专题-物理-L71-理想气体状态方程的图像问题

解析：设左管横截面积为S，则右管横截面积为3S，以右管封闭气体为研究对象， （1）P1=80cmHg， 等温变化：P1·V1= P2·V2 V1=11×3S=33S ， 80×33S = P2·30S V2=10×3S=30S P2=88 cmHg
（2）以左管被活塞封闭气体为研究对象，
P1=76cmHg，V1=11S，P2=88 cmHg
3、气体的体积—温度图像(V-T图像) V-T图像的特点 (1)V-T图像中的等压线是一条过O点的斜直线 V-t图像中的等压线是一条过（-273,0）的斜直线 (2)同一气体，压强越大，直线斜率越小（Pa<Pb<Pc）
V1 V2 (3)同一等压线上各点的V与T的比值相等 = （斜率相等） T1 T2
例题1 如图所示，a、b 直线表示一定质量的气体在不同温度情况下发生状态变化 的p-1/V 图线，则 ( )
（A）两次都是等温变化，b 的温度较大 （B）两次都是等温变化，a 的温度较大 （C）两次都不是等温变化 （D）条件不足，无法判断
解析： P-1/V是过坐标原点的正比直线，因此是等温变化，且斜率大的温度高。
A．当它转过90°成水平状态时，原下部空气柱体积会增大
B．当它竖直向上加速运动时，下部空气柱体积增大
C．当它自由下落时，上部空气柱体积减小
D．当它完全浸没在冰水中后，上部空气柱体积增大 答案：ACD
练习2：如图，一竖直放置的气缸内有两个活塞分别用一根硬杆相连，上活塞上放有一小木块，缸内 封有一定质量的气体，整个系统处于平衡。活塞与缸壁间无摩擦且不漏气。下列做法中能使两活塞相
对气缸向上移动的是（ ）
（A）给气缸内气体缓慢加热 （C）让整个装置自由下落 答案：BD （B）取走小木块 （D）大气压变小
练习3：如V-T图所示，一定质量的理想气体，从状态A变化到状态B，最后变化到状态C。线段AB平 行横轴，线段AC连线过坐标原点。则气体压强p变化情况是
（A）不断增大，且pC小于pA
例题4 如图所示为一定质量理想气体状态变化过程的图线，A→B→C→A，则B→C 的变化是变化是 过程。若已知A点对应的温度为TA＝ 400K，B点对应的温度为TB K。 ＝600K，则C点对应的温度为TC＝
解题思路：B→C的过程，压强不变，体积增大，为等压膨胀过程．A到B的过程为等 容过程，根据温度的关系得出压强的关系，B到C为等压过程，根据几何关系得出A、
物理专题
理想气体状态方程的图像问题
1、气体的压强—体积图像(P-V图像) ①P-V图像的特点 (1)P-V图像中的等温线是反比例函数图像 （PV=恒量） (2)同一气体温度越高，曲线离坐标原点越远 （Ta<Tb<Tc） (3)同一等温线上各积点的P与V的乘相等 P1V1=P2V2 （面积相等） ②P-V图像的规律 (1)TA：TB=VA2：VB2 (2)TC2=TA· TB
2、气体的压强—温度图像(P-T图像) P-T图像的特点 (1)P-T图像中的等容线是一条过O点的斜直线 P-t图像中的等容线是一条过（-273,0）的斜直线 (2)同一气体，体积越大，直线斜率越小 （Va<Vb<Vc） (3)同一等容线上各点的P与T的比值相等
P1 P2 = T1 T2
（斜率相等）
C的体积比，通过盖吕萨克定律求出A、C的温度关系．
解析： B→C的过程为等压变化，体积增大，为等压膨胀过程． A到B的过程为等容过程，根据查理定律，有： PA/TA=PB/TB．则PA/PB=TA/TB=2/3 根据几何关系，VA/VC=2/3 对B到C过程，根据盖吕萨克定律有：VC/TC=VB/TB，因为VA=VB．
解析：初状态： P1 =P0 + 3 ， V1＝lS l 8 11 3 5 末状态： P2＝P ， V ＝ (l ＋ l － l)S ＝ lS 0 2 32 32 4 由等温变化P1V1=P2V2得：
3 15 因此，气体初压强 P1 =P0 + l= l 8 8
3 P0 = l 2
练习1：两端封闭的玻璃管在常温下如图竖直放置，管内有一段汞柱将空气分隔成上下两部分，下列 判断中正确的是（ ）
由于水银处于超重状态，压力为静止时的两倍，产生的压强也为2倍
P =0+2 0.6P0 =1.2P0 即： P0 1.2P0 = 再由查理定律： 300K T1 得T1=360K
答案：B
例题4：如图所示，两端开口的U形管中装有水银，在右管中用水银封闭着一段空气，使气体缓慢升 高温度，则：
（A）两侧水银面高度差h增大
