热学练习题16
一、填空题
1、系统在条件下，宏观性质的状态叫热力学平衡态。
2、系统在外界影响的条件下，不随时间改变的状态叫热力学平衡态。
3、处于热力学平衡状态的热力学系统，不随时间改变，因此系统的宏观物理量具有确定的。
4、为了表示处于的不同系统具有一个共同的宏观性质，引入了温度概念。温度与状态参量的关系方程称为。
5、热力学第零定律告诉我们：如果两个热力学系统中的与第三个热力学系统处于，则它们彼此也必定处于。热力学第零定律的数学表示叫。
6、温度是表示互为热平衡的系统具有共同的物理量；一切互为热平衡的系统都具有相同的。温度是状态参量的，当系统的状态确定时，系统的温度。
7、建立一种经验温标需要选择；规定；规定，统称为建立温标的三要素。
8、用固定点相同的不同经验温标测量同一物体的温度，所测量的温度值一般，这是由于它们所选用的测温物质，或所选用的测温属性。（相同或不同）9、定容气体温度计的测温公式为，定压气体温度计的测温公式为，它们与热力学温标所选的固定点（相同或不同）。
10、两只经验温度计用同种标度方法定标，用来测量同一物体的温度，其数值（一定；不一定）相同。
11、定容理想气体温标的测温公式为，定压理想气体温标的测温公
式为 ，用不同的理想气体温标测量同一对象的温度结果 （相
同或不同）。理想气体温标能够测温范围为 至 。
12、摄氏温标与热力学温标的换算关系为 ，摄氏温标的零度相当于
热力学温标的 度。
13、量热的基本方法是 法，必须测出的物理量有 和 ，必须使用的仪器有 ， 和 。
14、1摩尔气体的范德瓦耳斯方程为 ，其中 表示
1摩尔气体所占有的空间， 表示1摩尔气体分子中心可以自由活动的空
间。
15、1摩尔气体的范德瓦耳斯方程为 ，其中m V 表示1摩
尔气体 的空间，)(b V m -表示1摩尔气体分子 的空间。
16、范德瓦尔斯程()RT b V V a p m m =-???
? ??+2方程中，a 是考虑气体分子间 而引进的修正系数，b 是考虑到气体分子间 对气体分子的 空间进
行的修正量。
17、范德瓦尔斯程()RT b V V a p m m =-???
? ??+2方程中， 是考虑气体分子间引力而引进的修正系数， 是考虑到气体分子间有斥力对气体分子的 空间进行的
修正量。
18、由分子运动论得到理想气体压强公式为 ，气体压强的微观
本质是 。
19、理想气体的压强是理想气体分子单位时间内对单位面积器壁的平均 ，理想气
体压强与气体分子密度和分子平均平动能的关系为=p ，与气体的分子密度和温
度的关系为=p 。
20、一定量的理想气体，当体积不变时，压强随温度升高而增大的原因是：
（1） ；
（２） 。
21、气体分子运动论的三个基本观点是（1） ，
（2） ，
(3) 。
22、气体作等温膨胀或温度降低，都会使气体压强 ，用分子运动论观点
解释，前者是使分子 减小，主要是引起分子对器壁的碰撞 减少；后
者则是分子运动的 减小，单个分子对器壁碰撞的平均效果减弱。
23、 标志着物体内部分子无规则运动的剧烈程度。两个容器贮有温度相等的同
种气体，压强较大的容器内的气体密度 （一定；不一定）较大，其质量（一定；
不一定）比另一容器内气体质量多。
24、两个气体系统达到热平衡的微观实质是两个气体系统内分子的 相
等，而与系统内分子的 无关。
25、考虑分子间有引力比不考虑引力会使气体的压强 （增大或减小），考虑分子间
有斥力比不考虑会使气体的压强 （增大或减小）。
26、处于平衡状态的气体系统，由N 个分子组成，遵从麦克斯韦速率分布律，分布函数
为)(v f ,气体分子的平均速率与气体温度、分子质量的关系式为 ，速率分布
在21v v →区间内的分子的平均速率表达式为 。
27、无外力场作用且处于温度为T 的平衡状态的气体系统，遵从麦克斯韦速率分布律，
则质量为m 分子的最可几速率表达式为 ；分子的平均速率表达式
为 ；分子的方均根速率表达式为 ；每秒碰到单位面积器壁上的气
体分子数表达式为 。
28、如图所示为一个气体分子系统处于温度分别为21T T 和的平衡态下的分布函数曲线，
()v f
则),,(21=<>T T 。v
