数学七年级下册数学总复习

数学七年级下册数学总复习

一、选择题

1．现有两根木棒，它们长分别是40cm 和50cm ，若要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取( )

A ．10cm 的木棒

B ．40cm 的木棒

C ．90cm 的木棒

D ．100cm 的木棒

2．a 5可以等于（ ）

A ．（﹣a ）2•（﹣a ）3

B ．（﹣a ）•（﹣a ）4

C ．（﹣a 2）•a 3

D ．（﹣a 3）•（﹣a 2） 3．如图，能判定EB ∥AC 的条件是（ ）

A ．∠C=∠1

B ．∠A=∠2

C ．∠C=∠3

D ．∠A=∠1 4．要使（4x ﹣a ）（x+1）的积中不含有x 的一次项，则a 等于（ ） A ．﹣4

B ．2

C ．3

D ．4 5．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是

( )

A ．11

B ．12

C ．13

D ．14 6．能把一个三角形的面积分成相等的两部分的线是这个三角形的（ ）

A ．一条高

B ．一条中线

C ．一条角平分线

D ．一边上的中垂线

7．如图，已知直线AB ∥CD ，115C ∠=︒，25A ∠=︒，则E ∠=（ ）

A ．25︒

B ．65︒

C ．90︒

D ．115︒

8．一元一次不等式312x -->的解集在数轴上表示为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．一个多边形的每个内角都等于140°，则这个多边形的边数是（ ） A ．7 B ．8 C ．9

D ．10

10．如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角．．．

的是（ ）

A ．②③

B ．①②③

C ．①②④

D ．①④ 二、填空题

11．计算：2020201912019

2019⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=________． 12．已知：12

345633,39,327,381,3243,3729,======……，设

A=2(3+1)(32+1)(34+1)(316+1)(332+1)+1，则A 的个位数字是__________．

13．如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠COB =____．

14．一艘船从A 港驶向B 港的航向是北偏东25°，则该船返回时的航向应该是_______．

15．甲、乙两种车辆运土，已知5辆甲车和四辆乙车一次可运土140立方米，3辆甲车和2辆乙车一次可运土76立方米，若每辆甲车每次运土x 立方米，每辆乙车每次运土y 立方米，则可列方程组_________．

16．下列各数中： 3.14-，327-，π2，17-

，是无理数的有______个． 17．()22x y --＝_____．

18．三角形两边长分别是3、5，第三边长为偶数，则第三边长为_______

19．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中()1,0→()2,0→()2,1→()1,1→

1,2→()2,2…根据这个规律，则第2020个点的坐标为

_________．

20．若长方形的长为a＋3b，宽为a＋b，则这个长方形的面积为_____．

三、解答题

21．（数学经验）三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积．

（经验发展）面积比和线段比的联系：

（1）如图1，M为△ABC的AB上一点，且BM=2AM．若△ABC的面积为a，若△CBM的面积为S，则S=_______(用含a的代数式表示)．

（结论应用）（2）如图2，已知△CDE的面积为1，

1

4

CD

AC

=，

1

3

CE

CB

=，求△ABC的面

积．

（迁移应用）（3）如图3．在△ABC中，M是AB的三等分点(

1

3

AM AB

=)，N是BC的

中点，若△ABC的面积是1，请直接写出四边形BMDN的面积为________．

22．实验中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买100个A型放大镜和150个B型放大镜需用1500元；若购买120个A型放大镜和160个B型放大镜需用1720元．

(1)求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元；

(2)学校决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过570元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？

23．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．

(1)请在图中画出平移后的△A′B′C′；

(2)再在图中画出△ABC的高CD；

(3)在图中能使S△PBC＝S△ABC的格点P的个数有个(点P异于A)

24．如图，已知ABC 中，,AD AE 分别是ABC 的高和角平分线．若44B ∠=︒，12DAE ∠=︒，求C ∠的度数．

25．如图，D 、E 、F 分别在ΔABC 的三条边上，DE//AB ，∠1+∠2=180º．

（1）试说明：DF//AC ；

（2）若∠1=120º，DF 平分∠BDE ，则∠C=______º．

26．如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC 向下平移3格，再向右平移4格.

（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；

（2）在图中画出△A′B′C′的高C′D′.

27．A 市准备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的提示牌和垃圾箱，若购买2个提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是提示牌单价的3倍．

（1）求提示牌和垃圾箱的单价各是多少元?