深沟球轴承系列特征频率计算分析
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这 些研 究 都是 针对 某 一具 体 型号轴 承 进行 研 究 。本
作者简介 ： 胡亮 （ １ ９ ８ ８ 一） ， 男， 博士研究生 ， 主要研究方 向： 旋 转机械动力学特性分析 。
Ｅ － ｍａ ｉ ｌ ： ｌ ｉ ｎｇ ａ
＿
ｈ ＠ｎ ｃ ｅ ｐ ｕ ． ｅ ｄ ｕ ． ｃ ｎ
１ ７ ０
ｒ ｅ ｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｙ ￣ Ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｈ ａ ｖ ｅ ｐ ｒ ｏ ｖ ｉ ｄ ｅ ｄ ａ ｇ ｕ ｉ ｄ ａ ｎ ｃ ｅ ｆ ｏ ｒ ｆ ａ ｕ ｌ ｔ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｂ ｅ ａ ｒ ｉ ｎ ｇ ｓ ． Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ：ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｗａ ｖ ｅ ；ｄ ｅ ｅ ｐ ｒｏ ｇ ｏ ｖ ｅ ｂ ａ ｌ ｌ ｂ ｅ ａ ｒ ｉ ｎ ｇ ｓ ；ｎ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｒｅ ｆ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｙ ；ｆ ａ ｕ ｌ ｔ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｒｅ ｆ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｙ；
进行 了求 解 。姚 廷 强 等 考虑 了 时变 的接 触 刚度 、 接触 力及 时变 位 移 ， 建立 了轴 承 的动 力学 模 型 ， 利 用
撑 。轴 承 的状态 监 测与 故障 特征 分析 对 于风 电机 组
的正常 运行 十分 重 要 。国 内外很 多学 者对 滚动 轴 承
故 障特 征做 了大 量 研 究。Ｎ． Ｔ ｎｄ ａ ｏ ｎ［ １ 建立 了一个 分
噪
声 与
振
动
控
制
第３ ５ 卷
文对 Ｓ Ｋ Ｆ ６ ０ ２ ０ ０ 系 列深沟 球 轴 承各 部件 固有频 率 进 行计 算 ， 得 到各 阶固有 频率 随轴 承尺 寸变 化 的趋 势 ；
对 深 沟 球 轴 承 各 部 件 的故 障 通 过 频 率 进 行 统 计 分 析， 得 到 了 故 障 通过 频 率 的概 率 分 布 ； 以６ ２ ０ ５ ． ２ ＲＳ
Ｄｅ ｅ ｐ Ｇｒ ｏ ｏ ｖ ｅ Ｂａ ｌ ｌ Ｂｅ ａ ｒ ｉ ｎｇ ｓ
ＨＵ Ｌｉ ａ ｎ ｇ．ＤＯＮＧ Ｚ ｈ ａ ｏ － ｙ ｕ．ＤＡＩ Ｙ ｕ — ｌ ｉ ｎ．Ｃ ＨＥ ＮＧ Ｚ ｈ ｉ － ｘ ｕ ｅ
（ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｅ ｎ ｅ ｒ ｇ ｙ ，Ｐ ｏ ｗｅ ｒ ａ ｎ ｄ Ｍｅ ｃ ｈ ｎｉ ａ ｃ ａ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ，Ｎｏ ｒ ｔ ｈ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ Ｐ ｏ ｗｅ ｒ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ，
ｅ ｎ ｖ ｅ ｌ ｏ ｐ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ
深 沟球 轴承 在 高速旋 转机 械 中应 用十 分广 泛对
于风 电机 组 ， 其 发 电机 转 子侧 常 采 用 深沟 球 轴 承 支
