【典型题】高二数学上期末试题及答案

【典型题】高二数学上期末试题及答案

一、选择题

1．在区间[]0,1上随机取两个数x ，y ，记P 为事件“23x y +≤”的概率，则(P = ) A ．23 B ．12 C ．49

D ．29 2．如图阴影部分为曲边梯形，其曲线对应函数为1x y e =-，在长方形内随机投掷一颗黄

豆，则它落在阴影部分的概率是（ ）

A ．23e -

B ．13e -

C ．43e -

D ．53

e - 3．气象意义上的春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度不低于022C .现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据（记录数据都是正整数）：

①甲地：5个数据是中位数为24，众数为22；

②乙地：5个数据是中位数为27，总体均值为24；

③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8

则肯定进入夏季的地区有（ ）

A ．①②③

B ．①③

C ．②③

D ．①

4．将1000名学生的编号如下：0001，0002，0003，…，1000，若从中抽取50个学生，用系统抽样的方法从第一部分0001，0002，…，0020中抽取的号码为0015时，抽取的第40个号码为（ ）

A ．0795

B ．0780

C ．0810

D ．0815

5．七巧板是古代中国劳动人民的发明，到了明代基本定型．清陆以湉在《冷庐杂识》中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余．如图，在七巧板拼成的正方形内任取一点，则该点取自图中阴影部分的概率是（ ）

A ．116

B ．18

C．3

8

D．

3

16

6．执行如图所示的程序框图，若输入8

x=，则输出的y值为（）

A．3B．5

2

C．

1

2

D．

3

4

-

7．大学生小明与另外3名大学生一起分配到某乡镇甲、乙丙3个村小学进行支教，若每个村小学至少分配1名大学生，则小明恰好分配到甲村小学的概率为（）

A．

1

12

B．

1

2

C．

1

3

D．

1

6

8．某市委积极响应十九大报告提出的“到2020年全面建成小康社会”的目标，鼓励各县积极脱贫，计划表彰在农村脱贫攻坚战中的杰出村代表，已知A，B两个贫困县各有15名村代表，最终A县有5人表现突出，B县有3人表现突出，现分别从A，B两个县的15人中各选1人，已知有人表现突出，则B县选取的人表现不突出的概率是（）

A．1

3

B．

4

7

C．

2

3

D．

5

6

9．某校从高一(1)班和(2)班的某次数学考试(试卷满分为100分)的成绩中各随机抽取了6份数学成绩组成一个样本，如茎叶图所示.若分别从(1)班、(2)班的样本中各取一份，则(2)班成绩更好的概率为( )

A．16

36

B．

17

36

C．

1

2

D．

19

36

a=-，则输出的S=

10．执行如图所示的程序框图，如果输入的1

A．2B．3C．4D．5

11．执行如图的程序框图，如果输出的是a=341，那么判断框（）

k<

A．4

k<

B．5

k<

C．6

k<

D．7

12．赵爽是我国古代数学家、天文学家大约在公元222年赵爽为《周碑算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”(以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的)类比“赵爽弦图”，赵爽弦图可类似地构造如图所示的图形，它是由个3全等的等边三角形与中间的一个小等边三角形组成的一个大等边三角形，设DF=2AF，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题

13．若正方形ABCD 的边长为4, E 为四边形上任意一点,则AE 的长度大于5的概率等于______

14．执行如图所示的程序框图若输人x 的值为3，则输出y 的值为______．

15．若(9)85a =，(5)301b =，(2)1001c =，则这三个数字中最大的是___

16．某单位有职工900人，其中青年职工450人，中年职工270人，老年职工180人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为10人，则样本容量为________．

17．如图是某算法流程图，则程序运行后输出S 的值为____．

18．根据如图所示算法流程图，则输出S 的值是__．

19．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为__________.

20．如图，曲线sin 32x

y π=+把边长为4的正方形OABC 分成黑色部分和白色部分.在正

方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是__________．

三、解答题

21．甲、乙两位同学参加数学应用知识竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：