例题1：U形管两臂粗细不等开口向上，封闭的粗管横截面积是开口的细管的三倍，管中装入水银， 大气压为76cmHg。开口管中水银面到管口距离为11cm，且水银面比封闭管内高4cm，封闭管内空气
柱长为11cm，如图所示。现在开口端用小活塞封住，并缓慢推动活塞，使两管液面相平，推动过程
中两管的气体温度始终不变，试求： （1）粗管中气体的最终压强 （2）活塞推动的距离。
例题3 如图（1）所示，一根上细下粗、粗端与细端都粗细均匀的玻璃管上端开口、 下端封闭，上端足够长，下端（粗端）中间有一段水银封闭了一定质量的理想气体。 现对气体缓慢加热，气体温度不断升高，水银柱上升，则被封闭气体体积和热力学 温度的关系最接近下图中（ ）
解析：第一个过程升温后水银柱上升，等压变化，图像为过原点的直线；第二个过 程中水银柱长度逐渐变长，气体压强温度体积都发生变化，图像是曲线；第三个过 程，水银柱全部进入细管后，气体再次变为等压变化，且压强大于之前的，直线斜 率减小。答案：A
等温变化：P1·V1= P2·V2 V2=9.5·S cm
活塞推动的距离 L=11+3-9.5=4.5 cm
例题2：高空火箭的仪器舱内，起飞前舱内气体压强P0相当于1个大气压，温度T0=300K。舱是密封 的，如果火箭以加速度g竖直加速起飞，当火箭起飞时，仪器舱内水银气压计的示数为P1=0.6P0，如
图所示，则此时舱内气体的压强P和气体温度T分别为………（
（A）P=P0，T=300K （C）P=0.6P0，T=300K （B）P=1.2P0，T=360K （D）P=0.6P0，T=180K
）
解析：水银气压计的密封段为真空，由此得密封舱内气压的计算式为：
P=0+PHg =FHg S （FHg为水银柱产生的压力，S为横截面积）
所以VC/VA=TC/TB，解得TC=900K．
故答案为：等压膨胀，900．
下节课 再见
练习3 关于气体压强，下列说法正确的是(
)
A．气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力 B．气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位时间内的平均作用力 C．气体分子热运动的平均动能减小，气体的压强一定减小
答案：B
例题2 如图，固定的导热气缸内用活塞密封一定质量的理想气体。现用力使活塞缓 慢地向上移动。用p、V、E和 正确反映上述过程的是（ ） 分别表示封闭气体的压强、体积、内能和气体分子 的平均动能，n表示单位体积内气体的分子数，图中a、d为双曲线，设环境温度不变。
解析： 气体在绝热气缸中不会与外界发生热传递，缓慢提升活塞也视为气体没有做功，因 此内能不变，平均动能不变，气体恒温，B正确C错误；恒温变化压强P与体积V成反 比A正确；气体分子数不变单位体积的分子数与总体积成反比，D正确。答案：ABD
（B）不断增大，且pC大于pA
（C）先增大再减小，且pC大于pA
（D）先增大再减小，且pC与pA相等 答案：D
例题2 如图中，正确表示一定质量理想气体的等温变化过程的图线是图（
）
本课小结
受力分析
求加速度
运动情况
D．单位体积的气体分子数增加，气体的压强一定增大
解：A、气体压强不是由分子的重力作用而产生的，是由大量气体分子频繁地碰撞器壁而产生的作 用．故A正确 B、气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积的平均作用力，故B错误 C、气体压强决定于气体分子的密度（单位体积内的分子数）和分子的平均动能两个因素，平均动能 减小，气体的压强不一定减小．故C错误 D、气体压强决定于气体分子的密度（单位体积内的分子数）和分子的平均动能两个因素，单位体积 的气体分子数增加，气体的压强不一定增大．故D错误 答案：A
（C）气体ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ强增大
（B）两侧水银面高度差h减小
（D）气体压强不变
答案：D
例题5：如图，一带有活塞的气缸通过底部的水平细管与一个上端开口的竖直管相连，气缸与竖直管 的横截面面积之比为3：1，初始时，该装置的底部盛有水银；活塞与水银面之间有一定量的气体，气 柱高度为 11 l（以cm为单位）；竖直管内的水银面比气缸内的水银面高出0.375l。现使活塞缓慢向上移 动 ，这时气缸和竖直管内的水银面位于同一水平面上，求初始时气缸内气体的压强（以 cmHg为 l 32 单位）。