高三理科数学模拟试题

2018年皖北协作区高三年级联考试卷

理科数学

时间：120分钟满分：150分

注意事项：

1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4. 作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液，修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题本大题共12小题，每小题5分．共60分．在每小题给出的四个选项中，只有－项是符合题目要求的.

1.复数z 满足2018)1(i i =-z （i 为虚数单位），则z 的虚部为（）

A.21

B.21-

C.i 21

D.i 21-

2.设全集R U =，集合{}0)2(<-=x x x P ，{}0ln <=x x Q ，则图中阴影部分表示的集合为（）

A.)2,1[

B.),1[+∞

C.]1,(-∞

D.]1,0(

3.设R x ∈，向量)1,(x m =，)2,4(-=n ，若n m //，则=+n m （）

A.

285 B.4

85

C.5

D.5 4.已知变量x 与变量y 正相关，算得样本平均数为3=x ，5.3=y ，则其线性回归方程可能为（）

A.3.24.0ˆ+=x y

B.4.22ˆ+=x y

C.5.92ˆ+-=x y

D.4.43.0ˆ+-=x y 5.中国古代伟大的数学家秦九韶提出了一种将一元n 次多项式的求值问题转化为n 个一次式的算法，数学上称之为秦九韶算法。如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例。若输入x n ,的值分别为4，3. 则输出v 的值为（）

A. 121

B. 40

C. 364

D. 120

6.已知角α终边上一点P 的坐标为)2,1(-，则下列各点在角α2终边上的是（）

A.)4,3(

B.)3,4(

C.)3,4(--

D.)4,3(--

7.已知函数P

x M

x x x f x

∈∈⎪⎩⎪⎨⎧=22)(，其中R P M = ，下列结论一定正确的是（）

A.)(x f 一定存在最大值

B.)(x f 一定存在最小值

C.)(x f 一定不存在最大值

D.)(x f 一定不存在最小值

8.如图黑色粗线条是某几何体的三视图，已知小正方形的边长为1，则该几何体的最长棱的长为（）

A.52

B.22

C.32

D.3

9.已知命题:p ),0(+∞∈∃x 使得2ln =+x x ；命题q ：)2,0(π

∈∀x ，x x x x cos sin cos sin ≠+，则

下列命题是假命题的是（）

A.q p ∧

B.()()q p ⌝∧⌝

C.()q p ⌝∨

D.q p ∨

10.三棱锥ABC P -，2====BC PC PB PA ,当三棱锥ABC P -的体积最大时，其外接球的半径为（）

A.

2

3

B. 2

C.

33

2 D. 3

21 11.函数22

83ln )(-++=

x

x x x x f ，在[

),+∞n e 有零点，则整数n 的最大值为（） A.3- B.2- C.1- D.0

12. 已知椭圆12222=+b y a x 左右焦点分别为21F F ，，双曲线122

22=-n

y m x 的一条渐近线交椭圆于点

P ，且满足21PF PF ⊥，已知椭圆的离心率为4

3

1=e ，则双曲线的离心率=2e （）

A.2

B.

829 C.429 D.22

3

第Ⅱ卷（非选择题）

本卷包括必考题和选考题两部分。第13题--第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题--第23题为选考题，考生根据要求作答。

二、填空题本大题共4小题，每小题5分

13.实数y x ,满足2≤+y x ，则16822+-+x y x 的最小值为.

14.52)21

)(1(--x

x 的展开式的常数项为.

15.已知)4020(，

A ,抛物线)0(,2>=a ax y 的焦点为F ，对抛物线上的任意一点M ,MF MA +的最小值为41，则实数=a

16.在ABC ∆中，内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，已知1=b ，B a b c cos 2=+，当ABC ∆的面积最大时，=A cos .

三、解答题本大题共6小题，共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21

题为必考题,第22、23题为选考题，考生根据要求作答. 17.已知数列{}n a 满足*

-∈=++++N n n a a a a n n ,1622212321 ,数列{}n b 满足：2

log 16n n a b =前n 项和为n S .

（I ）求数列{}n a 的通项公式；