29、麦克斯韦速率分布率只适用于处于 状态的 系统。
30、处于平衡状态的气体系统，由N 个分子组成，遵从麦克斯韦速率分布律，分布函数
为f(v),则f(v)的物理意义为 ，速率分布在
v 1～v 2区间内的分子的平均速率表达式为 。
31、无外力场作用且处于温度为T 的平衡状态的气体系统，遵从麦克斯韦速率分布律，
则质量为m 的分子的最可几速率表达式为 ；分子的平均速率表达式
为 ；分子的方均根速率表达式为 ；每秒碰到单位面积器壁上的气
体分子数表达式为 。
32、重力场中微粒按高度的分布遵从玻耳兹曼分布率，其表达式为n= 。由此
很容易得出等温气压公式p= 。
33、决定一个物体的位置所需要的 坐标数叫做这个物体的自由度数。
34、能量按自由度均分定理指出：在温度为T 的 状态下，物质分子的每一个自
由度都具有相同的平均动能，其大小都为 。
35、某种理想气体分子的平动自由度为3、转动自由度为2、振动自由度为1。由能量按
自由度均分定理得此1摩尔理想气体的内能为RT u ___________=，定容摩尔热容量为
______________,=m V C 。
36、质量相等的氧、氦、二氧化碳分别贮在容积相同的容器内，初始温度相等。 气
的初始压强最大。等容加热时它们吸热相等，则它们的温度变化 同，三种气体的
内能变化 同。假设三种气体都是刚性分子组成的理想气体。
37、两种不同种类的理想气体分子都遵从麦克斯韦速率分布律，假如它们的平均速率相
同，它们的最可几速率必然 同，它们的方均根速率必然 同；两种气体分子的平
均平动动能必然 同；两种气体分子速率分布曲线形状 同。
38、1摩尔氧气和2摩尔的氦气组成混合气体，在标准状态下，氧分子的平均能量为 kT ，
氦原子的平均能量为 kT ；氦气与氧气的内能之比为 。
39、一定量的理想气体，等容加热时，气体分子平均速率随温度升高而 ，分子
平均碰撞频率随温度升高而 ，平均自由程与温度 。若气体作等温变化，
分子平均自由程与压强 。
40、气体内粘滞现象输运的物理量是 ；热传导现象输运的物理量
是 ；扩散现象输运的物理量是 。
41、气体内 现象输运的物理量是动量； 现象输运的物理量是热量； 现
象输运的物理量是物质的质量。
42、在一定温度下，气体的三个输运系数为η、κ、D 中，
与压强成反比的是 ，与压强无关的是 。
43、在一定温度下，气体的三个输运系数为η、κ、D 与温度的关系分别
为 ， ， 。
44、两个卡诺正循环在Ｐ――Ｖ图上的循环过程包围的面积相等，这表明两个卡诺机在
一个循环中 必然相等；而效率 相等，只有在 的情
况下，两者才分别相等。
45、焦耳定律告诉我们：理想气体的内能只与气体的 有关，与气体的 和
压强无关。
46、以理想气体为工作物质的卡诺热机在一个准静态循环中要经历两个 过程和两
个 过程，此热机在一个循环中的效率只与 的温度有关，与工作物质无
关。
47、一定量的气体由某一状态出发，分别经过等温过程和绝热过程到达体积相同的末状
态，则 过程压强改变更大；若分别经过等温过程和绝热过程到达压强相同的末状
态，则 过程体积改变更大。
48、在理想气体所经历的准静态过程中，若状态方程的微分形式是RdT pdV ν=，则经
历的过程必然是 过程；若状态方程的微分形式是RdT Vdp ν=，则经历的过程
必然是 过程；在 过程中，状态方程的微分形式是0=+Vdp pdV 。
49、用一逆卡诺循环致冷机从-3℃和-13℃的热源分别提取1焦耳的热量到27℃的高温
热源，需要作的功分别是 和 。提取相同的热量，低温热源的温
度越低，所需的功越 。
50、四冲程汽油内燃机的四个冲程分别为 ； ； ；
。
51、在温度为21T T 和（21T T >）的两个恒温热源之间工作的可逆热机的循环效率
为 ，制冷机的制冷系数为 。
52、热力学第二定律的实质在于指出：一切与 现象有关的实际宏观过程都是 的。
53、热力学第二定律的开尔文表述为 ，
克劳修斯表述为 。
54、热力学第二定律的开尔文表述指出了过程的不可逆，克劳修斯表述指出了过程的不可逆。
55、建立热力学温标的依据是。热力学温标的显著特点是所确定的温度与测温物质的属性，因此，热力学温标具有绝对性；另一个特点是不能根据它直接测定系统的热力学温度，因此，它是一种温标。
