上海 上海师范大学附属高桥实验中学八年级数学上册第五单元《分式》检测(答案解析)

一、选择题

1．使分式21x x -有意义的x

的取值范围是（ ） A ．x ≠1 B ．x ≠0

C ．x ≠±1

D ．x 为任意实数

2．关于x 的一元一次不等式组31,224x m x x x

⎧-≤+⎪⎨⎪-≤⎩的解集为4x ≤，且关于y 的分式方程

13122my y y y

--+=--有整数解，则符合条件的所有整数m 的和为（ ） A ．9

B ．10

C ．13

D ．14 3．关于分式2634m n m n

--，下列说法正确的是（ ） A ．分子、分母中的m 、n 均扩大2倍，分式的值也扩大2倍

B ．分子、分母的中m 扩大2倍，n 不变，分式的值扩大2倍

C ．分子、分母的中n 扩大2倍，m 不变，分式的值不变

D ．分子、分母中的m 、n 均扩大2倍，分式的值不变

4．如图，在数轴上表示2224411424x x x x x x

-++÷-+的值的点是（ ）

A ．点P

B ．点Q

C ．点M

D ．点N

5．若关于x 的分式方程3211m x x =---有非负实数解，且关于x 的不等式组102

x x m +≥⎧⎨+≤⎩有解，则满足条件的所有整数m 的和为（ ）

A ．9-

B ．8-

C ．7-

D ．6- 6．关于x 的分式方程

5222m x x +=--有增根，则m 的值为（ ） A ．2m = B ．2m =- C ．5m = D ．5m =- 7．2020年新冠肺炎疫情影响全球，各国感染人数持续攀升，医用口罩供不应求，很多企业纷纷加入生产口罩的大军中来，重庆某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的2倍，两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天．设乙厂房每天生产x 箱口罩．根据题意可列方程为（ ）

A ．6000600052x x -=

B ．6000600052x x

-=

C ．6000600052

x x -=+ D ．6000600052x x -=+ 8．化简分式2

xy x x +的结果是（ ） A ．y x B ．1y x + C ．1y + D ．y x x

+ 9．2020年新冠肺炎疫情影响全球，某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的2倍，两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天．则甲、乙两厂房每天各生产的口罩箱数为（ ）

A ．1200，600

B ．600，1200

C ．1600，800

D ．800，1600 10．大爱无疆，在爆发新冠病毒疫情后，甲，乙两家单位分别组织了员工捐款．已知甲单位捐款7500元，乙单位捐款9800元，甲单位捐款人数比乙单位少10人，且甲单位人均捐款额比乙单位多20元，若设甲单位的捐款人数为x ，则可列方程为（ ）

A ．

7500980020x x 10-=- B ．9800750020x 10x -=-

C ．7500980020x x 10-=+

D ．9800750020x 10x

-=+ 11．“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每名同学比原来少分摊3元车费．设原来参加游览的学生共x 人．则所列方程是（ ）

A ．

18018032x x -=- B ．18018032x x -=+ C ．18018032x x -=- D ．18018032

x x -=+ 12．已知227x ,y ==-，则

221639y x y x y ---的值为（ ） A ．-1 B ．1 C ．-3 D ．3

二、填空题

13．已知5,3a b ab -==，则

b a a b +的值是__________． 14．已知234

a b c ==（0abc ≠，a b c +≠），则=+a b c a b c -+-_____． 15．若32a b =，则

22a b a +=____． 16．符号“a b c d ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：

a b

c d ＝ad ﹣bc ，请你根据上

述规定求出下列等式中x 的值．若2

111111x

x =--，那么x ＝__．

17．关于x 的分式方程3122m x x

-=--无解，则m 的值为_____． 18．已知215a a

+=，那么2421a a a =++________． 19．计算35232

()()()a a a ⎡⎤-÷-⋅-⎣⎦＝__． 20．计算：22a 1a 1a 2a a

--÷+=____． 三、解答题

21．先化简，再求值：213(1)211

x x x x x +--

÷-+-，其中4x =-． 22．计算：

（1）()()22x y x x y -++； （2）22362369m m m m m -⎛⎫-÷ ⎪--+⎝

⎭． 23．解方程

（1）

22211x x x =-+． （2）2127111

x x x +=+--． 24．今年双11期间开州区紫水豆干凭借过硬的质量、优质的口碑大火，豆干店的王老板用2500元购进一批紫水豆干，很快售完；王老板又用4400元购进第二批紫水豆干，所购数量是第一批的2倍，由于进货量增加，进价比第一批每千克少了3元．

（1）第一批紫水豆干每千克进价多少元？

（2）该老板在销售第二批紫水豆干时，售价在第二批进价的基础上增加了%a ，售出80%后，为了尽快售完，决定将剩余紫水豆干在第二批进价的基础上每千克降价325

a 元进行促销，结果第二批紫水豆干的销售利润为1520元，求a 的值．（利润=售价-进价） 25．（提示：我们知道，如果0a

b ->，那么a b >．）

已知0m n >>．如果将分式

n m 的分子、分母都加上同一个不为0的数后，所得分式的值比n m

是增大了还是减小了？请按照以下要求尝试做探究． （1）当所加的这个数为1时，请通过计算说明；

（2）当所加的这个数为2时，直接说出结果；

（3）当所加的这个数为0a >时，直接说出结果．