第二章 曲柄摇杆机构、四杆机构设计
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角ψ显、然γ ，的Ａ变、化Ｂ范为围整小于360°。 转副副。为，了Ｃ实、现Ｄ不是整转 曲柄１整周回
转，AB杆必须
顺利通过与连
杆共线的两个
当杆１处于AB′位置时，形成A三CD角
形
。根据三角形任意两边之和必
大于(极限情况下等于)第三边的定理可
得
l l l l 4≤( 2 － 1)＋ 3 即 l1＋l4≤l2＋l3
机构的这种位置称为机构的死 点位死置点。位置对传动不利，但对夹紧 和防松有利。如图铰链四杆机构，当
工件5 被夹紧时，铰链中心B、 C、D
共线，工件加在杆１上的反作用力Fn 仍无能论可多靠大地，夹也紧不工能使杆3转动。这就 件保。证当在需去要掉取外出力工F 之后, 件时，只需向上扳
动手柄，即能松开 夹具。
另外，具有整转副的铰链四杆机
构是否存在曲柄，还应根据选择何杆 为(1机) 架取来最判短断杆。为机架时，机架上有两 个整转副，故得双曲柄机构。
(2) 取最短杆的邻边为机架时，机 架上只有一个整转副，故得曲柄摇杆 机(构3) 。取最短杆的对边为机架时，机 架上没有整转副，故得双摇杆机构。
§2-3 铰链四杆机构的演化
一、曲柄摇杆 机在构铰链四杆机构中，若两个连架杆，
一为曲柄，另一个为摇杆，则此铰链
四杆通机常构曲称柄为１曲为柄原摇动杆件机，构并。作匀速
转动；而摇杆３为从动件，作变速往 复曲摆柄动摇。杆机构的主要特 性：
１．急回运动
曲柄摇杆机构中，曲柄AB在转动一 周中，在B1、B2两次与连杆BC共线，相 应分C杆1铰别D在和链为两C中最极2D心短限分和位A别与最置为C长间其之，的左间摇夹右的杆角极距Cψ限离，D的位AC位置1和置。A摇C2 称为摇杆的摆角。
整转副定义:两构件能相对转动3600
的转动副。显然铰链四杆机构中曲柄就 具有曲整柄转摇副杆。机构在什麽条件具有整转 副已?知：杆１曲柄，杆２
连杆，杆３摇杆， 杆４机架。各杆 曲长柄度１为与l1杆、l４2、l3、 的夹角l4。的变化范 围：0o ～360o
当摇杆处于左右权限位置时，曲柄
与 角0o～连β36杆的杆00两变３次化为共范摇线围杆。为，此也它时是与杆相１邻与两杆杆２的的夹夹
有效分力F′＝Fcosα＝Fsinγ， 有害分力F″＝Fsinα＝ 因Fc此os，γ 。F″越小越好，即角度α越小 （或γ越大）对机构的工作越有利。 α称为压力角， γ称为传动角， 二者互为余角，
γ＝90°－ α。
压力角α的定义是：不计摩擦、 重力与惯性力时，输出构件所受主动 力速构习F度惯由的方于于用方向传传动向之动角角与间γγ在来输所简表图出示夹中机构的非构常件的锐直传在角观动，受性。所能力以。平点机面构处连工杆的作机时，
系数（也称行程速比系数）K 表示。
v2
C1C2/t2
t1
1
180°＋θ
K＝──＝────＝──＝──＝───── （2-1）
θ ──v1摇杆处C于1C两2/t1极 t2
2
180°－θ
限位置时，对应的
曲柄所夹的锐角，
称为极位夹角。
K 值越大，急回
特性愈明显。一般机
械中，1≤K≤2。
将式（2-1）整理，可得极位夹角
计θ2＝）算公18式0°
K－１ ────
（2-
2. 压力角和传 K＋１
若动不角计铰运链动四副杆的机的构摩中擦, 原动件１受到驱动力矩Md作用时，
和构件的惯性力(矩)及
重力，则通过二力杆
BC 作用于从动件CD上
的力Ｆ沿BC 方向，把
Ｆ力分解为沿C 点速度
vC 方向的分力F′和
垂直于vC 的分力F″它们的大小与角度α 或γ有关，即
当曲柄由位
置 AB1 顺时针 转到1 位置AB2 时， 曲柄转角 ＝
这时摇杆由左极限位置C1D 摆到位置 右曲极柄2 限顺位时置针再C2转D，过摆角杆度角度＝为1ψ8；0°而－当θ 时虽，然摇摇杆杆由来位回置C2D摆回至位置C1D， 其摆摆动角的仍摆然角是相ψ 。
同1，但2 对应的 曲柄转角不等
( > )；当
曲柄匀速转动
令摇杆自ClD摆至C2D为工作行程， 这时铰摇链杆Ｃ自的C2平D摆均回速至度C是1Dv是1=其C1空C2回／tl 。 行程，这时Ｃ点的平均速度是 v它有2=表急C明回1C摇运2 ／杆动t2具的，显然v1 < v2 ，