56、可逆过程与准静态过程相比，过程必定是过程，而且是的过程。非静态过程必然是过程。
57、卡诺定理的重要意义在于深刻而简明地指出了两个热源的是热动力的决定因素，提高热机效率的主要途径是
（1）；（2）；（3）。
58、热力学第二定律的统计意义为：一个不受外界影响的系统，其内部发生的过程，总是由的状态向的状态进行，由包含微观状态数目少的状态向包含微观状态数目多的状态进行。
59、卡诺定理告诉我们提高热机效率的途径为
（1），
（2），
（3）。
60、定理为热力学温表的建立提供了理论依据。
61、开尔文的热力学温标是根据定理建立的，它是通过温标实现测温的。
62、状态函数温度是建立在定律基础之上的；为表示热力学第一定律引入了状态函数；为表示热力学第二定律引入了状态函数。
63、证明了态函数熵的存在，热力学第二定律的积分表达式为，微分表达式为。
64、态函数是为了以数学形式表示热力学第二定律而引入的，热力学第二定律的基本微分方程为。
65、判断系统经历一个热力学过程是否可逆，只要研究系统在态和态的熵就够了。
66、熵增加原理的内容为，
，，，。
67、系统内熵的大小表示着的混乱程度。
68、孤立系统的熵增的大小表示着系统内能量的可用性的程度，也表示着系统失去的程度。
69、晶体一般分为，，，四类。
70、晶体的微观结构是有序结构，因此，非金属晶体内的热振动能是以各种频率的传递的。而金属内的热振动能主要是依靠金属内的传递的。
71、根据杜隆—帕替定律，一摩尔晶体的热容量为 R 。这个结果只在的条件下才与实验就结果相符。
72、液体的微观结构是有序而无序的。
73、液体内分子的排列是有序的。因此，液体是由许多彼此之间方位完全无序的这种微小区域构成的。因此宏观上液体表现出各向性质（相同或不同）。74、液体的表面张力是液体表面内作用的结果，是由于液体表面层内的分子势能比液体内部分子势能而形成的。
75、将玻璃毛细管竖直插入水银中，管内水银面要比管外水银面 ，它们的接触角2πθ
；这种情况下，固、液分子间的附着力总是 液体分子间的内聚
力。
76、液体表面张力系数的大小，主要由 决定，还与相邻物质种类有关；并随液体的温度 而减小；还与液体所含杂质有关。
77、空气中有两个半径大小不等的同种液体气泡，用一根细导管将两个气泡连同，我们会看到大气泡变 ，小气泡变 ，这是由于液体气泡膜产生的附加 不同，使气泡内气体由 处向 流动的结果。
78、影响液体蒸发速度的主要因素有液体的 、液体的 和通风情况。
79、液体上方饱和蒸气压的大小与液体的种类、 及 有关，与蒸气的体积无关。
80、当液体与固体接触时，由于液、液分子间的内聚力与液、固分子间的吸附力的共同作用，表现出 和 现象。
81、一级相变的普遍特征是1） ，
2） 。
82、使气体液化的两种途径是 和压缩气体液化，但压缩气体液化必须在 温度下才能实现。
83、冰溶解为水，其比容变 ，所以冰的熔点随外界压强增大而 。
84、处于三相平衡状态时的水，当只增大压强时，系统将向 相变化；如果是只将温度降低，则系统将向 相变化。
85、液体在毛细管中上升或下降的高度与液体的 ， ，毛细管的 及接触角有关。
86、液体沸腾时要满足的力学条件是。
87、蒸气凝结的必要条件是：液面上方蒸气的压强（大于、等于、小于）此时的饱和蒸气压。
88、物质在临界点，气、液差别消失，气、液二态的比容，气、液分界面，表面张力为。
89、通过增大压强使气体液化，必须在温度之下才能实现。
90、当压强低于物质的压强时，将固体加热，就能使固体发生升华现象。
二、简答题
1、简述建立经验温标的三要素（三个必要步骤）。
2、简述热力学第零定律。
3、简要叙述速率分布函数的物理意义。
4、简要叙述能量均分定理的内容。
5、可逆机的效率最高，在其他条件相同的情况下，假设由可逆机牵引火车，其速度将最低，为什么？
6、简述焦耳定律的内容。
7、简述焦耳——汤姆逊实验的意义。
8、简要说明气体由同一状态出发经膨胀到达体积相同的末态，绝热膨胀比等温膨胀压强降落更大的原因。
9、试从宏观角度解释内能概念。