法对 非线 性方 程进 行求 解 。Ｍ． Ｓ ． Ｐ ａ ｔ ｉ ｌ Ｃ ３ ］ 等建 立 了一 个 分 析模 型 ， 研 究 了局 部 缺 陷对 球 轴 承 振 动 响应 的 影 响 。国 内很 多学者 对 轴承 的动 力 学特 性也 进 行 了 大量 的研 究 。张 成铁 、 姜维 等 分 析 了高 速 轻载 工 况 下 轴承 的动 力 学特 性 ， 建立 了分 析 模 型 并对 模 型
收稿 日期 ： ２ ０ １ ４ —１ ２ —１ ２ 基金项 目： 中央高校基本科研业务费专项资金项 目
（ ２ ０ １ ４ ＭＳ １ １ ）
数值 方 法对 方 程进 行 求解 。尹保 健 ｉ ｓ ］ 等利 用 有 限元 法 建立 了多 体 接 触动 力 学 模 型 ， 分 析 了点 缺 陷对 轴 承 载 荷 分 布 及 动 力 学 特 性 的影 响 。 殷 玉 枫 等 以 ６ ２ ０ ２ 深 沟球 轴承 为例 ， 研 究 了波纹 度波 数 、 初 始 幅值 和最 大 幅值等 参 数变 化对 滚 动轴 承 噪声 声压 级 的影 响 。付云 骁 伽 等基 于 多维振 动特 征对 滚 动轴 承 的故 障诊 断方 法进 行 了研究 。 虽然 对 深 沟 球 轴承 研 究 的文 献 已有 很 多 ， 但 是
ｃ ｈ ｎｇ ａ ｅ ｗａ ｓ ｏ ｂ ｍｉ ｎ ｅ ｄ ． Ｔｈ ｅ ｆ ａ ｕ ｌ ｔ ｃ ｈ ｒａ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｒｅ ｆ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｉ ｅ ｓ ｏ ｆ ｈｅ ｔ ｃ ｏ ｍｐ ｏ ｎ ｅ ｎ ｔ ｓ ｏ ｆ ｈｅ ｔ ｄ ｅ 印 ｇ ｒ ｏ ｏ ｖ ｅ ｂ ａ ｌ ｌ ｂ ｅ ａ ｒ ｉ ｎ ｇ ｓ ｗｅ ｒ ｅ ｎａ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｄ ｓ ｔ ｏ ｃ ｈ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｌ ｙ ， ａ ｎ ｄ ｈｅ ｔ ｆ ａ ｕ ｌ ｔ ｐ ｒ ｏ ｂ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｗａ ｓ ｏ ｂ ｔ ｍｎ ｅ ｄ ． Ｗｉ ｔ ｈ ６ ２ ０ ５ — ２ ＲＳ Ｊ ＥＭ Ｓ ＫＦ ｄ ｅ ｅ ｐ ｒｏ ｇ ｏ ｖ ｅ ｂ ａ ｌ ｌ ｂ ｅ ａ ｒ ｉ ｎ ｇ ｓ ａ ｓ ｔ ｈ ｅ
Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ １ ０ ２ ２ ０ ６ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
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第３ ５ 卷 第３ 期 ２ ０ １ ５ 年６ 月
噪
ＮｏＩ Ｓ Ｅ
声
与
振
动
控
制
ＣｏＮＴ ＲＯＬ
Ｖ＿ ０ ｌ ３ ５ ＮＯ ． ３ Ｊ ｕ ｎ ．２ ０１ ５
ＡＮＤ
ＶＩ ＢＲ ＡＴＩ ｏＮ
文 章编 号 ： １ ０ ０ ６ — １ ３ ５ ５ （ ２ ０ １ ５ ） ０ ３ ． ０ １ — ０ ４ ＋ １ ９ ４
态 下 和 正常 状 态 下振 动 信 号 的特 征 ， 为 轴 承 的 故 障 特 征分 析提 供指 导 。
２ 深 沟 球 轴 承 系 列 固 有特 性 分 析
轴 承 的 固 有 特 性 指 的是 轴 承 的 固 有 频 率 和 振 型， 是轴 承 系 统 的基 本 动态 特 性 之一 。轴 承 的 固有
∑Ｍ ｚ 一
ｍ １ Байду номын сангаас一
一 Ｇ ＝ Ｊ ｃ ｏ ｄ ｏ ） ／ 却
（ ５ ）
如 果轴 承 偏 差和 托 架 速度 己知 ， 联立 方 程 组 就
可 未知量 Ｑ 、 、 ∞ 、 ｃ ｃ Ｊ 、 、 ∞ 和 。
Ｊ Ｅ Ｍ Ｓ ＫＦ 深 沟 球 轴承 为 对 象 ， 分 析 轴承 外 圈故 障状
深沟球 轴承系列特 征频率计算分析
胡 亮 ，董兆宇 ，戴煜林 ，程志学
（ 华北电力大学 能源动力与机械工程 学院，北京 １ ０ ２ ２ ０ ６）
