板料成形有限元分析的发展综述_谢世坤

UY$ 与 EFG 软件 的 无 缝 集 成
当今有限元分析软
件的一个发展趋势是与通用 EFG 软件的集成使用， 即在用 EFG 软件完成部件和零件的造型设计后， 能 直接将模型传送到 EFI 软件中进行有限元网格划
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第E期
井 冈 山 学 院 学 报
第 CH 卷
分并进行分析计算， 如果分析的结果不满足设计要 求则重新进行设计和分析， 直到满意为止， 从而极 大地提高了设计水平和效率。为了满足工程师快捷 地解决复杂工程问题的要求， 许多商业化有限元分 析软件都开发了和著名的 !"# 软件 （例如 $%& ’ ()*
<关键词 = 有限元法；有限元分析；弹塑性；板料成形；数值模拟 <中图分类号 = /X> < 文献标识码 = Y < 文章编号 = ,.G>P!G,E L@"".M "!P""!EP"B
有限单元法是工程计算领域的一种主要的数 值计算方法， 其基本思想就是将连续区域上的物理 力学关系近似地转化为离散规则区域上的物理力 学方程。它是一种将连续介质力学理论、 计算数学 和计算机技术相结合的一种数值分析方法。此方法 由于其灵活、 快捷和有效， 已迅速发展成为板料冲 压成形中求解数理方程的一种通用的数值计算方 法。 有限元法源于 !" 年代提出的结构力学的矩阵 算法。 “有限元法” 这一术语是 #$%$&’()*+ 于 ,-." 年 在 论 文 “/+0 123240 0’05034 504+(6 23 7’830 中首次提出来的， 他用这种方法首次 94:099 838’;929” 求解了弹性力学的二维平面应力问题
迄今已举办过五届。 ?@ODII6， 在国内，板料成形数值模拟研究起步于 &4 年 代末。$%&" 年上海交通大学的曾宪章 对刚塑性有
+!U-
限元在金属塑性成形中的应用作了比较深入的研 究， 对杯 V 杯复合挤压及杆 V 杆复合挤压时的金属变 形规律作了详细的探讨， 并在微机上完成了一个以 轴对称工件冷挤压工艺数值模拟为主的刚塑性有 限元程序。 同年， 华中理工大学的李尚健 等人推广
S203Q20T2DA 等
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提出了热耦合的刚塑性有限元法。
,-E" 年 OT03 出版了第一本塑性力学有限元的专
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著， 全面系统地论述了材料非线性和几何非线性的 问题。至此， 大变形弹塑性有限元理论系统地建立 起来了。
。 ,-.> 年，
?0990’23* <@= 证 明 了 有 限 元 法 是 基 于 变 分 原 理 的 #24A
第 @G 卷 第 ! 期 @"". 年 ! 月
井冈山学院学报 （自然科学）
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板料成形有限元分析的发展综述
谢世坤 ,， 赵孝养 @， 程从山 @， 何圣方 @， 郑慧玲 >
+,)((-、 ./01%234056、 7&809(91:、 7&809;&%<6、 #("7、
D=MM 各向异性屈服准则对 O 形轨与汽车挡泥板等标
准考题进行了模拟研究。徐康聪+U$-利用有限元数值 模拟技术对汽车车身覆盖件的冲压成形过程进行 了分析， 对其中的几何形体描述、 材料非线性和接 触算法等进行了系统的研究， 并提出了并环设计概 念以及并行设计方法。 此外， 上海交通大学阮雪榆+U!采用库仑摩擦模型和常剪力模型模拟了圆形板料 在半球形冲头的拉胀成形和柱状冲头下的成形过 程。 进入 %4 年代后期以来，大批关于板料成形数 值模拟研究的论文在国内涌现， 其中既有基于独立 开发有限元软件的基础性研究成果， 也有利用现有 商业专业软件的应用实例， 并且板料成形数值模拟 技术也开始由高校和实验室走向企业。
基于非牛
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顿流体的流动理论， 用粘塑性有限元法分析了非轴 对称情形下的胀形和拉延过程。 $%&4 年， 15 首先 比较了冲压成形过程的刚塑性有限元解和弹塑性 有限元解， 然后用刚塑性有限元法对成形中的拉延 过程进行了分析。$%&, 年， 675+$&-采用板壳单元的刚 塑性有限元法分析了三维方盒形件的拉延过程。