10、试写出理想气体的宏观定义，和理想气体与实际气体的微观区别。
11、简述卡诺定理的内容和卡诺定理的作用。
12、简要回答什么过程叫可逆过程。
13、简述熵函数的宏观和微观含义。
14、简要说明气体和液体的粘滞系数随温度升高各如何变化，为什么？
15、简述提高热机效率的方向。
16、简述热力学第二定律的开尔文表述。
17、简述热力学第二定律的克劳修斯表述。
18、试写出熵增加原理的内容。
19、热力学第二定律的统计意义是什么？
20、由晶体的势能曲线简要说明晶体随温度升高的热膨胀原因。
21、简要说明晶体热传导的微观机制。
22、简要叙述液体的微观结构，并说明液体导热性差的微观原因。
23、简要说明液体表面层产生表面张力的微观原因。
24、空气中有两个半径大小不等的同种液体气泡，用一根细导管将两个气泡连同，试说明两个气泡各如何变化，并说明原因。
25、简要说明润湿和不润湿现象产生的微观原因。
26、简要说明为什么用钢丝切冰时，虽然钢丝嵌入并穿过冰块，但冰块不断。
27、两个相同的杯子盛有相同质量的水，它们的温度分别0℃和40℃，将这两杯水同时放在20℃的相同环境中，哪杯水先到达20℃？简要说明理由。
28、简要说明常温时双原子分子气体的定容摩尔热容量R C V 2
5
的原因。 29、试说明为什么液体的沸点随外界压强增大而升高。
30、从能量观点出发，简要分析液面形状对液体饱和蒸汽压的影响。
31、简述影响液体饱和蒸汽压的因素。
三、选择题：
1、关于平衡态的概念，下列说法正确的是 。
A 、平衡态就是热平衡状态。
B 、各部分压强相等的状态必处于平衡态。
C 、平衡态下的气体分子运动速率都不变。
D 、系统不受外界影响且宏观性质不变的状态必是热力学平衡态。
2、系统处于热力学平衡态时，系统的 。
A 、力学参量具有确定的数值；
B 、化学参量具有确定的数值；
C 、电磁参量具有确定的数值；
D 、所有参量都具有确定的数值。
3、系统处于热力学平衡态时，系统的 。
A 、力学性质不随时间变化；
B 、化学性质不随时间变化；
C 、电磁性质不随时间变化；
D 、所有性质都不随时间变化。
4、范德瓦尔斯方程()RT b V V a p m m =-???
? ??+2中各量的物理意义的正确说法是 。 A 、p 是修正后的压强；B 、m V 是修正后1摩尔气体的体积；
C 、p 是气体内部的压强；
D 、()b V m -是1摩尔气体的体积。
5、关于范德瓦尔斯方程RT b v v
a p =-+
))((2中各量的物理意义，正确说法是 。
A 、p 是范德瓦尔斯气体内部的压强；
B 、)(2v a p +是范德瓦尔斯气体内部的压强；
C 、v 是1摩尔范德瓦尔斯气体分子的质心活动空间；
D 、)(b v -是1摩尔范德瓦尔斯气体的体积。
6、若考虑实际气体分子间存在 力，会使实际气体的压强比理想气体的大。
A 、排斥
B 、吸引
C 、平衡
D 、相互作用
7、若考虑实际气体分子间存在 力，会使实际气体的压强比理想气体的小。
A 、排斥
B 、吸引
C 、平衡
D 、相互作用
8、若考虑气体分子间存在斥力，会使气体分子中心的自由活动空间 ，致使气体分子对容器器壁的碰撞频率变大。
A 、变大
B 、变小
C 、不变
D 、不确定
9、若考虑气体分子间存在引力，会使气体分子对容器器壁的碰撞冲量 。
A 、变大
B 、变小
C 、不变
D 、不确定
10、表示处于平衡状态的气体系统分子速率在21v v →间隔内的分子数占总分子比率的是 。
A 、dv v vf )(；
B 、?21)(v v dv v f ；
C 、?21)(v v dv v vf
D 、?2
1
)(v v dv v Nvf ；
11、表示处于平衡状态的气体系统分子速率在21v v →间隔内分子数的是 。
A 、dv v vf )( ；
B 、 ?21)(v v dv v Nf ；
C 、 ?21)(v v dv v vf ；
D 、?2
1
)(v v dv v Nvf
12、表示处于平衡状态的气体系统分子速率在21v v →间隔内的分子平均速率的是 。
A 、dv v vf )( ；
B 、 ?2
1)(v v dv v f ； C 、
?
