ABAQUS(Explict)混凝土开裂模型翻译

混凝土开裂模型

适用模块：Abaqus/Explicit Abaqus/CAE

参考

●“Material library: overview,” Section 18.1.1

●“Inelastic behavior,” Section 20.1.1

●*BRITTLE CRACKING

●*BRITTLE FAILURE

●*BRITTLE SHEAR

●“Defining brittle cracking” in “Defining other mechanical models,” Section

12.9.4 of the Abaqus/CAE User's Manual

概述

Abaqus/Explicit模块中脆性断裂模型：

●提供一种通用模型来模拟包括梁单元、桁架单元、壳单元以及实体单元在内的所有单元

形式；

●也可以用来模拟诸如陶瓷及脆性岩石的其他材料；

●用于模拟受拉开裂占主导地位的材料本构行为；

●假设受压行为是线弹性的；

●必须与线弹性模型(“Linear elastic behavior,” Section 19.2.1)同时使用，它也

定义了材料开裂前的本构行为；

●用于模拟脆性行为占主导地位的本构关系是十分准确的，基于此，假设受压行为是线弹

性的是合理的；

●该模型主要是用于钢筋混凝土结构的分析，同时也适用于素混凝土；

●基于脆性失效准则，将失效单元删除；

关于失效单元删除的内容详见“A cracking model for concrete and other brittle materials,” Section 4.5.3 of the Abaqus Theory Manual.

关于ABAQUS中可用混凝土本构模型的相关讨论参见“Inelastic behavior,” Section 20.1.1。

钢筋

ABAQUS中，混凝土结构中的钢筋是通过指定Rebar单元实现的。Rebar单元是一维应变理论单元（杆单元），既可以单独定义，也可以镶嵌在有向曲面上。关于Rebar单元的相关讨论参见“Defining rebar as an element property,” Section 2.2.4。Rebar单元特别地用来模拟钢筋的弹塑性行为，并且可叠加在用于模拟素混凝土标准单元的网格上。基于这种模拟方法，混凝土的开裂行为与Rebar是没有关系的。混凝土和钢筋之间的相互作用，例如粘结滑移、销栓作用，可以引入拉神硬化（强化）的概念来近似模拟混凝土裂缝处荷载向钢筋转移的特点。

开裂

Abaqus/Explicit中使用弥散裂缝模型来表征混凝土脆性行为的非连续性。这种方法并不关注于单个宏观裂缝，相反地，只是独立地计算有限元模型质点处的本构关系。裂缝的存在对于计算的影响在于：裂缝的存在影响质点处的应力和材料刚度。

为简化本部分讨论内容，“开裂”一词实质上代表的是一个方向——所考虑单个质点处裂缝的方向，与其最相近的物理解释为：在一个质点附近出现一系列连续的微裂缝，其方向

由

模型本身决定。裂缝的出现使材料具有各向异性的特点，这也是在模拟混凝土本构关系模型中重要的一点。

开裂方向

Abaqus/Explicit开裂模型假设裂缝位置固定，方向正交，一个质点处裂缝数量的最大值由有限元模型质点处直接应力分量的方向决定（三维问题、平面应变问题以及轴对称问题最多有三条裂缝，平面应力问题及壳单元问题最多有两条裂缝，梁和桁架问题最多一条裂缝）。一旦某一质点处出现裂缝，所有的向量和张量的分量即旋转一个方向，这样使得裂缝处于一定的局部坐标系下，该局部坐标系则根据开裂方向向量（开裂面的法向量）定义。模型保证这些开裂面法向量都是正交的，因此局部开裂坐标系可以用笛卡尔直角坐标系表示。输出的结果则既可以在整体坐标系下表示也可以在局部坐标系下表示。

裂缝检测

Abaqus中应用简单的Rankine准则判断裂纹的开裂，该准则为：当脆性材料的最大主拉应力超过其拉应力强度限制时裂缝即出现。虽然裂缝检测是基于Ⅰ型裂缝（张开型裂缝），但是之后的开裂行为模拟同时包含了Ⅰ型（拉伸软化/硬化）和Ⅱ型（剪切软化/传递）的力学行为，如下所述。

