应县木塔实体结构的动态特性试验与分析

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面，以柱、柱间叠枋和斗拱形成弦向平面构架，在 角柱处交汇。在内外槽的径向，以内柱、外柱和梁 栿及斗拱组成空间构架。它是我国保存完好的年代 最早的木塔，也是世界上现存的唯一木结构楼阁式 宝塔。 1961 年国务院将其公布为全国重点文物保护 单位。 1964 年陈明达先生[1]编著了第一部有关这一具 体建筑的著作《应县木塔》，研究了我国古代建筑 发展中的几个建筑技术问题，并对以前的塔的实测 结果(主要是各部分的尺寸做法 )进行了系统的归纳 整理。 李世温[2][3][4] 先生领导的课题组自上个世纪七 十年代开始对应县木塔结构特性进行了系统的研 究，对塔所用木材的力学与物理性能进行了测试， 考察分析了应县木塔的地震史及其与木塔残损的 联系，还从思想、人文、地理、艺术、风俗等方面 剖析了应县木塔。有部分学者对于古建筑木结构方 面进行了相应的研究，梁思成[5]曾对中国木结构古 建筑作了大量调查研究主要从建筑和结构形式上 进行解读分类；马炳坚[6]对这类建筑的营造方法和 结构特点进行了系统归纳；王天[7]对以结构自重为 主的竖向荷载传递路径及其在各构件中的分配进 行了探讨；近年来，伴随着一些明、清木建筑的修 缮工程，一些学者结合实际修缮工程进行了特定木 结构实体动力性能测试、实体模型的整体动力性能 实验[8]和引入半刚性节点单元进行有限元模型计算 ，其结论主要用于明清时代的木建筑结构分析。 一些研究者[10]还进行了针对明、清时代木结构中的 单个斗拱本身的动力特性的实验分析和滞回曲线 的实验。 对于辽代的应县木塔来说，其动力分析存在以 下一些困难： 1) 斗拱节点和叉柱造的骑叉连接节点 既非刚接又非铰接，节点内部又有复杂的变形关 系，形成结构非线性。2) 木材为多孔各向异性生物 材料，材料性能离散性很大，在很多接触面的两侧 是木纹方向不一致的相互承压，其应力分布和变形 发展呈现出复杂的状态，造成材料参数的选取成为 又一个困难问题。3) 木塔构件的残损点很多，历代 增加了许多构件，分布很不规律，松紧程度差异很 大，影响到各种受力状态的内力分配和传递，很难 用计算方式直接表述。4) 木结构耗能能力强(摩擦 耗能、滞回耗能、有损变形的吸收能量等)，但如何 恰当描述它却成为力学分析又一难题。 5) 由于上述 原因，很难建立恰当力学分析模型，而模型试验费
拾振器 动态测量 系统记录 拾振器 动态系 统分析 计算 分析
－１０ －２０
２０
ｔ（ｓ） ２５
径向五层柱头脉动相位 １００ ５０ ０ －５０ ０ －１００ １ ２ ３ ４ ５
ＨＺ
６
０．５０ ０．００ ０ ０．４０ ０．３０ ０．２０ ０．１０ ０．００ ０ １．５０
６３
０．
析，凝聚函数均在0.93以上，说明测点数据是凝聚
７６
１．
６３
１
０． ６３
２
３
３． １３
３．
８６
１．００
径向五层明层柱头
４
５
６
径向五层明层柱脚
１
２
３
３． １３ ８６
３． ８６
４
５
６
径向明层四层柱头
３．
１．００ ０．５０ ０．００ ０
１．５０
０．
１．
８１
１
２
３
３． １３
４
４
８６
５
６
径向明层四层柱头
３．
６３
１．００ ０．５０ ０．００ ０ １．０Biblioteka Baidu ０．５０
Abstract: In order to provide the dynamic characteristics of Yingxian Wooden Tower for preservation and repair, on-site measurements were conducted. Frequency domain transfer function and the first four vibration modes of the tower in two mutually perpendicular horizontal directions are obtained. With the vibration shape orthogonality, the layer rigidity of the tower is deduced and the great rigidity difference of adjacent two floors is discovered. This indicates that the relative horizontal displacement under earthquake will concentrate on the less rigid layer. This observation is consistent with the current deformation state of the tower. Using transfer function technique, the elastic displacement response of each layer of the tower under different seismic waves is analyzed, and an elastic analysis method of the structure is established. Key words: Yingxian Wooden Tower; on-site measurement; dynamic characteristics; layer rigidity; frequency domain transfer function; seismic response 八角形， 有明层五层及明层间设平座层(暗层)四层， 实际上是九层高耸木结构建筑。塔身全部用木材建 造，各层均设内外两槽。在各层内外槽均有 8 个弦
第 22 卷第 1 期 2005 年 2 月
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Vol.22 No.1 Feb. 2005
ENGINEERING
MECHANICS
文章编号：1000-4750(2005)01-0141-06
应县木塔实体结构的动态特性试验与分析
*
李铁英，魏剑伟，张善元，李世温
(太原理工大学建筑与环境工程学院，山西 030024)
标高ｍ ５ ０ ４ ５ ４ ０ ３ ５ ３ ０ ２ ５ ２ ０ １ ５ １ ０ ５ ０
０．６３
０．
１．
８１
１
１．７６
２
３
４
４
５ 径向三层明层柱头
６
４．４４ ５．３７ ３．２２
０．００ ０ １ ２ ３ ４ ５ ６