?211
1)()(v v v v dv v f dv v vf ； D 、?21
)(v v dv v Nvf 13、表示速率在21v v →间隔内所有分子速率之和的是 。
A 、dv v vf )( ；
B 、 ?21)(v v dv v f ；
C 、 ?21)(v v dv v vf ；
D 、?2
1
)(v v dv v Nvf
14、气体的黏性系数η、热传导系数κ、扩散系数D 中，与气体压强有关的是 。
A 、η；
B 、κ；
C 、
D ；D 、η和κ。
15、关于无摩擦的准静态过程下列说法正确的是： 。
A 、可逆过程
B 、可能实现的过程
C 、无限慢的过程
D 、不可逆过程
16、若理想气体经历准静态等压过程，其过程方程的微分形式是 。
A 、RdT pdV ν=；
B 、RdT Vdp ν=；
C 、0=+Vdp pdV ；
D 0=+Vdp pdV γ。
17、若理想气体经历准静态绝热过程，其过程方程的微分形式是 。
A 、RdT pdV ν=；
B 、RdT Vdp ν=；
C 、0=+Vdp pdV ；
D 、0=+Vdp pdV γ。
18、若理想气体经历准静态等温过程，其过程方程的微分形式是 。
A 、RdT pdV ν=；
B 、RdT Vdp ν=；
C 、0=+Vdp pdV ；
D 、0=+Vdp pdV γ。
19、若理想气体经历准静态等容过程，其过程方程的微分形式是 。
A 、RdT pdV ν=；
B 、RdT Vdp ν=；
C 、0=+Vdp pdV ；
D 0=+Vdp pdV γ。
20、若理想气体经历准静态多方过程，其过程方程的微分形式是 。
A 、RdT pdV ν=；
B 、RdT Vdp ν=；
C 、0=+Vdp pdV ；
D 0=+Vdp npdV 。
21、焦耳定律告诉我们：理想气体的内能只是 的函数。
A 、温度；
B 、体积；
C 、压强；
D 、熵。
22、决定一定量理想气体内能大小的是理想气体的 。
A 、压强；
B 、体积；
C 、温度；
D 、熵。
23、下列说法正确的是 。
A 、一切和热现象有关的实际过程都是不可逆的
B 、热力学第二定律的表述只有克氏和开氏两种说法
C 、只要不违背能量守恒定律可以无限地从海水中提取能量，制成永动机
D 、第二类永动机不违背热二律
24、关于熵下列哪个公式是正确的 。
A 、可逆
?=-2
112T Q d S S B 、可逆不可逆??<2121T Q d T Q d C 、不可逆?=-2112T Q d S S D 、012≥-S S 25、直接证明态函数熵存在的是 。
A 、卡诺定理；
B 、克劳修斯等式；
C 、克劳修斯不等式；
D 、开尔文表述。
26、开尔文建立热力学温标的理论根据是 。
A 、卡诺定理；
B 、克劳修斯等式；
C 、克劳修斯不等式；
D 、开尔文表述；
27、下列哪个过程熵增加原理成立 。
A 、孤立系统自发过程
B 、绝热过程
C 、等温等压自发过程
D 、等容过程
28、下列那种说法不是熵的性质 。
A 、可加物理量
B 、系统无序程度大小的量度
C 、状态决定的状态函数
D 、某确定状态熵不一定存在
29、理想气体的熵满足公式 。
A 、?
++=0S nV nR dT T C S P λ B 、0S nV nR dT T C S V ++=?λ C 、?+-=1S nP nR dT T C S V λ D 、?+-=1S nV nR dT T
C S P λ 30、气体做自由膨胀满足 。
A 、0>?S
B 、0=?S
C 、0≥?S
D 、0
31、物体温度为T ，在等温情况下吸收热量为Q ，对外作的功为W ，
且热量没有损失，则 。
A 、T Q S =?