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板料成形有限元分析方法的发展趋势
纵观当今国际上 EFI 有限元分析软件的发展
情况， 可以看出有限元分析方法的一些发展趋势+UU-：
了 W=/<557NN 提 出 的 刚 塑 性 变 形 时 外 力 边 界 与 相 对 速度有关的广义变分原理， 给出了刚塑性变分原理 的新形式，对刚塑性有限元中的约束进行了分析， 对两种不同摩擦条件下的镦粗过程进行了分析计
J9L;0/=<(M O=;LM(2=7) 7N ?02(M A7/;=)* S/7<0QQR
外， 国际上还发起了定期召开的国际板料成形数值 模拟会议 J@)20/)(2=7)(M E7)N0/0)<0 7) 9L;=<(M O=;T
LM(2=7) 7N UG O5002 A7/;=)* S/7<0QQ0QR ， 简 称 9>T
变形本构的显式表达式， 为小变形弹塑性有限元法 奠定了基础。但小变形理论不适于板料冲压成形这 样的大变形弹塑性成形问题， 因此人们开始致力于 研 究 大 变 形 弹 塑 性 有 限 元 法 。 ,-G" 年 美 国 学 者
收稿日期： @""BP,@P,@ 资助项目： 江西省主要学科跨世纪学术和技术带头人培养计划项 目 井冈山学院校重点学科建设项目 $ L@"",P.M ， 作者简介： 谢世坤 （,-G>P ） ， 男， 江西永丰人， 博士， 副教授， 主要从事 材料成形过程和成形设备及其控制研究 $
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冲压成形问题， 这是人们第一次用有限元方法来模 拟冲压成形过程。随后， W90Q2<,@=等用弹塑性增量型有 限元法模拟了液压胀形过程。 ,-G. 年， %212<,>=基于轴 对称理论， 用弹塑性增量型有限元法模拟了圆形坯 料在半球凸模下的胀形和深拉伸过程。 ,-GG 年， 在 美国通用汽车公司召开的一个关于板料成形过程 力学分析的研讨会上， N8I8;89+2 <,!= 用刚塑性有限元 法模拟了板料液压胀形和半球形凸模作用下的拉 延过程。自此， 板料冲压成形数值模拟沿着这两篇
（,$井冈山学院 工学院， 江西 吉安 安徽 马鞍山 >!>""-；@$马钢股份有限公司，
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江西 吉安 >$井冈山学院 化学化工学院，
>!>""-）
<摘要 = 在参阅和分析大量有关文献的基础上，对有限元法的产生和弹塑性有限元的发展进行了总结，特别是
对当前应用广泛的板料成形有限元数值模拟在国内外的发展概况和发展趋势进行了详尽的剖析，为深入了解 板料成形有限元的发展提供了有益的参考。
$%&3 年， 8()* 建立了平面塑性各向异性的刚塑性
+$%-
有限元列式。 $%&& 年， 板料成形数值模拟在实用性 方面取得了较大的进步。 9(:(;(<5=+!4-用弹塑性有限 元法对方盒形拉延件进行了分析， 取得了和试验一 致的结果。美国的 6()*+!$-用弹塑性壳单元方法分析 了车门板的成形过程。 $%&% 年，在 9>?@A1B?C&% 会议上， D7)0<:0/
纹扩展等仅靠线性理论根本不能解决， 必须进行非 线性分析求解， 例如薄板成形就要求同时考虑结构 的大位移 、 大应变 （几 何 非 线 性 ） 和塑性 （材 料 非 线 性） ； 而对塑料、 橡胶、 陶瓷、 混凝土及岩土等材料进 行分析或需考虑材料的塑性、 蠕变效应时则必须考 虑材料非线性。众所周知， 非线性问题的求解是很 复杂的， 它不仅涉及到很多专门的数学问题， 还必 须掌握一定的理论知识和求解技巧， 学习起来也较 为困难。为此国外一些公司花费了大量的人力和物 力开发非线性求解分析软件，如 "#,)"、 "="D.7 等。它们的共同特点是具有高效的非线性求解器、 丰富而实用的非线性材料库， "#,)" 还同时具有隐 式和显式两种时间积分方法。
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谢世坤， 赵孝养， 程从山， 等： 板料成形有限元分析的发展综述
