微波技术在矩形波导中传输特性实验讲稿

微波技术实验微波技术是从20世纪初开始发展起来的一门新兴科学技术，1940年前处于实验室研究阶段，1940~1945年处于实际应用阶段，1945年以后形成了一系列以微波为基础的新兴科学，如微波波谱学，射电天文学，射电气象学等；1965年以后，向固体化、小形化方向发展，并逐步得到了实际应用。

特别在天体物理、射电天文、宇宙通讯等领域，具有别的方法和技术无法取代的特殊功能。

[实验目的]1、学习用物理学的理论探究微波的特点及微波发射和传输的原理，2、掌握观测速调管的工作特性，描绘工作特性曲线（振荡膜）和频率特性曲线；3、观测波导管的工作状态，用直接法，等指示度法，功率衰减法测量大、中、小驻波比，测量波导波长g ，测频率f ，并计算光速C 和群速u ，相速g V ；4、观测体效应管的振荡特性，I -V 曲线、P -V 曲线、f -V 曲线。

[实验原理]一、微波基本知识1、微波及其特点微波是波长很短（频率很高）的电磁波。

一般把波长1m ~0.1mm ，频率在300MHz ~3000GHz 范围内的电磁波称为微波。

根据波长的差异还可以将微波分为分米波、厘米波、毫米波、亚毫米波。

不同范围的电磁波既有其相同的特性，又有各自不同的特点，本实验所产生的微波频率在8600MHz ~9600MHz 范围内。

微波具有以下特性：1）似光性。

由于微波波长短，其数量级可达到毫米（10-3m ），与光波的数量级（10-6m ）可相比拟，因此微波具有光的传播特性，在一般物体面前呈直线传播状态。

利用这个特点可制成方向性极强的天线、雷达等。

2）频率高，振荡周期短。

微波的振荡周期10-9~10-13s ，已经和电子管中电子的飞越时间（10-9s ）可相比拟。

作为一种高频率的电磁辐射，由于趋肤效应，辐射耗损相当严重。

因此，一般的电子管、集中参数元件，一般的电流传输线已不能在微波器件中使用，而必须用分布参数元件，如波导管、谐振腔、测量线等来代替，其测量的量是驻波比、特性阻抗、频率等。

3）能穿透电离层。

微波可以畅通无阻地穿过地球周围的电离层，是进行卫星通讯，宇航通讯和射电天文研究的有效手段。

4）量子特性。

在微波波段，电磁波每个量子的能量范围约为10-6~10-3ev 。

许多原子和分子发射和吸收的电磁波能量正好处于微波波段内，人们正是利用这一特点研究分子和原子结构，发展了微波波谱学、量子电子学等新兴学科，并研制了量子放大器、分子钟和原子钟。

2、常用的微波振荡器2.1 反射式速调管振荡器反射式速调管振荡器由反射速调管、稳压电源和高频结构三部分组成，核心部分是反射速调管。

反射速调管的结构如图1所示，它由阴极（灯丝）、反射极和栅极（谐振腔）三部分组成。

灯丝（阴极）的作用是发射热电子；谐振腔相对阴极成正电位，用来加速电子，并激励微波振荡；反射极电压可在一定范围（0~-200V ）调节，反射极的作用是与谐振腔形成反射空间，使电子群聚并反射到谐振腔，提供微波功率。

实验室所用的速调管型号通常有K-27，K-25，K-108等，其中K-27的灯丝电压是6.3V。

图1 反射式速调管原理图要了解反射速调管产生微波的原理，必须理解速调管的下列工作过程。

⑴速度调制。

穿越谐振腔栅网的电子速度要受到谐振腔高频交变电场的影响，这过程V加速，电子在谐振腔电称为速度调制。

从阴极飞出的电子被谐振腔（栅极）上的正电压场的作用下经栅网飞入谐振腔，在上下栅网间的腔中激起感应电流脉冲，电流脉冲中与谐振腔固有频率有频率相同的分量使谐振腔产生电磁振荡，在两个栅网间产生了一个微弱的高频交变电场（图2a），这个电场对穿越栅网的电子施加影响，使电子速度受到加速（图2b）、减速（图2d）、维持原速（图2c）的调制作用。