摘 要： 深沟球轴承 作为旋转机械 中的重要零件 ， 其运行状态直接影响机器 的性能和寿命 。对 Ｓ Ｋ Ｆ ６ ０ ２ ０ ０ 系列深沟
球轴承各部件 固有频率进行 计算 ， 得到各阶 固有频率 随轴 承尺寸变化 的趋势 ； 对深沟球轴承各部件 的故障通过频率进
振， 产 生异声 ” 。 有 限元 法 是一种 常 见 的用 于 求解 系统 固有 频率
和 振 型 的方法 。本 文借 助有 限元分 析 软件 Ｐ ａ ｔ ｒ ａ ｎ 对 ６ ０ ２ ０ ０ 系 列深 沟 球 轴承 的 内圈 外 圈及滚 珠 进 行 前处 理， 调用 Ｎ ａ ｓ ｔ ｒ ａ ｎ 求 解 器 对 模 型进 行 求 解 ， 求 出其 固
析 模型 ， 分 析 了在轴 向和 径 向载荷 作用 下 内圈 、 外 圈 或 者滚 子发 生局 部 故障 时轴承 的振 动 响应 及其 频 率
成 分 。Ｓ ． Ｐ ． Ｈ ａ ｒ ｓ ｈ ａ 嘲 等分 析 了 由于 接 触表 面 裂 痕 引
起 的轴承 非 线 性 动 力 学 响应 ， 根据 Ｌ ａ ｇ ｒ ｎｇ ａ ｅ 方 程 建 立 了运动 方程 ， 运 用 Ｎｅ ｗ ｔ ｏ ｎ ． Ｒ ａ ｐ ｈ ｓ ｏ ｎ 数 值 积 分 方
１ 深 沟球轴承 的运动方程
深 沟 球 轴承 由 内圈 、 外圈 、 滚 珠 和 保 持架 组 成 ， 如图１ 所 示 。对轴承 做 如下假 设 ： １ ）滚珠 一 方面 绕 轴承 轴 线做 公 转运 动 ， 另 一方
频 率 与激 励 频 率相 同 或 者 接 近 时 轴 承 就 会 发 生 共
行统计分析 ， 得 到了轴承故障通过频率 的分布情况 ； 以６ ２ ０ ５ ． ２ Ｒ Ｓ Ｊ Ｅ Ｍ Ｓ Ｋ Ｆ深沟球轴承 为对 象 ， 分析轴承 外圈故障状态
下和正常状态 下振 动信 号的特征 ， 为轴承的故障特征分析提供指导。
关键词 ： 振动与波 ； 深沟球轴承 ； 固有频率 ； 故障特征频率 ； 包络分析
ｏ ｂ ｊ ｅ ｃ ｔ ， ｔ ｈ ｅ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｏ ｆ ｈｅ ｔ ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ ｈｅ ｔ ｏ ｕ ｔ ｅ ｒ ｒ ｉ ｎ ｇ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｎ ｏ ｍａ ｒ ｌ ｃ ｏ ｎ ｉｔ ｄ ｉ ｏ ｎ ｎｄ ａ ｆ ａ ｕ ｌ ｔ ｃ ｏ ｎ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｗｅ ｒ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｄ
有频 率和振 型 。 ２ ． １ 有限 元法 的基本 原理 无 阻尼 多 自由度 线性 系统 的运动 微 分方程 为 【 』 Ｉ ｆ ］ ｛ 菇 ） ＋ ［ Ｋ ］ ｛ １ ＝０ 正定。 （ ６ ）
中图分类号 ： Ｔ Ｈ１ ３ ３ Ｉ ３
文献标识码 ： Ａ
ＤＯＩ 编码 ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ６ ． １ ３ ３ ５ ． ２ ０ １ ５ ． ０ ３ ． ０ ３ ６
Ｃｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ Ｆｒ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｙ Ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ Ａｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ
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作者简介 ： 胡亮 （ １ ９ ８ ８ 一） ， 男， 博士研究生 ， 主要研究方 向： 旋 转机械动力学特性分析 。
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的正常 运行 十分 重 要 。国 内外很 多学 者对 滚动 轴 承