一旦达到Rankine准则的要求，就假设第一条裂缝形成。开裂面的法向量与最大主拉应力的方向相同。后续形成裂缝的开裂面的法向仍与最大主拉应力的方向相同，这样同一点处相继出现裂缝的开裂面的方向均是正交的。

裂缝是不可恢复的，就此而言，某一质点处裂缝一旦出现就会贯穿后续计算的始终。然而，裂缝会沿着开裂面的法线方向闭合和重新张开。该模型忽略与裂缝相关的永久性应变，即假设：当裂缝处的应力由拉变为压时，裂缝是可以完全闭合的。

拉伸硬化（拉伸强化）

可以通过定义失效后应力—应变关系或者断裂能量开裂准则，来人为指定裂缝处直接应变的后失效力学行为。

失效后应力—应变关系

指定钢筋混凝土失效后力学行为实质上就是给定裂缝处应力—应变的函数关系（如Figure 20.6.2–1所示）。对于混凝土中含有少量或者没有钢筋的情况，这种处理方式会最终带来网格敏感性问题，这也就意味着随着网格划分的精细化有限元分析并不收敛于唯一解，这是由于网格划分的精细化使得裂缝趋于变窄。

Figure 20.6.2–1 Postfailure stress-strain curve.

在钢筋混凝土实际计算中，通常所划分网格的每个单元中都包含有钢筋。在这种情况下，钢筋与混凝土的相互作用就会减轻网格敏感性问题，但其前提是在开裂模型中能够合理的引入拉伸硬化来模拟钢筋与混凝土的相互作用。这就需要预先估计拉伸硬化的影响程度，

其取决于以下因素：钢筋密度（可以理解为配筋率），钢筋与混凝土的连接质量，混凝土骨料与钢筋直径的相对尺寸以及网格划分。对于网格划分较细的大量配筋的混凝土模型而言，较为合理的是一点假设就是：当材料失效后进入应变软化阶段，应力由失效应力线性地下降到零，并且应力为零时的应变值应该是失效应变的10倍。对于标准的混凝土而言，失效应变一般都在10–4数量级，这也就意味着在拉伸硬化阶段当应力降至为零时的总应变值为10–3的数量级才是合理的，但对于特定情况，这一参数值应进行调整。在静态分析中，如果仅考虑过弱的拉伸强化现象，则会导致局部混凝土裂缝失效，进而导致模型整体分析的暂时不稳定行为。很少有实际的设计体现这一行为，所以上述不稳定行为的产生一般都是由没有合理地考虑拉伸硬化现象所引起的。

输入文件用法：

*BRITTLE CRACKING, TYPE=STRAIN

Abaqus/CAE 用法：

Property module: material editor: Mechanical Brittle Cracking: Type: Strain

断裂能量开裂准则

当模型的显著区域没有钢筋时，如上所述的拉伸硬化就会给计算结果带来不合理的网格敏感性问题。然而，被广泛接受的Hillerborg (1976)的断裂能量的提议能够充分缓解对很

多实际问题的担忧。Hillerborg利用脆性开裂的概念定义开裂能量（）为：产生单位面

积裂缝（Ⅰ型裂缝）所需能量，并把开裂能量视为一种材料参数。利用这种方法，混凝土材料的脆性行为可以通过应力—位移关系确定，而不仅仅是应力—应变关系。在拉应力作用下，混凝土标段的某些区域会开裂，随着裂缝的充分开展，裂缝处的应力大部分都消失（弹性应变很小），此时裂缝具有一定长度，该长度主要由裂缝宽度决定，而不是由标段长度决定。应用

在Abaqus/Explicit中，断裂能量开裂模型的参数可以通过如下方式确定：以表格的形式指定失效后应力与裂缝处位移的对应关系，如Figure 20.6.2–2所示。

Figure 20.6.2–2 Postfailure stress-displacement curve.

另外，Ⅰ型裂缝的断裂能量可以直接指定为材料本身的一种特性，这样就可以以表格的形式定义失效应力与Ⅰ型裂缝的断裂能量间的对应关系。此模型假定：当出现裂缝

之后，材料强度线性损失。（如Figure 20.6.2–3所示）

Figure 20.6.2–3 Postfailure stress-fracture energy curve.