特性。牛头刨
床、往复式输
送机等机械就
利用这种急回
急回运动特性可用行程速度变化
二、双曲柄机 构
两连架杆均 为曲柄的铰链四 杆机构称为双曲 柄双能机原曲：构动柄。曲机柄构转功动（匀速）→从动曲 柄转动（非匀速或匀速）
双曲柄机构中，最常用的是平行四 边形机构，或称平行双曲柄机构。
三、双摇杆 机构两连架杆均为摇杆的铰链四杆机 构称为双摇杆机构。
原动摇杆摆动 →从动摇 杆摆动
§2-2 铰链四杆机构有整转副的条件
l1＋l2≤l4＋l3
l1 ≤ l4
即杆１最 短。
（2-6）
l1 ≤ l3
由此可得铰链四杆机构有整转副
的条(1件) 是整：转副是由最短杆与其邻
边组成的;
(1) 整转副是由最短杆与其邻 边(2组) 成最的短;杆与最长杆长度之和，应 小于或等于其余两杆长度之和。
这两个条件必须同时满足，否则机 构中不存在整转副，无论取哪个构件作 机架都只能得到双摇杆机构。
l l l l 3≤( 2 － 1)＋ 4
（2-4）
l1＋l3≤l2＋l4 （2-5） 当杆１处于AB″ 位置时，形成A三CD角
形
。可得
l1 ＋ l2 ≤l4 ＋ l3
（2-6）
将式(2-4)、(2-5)、(2-6)两两
相l1＋加l4≤l2＋l3
（2-4）
l1 ≤ l2
l1＋l3≤l2＋l4
（2-5）
其传动角是作周期变化的。
1 为保证机构的传力性能 良γ一5m0in好般°≥ ，许。应用。重使值载 最大小=功4传0率°动时～角
取大值。
曲柄摇杆机构
中，最小传动角
γBaidu Nhomakorabeain 总是发生于曲 柄与机架共线和
重叠共线的两位 置3之. 死一点，位如图所 杆杆示P置3为共。0页曲主线(具)柄动时体摇件，证杆，机明机当构见构从的中动传F ，件动 0与若角连摇γ 为零，此时不论驱动力F有
一、曲柄滑块机 构 曲柄摇杆机构，铰链中心Ｃ的轨迹 是以Ｄ为圆心，以l3为半径的圆弧mn。 若l3增至无穷大, 则如图b所示，C点轨 迹变成直线。于是摇杆３演化为直线
运动的滑块，转动副Ｄ演化为移动副， 机构演化为如图所示的曲柄滑块机构。
转，AB杆必须
顺利通过与连
杆共线的两个
当杆１处于AB′位置时，形成A三CD角
形
。根据三角形任意两边之和必
大于(极限情况下等于)第三边的定理可
得
l l l l 4≤( 2 － 1)＋ 3 即 l1＋l4≤l2＋l3
机构的这种位置称为机构的死 点位死置点。位置对传动不利，但对夹紧 和防松有利。如图铰链四杆机构，当
工件5 被夹紧时，铰链中心B、 C、D
共线，工件加在杆１上的反作用力Fn 仍无能论可多靠大地，夹也紧不工能使杆3转动。这就 件保。证当在需去要掉取外出力工F 之后, 件时，只需向上扳
动手柄，即能松开 夹具。
另外，具有整转副的铰链四杆机
构是否存在曲柄，还应根据选择何杆 为(1机) 架取来最判短断杆。为机架时，机架上有两 个整转副，故得双曲柄机构。
(2) 取最短杆的邻边为机架时，机 架上只有一个整转副，故得曲柄摇杆 机(构3) 。取最短杆的对边为机架时，机 架上没有整转副，故得双摇杆机构。
§2-3 铰链四杆机构的演化
一、曲柄摇杆 机在构铰链四杆机构中，若两个连架杆，
一为曲柄，另一个为摇杆，则此铰链
四杆通机常构曲称柄为１曲为柄原摇动杆件机，构并。作匀速
转动；而摇杆３为从动件，作变速往 复曲摆柄动摇。杆机构的主要特 性：
１．急回运动
曲柄摇杆机构中，曲柄AB在转动一 周中，在B1、B2两次与连杆BC共线，相 应分C杆1铰别D在和链为两C中最极2D心短限分和位A别与最置为C长间其之，的左间摇夹右的杆角极距Cψ限离，D的位AC位置1和置。A摇C2 称为摇杆的摆角。
整转副定义:两构件能相对转动3600
的转动副。显然铰链四杆机构中曲柄就 具有曲整柄转摇副杆。机构在什麽条件具有整转 副已?知：杆１曲柄，杆２
连杆，杆３摇杆， 杆４机架。各杆 曲长柄度１为与l1杆、l４2、l3、 的夹角l4。的变化范 围：0o ～360o
当摇杆处于左右权限位置时，曲柄
