重力坝的稳定分析

3.3.3 岸坡坝段抗滑稳定分析
N W sin T W cos
3.3.4 提高坝体抗滑稳定的工程措施
利用水重； 将坝基开挖成有利的轮廓线； 设置齿墙或抗滑桩； 抽水措施（采取防渗排水或抽水措施减少扬 压力）； 预加应力措施； 加固地基； 横缝灌浆，增加整体性。
3.3.4
提高重力坝抗滑稳定性的主要措施有
Ks
W U f P
其中：
W
—— 接触面上的总重力 —— 接触面上的总水平力
P
U—— 作用在接触面上的扬压力 f —— 接触面间的摩擦系数
Ks 的允许值与重力坝的级别及荷载组合有关
当接触面倾向上游时，并有β的夹角时，其抗滑稳 定安全系数为：
可以看出，坝基面微倾向上游 对坝体抗滑稳定有利。
得抗力R后，再计算①区沿AB面的抗滑稳
定安全系数K1，作为整个坝段的抗滑稳定
安全系数安全系数。
这种方法称为：被动抗力法
3.等安全系数法:
令①区和②区同时处于极限平衡状态，
分别列出两个区的抗滑稳定安全系数K1、
K2的计算式，然后令K1＝K2，解出抗力R， 再将其代回原计算式，即可求出整个滑 动体的稳定安全系数。 这样的方法称为：等安全系数法

摩擦系数f的选取问题
规范规定，f的最后选取应以野外和室内试 验成果为基础，结合现场实际情况，参照地质 条件类似的已建工程的经验等，由地质、试验 和设计人员研究确定。
根据国内外已建工程的统计资料，混凝土 与基岩的f值常取在0.5～0.8之间。 摩擦系数的选定直接关系到大坝的造价与 安全，f值愈小，要求坝体剖面愈大。
Ⅲ类基岩——中等的岩石，f ′ ＝0.9～1.2, c′＝0.7～1.1Mpa Ⅳ 类基岩——较差的岩石，f ′ ＝0.7～0.9, c′＝0.3～0.7Mpa
注意:两计算公式的适用条件
三、剪摩公式
假定坝体坝基之间凸凹不平，相互咬合在一起， 计算时考虑纯剪强度
说明：
1°上述三个抗滑稳定计算公式是在不同的假定前提下 得到的 摩擦公式：形式简单，概念明确，计算方便，多年 来积累了丰富的经验，公式中不考虑粘结力与实际 不符，(安全裕度含在假定中，k=1.0并不意味着处 于临界状态)； 剪摩公式：考虑抗滑力时，人为地把阻滑力看作为 摩擦力与抗剪能力之和，己挖掘了维持稳定的所有 潜力。因而要求的安全系数较大，在美、日等国家 用得较多。 抗剪断公式：物理概念明确，也较符合实际，是近年 来发展的趋势，《规范》也推荐采用，应注意抗剪 断参数的选用。
y
3.3.4
提高重力坝抗滑稳定性的主要措施有
⑥横缝灌浆：将局部或全部横缝灌浆，增加坝体的整体稳定性。
横缝灌浆
y
3.3.4
提高重力坝抗滑稳定性的主要措施有
⑦预加应力措施： 施加的 预应力 上游面设置预 应力锚索 预应力改变 了合力方向
je
坝体混凝土与基岩接触面的抗滑稳定极限状态计算
坝趾抗压强度承载能力极限状态计算
坝踵垂直应力不出现拉应力
第三节 重力坝的稳定分析


