数字电路逻辑设计组合逻辑电路

B、超前进位加法器 从低位向高位逐次进位，是我们熟悉的计算方法， 它的速度慢。其实，经过公式推导（见书P222）我们 发现： 每一位的进位值只与被加数、加数及最低位进位 有关。而被加数、加数及最低位进位在计算开始前就 确定了，因此可以同步地计算各位的最终取值，大大 缩短计算时间。
超前进位加法器的特点是：电路复杂，速度很快！ 74XX283是4位超前进位加法器集成电路。 4位超前进位加法器的内部逻辑图如下：
Y2 = IN7 • IN6 • IN5 • IN4
Y1 = IN7 • IN6 • （IN5+IN4+IN3） • （IN5+IN4+IN2）
Y0 =IN7 • （IN6+IN5） • （IN6+IN4+IN3） • （IN6+ IN4 + IN2 + IN1）
从表达式看不出任何规律，还要作真值表。
到是加法器这类的东西。目前，我们要求能够从真值表
归纳出表面的逻辑规律，如：输入有奇数个 1 时，输出 为1。
与全加器对应的还有全减器，即带低位借位，向高位
借位的减法器。实验课将要求设计。
（4）多位加法器 由多个一位全加器可以构成多位加法器。构成的方法
有两种：
A、逐位进位加法器
逐位进位加法器各位之间采用串联结构，特点是： 电路简单，工作速度慢！
三 位 奇 数
以下我们结合一些常用组合逻辑电路，边学习典型 电路，边熟悉分析过程。
一、全加器 所谓全加器，是指具有从低位进位、向高位进位功 能的加法器。如果不考虑低位进位，则称位半加器。 （ 与全加器对应的还有全减器、半减器。） 下面我们分析一位全加器电路。
（1）为便于分析，设中间变量、 和
(2) 列出真值表
（在这个过程中，有时可以设几个中间变量） （2）表达式化简。 （3）由逻辑表达式列出真值表。 （4）由真值表（简单逻辑可直接由表达式）概括出逻 辑功能。 （这一步较难）
例如：分析下列电路的逻辑功能。
逻辑电路分析举例： （1）逐级推导表达式
L = A/B/C + /AB/C + /A/BC + ABC （2）表达式化简（本例已是最简）。 （3）列出真值表。
路，对一些被广泛使用的经典组合电路我们可以采用拿来 主义，不必重新设计， 如：编码器、译码器、数据选择 器 / 分配器等。
本章分为两大部分：
对给定电路——分析，对实现逻辑关系——设计。
第一节 组合逻辑电路的分析
组合逻辑电路的分析，就是将电路图上的连接，转 化为易于归纳的形式，进而了解电路的功能。
分析步骤如下： （1）从输入向输出逐级推导，得到最终的输出表达式 。
由图可见： 电路较复杂，这是
为追求速度付出的代价。 其实电路很有规律，
每位都有相同的四级。 由于每位只需考虑
本级和低位各级，所 以位数越高，电路越 繁。
位数增加，电路复 杂，但延迟时间不增 加。这是超前进位的 特点。 （全加器的逻辑符号见书）
二、编码器 把二进制码按一定规律编排，为每组代码赋予特定 的含义，这一过程叫编码。具有编码功能的电路叫编码器 。
数字电路逻辑设计组合逻辑电路
第四章 组合逻辑电路
完成逻辑功能的电路称为逻辑电路，它可以分为两 大类：组合逻辑电路和时序逻辑电路。
组合逻辑电路的特点是没有记忆，当前的输出只与 当前的输入有关，与以前的历史无关（相比之下，时序电 路当前的状态就与现在和过去都有关）。
我们有时为解决逻辑问题，要设计一种专用的组合电
（2）列出真值表
（3）分析、总结、归纳
从输入分析： ❖ /ST为1，任何输入均不被编码；/ST为0，允许编码。 ❖ 输入低电平有效，同时有多个低电平输入时，对最高 下标号输入编码。
从输出分析： ❖ 允许编码时，Y0、Y1、Y2给出编码的三位二进制值。 ❖ YEX=YS=1， 编码器不工作。 ❖ YEX=1，YS=0， 编码器工作，但无有效输入。 ❖ YEX=0，YS=1， 编码器工作，已对有效输入编码。
规律：输入有奇数个1时，F=1；输入有两个或以上1，CO=1。
（3）归纳逻辑功能 归纳功能是比较难的，需要积累经验。本例第一步 要总结出奇数个1，两个以上1这样的规律，然后再联想 出全加器：A和B是被加数、加数，CI是低位进位，F是本 位的和，CO是向高位的进位。
如果不事先说出分析的是全加器，可能不一定会想
即YEX无编码为1，有编码为0。（作为扩展位） YS有编码或禁止编码时为1 ，允许编码但无编码时
为0 。（作为对下级编码器的允许控制）
（4）逻辑符号（注意信号极性的表示方法）
（5）扩展举例 Байду номын сангаас两片8线—3线编码器扩展为16线—4线编码器
应用举例：
一个呼叫请求控制器，有N条输入线，连接N 个按键，请求有优先级。有唯一按键时，输出其 对应编码；有多键同时按下时，输出优先级最高 者的编码。
例如：8421码就是一种编码，它按自然二进制的取 值 为“0”~“9”阿拉伯数字编码。
又如：键盘每个键的键值码，ASCII码等。
下面我们要讲的编码器是8线—3线优先编码器。 它有8个输入端，有三个编码输出，还有编码允许端，辅 助输出端。
首先看一下逻辑电路图：
（1）写出表达式： 为简化分析，我们先把 ST 输入分析后排除。ST 信 号高电平时起决定性作用，将所有门电路封锁，所有输 出全为 1 。当ST= 0 时，对电路没有影响，正常工作。 下面我们假设允许芯片工作，ST = 0 ，ST=1。 由图 Y2 = IN7 + IN6 + IN5 +IN4
使用一个优先编码器，就可以满足这一电路 。
三、译码器 译码器的工作过程与编码器相反，它将二进制编码
翻译成不同的硬件输出组合。
例如： 一个2线—4线译码器 电路如图：
（1）写出表达式 太简单，不写了 （2）列出真值表
（3）总结、归纳 通常 M 线—N线二进制译码器，满足 N=2M关系，
M位二进制码输入，N条译码线输出。另有若干译码允 许端（高或低电平有效）。
当任一允许端无效时，译码器不工作，输出线全为高 。 当所有允许端均有效时，译码器工作：对任一个二进 制码输入，有唯一的一条输出线为低电平，其他输出端 均为高电平。（输出线下标号=二进制码值）
按照这一原则，3线—8线二进制译码器，4线—16线 二进制译码器就很容易理解了。另外还有一些 BCD 译码 器，如4线—10线译码器。