图2速度调制⑵ 电子群聚。

经过速度调制的电子流进入反射空间后，受到反射极电场的作用返回谐振腔，速度大的电子在反射空间飞越校场的时间和距离后才返回栅网，而速度小的电子返回栅网的时间和距离都较短，选择适当的发射极电压，可使得速度不等的电子同时返回栅极，形成一团团的电子流。

这种不同时刻，以不同速度进入制动空间的电子会聚成一群而反回栅网的现象，称为电子群聚。

如图3所示：分别在时刻1，2，3通过栅网的电子，速度分别为V 1、V 2、V 3，且有V 1>V 2>V 3，但它们的行程S 1>S 2>S 3，很显然，它们有可能会聚成一群同时返回栅网。

电子返回栅网的时间由腔压V 0和反射极电压R V ，以及反射空间距离S 0决定。

它们的关系是：||2400R V V e mV S +=τ （3）振荡持续条件。

要使微波振荡能够持续，必须使谐振腔内已形成的微弱微波电磁场的能量得到适当的补充。

这个补充的能源可来自群聚电子的动能。

如果我们调节适当的R V ，使电子返回栅网时正好处于栅网上方电场为正，下方电场为负的时刻，即t 5、t 9时刻，这时电子群通过栅网将受到电场阻力，速度降低，电子群的动能便可转换为微波电场能。

而这个时刻是（n+43）T （n=1，2，3, … ） 此条件亦可写成：||24000R V V e mV S +=τ= (n+43)T （n=1，2，3, … ） 或 T 0=f VR V e mV S +0080= n+43 (n=1,2,3, … ) ƒ=T1 是微波振荡的频率。

从上式可以看到，改变R V 可以得到若干个使微波振荡持续的条件，每个条件与一定的n 值相对应，我们称之为微波振荡膜。

在我们的实验中，改变R V 可得到3个振荡膜。

实验时调节R V ，可得到不同的微波功率P （相应的电流值）和不同的频率ƒ，R V -P 称工作特性曲线， R V -f 称频率特性曲线，如图4所示。

图4 反射速调管的功率和频率特性以上关于速调管的工作原理可归结为：阴极发射的电子流和腔压使谐振腔“热噪动”而建立了微弱的交变电场，此电场对电子流进行速度调制，通过反射电压所建立的抑制电场的作用使电子群聚，并反射到谐振腔，在一定条件下，使微波振荡得以加强和维持。

2.2耿氏（Gunn ）二极管振荡器教学实验室常用的微波振荡器除了反射速调管振荡器外，还有耿氏（或体效应管）二极管振荡器，也称之为固态源。

此外，还有一类微波半导体器件是利用半导体的结型效应，有变容二极管，肖特基二极管，隧道二极管，齐纳二极管，雪崩渡越时间二极管，双极晶体管，单极晶体管（场效应管）等等。

目前实验室使用较多的是体效应管。

耿氏二极管振荡器的核心是耿氏二极管。

耿氏二极管主要是基于型砷化镓的导带双谷——高能谷和低能谷结构。

1）体效应管的负电阻特性。

1963年，耿氏（Gunn ）在实验中发现了砷化镓晶体的负电阻特性，如图5所示。

在n 型砷化镓样品的两端加上直流电压，当电压较小时样品电流随电压增高而增大；当电压超过某一临界值后，随着电压的增高，电流反而减小（这种随电场的增加电流下降的现象称为负阻效应）；电压继续增大，则电流趋向饱和（如图所示）。