抗滑稳定分析的目的：检验在各种可能荷载组合情 况下坝体沿坝基面或沿地基深层软弱结构面抗滑稳 定的安全度。 重力坝失稳破坏的两种可能的两种形式:
滑动
倾倒
计算假定
1、河床坝段作为平面问题处理，岸坡坝段按 空间问题处理； 2、略去横缝作用，以单宽计； 3、假定为一根固结于基础上的变截面悬臂梁
以上分析方法人为地将滑动岩体分成①区和②区 两块，等于在地基内增加了一个软弱面，这样必然 使抗滑稳定安全系数有所降低。当岩体比较完整坚 固，或BD面上的抗剪强度足以承担该面上的剪应力 时，则应验算该滑移体的整体抗滑稳定性。 整体深层抗滑稳定:
令O点为瞬时滑动中心，受力如图，则所有外 荷载对O点的力矩M0为：M0=Fd=Q1r1+Q2r2
滑动面上所能提供的最大抗滑力矩M1与滑动 力矩M0之比，得出整体深层抗滑稳定的安全系数 K：
解决问题的关键在于 确定和面上的反力和相应 的转动中心，反力R1、R2 及O1、O2可以通过有限元 方法或其他方法求解。
★ 基于有限元法的重力坝抗滑稳定分析 一般常用的分析方法有： ♀超载系数法：将作用在坝体上的外荷载逐级加大， 直至滑动面的抗滑稳定处于临界状态，外荷载增大 倍数即为抗滑稳定安全系数； ♀强度折减法：降低软弱夹层和尾岩抗力体的抗剪 参数值，直至沿滑动面的抗滑稳定处于临界状态， 抗剪参数值的降低倍数即为安全系数； ♀应力代数和比值法（剪力比例法）：根据有限元 法计算在设计荷载作用下滑动面上的正应力和剪应 力分布，求出滑动面上总的抗滑力和滑动力，两者 的比值即为安全系数。
抗滑稳定安全系数Ks
安全 系数
重力坝的级别 荷载组合
1
基本组合 1.10 1.05
2
1.05 1.00
3
1.05 1.00
Ks
特殊组合1 特殊组合2
1.00
1.00
1.00
二、抗剪断公式： 认为坝体与基岩接触良好，直接采用接触面上 的抗剪断参数f′、c′计算抗滑稳定安全系数，即：
f′——抗剪断摩擦系数 c′——抗剪断凝聚力 安全系数Ks′, 不分等级 基本荷载组合：采用3.0 特殊荷载组合：（1）采用2.5； （2）采用不小于2.3。
抗剪断参数的选定：
对于大、中型工程，在设计阶段， f ′,c′应由野外及室 内试验成果决定。在规划和可行性研究阶段，可以参考规范给定 的数值选用。规范规定如下： Ⅰ类基岩——很好的岩石，f ′ ＝1.3～1.5,c′＝1.3～1.5Mpa
Ⅱ类基岩——好的岩石， f ′ ＝1.0～1.3, c′＝1.1～1.3Mpa
为主滑动面， BC是 另一条辅助破裂面， 切穿地表。 BC的位 置可根据地基内的 反倾向节理拟定， 或通过试算选取一 条最不利的破裂面。
计算时将滑移体分成两区，在其分界面BD上， 引入一个需要事先假定与水平面成角的内力R （抗力）。 分别令①区或② 区处于极限平衡状态， 即可演绎出三种不同 的计算方法：
3.3.2 深层抗滑稳定分析 当坝基内存在不利的缓倾角软弱结构面时，在 水荷载作用下，坝体有可能连同部分基岩沿软弱结 构面产生滑移，即所谓的深层滑动。 目前关于深层滑动至今尚没有成熟的方法。常 用的方法有如下三种即： 刚体极限平衡法 有限单元法 地质力学模型试验法 在深层抗滑稳定分析中，一般根据深层抗滑体 的不同，分为： 单斜面深层抗滑稳定计算 双斜面深层抗滑稳定计算
一、单斜面深层抗滑稳定分析：
当滑裂面只有一个软弱面时，坝体与滑裂面上的部分地基可 以联合起来视作刚体，用抗剪强度公式计算安全系数。但是对于要 求的安全系数，尚无明确规定，一般取为
K s 1.05 ~ 1.3
坝基面
水压力
软弱面
作为一个整体参与计算
二、双斜面深层抗滑稳定分析
在更多的实际工程中，深层滑动面不是一个简 单的平面，而是呈复杂的形状，譬如两个斜面（如 图所示） ，AB是一条缓倾角夹层和软弱面，称

3.3.1 沿坝基面的抗滑稳定分析
假定坝体与坝基的连接有三种物理模式 “触接”、“粘接”、“咬接”
分析时，以一个坝段或取单宽计算，计算公式有抗剪 强度公式和抗剪断公式。
阻滑力 K K 滑动力
一、抗剪强度公式：
坝体与坝基间看成是一个接触面，而不是胶结面。当 接触面呈水源自文库时，其抗滑稳定安全系数为：
利用上式求得R
再计算②区沿BC面的抗滑稳定安全系数K2：
f 2 [ R sin( ) W2 cos U 2 ] c2 A2 K2 R cos( ) W2 sin
K2即为整个坝段的抗 滑稳定安全系数K
2.被动抗力法:
与上述方法相反，先令②区处于极限
平衡状态（抗滑稳定安全系数为1），求
剩余推力法 被动抗力法 等安全系数法
1.剩余推力法:
先令①区处于极限 平衡状态，其沿AB 面的抗滑稳定安全 系数为1，则：
P cos W sin f W cos P sin R sin( ) U
1 1 1 1
c1 A1 R cos( )
2°参数确定非常重要，f相差0.01，△V相 差2万方（新安江）。 f′、c′取用野外现场测定的峰值的小值 平均值 f、取用野外现场 测定的屈服极限值 (塑性破坏型)或 比例极限值 (脆性破坏型)
3°可能滑动面为水平时，按上述公式计算， 可能滑动面为倾斜时，需将各力向可能滑动 面分解 4°当接触面前后为不同岩性的岩体，参数分 别为f1、c1和f2、c2，则计算时假定变形后坝 底面仍保持平面，粗略计算地基反力(不计 扬压力)，分别求出作用于两种岩体上的法 向作用力∑W1和∑W2，近似计算： 5°有限单元法可以反映复杂的地基情况，利 用各单元的σ和τ计算可能滑动面上的安全 系数
y
3.3.4
提高重力坝抗滑稳定性的主要措施有
④抽水措施：抽去坝底渗透水，减少浮托力。
排水廊道内 水位明显低 于下游水位 抽水后的 扬压力
不抽水的 扬压力 抽水体内浮托力 明显低于下游
y
3.3.4
提高重力坝抗滑稳定性的主要措施有
⑤加固地基：
• 帷幕灌浆以减少坝基渗透能力 • 固结灌浆以增加坝基强度和整体性 • 断层处理以减少坝基软弱结构面
①利用水重：将上游面做成倾斜以利用水重。
y
3.3.4
提高重力坝抗滑稳定性的主要措施有
②利用有利的开挖轮廓线
坝基面倾向上游
降低坝踵高程
倾向上游的锯齿
y
3.3.4
提高重力坝抗滑稳定性的主要措施有
③设置齿墙：齿墙阻断软弱面，改变滑动面位置，增加抗滑力
滑动面由 abc→a’b’c’
充分发挥抗力体 的作用