磁力矩做功
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第三节
磁力的功
. . .... . . .... . . .... . . .... . . .... . . .... . . ....
13.3.1. 载流导线在磁场中移动时
A = F ,通过回路 的磁通量分别为
IB
0 Blda 1 Blda1
c 磁通量增量 1 0 Bl x
ε
当载流导线在磁场中运动时,若电流保持
不变,磁力所作的功等于电流强度乘以通
过回路所环绕的面积内磁通量的增量,也
可以说磁力所作的功等于电流强度乘以
a
a1
I
l
F
b Δ x b1
A I
载流导线在移动中所切割磁力线数
13.3.2 载流线圈在磁场中转动时
例1.一面积为S的平面线圈,载有电流I置于磁感应强度 为B的均匀磁场中,将线圈从力矩最大位置转过角
(1)求在此过程中力矩做的功A;
(2)转角为时线圈所受的磁力矩的大小.
解:(1) A=I 0 0 0 BS cos BS sin
A IBS sin
1
2
A Id I(2 1 ) I 1
磁力矩作正功,使 减小,故加负号
可以证明,任何闭合电流回路,在磁场中改变位置或改变形
状时,磁力或磁力矩所作的功都可按 A I 计 算,亦即
磁力或磁力矩所作的功等于电流强度乘以通过载流线圈的
磁通量的增量.
2
若电流I随时间而改变,则 A Id 1
M pm B M BIS sin
线圈转过极小的角度d,磁力矩所作的功为
dA Md BIS sind BISd cos
IdBS cos Id
线圈由1转到2时,磁力矩所作的功为
d
Pm
2
磁力矩作正功,使
A Id I(2 1 ) I 减小,故加负号
(2) M pm B
M pmB sin ISB cos
B
d f Id l B
M pm B
A I
f Idl B
2
A Id 1
磁力的功
. . .... . . .... . . .... . . .... . . .... . . .... . . ....
13.3.1. 载流导线在磁场中移动时
A = F ,通过回路 的磁通量分别为
IB
0 Blda 1 Blda1
c 磁通量增量 1 0 Bl x
ε
当载流导线在磁场中运动时,若电流保持
不变,磁力所作的功等于电流强度乘以通
过回路所环绕的面积内磁通量的增量,也
可以说磁力所作的功等于电流强度乘以
a
a1
I
l
F
b Δ x b1
A I
载流导线在移动中所切割磁力线数
13.3.2 载流线圈在磁场中转动时
例1.一面积为S的平面线圈,载有电流I置于磁感应强度 为B的均匀磁场中,将线圈从力矩最大位置转过角
(1)求在此过程中力矩做的功A;
(2)转角为时线圈所受的磁力矩的大小.
解:(1) A=I 0 0 0 BS cos BS sin
A IBS sin
1
2
A Id I(2 1 ) I 1
磁力矩作正功,使 减小,故加负号
可以证明,任何闭合电流回路,在磁场中改变位置或改变形
状时,磁力或磁力矩所作的功都可按 A I 计 算,亦即
磁力或磁力矩所作的功等于电流强度乘以通过载流线圈的
磁通量的增量.
2
若电流I随时间而改变,则 A Id 1
M pm B M BIS sin
线圈转过极小的角度d,磁力矩所作的功为
dA Md BIS sind BISd cos
IdBS cos Id
线圈由1转到2时,磁力矩所作的功为
d
Pm
2
磁力矩作正功,使
A Id I(2 1 ) I 减小,故加负号
(2) M pm B
M pmB sin ISB cos
B
d f Id l B
M pm B
A I
f Idl B
2
A Id 1