桁架拱桥算例

钢筋混凝土组合桁架拱桥的检测与评价

陈秋波

（河北道桥工程检测有限公司石家庄 050011）

摘要：本文介绍了某预应力钢筋混凝土桁架拱桥的病害情况，根据结构特点采用空间梁单元和板单元建立了结构计算模型，对大桥进行了考虑多种工况作用下的内力检算，并根据计算结果分析了大桥产生病害的原因。

关键词：桁架拱桥；病害；检算

1 前言

预应力混凝土悬臂桁架拱桥为拱、梁组合体系,是我国首创的新桥型。该桥型综合考虑了桁架拱和桁架梁的特点,各取所长、结构受力合理,造型美观。该桥型特别适合于山区大跨度无支架施工,由于构件重量较轻,只需结构简单、操作方便的自制人字桅杆吊机就可以完成全桥的构件安装。结构受力合理、自重轻,对基础要求相应不高,同时安装设备简易,施工用钢仅为缆索吊机的10%左右,所以该桥型较为经济。这种桥型在我国贵州省应用最多，很适合当地的自然条件。但是这种桥型受力较为复杂，尤其是在年温差较大的北方山区应用，存在一些不同于南方地区的问题。本文以一座位于北方山区的预应力混凝土悬臂桁架拱桥的病害情况分析为例，探讨了该桥型在北方山区的应用时应充分考虑的因素。

2 工程概况

2.1 结构概况

该桥设计组合跨径为14米＋138米＋10米＋2×8米。全长178米，主跨结构为预应力混凝土组合桁架拱桥，跨径138米。组合桁架的下弦杆为二次抛物线，矢跨比为1/6。上弦杆在两侧第二、三节间处断开，使其两边形成长为31米的悬臂桁架，中间为固结于悬臂桁架上的76米桁架。主拱跨结构如图1所示

图1 主拱跨结构

2.2 病害情况

该桥在通车后出现了一些病害，上弦顶板、底板、实腹段拱肋出现裂缝；下弦杆节点处裂缝发育严重，双竖秆下端出现裂缝，混凝土脱落，部分露出钢筋；实腹段附近的短直腹杆出现沿杆身的斜裂缝。

3 结构内力检算

3.1 结构检算模型

在该桥空间有限元计算模型中，上弦杆、下弦杆、拱座立柱、边孔梁、墩、横向联系均按空间梁单元处理。上顶板、下底板由于高、宽比较小，处理为板单元。有限元模型中考虑了预应力的作用。模型没有考虑基础对上部结构的影响，认为拱脚及边孔桥墩、桥台固结在理想的刚性体上。考虑到大桥的各个杆件的连接情况，全桥有限元模型分为两种情况，一种是各杆件的接头处按刚接处理，一种是各杆件的接头处按铰接处理，其它条件都相同。全桥有限元模型共有节点2961个，梁单元751个，板单元2304个。见图2所示。

图2 有限元计算模型

2.2 检算荷载

在该桥的病害检算受力分析中主要考虑了以下几种荷载：

1．恒载

恒载包括自重、二期恒载、预应力荷载、混凝土收缩

2．温度荷载

根据设计文件及大桥所处位置的温度情况确定温度计算时，最低温度取－32℃，另外，按照规定又取了－25℃作为检算；最高温度取40℃。合拢温度为30℃，温度变化均在合拢温度的基础上进行变化。

3．车辆荷载

汽超-20，按规范三车道加载，并进行折减。挂-120，一车道加载。另外，由于行驶在该桥上的主要车辆为运煤的重载车辆，因此，在计算中考虑了重载车辆荷载。用重载车辆煤-100进行加载。煤-100的车队布置如图3所示：

图3 煤-100 荷载图

4．在以上各种荷载的基础之上，进行了荷载组合如下：

1．恒载（自重＋二期恒载＋预应力＋混凝土收缩）

2．全桥降温

3．全桥升温

4．恒载＋全桥降温

5．恒载＋全桥升温

6．恒载＋汽超-20

7．恒载＋挂-120

8．恒载＋煤-100

9．恒载＋降温＋汽超-20

10．恒载＋降温＋挂-120

11．恒载＋降温＋煤-100

4 截面检算

4.1 检算方法

该桥为一桁架拱桥，其上、下弦杆，腹杆在一般荷载作用下均为压弯构件，根据各杆件的截面

特性及配筋情况得出偏心受压构件M －N 相关曲线图（图4）。该曲线上的任一点的坐标代表截面强度的一种M 和N 的组合。若某截面在一工况下的M 和N 组合的坐标位于曲线内侧说明该截面在这一工况下未达到截面承载能力极限状态；相反，若该截面在这一工况下的M 和N 组合的坐标位于曲线外侧，则说明该截面的承载能力不足。

图4 弯矩－轴力相关曲线图

对承受剪力较大的构件应进行抗剪能力计算。剪切破坏是一种危险的破坏模式，立柱的剪切破

坏会大大降低结构的延性能力。抗剪能力的检算方法是用Caltrans 抗震设计准则推荐的计算公式，来计算构件的抗剪能力，并与构件实际承受的最大剪力进行比较。Caltrans 抗震设计准则推荐的计算公式如下：

抗剪能力 s c n V V V += 由混凝土抗剪能力和箍筋抗剪能力组成

c V s V 混凝土抗剪能力

e c c A V ν=

e A 为有效剪切面积，＝0.8，为构件横截面的毛面积；

e A g A g A c ν为名义剪应力，按下列公式计算：

)(33.05.02MPa f f c c c c ≤=ν

5.1184.132≤+=g c A P c

c f 为混凝土圆柱体抗压强度，为构件受到的轴压力。

c P 箍筋抗剪能力

s d f A V yh s /ν=

νA 为剪力作用方向上单层横向钢筋的总截面积；s 为箍筋间距；为箍筋的抗拉

设计强度；d 为沿计算方向的构件宽度。

yh f 对于实腹段顶板、底板的检算的方法为：取单位宽度（1.0m ）的板，按双筋梁进行检算。

4.2 检算结果

通过危险截面检算得出如下结果：

双竖秆与下弦杆相交的节点附近截面、双竖秆下端接头附近截面、短直腹杆、实腹段拱顶处截

面、实腹段顶板、底板在全桥降温到冬季最低温度时，在荷载作用下出现杆件的抗弯和抗剪能力不足，混凝土会产生裂缝，钢筋受拉屈服。部分杆件会产成剪切破坏，出现斜向裂缝。

5 病害分析

通过前面的结构受力计算、截面抗弯抗剪能力分析等工作，可以对大桥的现存病害的原因做出

做出如下的结论：

1. 大桥在夏季合拢，到冬季全桥降温，而全桥降温时几乎所有的杆件要产生拉应力，考虑到当地实际最低气温可达-25℃，为此我们检算了-25℃下由于体系降温而产生的应力图（见图5）。

2． 下弦杆节点病害是由于此处截面在温度及车辆荷载下产生的弯矩、剪力、轴力共同作用下有的发生受拉破坏，有的发生剪切破坏。从图6中可以看出节点处的剪力比其它点大的很多。

3. 双柱处病害成因分析，由于海儿洼大桥在上弦杆两侧第二、三节间处断开，仅考虑体系降温到-25℃的梁应力，在双柱下端 处产生20多MPa 的拉应力。双竖秆的破坏属于受拉破坏。

图5 仅考虑体系降温到-25℃的梁应力图 （单位：kPa）

图6 恒载+煤100+全桥降温到-25℃作用下剪力图 （单位：kN）