大学物理(上册总结)

量守恒定律。 冲量
质点的动量定理
I
I
I
mv2
dIi
mv1
t
2
Fdt
t1
（解析式法，
矢量图法）
质点系的动量定理
I
t2 t1
F外dt
P2
P1
动量守恒定律
F外 0
P 常矢量
内力不影 响总动量
可应用于任 何一个分量
Fx 0 Px 常矢量 Fy 0 Py 常矢量
2、角动量定理
对于质点： 对于刚体：
t2 t1
t2 t1
t2
t1
Mdt
L2
Mdt r2 m
Mdt J22
L1
v2 r1
J11
m
v1
15
3、角动量守恒定律 守恒条件：
单一物体： M 0
t2 t1
Mdt
L2
L1
物体组： M外 0
M外 M内
质点： r2 mv2 r1 mv1
axi ay j azk
6、运动方程
r ( t ) x( t )i y( t ) j z( t )k
x x( t ) y y(t) z z(t)
2
一、直线运动（一维运动）
二、抛体运动（二维运动）
三、圆周运动（二维运动） 1、圆周运动加速度 a an a
2
R
n
d
dt
2、圆周运动的角量描述
a
1 2
mv 22
1 2
mv12
刚体转动：
2 Md
1
1 2
J 2 2
1 2
J12
4、重力势能
质点势能： EP mgh
刚体势能： E P mghC
12
5、机械能守恒定律
守恒条件：
A0
EP1 EK1 EP2 EK2
质点：
EP1
1 2
mv
2 1
EP2
1 2
mv 22
刚体转动：
mghc1
1 2
7
4、功能原理和机械能守恒定律
保守力： 保守力所做的功与路径的形状无关，而只决
定于相互作用的质点的始末相对位置。
势 能
A E PA E PB ( E PB E PA ) E P
E PA
A
势能零点 F A
dr
功能原理
A外 +
A非保内
=
E
k+EP=
(
E K
E P
)
机械能守 恒定律
当A外 +
角位置 ( t ) 角位移 2 1
角速度 d
dt
角加速度
四、一般曲线运动（二维运动）
d
dt
a绝对
d 2
dt 2 a相对
a牵连
五、运动的相对性
绝对
相 对
u牵连
3
质点动力学 小 结：
内容要求:
1
深经入典理理解论牛式顿：三定F律的m基d本v 内 m容
d
2
r
ma
dt
dt 2
刚体： J 22 J11
对于物体或物体所构成的系统都适用。
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相对论小结：
一、爱因斯坦的两个基本假设
假设 1---在任何参照系中，物理定律的数学形式都相同
假设 2---真空中的光速是一恒量
二、洛仑兹坐标变换
1
x ( x ut ) y y
1
u2 c2
三、洛仑兹速度变换
z z
t
(t
Fz 0 Pz 常矢量 6
3、熟练掌握功的定义即变力做功的计算方法，深入理解
质点系的动能定理及计算。
b
变力做功： dA F dr
Aab
F dr
a
b
质点的动能定理: Aab a F dr EKb EKa
质点组的动能定理:
A A外 A内 EK 2 EK 1
所有外力对质点组的功和系统内力对质点 组做的功之和等于质点组总动能的增量。
笛卡尔直 直角坐标系
Fx Fy
ma x ma y
m dvx dt
m dv y dt
m
d2x ddt22 y
m dt 2
Fz
ma z
m dvz dt
m
d 2z dt 2
自然坐标系
Fn
man
2
m R
F
ma
m d（4平面）
dt
解题类型:
由:
F ma
a r
(1). 已知：F、m 运动
A非保内= 0
条件
E k+ EP=常量
8
5、深入理解两个力学守恒定律的物理意义，并联合应用。
碰撞
(两个或多个物体相遇,物体间相互作用仅持续 极为短暂的时间)
完全弹性碰撞
动量守恒 动能守恒
非完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞
动量守恒
动能不守恒 动量守恒 动能不守恒
碰后有共同速度
9
刚体内容小 结
力和力矩的瞬时效应
J12
mghc2
1 2
J 2 2
13
力的时间积累效应
１、质点的动量定理
t2 t1
Fdt
P2
P1
P
2、tt12质F点外 系d的t动量P定2理
P1
P
3、动量守恒定律
守恒条件： F外 0
P2 P1 适用于质点系。
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力矩的时间积累效应
1、角动量
质点的角动量
L
r
p
r
mv
刚体的角动量 L J
分两类
(2).已知 : 运动和m F
也可由已知部分量求出另一部分量
1、确立研究对象 认清是哪一个物体或那几个物体。
解体步骤及 注意事项：
2、看运动 3、取隔离体
4、分析力，一个不多，一个不少；
5、选定坐标系按牛顿定律列方程；
6、解方程，先字母，后代数，结果有单位；
7、分析讨论所得结果。
5
2、熟练掌握动量和冲量的概念，灵活运用动量定理和动
ux c2
)
x
x u
1
u x
c2
y
y
(
1
Baidu Nhomakorabea
u x
c2
)
z
z ( 1 uc2x17)
四、长度收缩
L L0 1 u2 c2
物体沿运动方向长度 收缩，物体沿垂直运 动方向长度不变
L 固有长度 (最长)
0
在相对于棒静止的
惯性系中测得的长度
L 运动长度 在相对于棒运动的 惯性系中测得的长度
在各个不同的惯性系中测量同一根棒的长度， 在相对于棒静止的惯性系中测得的棒最长
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五、时间膨胀
0
1 u2 c2
固有时间 (最短) 0 在相对事件发生地点静止 的惯性系中测得的时间
相对论时间
在相对事件发生地点运动
在各个不同的惯性系中测 的惯性系中测得的时间
量二事件发生的时间间隔 在相对事件发生地点静止的惯 性系中测得的时间最短
牛顿第二运动定律：
F ma
刚体定轴转动的转动定律：
M J
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力和力矩的空间积累效应
１、功
b
力的功： A F dr a
力矩的功：A 2 Md 1
２、动能
平动动能：E K
1 mv 2 2
转动动能： EK
1 2
J 2
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3、动能定理
A EK 2 EK1 EK
刚体平动：
b F dr
质点运动学 小 结：
描述质点运动物理量
1、质点、参照系 、坐标系
2、位置矢量
r
xi
yj
zk
3、位移 4、速度
r
drxidxiydj yjzdkz
k
dt dt dt dt
xi y j zk 1
5、加速度
d
d
2
r
a dt dt 2
d2x
i
d2
y
j
d2z
k
dt 2 dt 2 dt 2