“”。
2、道路阻力 （1）滚动阻力 汽车的轮胎具有弹性，所以当车轮滚动时，轮胎会连续反复 地发生变形。车轮轮胎的变形属弹塑性体的变形，导致能 量损失。 （2）坡度阻力 汽车在坡道倾角为α的道路上行驶时，车重G在平行于路面 方向的分力为Gsinα，上坡时它与汽车前进方向相反，阻 碍汽车行驶；而下坡时与前进方向相同，助推汽车行驶。
道路勘测与规 划设计
第三章 纵断面设计

概述
汽车的动力特性与纵坡
竖曲线
爬坡车道
避险车道 纵断面设计方法及纵断面图 纵断面线形设计 平纵线形组合设计
第一节 概述
一、关于纵断面图

1、路线纵断面：沿中线竖直剖切再行展开的断面。它是 一条有起伏的空间线，包括两条线：
当道路所在地不在海平面上，汽车也不是满载，由于海拔 增高，气压降低，使发动机输出功率、汽车的驱动力及空气 阻力都随之降低，所以，应对动力因数D进行修正。方法是 给D乘以一个修正系数λ，
（五）汽车的行驶状态 （六）理想最大纵坡和不限长度最大纵坡
（七）最大纵坡 1、概念：在纵坡设计时各级道路允许采用的最大坡度值 ，重要指标。其大小将直接影响路线的长短、使用质量、 行车安全以及运营成本和工程的经济性。 2、最大纵坡的确定： 车型选择：《标准》采用的设计车辆是载重8t的东风重 型货车（功率/重量比为9.3W/kg）
3、缓和坡段 在纵断面设计中，当陡坡的长度达到限制坡长时，应安排 一段缓坡，用以恢复在陡坡上降低的速度。同时，从下坡 安全考虑，缓坡也是需要的。在缓坡上汽车将以加速行驶 ，理论上缓坡的长度应适应这个加速过程的需要，但实际 设计中很难满足这个要求。 缓和坡段： ① 纵坡值：不应大于3% ② 长 度：不小于最小坡长要求 ③ 线 形：宜采用直线。在地形困难路段可采用曲线；注： 曲线半径较小时，缓和坡段长度应增加。回头曲线段不 能作为缓和坡段。
4、最小坡长 （1）理由：过短，则变坡点个数增加，行车时颠簸频繁，

影响行车平顺性；过短，则不能满足设置最短竖曲线这一
几何条件的要求。从路容美观、相邻两竖曲线的设置和纵 面视距等也要求坡长应有一定最短长度。
（2）《标准》和《城规》规定，各级道路最短坡长应按表 3-14和表3-15选用。在平面交叉口、立体交叉的匝道以及 过水路面地段，最短坡长可不受此限。
5、特别是下述情况，其合成坡度必须小于8%。 （1）在冬季路面有积雪结冰的地区； （2）自然横坡较陡峻的傍山路段； （3）非汽车交通比率高的路段。

第三节 竖曲线
一、竖曲线的作用及线性



① ②
1、竖曲线定义：纵断面上两个坡段的转折处，为了便于 行车所设置的一段曲线。 2、变坡点：相邻两条坡度线的交点。 3、变坡角：相邻两条坡度线的坡角差，通常用坡度值之 差代替，用ω表示，即ω=tgα2- tgα1=i2-i1，ω为“+”，凹形 竖曲线，ω为“-”，凸形竖曲线。 4、竖曲线的作用：
二、路基设计标高

1、新建公路： ① 高速、一级公路采用中央分隔带外侧边缘标高；
② 二、三、四级公路采用路基边缘标高，在设置超高和 加宽路段时则是指设置超高加宽之前该处标高；
设计标高


2、改建公路：一般按新建公路的规定办理，也可以采用 中央分隔带中线或行车道中线标高。 3、城市道路：一般指车行道中线路面标高或中间分隔带 中线标高。
四、平均纵坡
1、定义：平均纵坡是指一定长度的路段纵向所克服的高 差与路线长度之比，是为了合理运用最大纵坡、坡长及缓 和坡长的规定，以保证车辆安全顺利地行驶的限制性指标 ip=H/L 式中：H相对高差；L路线长度 2、根据对山区道路行车的实际调查发现，有时虽然道路 纵坡设计完全符合最大纵坡、坡长限制及缓和坡长规定， 但也不一定能保证行车顺利安全。如对地形困难、高差较 大地段，设计者可能交替使用极限长度的最大纵坡及缓和 坡长，形成“台阶式”纵断面线形，这是一种合法但不合 理的做法，在这种坡道上汽车会较长时间频繁地使用低档 行驶，对机件和安全都不利。
①
4、纵坡折减 折减原因 在高海拔地区，因空气密度下降而使汽车发动机功率、汽 车的驱动力以及空气阻力降低，导致汽车的爬坡能力下降。 汽车水箱中的水易于沸腾而破坏冷却系统。
②
③
纵坡折减值（见表3-10）
《规范》规定：位于海拔3000m以上的高原地区，各级公
路的最大纵坡值应按表3-10的规定予以折减，折减后若

3．惯性阻力 汽车变速行驶时，需要克服其质量变速运动时产生的惯性 力和惯性力矩称为惯性阻力。 （三）汽车的行驶条件 必要条件：T ≥ R 充分条件：驱动力小于或等于轮胎与路面之间的附着力， 即 T ≤ G k·

（四）汽车的动力因数
动力因数D：某型汽车在海平面高度上，满载情况下，单位 车重所具有的后备牵引力（又叫单位车重所具有的牵引潜 力）。每单位车重克服道路阻力和惯性阻力的性能。
三、最小纵坡




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1、概念：各级公路在特殊情况下容许使用的最小坡度值。 2、适用条件：横向排水不畅路段：路堑、设置边沟的低填路 段、桥梁、隧道、设超高的平曲线、路肩设截水墙等。 3、为使道路上行车快速、安全和通畅，希望道路纵坡设计的 小一些为好。但是，在长路堑、以及其它横向排水不通畅地段， 为保证排水要求，防止积水渗入路基而影响其稳定性，均应设 置不小于0.3%的纵坡，一般情况下以下小于0.5%为宜。 4、《规范》规定：各级公路的长路堑路段，以及其它横向排 水不畅的地段，应采用不小于0.3%的纵坡。 5、当必须设计平坡（0%）或小于0.3%的纵坡时，边沟应作纵 向排水设计。 6、干旱少雨地区最小纵坡可不受上述限制。
最大纵坡确定考虑的因素 公路等级：考虑速度要求，高等级公路交通量大，要求速度 高，纵坡路段的降速不宜大。 交通组成：重车交通占的比例大时，最大纵坡宜小。不通行 重型货车的旅游公路最大纵坡可以适当增大。 地形条件：最大纵坡标准过高（最大纵坡定的小），实际工 程将会出现大的填挖，破坏环境，工程量大，工程投入大 。 克服过分以工程换速度的做法。 经济条件：最大纵坡越大，工程费用越省，但运营费用高， 需统筹考虑。


①
②
③
④
3、《标准》规定：二、三、四级公路越岭路线的平均纵 坡应符合以下规定： 越岭路段的相对高差为200m～500m时，平均纵坡以接 近5.5%为宜。 越岭路段的相对高差大于500m时，平均纵坡以接近5% 为宜。 在任一连续3km路段的平均纵坡不宜大于5.5%。 城市道路的平均纵坡按上述规定减少1.0%。对于海拔 3000m以上的高原地区，平均纵坡应较规定值减少0.5% ～1.0%。