故 障特 征做 了大 量 研 究。Ｎ． Ｔ ｎｄ ａ ｏ ｎ［ １ 建立 了一个 分
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声 与
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第３ ５ 卷
文对 Ｓ Ｋ Ｆ ６ ０ ２ ０ ０ 系 列深沟 球 轴 承各 部件 固有频 率 进 行计 算 ， 得 到各 阶固有 频率 随轴 承尺 寸变 化 的趋 势 ；
对 深 沟 球 轴 承 各 部 件 的故 障 通 过 频 率 进 行 统 计 分 析， 得 到 了 故 障 通过 频 率 的概 率 分 布 ； 以６ ２ ０ ５ ． ２ ＲＳ
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深 沟球 轴承 在 高速旋 转机 械 中应 用十 分广 泛对
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法对 非线 性方 程进 行求 解 。Ｍ． Ｓ ． Ｐ ａ ｔ ｉ ｌ Ｃ ３ ］ 等建 立 了一 个 分 析模 型 ， 研 究 了局 部 缺 陷对 球 轴 承 振 动 响应 的 影 响 。国 内很 多学者 对 轴承 的动 力 学特 性也 进 行 了 大量 的研 究 。张 成铁 、 姜维 等 分 析 了高 速 轻载 工 况 下 轴承 的动 力 学特 性 ， 建立 了分 析 模 型 并对 模 型
收稿 日期 ： ２ ０ １ ４ —１ ２ —１ ２ 基金项 目： 中央高校基本科研业务费专项资金项 目
（ ２ ０ １ ４ ＭＳ １ １ ）
数值 方 法对 方 程进 行 求解 。尹保 健 ｉ ｓ ］ 等利 用 有 限元 法 建立 了多 体 接 触动 力 学 模 型 ， 分 析 了点 缺 陷对 轴 承 载 荷 分 布 及 动 力 学 特 性 的影 响 。 殷 玉 枫 等 以 ６ ２ ０ ２ 深 沟球 轴承 为例 ， 研 究 了波纹 度波 数 、 初 始 幅值 和最 大 幅值等 参 数变 化对 滚 动轴 承 噪声 声压 级 的影 响 。付云 骁 伽 等基 于 多维振 动特 征对 滚 动轴 承 的故 障诊 断方 法进 行 了研究 。 虽然 对 深 沟 球 轴承 研 究 的文 献 已有 很 多 ， 但 是
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ＶＩ ＢＲ ＡＴＩ ｏＮ
文 章编 号 ： １ ０ ０ ６ — １ ３ ５ ５ （ ２ ０ １ ５ ） ０ ３ ． ０ １ — ０ ４ ＋ １ ９ ４
态 下 和 正常 状 态 下振 动 信 号 的特 征 ， 为 轴 承 的 故 障 特 征分 析提 供指 导 。
２ 深 沟 球 轴 承 系 列 固 有特 性 分 析
轴 承 的 固 有 特 性 指 的是 轴 承 的 固 有 频 率 和 振 型， 是轴 承 系 统 的基 本 动态 特 性 之一 。轴 承 的 固有
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如 果轴 承 偏 差和 托 架 速度 己知 ， 联立 方 程 组 就
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深沟球 轴承系列特 征频率计算分析
胡 亮 ，董兆宇 ，戴煜林 ，程志学
（ 华北电力大学 能源动力与机械工程 学院，北京 １ ０ ２ ２ ０ ６）
摘 要： 深沟球轴承 作为旋转机械 中的重要零件 ， 其运行状态直接影响机器 的性能和寿命 。对 Ｓ Ｋ Ｆ ６ ０ ２ ０ ０ 系列深沟
球轴承各部件 固有频率进行 计算 ， 得到各阶 固有频率 随轴 承尺寸变化 的趋势 ； 对深沟球轴承各部件 的故障通过频率进
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和 振 型 的方法 。本 文借 助有 限元分 析 软件 Ｐ ａ ｔ ｒ ａ ｎ 对 ６ ０ ２ ０ ０ 系 列深 沟 球 轴承 的 内圈 外 圈及滚 珠 进 行 前处 理， 调用 Ｎ ａ ｓ ｔ ｒ ａ ｎ 求 解 器 对 模 型进 行 求 解 ， 求 出其 固