与 角0o～连β36杆的杆00两变３次化为共范摇线围杆。为，此也它时是与杆相１邻与两杆杆２的的夹夹
有效分力F′＝Fcosα＝Fsinγ， 有害分力F″＝Fsinα＝ 因Fc此os，γ 。F″越小越好，即角度α越小 （或γ越大）对机构的工作越有利。 α称为压力角， γ称为传动角， 二者互为余角，
γ＝90°－ α。
压力角α的定义是：不计摩擦、 重力与惯性力时，输出构件所受主动 力速构习F度惯由的方于于用方向传传动向之动角角与间γγ在来输所简表图出示夹中机构的非构常件的锐直传在角观动，受性。所能力以。平点机面构处连工杆的作机时，
系数（也称行程速比系数）K 表示。
v2
C1C2/t2
t1
1
180°＋θ
K＝──＝────＝──＝──＝───── （2-1）
θ ──v1摇杆处C于1C两2/t1极 t2
2
180°－θ
限位置时，对应的
曲柄所夹的锐角，
称为极位夹角。
K 值越大，急回
特性愈明显。一般机
械中，1≤K≤2。
将式（2-1）整理，可得极位夹角
计θ2＝）算公18式0°
K－１ ────
（2-
2. 压力角和传 K＋１
若动不角计铰运链动四副杆的机的构摩中擦, 原动件１受到驱动力矩Md作用时，
和构件的惯性力(矩)及
重力，则通过二力杆
BC 作用于从动件CD上
的力Ｆ沿BC 方向，把
Ｆ力分解为沿C 点速度
vC 方向的分力F′和
垂直于vC 的分力F″它们的大小与角度α 或γ有关，即
当曲柄由位
置 AB1 顺时针 转到1 位置AB2 时， 曲柄转角 ＝
这时摇杆由左极限位置C1D 摆到位置 右曲极柄2 限顺位时置针再C2转D，过摆角杆度角度＝为1ψ8；0°而－当θ 时虽，然摇摇杆杆由来位回置C2D摆回至位置C1D， 其摆摆动角的仍摆然角是相ψ 。
同1，但2 对应的 曲柄转角不等
( > )；当
曲柄匀速转动
令摇杆自ClD摆至C2D为工作行程， 这时铰摇链杆Ｃ自的C2平D摆均回速至度C是1Dv是1=其C1空C2回／tl 。 行程，这时Ｃ点的平均速度是 v它有2=表急C明回1C摇运2 ／杆动t2具的，显然v1 < v2 ，
特性。牛头刨
床、往复式输
送机等机械就
利用这种急回
急回运动特性可用行程速度变化
二、双曲柄机 构
两连架杆均 为曲柄的铰链四 杆机构称为双曲 柄双能机原曲：构动柄。曲机柄构转功动（匀速）→从动曲 柄转动（非匀速或匀速）
双曲柄机构中，最常用的是平行四 边形机构，或称平行双曲柄机构。
三、双摇杆 机构两连架杆均为摇杆的铰链四杆机 构称为双摇杆机构。
原动摇杆摆动 →从动摇 杆摆动
§2-2 铰链四杆机构有整转副的条件
l1＋l2≤l4＋l3
l1 ≤ l4
即杆１最 短。
（2-6）
l1 ≤ l3
由此可得铰链四杆机构有整转副
的条(1件) 是整：转副是由最短杆与其邻
边组成的;
(1) 整转副是由最短杆与其邻 边(2组) 成最的短;杆与最长杆长度之和，应 小于或等于其余两杆长度之和。
这两个条件必须同时满足，否则机 构中不存在整转副，无论取哪个构件作 机架都只能得到双摇杆机构。
l l l l 3≤( 2 － 1)＋ 4
（2-4）
l1＋l3≤l2＋l4 （2-5） 当杆１处于AB″ 位置时，形成A三CD角
形
。可得
l1 ＋ l2 ≤l4 ＋ l3
（2-6）
将式(2-4)、(2-5)、(2-6)两两
相l1＋加l4≤l2＋l3
（2-4）
l1 ≤ l2
l1＋l3≤l2＋l4
（2-5）
其传动角是作周期变化的。
1 为保证机构的传力性能 良γ一5m0in好般°≥ ，许。应用。重使值载 最大小=功4传0率°动时～角
取大值。
曲柄摇杆机构
中，最小传动角
γBaidu Nhomakorabeain 总是发生于曲 柄与机架共线和
重叠共线的两位 置3之. 死一点，位如图所 杆杆示P置3为共。0页曲主线(具)柄动时体摇件，证杆，机明机当构见构从的中动传F ，件动 0与若角连摇γ 为零，此时不论驱动力F有
一、曲柄滑块机 构 曲柄摇杆机构，铰链中心Ｃ的轨迹 是以Ｄ为圆心，以l3为半径的圆弧mn。 若l3增至无穷大, 则如图b所示，C点轨 迹变成直线。于是摇杆３演化为直线
运动的滑块，转动副Ｄ演化为移动副， 机构演化为如图所示的曲柄滑块机构。