水质评价问题

水质评价问题

摘要

水是生命之源，水质更是影响着人类的生命健康。本文针对该村东南、西、北四口水井水质造污染情况，根据测数据（见附录一）及从网上获取的“国家规定地表水水质标准”进行分析评价。

首先，针对问题一我们建立了两种数学模型：因子分析模型、TOPSIS分析模型。利用因子分析提取主要因素，并根具相关结果计算因子总得分，从而对四口井的水质进行排序。最终我们得出的该村四口水井水质由好到差的排序为：西井、东井、北井、南井。TOPSIS分析模型通过构造得出该村四口井中西井水质最好，东井水质最差，其水质由好到差排序依次为：西井、南井、北井、东井。经过分析，导致这两种数学模型结果不同的主要原因是由于各模型评价的环境因素存在一定的差异。

其次，针对问题二，我们建立了模糊综合评判模型。过程中，我们根据DO 的五级评价标准（见附录二）构造出五个级别的隶属函数，并根据相关数据利用

MATLAD软件计算各个井的水质评价权重系数，将权重系数模糊子集A和模型关系矩阵R进行模糊复合运算，得出这四口井的等级如下表：

最后针对问题三，据题意可知导致该村水质污染的主要原因是农业和排放的污水及废物使地下浅表水遇到污染，从而影响各水井的水质质量。据此我们给出了四点建议，并且倡导该村村民积极建设绿色沼气工程，做到：

这一生态模式，从而可以减少污染确保饮用水安全。

关键词：因子分析模型TOPSIS分析模型模糊评判原理生态模式

一、问题重述

某村内有各相距500米以上的四口水井，分别位于村东、村西、村南和村北，由于农业和生活排放废物使地下浅表水遇到污染，水质监测资料见附录一：请你们完成以下问题：

（1）请用2种以上的数学方法（例如层次分析法，模糊层次分析法）对该

村的四个井水的水质进行排序，并比较是否由于方法的不同导致存在着异，以及差异产生的原因。

（2）请对该村的四个井的地表水分别进行水质等级判断（模糊综合评价包含隶属度）。

（3）请结合你们的计算结果给该村村民写一篇关于健康用水和保护水源方法的短文。

二、问题分析

题中要求通过对该村水质监测数据的分析进而对该村四井水质进行排序，再对四井进行水质等级判断，最后提供给该村村民一些有效的健康用水和保护水源方法。水质评价是按照评价目标，选择相应的水质参数、水质标准和评价方法对水体的质量、利用价值及水的处理要求所做的评定工作。【1】

2.1数据筛选

通过对该村的水质监测数据表与国家水质分级标准表对比，我们筛选出了影

2-、响该村水质的主要因素，有：化学需氧量、高锰酸盐指数、总磷、溶解氧、SO

4锌、挥发酚、氟化物、砷、粪大肠菌群。

2.2 问题分析

针对问题一，我们以筛选出的数据为依据对该村四井作因子分析，再通过LINGO软件计算出总因子得分，进而对该村四井水质进行了排序。为有所对比，我们又对问题已建立了TOPSIS模型，得出了不同的结论。

针对题目的第二问，基于本题目的特点可以采用模糊评判原理对该村水质状况进行分析比较，并且根据国家地表水规定标准划分出各水井的水质等级。

针对题目的第三问，由题意可知该村水井水质被污染的主要原因，是由于农业和生活排放废物使地下浅表水遇到污染造成的。故我们可以从科学管理和提高村民意识方面入手解决此问题，建立完善的科学管理体制，提高全民环保意识，建立新型农村，大力建设绿色沼气工程。从而减少污染，解决水质污染问题。

三、基本假设

1、在所研究的时间内，四口井水的净化能力相似。

2、在所研究的时间内，这四口井周围的环境不会发生太大的变化。

3、该村四口井水不相互流通。

4、本次水质监测数据可信度高。

5、本文中只考虑附表录一中影响该村水质的环境因素。

6、在一段时间内影响该村水质的污染元素的含量不再变化。

四、符号说明

五、模型的建立与求解

5.1建立综合评价模型

5.1.1对该村水质进行Topsis 法分析

采用相对接近测度。设决策问题有m 个目标j f （m ,,,j 21=），n 个可行解）（im i i i Z ,,Z ,Z Z 21=（n ,,,i 21=）；并设该问题的规范化加权目标的理想解是Z *，其中

）（+

+++=m Z ,,Z ,Z Z 21， 那么用欧几里得范数作为距离的测度，则从任意可行解i Z 到+Z 的距离为： ∑=++

-=

m

j j ij

i

)Z Z

(S 1

2 i =1 ，…，n ， （1）

式中，Z ij 为第j 个目标对第i 个方案（解）的规范化加权值。

同理，设-Z =

T

m Z ,,Z ,Z ）（--- 21为问题的规范化加权目标的负理想解，则任意可行解i Z 到负理想解-Z 之间的距离为： ∑=--

-=

m

j j ij

i

Z Z

S 1

2

)

(

i =1 ，…，n ， （2）

那么，某一可行解对于理想解的相对接近度定义为：

+

-

-

+=i i i i S S S C 0≤C i ≤1,i =1，…，n ， （3）

于是，若i Z 是理想解，则相应的C i =1；若i Z 是负理想解，则相应的C i =0。

i Z 愈靠近理想解，C i 愈接近于1；反之，愈接近负理想解， C i 愈接近于0。那

么，可以对 C i 进行排队，以求出满意解。

结合某村的水质监测数据和附表1的水质分级标准分析得到表1（影响水质的一组数据），利用DPS 软件进行Topsis 法运算。

表（１）：水质监测数据