析 模型 ， 分 析 了在轴 向和 径 向载荷 作用 下 内圈 、 外 圈 或 者滚 子发 生局 部 故障 时轴承 的振 动 响应 及其 频 率
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起 的轴承 非 线 性 动 力 学 响应 ， 根据 Ｌ ａ ｇ ｒ ｎｇ ａ ｅ 方 程 建 立 了运动 方程 ， 运 用 Ｎｅ ｗ ｔ ｏ ｎ ． Ｒ ａ ｐ ｈ ｓ ｏ ｎ 数 值 积 分 方
１ 深 沟球轴承 的运动方程
深 沟 球 轴承 由 内圈 、 外圈 、 滚 珠 和 保 持架 组 成 ， 如图１ 所 示 。对轴承 做 如下假 设 ： １ ）滚珠 一 方面 绕 轴承 轴 线做 公 转运 动 ， 另 一方
频 率 与激 励 频 率相 同 或 者 接 近 时 轴 承 就 会 发 生 共
行统计分析 ， 得 到了轴承故障通过频率 的分布情况 ； 以６ ２ ０ ５ ． ２ Ｒ Ｓ Ｊ Ｅ Ｍ Ｓ Ｋ Ｆ深沟球轴承 为对 象 ， 分析轴承 外圈故障状态
下和正常状态 下振 动信 号的特征 ， 为轴承的故障特征分析提供指导。
关键词 ： 振动与波 ； 深沟球轴承 ； 固有频率 ； 故障特征频率 ； 包络分析
ｏ ｂ ｊ ｅ ｃ ｔ ， ｔ ｈ ｅ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｏ ｆ ｈｅ ｔ ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ ｈｅ ｔ ｏ ｕ ｔ ｅ ｒ ｒ ｉ ｎ ｇ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｎ ｏ ｍａ ｒ ｌ ｃ ｏ ｎ ｉｔ ｄ ｉ ｏ ｎ ｎｄ ａ ｆ ａ ｕ ｌ ｔ ｃ ｏ ｎ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｗｅ ｒ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｄ
有频 率和振 型 。 ２ ． １ 有限 元法 的基本 原理 无 阻尼 多 自由度 线性 系统 的运动 微 分方程 为 【 』 Ｉ ｆ ］ ｛ 菇 ） ＋ ［ Ｋ ］ ｛ １ ＝０ 正定。 （ ６ ）
中图分类号 ： Ｔ Ｈ１ ３ ３ Ｉ ３
文献标识码 ： Ａ
ＤＯＩ 编码 ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ６ ． １ ３ ３ ５ ． ２ ０ １ ５ ． ０ ３ ． ０ ３ ６
Ｃｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ Ｆｒ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｙ Ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ Ａｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ
ｓ ｅ ｒ ｉ ｅ ｓ ｄ ｅ ｅ ｐ ｒｏ ｇ ｏ ｖ ｅ ｂ ａ ｌ ｌ ｂ ｅ ａ ｒ ｉ ｎ ｇ ｓ ｗｅ ｒ ｅ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ｎｄ ａ ｔ ｈ ｅ ｖ ａ ｒ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｎ ＿ ｅ ｎ ｄ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｎ ａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ ｒｅ ｆ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｉ ｅ ｓ ｗｉ ｈ ｔ ｔ ｈ ｅ ｂ ｅ ａ ｒ ｉ ｎ ｇ ｓ ｉ ｚ ｅ