信号与线性系统分析-(吴大正-第四版)习题答案第二章
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第二章
2-1 已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其零输入响应。 （1）1)0(',1)0(),()(6)('5)(''-===++-y y t f t y t y t y （4）0)0(',2)0(),()()(''===+-y y t f t y t y
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2-2 已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其+0值)0(+y 和)0('+y 。
（2）)()(,1)0(',1)0(),('')(8)('6)(''t t f y y t f t y t y t y δ====++-- （4）)()(,2)0(',1)0(),(')(5)('4)(''2t e t f y y t f t y t y t y t ε====++-- 解：
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2-4 已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其零输入响应、零状态响应和全响应。
（2）)()(,2)0(',1)0(),(3)(')(4)('4)(''t e t f y y t f t f t y t y t y t
ε---===+=++
解：
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2-8 如图2-4所示的电路，若以)(t i S 为输入，)(t u R 为输出，试列出其微分方程，并求出冲激响应和阶跃响应。
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2-12 如图2-6所示的电路，以电容电压
)(t
u
C为响应，试求其冲激响应和阶跃响应。
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2-16 各函数波形如图2-8所示，图2-8(b)、(c)、(d)均为单位冲激函数，试求下列卷积，并画出波形图。 （1）)(*)(21t f t f （2）)(*)(31t f t f （3）)(*)(41t f t f
（4）
)(*)(*)(221t f t f t f （5）)3()(2[*)(341--t f t f t f
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波形图如图2-9(a)所示。
波形图如图2-9(b)所示。
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波形图如图2-9(c)所示。
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波形图如图2-9(d)所示。
波形图如图2-9(e)所示。
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2-20 已知)()(1t t t f ε=，)2()()(2--=t t t f εε，求)2('*)1(*)()(21--=t t f t f t y δ
2-22 某LTI 系统，其输入
)(t f 与输出)(t y 的关系为dx x f e t y t x t )2()(1)(2-=⎰∞
---
求该系统的冲激响应)(t h 。
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2-28 如图2-19所示的系统，试求输入
)()(t t f ε=时，系统的零状态响应。
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2-29 如图2-20所示的系统，它由几个子系统组合而成，各子系统的冲激响应分别为
)1()(-=t t h a δ )3()()(--=t t t h b εε
求复合系统的冲激响应。
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