７６
１．００ ０．００ ０ １
０．
１．
３．
１７
１．５０ ０．５０
６３
径向二层明层柱头
２
７６ １．
３
３． １７
３．
９１
４
５
６
每一项分两次测试，第一次测点布置在明层柱头和 柱脚，第二次布置在明层柱脚和平坐层柱脚。五层 明层柱头及底层柱脚位置的测点始终不动，作为两 次测试的参考点。 2.2 测试结果分析 每次测量记录长度为4096点，时间步长为0.01 秒。图2 为一次测试的相应点脉动时程曲线、相位 谱和功率谱。从功率谱可在频域峰值处观察共振点 及该测点在共振点的位移振幅；相位谱反应测点的 相对振动方向。 通过脉动时程的功率谱(或富里叶谱) 和相位谱综合分析，可得到各测点主要频率对应的
[9]
用大，外加力源的实体强迫振动受到限制等。相对 于这些特点， 考虑用现场实测(结构实体环境振动测 试)的结果推算到相应的的外力作用下的线性反应。 再进一步利用已有的部分模型试验的成果引入非 线性影响，分析其极限状态受力情况。
五层明层 四层明层 三层明层 二层明层 一层
5981 五层平坐层 四层平坐层 三层平坐层 二层平坐层
1 引言
建于公元 1056 年、现高为 65.86 米、塔底直径 以木柱外接圆计算为 33.15 米的应县木塔，平面呈
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收稿日期：2003-04-27；修改日期：2004-03-11
基金项目：国家青年自然科学基金资助项目(50308016)，山西省自然科学基金项目(20041019) 作者简介：*李铁英(1968)，男，山西临汾人，副教授，从事结构工程研究(E-mail: Litieying@tyut.edu.cn)； 魏剑伟(1963)，男，山西五台人，高级工程师，从事结构试验与教学工作； 张善元(1942)，男，山西临汾人，教授，副校长，从事结构动力分析研究； 李世温(1926)，男，太原市人, 教授, 从事抗震及古建筑结构研究, 曾获得国家科技进步二等奖,三等奖各一项,省科技进步一等奖三项
摘
要：为了对应县木塔结构动态特性有准确的把握和为研究与维修保护提供依据，对其实体进行现场环境振动
测试试验，得到了木塔两个方向的前四阶水平振动模态和位移频域传递函数。根据实测分析结果、振型正交性和 已知的结构各层质量，反演推算出了木塔结构层间刚度，发现相邻两层刚度差别较大，这将导致变形集中，此与 木塔现状残损、变形状态相一致。利用传递函数技术计算分析了不同地震波作用下的木塔各层的弹性位移反应， 建立了适合这类结构动态反应的弹性分析方法。 关键词：应县木塔；现场实测；动力特性；层刚度；频域传递函数；地震反应 中图分类号：TU366 文献标识码：A
5063
13334
4956
6247 内槽北面 东角柱
(a) 木塔垂直剖面 (a)
(b) 木塔水平截面 (b)
尺寸单位为 mm 平动测试测点 扭转测试测点
图1 Fig.1
应县木塔
Yingxian wooden tower
本文通过现场实测对应县木塔的动力特性进 行详尽的研究从而加深对其力学特性的了解，为建
EXPERIMENT AND ANALYSIS OF VIBRATION CHARACTERISTICS OF YINGXIAN WOODEN TOWER
*
LI Tie-ying , WEI Jian-wei , ZHANG Shan-yuan , LI Shi-wen
(College of Civil and Environmental Engineering, Taiyuan University of Technology, Shanxi 030024, China)
６
２０ １５ １０ ５ ０ ０ １
１．
径向一层明层柱脚
２
３
４
５
６
图2 Fig.2
各测点时程曲线、相位谱及功率谱
Time curve and power spectrum, phase spectrum
脉动位移，其与相应的地面位移相比较可得到相应
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频率的振型(图3)。扭转第一自振频率为0.68HZ，这 与木塔现状扭转情况相一致。
14608
8855
8635
7820
10747
11456
北
应县木塔实体结构的动态特性试验与分析
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径向明层五层柱头脉动时程
立其恰当有效的结构分析模型打下基础，为研究其 抗震性能及维修加固提供依据。
２０ １０ ０ ０ ５ １０ １５
2 木塔实体环境振动试验
2.1 测点布置 本文利用位移传感器记录脉动振动信号，以确 定结构的频率、 振型、 振动方向和各测点的相关性。 测试于 2003年7 月中旬进行，选择在夜间风速 和环境影响均很小的时段进行。通过测试计算分 的、有效的。 测点选择在明层内槽北面东角柱柱头和柱脚， 同时各平座层柱脚均加设一测点，由上到下共布置 13点(图1)。 拾振仪的方向分别按北面东角柱的径向 ( 通过该点指向圆心的水平方向 ) 和切向 ( 垂直于径 向的水平方向)布置。扭转振动测试分三组，第一组 为在5层及4层各布置4 点，第二组为在 4层及 3层各 布置4点，第三组为在3层及2层各布置4点，每层测 点的位置分别为内槽北面东柱及南面西柱和外槽 北面东角柱及南面西角柱的柱脚处，方向均为同方 向切向(图1)。 测试选用仪器为主要是DRA-101C动态测量系 统，CD-7-S水平位移拾振器(9个)。标定仪器用的是 ZS-COD振动台和CMT5105A微机控制电子万能试 验机。测试流程如下：
０．００ ０
０．１５ ０．１
０．
０．
每一项内容选用在不同时间共测试六次。水平 振动测试因只有 9 个拾振器，竖向共有 13 个测点，
１．５０ １．００ ０．５０
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径向二层明层柱头
１
７６ １．
２
３
３． １７
３．
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４
５
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径向二层明层柱脚
０．０５ ０ ０
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１
２
９０ ．１５ ．４９ ２ ２
３
４．
４
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