这说明型砷化镓样品具有负阻特性。

体效应的广义意义是不含任何界面的半导体，在各种外界因素（声、光、热、电、磁）作用下所表现的现象，后用来专指转移电子效应或耿氏效应。

这种效应通常发生在如砷化镓，磷化铟等类导带结构中有多能谷的半导体中。

图6是砷化镓的双能谷结构示意图。

图5 耿氏管的电流-电压特性 图6 砷化镓的能带结构能谷曲线可由薛定谔方程：ψ2∇22m +0][=-ψεV ，将ψ的变化形式代入，可得： 0222V mk += ε 式中，k 相当于P 或mv ，当v 为常数，ε与k 之间遵循抛物线的变化关系，不同晶体的k -ε图各异。

电子在两个能谷中的有效质量是：=*m 222/dk d ε 式中22/dk d ε是能谷曲线斜率的变化率，从中可得*1m 《*2m ，导致主能谷中电子的迁移率1μ大于2μ。

2） 体效应管产生微波振荡的原理。

图7是耿氏管产生微波振荡的原理示意图。

在管两端加电压，当管内电场略大于（为负阻效应起始电场强度）时，由于管内局部电量的不均匀涨落（通常在阴极附近）,在阴极端开始生成电荷的偶极畴；偶极畴的形成使畴内电场增大而畴外电场下降，从而进一步使畴内的电子转入高能谷，甚至畴内电子全部进入高能谷，畴不再长大。

此后，偶极畴在外电场的作用下以饱和漂移速度向阳极移动直至消失。

而后整个电场重新上升，再次重复相同的过程。

周而复始地产生畴的建立、移动和消失，构成电流的周期性振荡，形成一连串很窄的电流，这就是耿氏二极管的振荡原理图。

（图8是畴的形成原理）耿氏二极管的工作频率主要由偶极畴的渡越时间决定。

实际应用中，一般将耿氏管装在金属谐振腔中做成振荡器，通过改变腔体内的机械调谐装置可在一定范围内改变耿氏振荡器的工作频率。

图7 耿氏管中畴的传播图8 畴的形成3、微波的波导传输原理常用的微波传输线有同轴传输线、波导传输线、微带传输线等。

由于辐射损耗、介质损耗、承受功率和击穿电压等的影响，同轴线核微带线的使用受到一定的限制，而波导传输线由于无辐射损耗和外界干扰、结构简单、击穿强度高等特点在微波段得到了广泛地应用。

传输线中某一确定的电磁场分布称为波型，通常用TEM，TE或TM表示，同轴线、微带线中传输的基本波型是TEM波（横电磁波）；而波导中传输的却是TE波（横电波）或TM波（横磁波）。

选择合适的坐标系并将麦克斯韦方程组用于波导管，就可求得波导管中的电磁场各分量，实际应用中通常是将波导管设计成只能传输单一波型。

矩形波导中的波由于具有可单模传输、频带宽、低损耗、漠视简单稳定、易于激励和耦合等优点，成为应用最广泛的一种波型。

1）矩形波导管中的TE波10波导管是一种空心金属管，其截面有圆形和矩形两种。

用的最多的是矩形波导管。

考虑a 的均匀、无损耗的矩形波导管，如图9所示。

一个横截面为矩形b我们以矩形波导管的宽边为X轴，窄边为Y轴，纵长为Z轴建立坐标系，并阐述一般的横电波是怎样变成TE波的。

10图9 矩形波导管TE 波是横电波（Transverse electric Wave ），电场有横向分量，无纵向分量，磁场却有纵向和横向分量。

根据电磁场有关理论，TE 波的分量方程：0=z E)ex p()cos()cos(rz t j y bn x a m A H z -⋅⋅=ωππ )ex p()cos()sin(22rz t j y b n x a m am k r Ar H x -⋅⋅⋅+=ωπππ )ex p()sin()cos(22rz t j y b n x a m b n kr Ar H y -⋅⋅⋅+=ωπππ )ex p()sin(()cos(22rz t j y b n x a m b n kr A j E x -⋅⋅⋅+=ωπππωμ )ex p()cos()sin(22rz t j y b n x a m am k r A j E y -⋅⋅⋅+=ωπππωμ 式中，A 是决定幅值的常数与坐标无关，2222)()(bn a m k r ππ+=+，m 、n 为任意正整数，选择一定的a 、b ，便可决定不同的波形。