文章开创的道路发展起来。 $%"& 年， ’()*+$,-基于非 线 性 薄 壳 理 论 采 用 弹 塑 性 全 .(*/()*0 方 法 对 一 般 形状的冲压成形问题进行了分析， 1)(20
wk.baidu.com+$3-
算 。 $%%4 年 ， 北 京 航 空 航 天 大 学 的 熊 火 轮 +!,- 采 用 液压胀形以及汽车 FG@9F 程序模拟了宽板的拉延、 暖风罩的成形过程。由于 FG@9F 程序主要适用于 非线性结构计算分析，处理接触边界的能力有限， 不能直接用来模拟板料成形过程， 所以文中采用了 一种 “分 步 修 正 法 ” 处理板料成形过程中的动态接 触问题。 $%%$ 年， 华中理工大学的董湘怀 +!3- 采用薄 膜三角形单元， 建立了用于板料成形分析的有限元 模型， 编制了盒形零件和机油收集器的成形过程分 析的程序。吉林工业大学的胡平等 +!"-建立了可合理 反映塑性变形导致材料模量软化， 并能描述由正交 法则向非正交法则光滑过渡的弹塑性有限变形的 拟流动理论。 柳玉起+!&-等利用胡平等提出的理论， 将 各种非经典本构模型引入弹塑性大变形有限元法 中， 基 于 D@.. 的 各 向 异 性 屈 服 理 论 ， 采 用 ?=)XM=) 曲壳单元对方盒拉伸成形过程突缘起皱现象进行 了模拟。哈尔滨工业大学郭刚+!%-采用大变形弹塑性 有限元法对直壁类冲压零件的成形过程以及破裂 现象进行了分析， 建立了相应的有限元数值模拟系 统。湖南大学的李光耀 +U4-开展了板料成形过程的有 限元显式程序的开发研究， 并基于主仆接触算法和
!
弹塑性有限元分析研究发展概况
有限元法建立之初，只能处理弹性力学问题，
无法应用于金属塑性成形分析。 ,-.B 年 C8:D8’<>= 提 出了弹塑性小变形的有限元列式求解弹塑性变形 问题，揭开了有限元在塑性加工领域应用的序幕。
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提出刚塑性有限元法， 并把这一方法用于分析
,-.E 年日本东 京 大 学 的 F85868 推 导 了 弹 塑 性 小
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H2II244 等 <B= 首次利用有限变形理论建立了基于 J8K *:83*0 格式 L/$J 格式 M 的弹塑性大变形有限元列式。 ,-G> 年 J00 和 N8I8;89+2<.= 提出了刚塑性有限元法。 ,-G> 年 O603<G=等建立了热 P 弹粘塑性大变形有限元
列式。 ,-GB 年 CD500Q23*<E= 建立了更新 J8*:83*0 格 式 LR$J 格式 M 的弹塑性大变形有限元列式。 ,-GE 年
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给出了油盒成形过程的数值模
拟结果，并描述了成形过程中可能出现的起皱情 况。此后， 板料成形过程的数值模拟在汽车工业领 板料成形分 域的研究成为了热点。进入 %4 年代后， 析向 EFG H EFI H EF? 一体化方向发展， 开发了 “虚 拟制造系统” 同时有 JK=/2L(M ?()LN(<2L/=)* OPQ20;R， 限元的显式积分算法也逐步进入板料成形领域， 并 把理论研究逐步推向了实际。 随着板料成形有限元数值模拟研究的发展， 大 量的研究工作不断在有关国际会议和刊物上发表。 为了促进板料成形模拟技术的研究和发展应用， 除 了传统的塑性成形数值模拟 国 际 会 议 9>?@A1B?
法的另一种形式， 从而使 #24A 分析的所有理论基础 都适用于有限元法， 确认了有限元法是处理连续介 质问题的一种普遍方法。
" 板料成形有限元 数 值 模 拟 国 内 外 研 究 发 展概况
在有限元法用于金属塑性成形分析之前， 人们 主要是用实验分析方法来了解金属的塑性成形性 能， 为设计提供依据。例如 N00’0:<,,=提出的成形极限 图 LUJVPU(:523* J2524 V28*:85M 概念描述了板料 在 发生颈缩前所能承受的最大局部塑性变形， 并得到 广泛应用。 有 限 元 法 在 板 料 成 形 中 的 应 用 始 于 G" 年 代 ， 最 初 是 从 分 析 简 单 的 轴 对 称 问 题 开 始 。 ,-G> 年 ，