工业机器人轨迹规划与编程PPT课件

5、点位（PTP）作业和连续路径（CP）作业两种类型运动指令 作业效率的分析及适当选用；
6、机器人语言、示教再现编程原理、优缺点、编程再现过程步 骤；
7、工业机器人示教再现编程举例----以安川、ABB机器人为例； 8、机器人离线编程仿真系统的构成、特点-----安川、ABB机器
人离线编程仿真系统介绍；
轨迹规划方法一般是在机器人初始位置和目标位置之间用 “内插”或“逼近”给定的路径，并产生一系列“控制设定 点”。
7.1.2 轨迹规划的一般性问题
工具坐标系{T} 与工作台（用户）坐标系{S}
机器人的作业可以描述成工具坐标系{T}相对于工作台坐标 系{S}的一系列运动，是一种通用的作业描述方法。
可以把如图所示的机器 人从初始状态运动到终 止状态的作业看做是工 具坐标系从初始位置{T0} 变化到终止位置{Tf}的坐 标变换。
线性函数+两段抛物线函数
平滑地衔接在一起，形成带 有抛物线过渡域的线性轨迹。
T形速度曲线
v vmax
ta
tf-ta
tf t
经验：一般取
1 ta 5 t f
【例7-3】在例7-1中，假设六轴机器人的关节1以角速度100/s在5 秒内从初始角300运动到目的角700。求解所需的过渡时间并绘制关 节位置、速度和加速度曲线。
•
•
(0) 0
•
•
(t f ) f
求解可得
a0 0
•
a1 0
a2
3
t
2 f
(
f
0)
2 tf
•
0
1 tf
•
f
a3
2
t
3 f
(
f
0)
1
t
2 f
•
•
(0 f
)
7.2.3 五次多项式插值
除了指定运动段的起点和终点的位置和速度外，也可以指 定该运动段的起点和终点加速度。这样，约束条件的数量 就增加到了6个，相应地可采用下面的五次多项式来规划轨 迹运动。
本章主要内容
1、工业机器人在关节空间的轨迹规划原理，快速平稳运行的插 补函数的设计；
2、对应于点位（PTP）作业的MOVJ运动指令的动作原理、动 作速度的给定；
3、工业机器人在作业空间的轨迹规划原理，连续轨迹动作插补 原理与过程；
4、对应于连续路径（CP）作业的MOVL等运动指令的动作原 理、动作速度的给定；
80 60 40 20 0 -20
0
位置
加速度
1
2
3
速度
4
5
6秒
图 关节位移、速度和加速度
7.2.2 过路径点的三次多项式插值
把每个关节上相邻的两个路径 点分别看做起始点和终止点，再 确定相应的三次多项式插值函数， 把路径点平滑连接起来。一般情 况下，这些起始点和终止点的关 节运动速度不再为零。
速度约束条件
a3
2
t
3 f
( f
0 )
(t)0t3 2 f (f 0)t2t2 3 f (f 0)t3
【例7-1】 要求一个六轴机器人的第一关节在5秒钟内从初始角300运 动到终端角750，且起始点和终止点速度均为零。用三次多项式规划该 关节的运动，并计算在第1、2、3秒和第4秒时关节的角度。
解：
位移曲线 (t)305.4t20.72t3
( t) a 0 a 1 t a 2 t2 a 3 t3 a 4 t4 a 5 t5
( t) a 1 2 a 2 t 3 a 3 t2 4 a 4 t3 5 a 5 t4
( t) 2 a 2 6 a 3 t 1 2 a 4 t2 2 0 a 5 t3
根据这些方程，可以通过位置、速度和加速度约束条件 计算五次多项式的系数
要求所选择的运动轨迹描述函数 必须连续，而且它的一阶导数(速
f
度)连续，为了防止振荡和蠕动，
二阶导数(加速度)也应该连续。 0
0
tf
t
单个关节的不同轨迹曲线
7.2 关节空间法
关节空间法计算简单、容易，不会发生机构的奇异性问题。
将每个目标作业路径点步来自逆运动学骤多组关节路径点
起始条件
拟合成光滑函数 ( t )
多个关节的运动轨迹
每个关节在相应路径段运行的时间相同，这样就保证了 所有关节都将同时到达路径点和目标点，从而也保证了工 具坐标系在各路径点具有预期的位姿。
拟合成光滑函数的方法？
三次多项式插值 过路径点的三次多项式插值 五次多项式插值 用抛物线过渡的线性插值 。。。。等
拟合成光 滑函数的 方法
7.2.1 三次多项式插值
每个关节的轨迹函数 ( t ) 至少需要满足四个约束条件：
两端点位置约束 两端点速度约束
(0) 0 (t f ) f
(0) 0 (t f ) 0
(t)a 0a 1 ta2t2a 3 t3
求解可得 a0 0 a 1 0
a2
3
t
2 f
( f
0 )
【例7-2】同例7.1，且已知起始加速度和终止减速度均为 50/s2。
解：
( t) 3 0 2 .5 t2 1 .6 t3 0 .5 8 t4 0 .0 4 6 4 t5
图 关节的位置、速度和加速度曲线
标准的S形速度曲线
变形的S形速度曲线
两端5次中间直线如何？
S型线条之美
S型线条之美
y
x
z
y
x
z
建立工具坐标系的主要目的把控制点转移到工具的尖端点上。 工具坐标系的方向随腕部的移动而发生变化。
不仅要规定机器人的起始点和终止点，而且要给出介于起 始点和终止点之间的中间点，也称路径点。运动轨迹除了位 姿约束外，还存在着各路径点之间的时间分配问题。例如， 在规定路径的同时，必须给出两个路径点之间的运动时间。
7.1 工业机器人轨迹规划 7.1.1 机器人轨迹的概念
机器人的轨迹规划是指根据作业任务的要求(作业规划),机器 人末端执行器在工作过程中位置和姿态变化的路径、取向以 及它们变化速度和加速度的人为设定。
根据机器人所完成的作业任务要求,当给定初始状态、目标 状态以及路径所经过的有限个给定点的情况下,对于没有给定 的路径区间则必须要选择关节插值函数,生成不同的轨迹。
秋色之美
7.2.4 用抛物线过渡的线性插值
对于给定起始点和终止点的情况选择线性函数插值最为 简单。然而，单纯线性插值会导致起始点和终止点的关节 运动速度不连续，且加速度无穷大，显然，在两端点会造 成刚性冲击。
为此在线性插值两端点的邻域内设置一段抛物线形缓冲 区段。由于抛物线函数对于时间的二阶导数为常数，即相 应区段内的加速度恒定，这样保证起始点和终止点的速度 平滑过渡，从而使整个轨迹上的位置和速度连续。