《有理数的加减混合运算》课件3
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解： 原式 =（14+18）+（32-32）+（-28-16） =32+0-44 =-12
课堂小结
有理数运算技巧总结： （1）运用加法运算律将正负数分别相加。
也就是把符号相同的数放在一起； （2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。 （3）在式子中若既有分数又有小数，把小数
统一成分数或把分数统一成小数。 （4）互为相反数的两数可先相加。 （5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。
课堂练习
计算：
（1）10-24-15+26-24+18-20 （2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） （3）14-28-32-16+18+32
（1）10-24-15+26-24+18-20
解： 10-24-15+26-24+18-20
=（10+26+18）+（-24-15-24-20） =54-83 =-29
解题小技巧：分母相同或有倍数关系 的分数结合相加
例3（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）
解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） =-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） =-6+3 =-3
（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）
解： （+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） =（+1/2）+（ -1/3）+（-1/4）+（-1/6） =1/2-1/3-1/4-1/6 =（1/2-1/4）+（-1/3-1/6） =1/4-1/2 =-1/4
（3）Байду номын сангаас4-28-32-16+18+32
有理数的加减混合运算
复习提问:
(1)有理数的加减混合运算统一成 加法.
(2)有理数的加法运算律
如:(-8)-（-10）+(-6)-(+4) 按减法法则（减去一个数，等于加上它 们的相反数）.则有上面的式子可以写成:
(-8)+(+10)+(-6)+(-4)
在一个和式里，通常把各个加数的括号和它 前面的加号省略不写。所以可以写成:
-8 +10 -6 -4 也就是-8+10-6-4
有理数加法的运算律
加法交换律：两个有理数相加，交换加数 的位置，和不变。
a+b=b+a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数 相加，或者先把后两个数相加。
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
课前热身 计算： 83765
解 ： 8 3 7 6 5 8 3 6 7 5 加法交换律 （ - 8 - 3 - 6 ） + （ 7 + 5 ） 加法结合律 = - 1 7 + 1 2 运用减法法则 =-5
例题分析
例1：计算 （1）-24+3.2-13+2.8-3
解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+6 = -34
解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。
例2：0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6）
解： 0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6） =0-1/2-2/3+3/4-5/6 =（-1/2+3/4）+（-2/3-5/6） =（-2/4+3/4）+（-4/6-5/6） = 1/4 +（-3/2） =1/4-6/4 =-5/4
解题小技巧：在式子中若既有分数又有小 数，把小数统一成分数或把分数统一成小 数
有理数加减混合运算步骤： 第一步：写成省略加号的形式； 第二步：运用加法交换律，交换加法的位置；
第三步：适当运用加法结合律进行运算。
注意：
在有理数加减混合运算过程中，要强调： 在交换加数位置时，要连同加数前面的符 号一起交换。
课堂小结
有理数运算技巧总结： （1）运用加法运算律将正负数分别相加。
也就是把符号相同的数放在一起； （2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。 （3）在式子中若既有分数又有小数，把小数
统一成分数或把分数统一成小数。 （4）互为相反数的两数可先相加。 （5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。
课堂练习
计算：
（1）10-24-15+26-24+18-20 （2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） （3）14-28-32-16+18+32
（1）10-24-15+26-24+18-20
解： 10-24-15+26-24+18-20
=（10+26+18）+（-24-15-24-20） =54-83 =-29
解题小技巧：分母相同或有倍数关系 的分数结合相加
例3（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）
解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） =-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） =-6+3 =-3
（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）
解： （+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） =（+1/2）+（ -1/3）+（-1/4）+（-1/6） =1/2-1/3-1/4-1/6 =（1/2-1/4）+（-1/3-1/6） =1/4-1/2 =-1/4
（3）Байду номын сангаас4-28-32-16+18+32
有理数的加减混合运算
复习提问:
(1)有理数的加减混合运算统一成 加法.
(2)有理数的加法运算律
如:(-8)-（-10）+(-6)-(+4) 按减法法则（减去一个数，等于加上它 们的相反数）.则有上面的式子可以写成:
(-8)+(+10)+(-6)+(-4)
在一个和式里，通常把各个加数的括号和它 前面的加号省略不写。所以可以写成:
-8 +10 -6 -4 也就是-8+10-6-4
有理数加法的运算律
加法交换律：两个有理数相加，交换加数 的位置，和不变。
a+b=b+a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数 相加，或者先把后两个数相加。
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
课前热身 计算： 83765
解 ： 8 3 7 6 5 8 3 6 7 5 加法交换律 （ - 8 - 3 - 6 ） + （ 7 + 5 ） 加法结合律 = - 1 7 + 1 2 运用减法法则 =-5
例题分析
例1：计算 （1）-24+3.2-13+2.8-3
解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+6 = -34
解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。
例2：0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6）
解： 0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6） =0-1/2-2/3+3/4-5/6 =（-1/2+3/4）+（-2/3-5/6） =（-2/4+3/4）+（-4/6-5/6） = 1/4 +（-3/2） =1/4-6/4 =-5/4
解题小技巧：在式子中若既有分数又有小 数，把小数统一成分数或把分数统一成小 数
有理数加减混合运算步骤： 第一步：写成省略加号的形式； 第二步：运用加法交换律，交换加法的位置；
第三步：适当运用加法结合律进行运算。
注意：
在有理数加减混合运算过程中，要强调： 在交换加数位置时，要连同加数前面的符 号一起交换。