读书报告

泊松比作为描述材料性质的一个参数,是以著名法国数学家西蒙.泊松的名字命名的,其定义为负的横向收缩应变与纵向伸长应变之比。用公式表示为:

式中:Ej表示横向收缩应变,Ei表示纵向伸长应变。i,j分别为两相互垂直的坐标轴。

通常认为,几乎所有的材料泊松比值都为正,约为1/3,橡胶类材料为1/2,金属铝为0.33,铜为0.27,这些材料在拉伸时材料的横向发生收缩。而负泊松比效应,是指材料受拉伸时,在弹性范围内横向发生膨胀;而受压缩时,材料的横向反而发生收缩。这种现象在热力学上是可能的,但通常材料中并没有普遍观察到负泊松比效应的存在。近年来发现的一些特殊结构的材料具有负泊松比效应,由于其奇特的性能而倍受研究人员的重视。

1 负泊松比材料历史

1927年Love首次发现黄铜矿具有负泊松比效应。随后又在晶体砷、晶体镉中也发现了负泊松比效应。1969年Nur等发现微缝岩石也具有负泊松比性能。1982年Williams等还发现人类小腿的一些松质骨，由于特殊的多孔结构在受力后也会产生负泊松比。但这些天然材料没能引起人们对材料负泊松比的重视。直到1987年，Lakes通过对普通聚氨酯泡沫进行三维压缩，得到世界上第一种人造负泊松比的材料一泊松比在-0．7左右、接近各向同性的聚氨醋泡沫塑料，才使人们在负泊松比材料的可设计性方面有了认识。1991年Evans等人把这种具有负泊松比性质的材料命名为拉胀材料。自此人们对负泊松比才有了正确认识和兴趣。

2负泊松比产生几理

一般而言,负泊松比材料可以分为多孔状负泊松比材料、负泊松比复合材料及分子负泊松比材料等，许多学者为解释负泊松比材料产生负泊松比的机理，建立了一系列结构模型。内凹结构

1982年Gibson等最早提出具有二维内凹六边形结构，如图所示，理论上当二维内凹六边形结构承受单轴水平拉伸时，单元中的斜杆会发生变形，斜杆逐渐向水平方向运动从而使材料在竖直方向向外扩张，而当二维内凹六边形承受单轴压缩时，斜杆的倾斜程度增加使材料在竖直方向向内收缩，从而使材料呈现负泊松比特性。

根据这一变形原理，随后诸多学者提出了多种其他内凹结构，有双箭头结构，星形结构，内凹十四面体，折叠v字结构等等。

Wojcicchowski等首次提出了手性系统，随后Lakes等发展了一种六杆圆节点手性结构，如表1．2所示，该结构由圆形节点和与其相切的六根连接杆组成的网眼结构重复形成，其中相邻连接杆之间夹角为60度。Prall等使用聚苯乙烯手工制作以上手性结构，通过理论分析发现该手性结构在平面变形下的泊松比在-1左右，其负泊松比性能由节点形状和连接杆的长

度决定。

另外学者们研究的负泊松比的结构模型还有：硬链多聚体分子模型，手性结构，点原纤模型，液晶模型，旋转结构，杆铰链框架模型等等

3负泊松比材料的性能与用途

材料的许多性能均与其泊松比相关。负的泊松比使拉胀材料的力学性能与传统材料相比，表现出独特的性能。

材料的弹性性能涉及以下参数：杨氏模量(E)、剪切模量(G)、体积模量(K)、泊松比(v)。对于各向同性材料来说，以上四个参数不是独立的，它们之间的相互关系可表达为：

当杨氏模量E固定时，若泊松比v由正减小并变为负，则剪切模量G就会相对增加，而体积模量K则会相对减小，这说明材料的可压缩性将提高并难以剪切；如果泊松比

能减小至-1，G就会相对K大很多，材料就变得非常难以剪切却易于体积变形。

泊松比为负值,意味当材料被沿某一方向拉伸时,与其垂直的方向卜材料是膨胀的,由于负泊松比材料的这种性能,这也就使得这种材料具有广阔的应用前景。

4 我国负泊松比研究现状

4.1舰艇新型宏观负泊松比效应蜂窝舷侧防护结构

杨德庆，马涛，张梗林

（上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院，上海２０００３０

提出了一种具有宏观负泊松比效应的新型蜂窝舷侧防护结构，通过对负泊松比效应蜂窝胞元特殊结构构型设计，实现中等弹速下良好抗爆抗冲击性能，作者利用有限元动力学分析软件，研究鱼雷或导弹水下对舷侧防护结构的撞击侵入和穿透过程，对比研究了不同蜂窝构型、材料、胞元尺寸和胞壁厚度对舷侧结构抗冲击性能的影响。结果表明，蜂窝防护结构具有良好的抗冲击性能，负泊松比蜂窝构型较正泊松比蜂窝构型抗冲击性能更优。

4.2 负泊松比安全带织带

安文姿在他的硕士论文《车用负泊松比安全带织带乘员保护效能研究》中以汽车安全带

织带为研究对象，在分析了国内外负泊松比材料和结构的研究进展的基础上，提出了负泊松比安全带织带的概念，建立了一种具有负泊松比拉胀效应的凹凸曲面型安全带织带模型，分析了拉胀单元及负泊松比特性织带的变形机理，以及结构参数对几何形状的影响。

4.3葛朝阳在他的博士论文《三维负泊松比织物结构的设计制造和变形机理研究》中，提出了设计开发一种具有负泊松比效应的三维织物结构，研究其产生负泊松比的压缩变形机理并讨论其结构参数对负泊松比的影响。

负泊松比材料由于具有不同于普通材料的独特性质,在很多方面具备了其他材料所不能比拟的优势,负泊松比材料不仅在日常生活中具有重要意义,同时对于国家的某些重要领域,如航空、国防、电子产业也有着巨大的潜在价值。相信在研究人员的努力下，负泊松比材料

必将为人们广泛采用，使人们的生活更加便利。

参考文献

1

4

［1］周铭，杜赵群．负泊松比结构纺织材料的研究进展［J］．纺织学报，2014，35( 2) : 99 －108．

[2]

6【格式】[序号]作者.篇名[D].出版地：保存者，出版年份：起始页码.

【举例】

[11] 安文姿.微分半动力系统的不变集[D].北京：北京大学数学系数学研究所,

1983：1