激光产生的基本原理

受激吸收：光子数
粒子数正常分布：
E2
n1 n2 E1
B21 n2
B12 n1
n2W21 n1W12 光强减弱
激光原理及应用 陈鹤鸣 赵新彦
第二章 激光产生的基本原理
受激辐射与自发辐射的矛盾
R W21 A21
B21
A21
c3 8 h
eh
1 KT 1
例：T=300K时，R 1035
第二章 激光产生的基本原理
受激辐射跃迁几率：
W21
(
dn21 dt
)st
1 n2
W21 B21
与原子本身性质和辐射场能量密度有关
B21 ：受激辐射跃迁爱因斯坦系数
只与原子本身性质有关
当光与原子相互作用时，总是同时存在这三种过程
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第二章 激光产生的基本原理
2.2.4 爱因斯坦三系数A21、B21、B12 的相互关系 n1、n2 ——各能级上的原子数密度（集居数密度）
玻尔兹曼统计分布：
n f e 2
2
( E2 E1 ) KT
n1 f1
f1、f2 ——能级 E1 和 E2的简并度，
或称统计权重
热平衡状态：
辐射率 吸收率 （辐射场总光子数保持不变）
n2 A21 n2B21 n1B12
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第二章 激光产生的基本原理
( ,T )
第二章 激光产生的基本原理
2.1 原子发光的机理
2.1.1 原子的结构
经典电动力学认为：原子是不稳定的， 电磁辐射谱线是连续
玻尔原子理论的三条假定： (1)定态假定：存在一系列原子定态，处在定态中 的电子虽做相应的轨道运动，但不发射电磁波；
丹麦物理学家 玻尔Bohr,Niels
(2)角动量量子化：做定态运动电子的角动量量子 化了，其值只能为h／2π的整数倍；
第二章 激光产生的基本原理
2.3 激光产生的条件
2.3.1 受激辐射光放大
受激辐射产生的光子与引起受激辐射的外来光子具有相同 的特征（频率、相位、振动方向及传播方向均相同）。
E2
h
h h
E1
光放大
相干光 （激光）
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第二章 激光产生的基本原理
受激辐射与受激吸收的矛盾
受激辐射：光子数
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第二章 激光产生的基本原理
2.2.1 自发辐射
E2
h h E2 E1
E1
发光前
发光后
A 自发跃迁几率（自发跃迁爱因斯坦系数）：
21
A21
( dn21 dt
)sp
1 n2
1
A21 S
spontaneous
原子在能级 E2 的平均寿命
只与原子本激身光原性理质及应有用 陈关鹤，鸣 赵与新辐彦 射场无关
结论：源自文库
B12 B21 W12 W21
A21
8 h
c3
3
B21
1. 其他条件相同时，受激辐射和受激吸收具有相同几率。
2. 热平衡状态下，高能级上原子数少于低能级上原子数，故 正常情况下，吸收比发射更频繁，其差额由自发辐射补偿。
3. 自发辐射的出现随 3而增大，故波长越短，
自发辐射几率越大。
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2
Ze2
8 0r
整个原子的总能量：
Ze2
1 mZ 2e4
E Ep Ek 80r n2 802h2
上式表明，原子的能量是量子化的，只能取一系列分立的值。
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第二章 激光产生的基本原理
2.1.3 原子发光的机理
量子跃迁是量子力学的最基本概念
跃迁：原子从某一能级吸收或释放能量，变成另一能级。
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第二章 激光产生的基本原理
2.3.2 集居数反转
克服受激辐射和受激吸收的矛盾
1. 集居数正常分布
N1 e E1 E2 kT N2
E2
n1 n2
E1
受激吸收占优势，发生其他两种过程的几率很小。
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第二章 激光产生的基本原理
2. 粒子数反转分布（集居数反转）
第二章 激光产生的基本原理
2.2.2 受激吸收
E2
h
E1
吸收前
吸收后
h E2 E1
受激吸收跃迁几率：
W12
( dn12 dt
)st
1 n1
W12 B12
stimulated
与原子本身性质和辐射场能量密度有关
B12
：受激吸收跃迁爱因斯坦系数 激光原理及应用 陈鹤鸣 赵新彦 只与原子本身性质有关
(3)频率假定：仅当原子中的电子从一定态跃迁到 另一定态时，才能发射或吸收一个相应的光子。
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第二章 激光产生的基本原理
2.1.2 原子的能级
玻尔原子理论解决了原子的稳定性问题，以及 光谱规律与原子结构的本质联系问题
Ze2
静电势能：
Ep
4 0 r
电子动能：
Ek
1 m 2
激光工作物质
基质：为激活粒子提供寄存场所的材料。
1. 二能级系统
二能级系统不 能实现粒子数 反转分布
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吸收跃迁： 低
辐射跃迁： 高
（自发辐射）
吸收能量
高
辐射能量 低 h E2 E1
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第二章 激光产生的基本原理
2.2 自发辐射、受激辐射和受激吸收
受激辐射概念的提出： 《辐射的量子理论》
爱因斯坦发现，若只有自发辐射和吸收跃迁，黑体和 辐射场之间不可能达到热平衡，要达到热平衡，还必 须存在受激辐射。
A21 / B21
B12
f1
h 1
e KT
B21 f2
与Planck公式比较
8 h 3
c3
1
h
e KT 1
A21 B21
8 h 3
c3
n h
B12 f1 B21 f2
f1 f2
B12 B21 W12 W21
A21
8 h
c3
3
B21
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第二章 激光产生的基本原理
E2
n1 n2
E1
受激辐射占优势，光通过工作物质后得到加强，获得光放大。
激光产生的必要条件：粒子数反转 激活物质：处于集居数反转状态的物质。
泵浦（Pumping）：
（抽运、激励）
E1
外界向物质提供能量
E2
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第二章 激光产生的基本原理
2.3.3. 激活粒子的能级系统
激活粒子：能够形成粒子数反转的发光粒子。
第二章 激光产生的基本原理
2.2.3 受激辐射
E2
h
h h
E1 发光前
发光后
h E2 E1
当外来光子的频率满足 h E2时，E1使原子中处于 高能级的电子在外来光子的激发下向低能级跃迁而发光。
受激辐射光子与入射光子属于同一光子态（或光波模式）， 具有相同的频率、相位、波矢、偏振。
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