B 、T
W S
A 、T Q S -=?
B 、T
Q S =? C 、0=?S D 、0>?S 33、孤立系统自发过程进行的方向是 。
A 、0>?S
B 、0=?S
C 、0
D 、T ＜0
34、两个相同的杯子盛有相同质量的水，分别处于0℃和40℃。将这两杯水同时放在20℃的相同环境中，则 。
A 、0℃的水先到达20℃；
B 、40℃的水先到达20℃；
C 、两杯水同时到达20℃；
D 、不能确定。
35、大气压强为0p 的空气中有一个半径为r 表面张力系数为α的液体气泡，则此气泡内
的压强为 。
A 、0p p =；
B 、r p p α
+=0；C 、r p p α20+=；D 、r
p p α40+=。 36、表面张力系数为α的水平面下深h 处有一个半径为r 的气泡，则此气泡内的压强为 。（设大气压强为0p ）
A 、gh p p 水ρ+=0；
B 、r gh p p αρ20-+=水；
C 、r gh p p αρ20++=水；
D 、r
p p α40+=。 37、液体的表面张力系数随着液体温度的升高而 。
A 、增大；
B 、减小；
C 、不变；
D 、不能确定。
38、液体沸腾的力学条件是 。
A 、气泡内的饱和蒸气压大于外界压强；
B 、气泡内的饱和蒸气压等于外界压强；
C 、气泡内的饱和蒸气压小于外界压强；
D 、气泡内的饱和蒸气压等于空气压强。
39、在晶体熔解过程中，热源供给晶体热量的作用是 。
A 、增加分子的动能和势能；
B 、克服分子间引力，增加分子势能；
C 、升高温度；
D 、克服分子间引力，增加分子动能。
40、一级相变的特征为 。
A 、物质结构发生变化，热容量也发生突变。
B 、有相变潜热发生，等温压缩系数突变。
C 、热容量、热胀系数发生突变。
D 、有体积发生变化，并伴有相变潜热。
41、分子晶体的升华热 分子晶体的结合能。
A 、大于
B 、小于
C 、等于
D 、不确定。
四、概念解释
1、平衡态，
2、温度，
3、温标，
4、热力学过程，
5、准静态过程，
6、驰豫时间，
7、内能，
8、理想气体，
9、卡诺循环，10、可逆过程,11、不可逆过程，12、熵，13、原胞，14、平移周期、15、蒸发，16、沸腾，17、饱和蒸气压，18、单元单相系，19、单元复相系,20、临界温度。
有同学问我北师大的两道热学题怎样解答，特解答如下，供同学们参考，不妥之处请同学们批评指正。
1、（2007年北京师范大学硕士研究生物理热学一考题）
一容器与外界隔绝，中间用绝热壁隔开，一侧体积为1V ，内有1摩尔温度为1T 的刚性双原子分子理想气体；另一侧体积为2V ，内有1摩尔温度为2T 的单原子分子理想气体。现将绝热壁抽掉，使两边气体混合，最后达到平衡。忽略绝热壁的体积，求平衡时的温度和过程中气体的总熵变。（注：气体的普适常数记为R ）
解：由题意可知系统与外界隔绝，则系统的总内能保持恒定。设体积为1V 的一侧气体初态和终态的内能分别为1U 和'1U ，熵增为1S ?；另一侧气体的初态和终态的内能分别为2
U 和'2U ，熵增为2S ?；两侧气体达到热平衡的温度为T ，则有
'2'121U U U U +=+（1分）即RT RT RT RT 2
325232521+=+ 得8
3521T T T += 1
21121121111ln 835ln 25ln ln V V V R T T T R V V V R T T C S Vm +++=++=? 221221221222ln 835ln 23ln ln
V V V R T T T R V V V R T T C S Vm +++=++=? 总熵增2
122122112121)(ln 35ln 2335ln 25V V V V R T T T R T T T R S S S +++++=?+?=? 2、（2013年北京师范大学硕士研究生物理热学一考题）体积为1V 的容器内有1摩尔温
度为1T 的刚性双原子分子理想气体，体积为2V 的容器内有1摩尔温度为2T 的单原子分子理想气体。两容器通过导热壁接触，同时使整体与外界隔绝。求：达到平衡时的温度T 和两容器内气体的熵变1S ?和2S ?。（注：气体的普适常数记为R ）
解：由题意可知整个系统与外界隔绝，则系统的总内能保持恒定。设体积为1V 的一侧气体初态和终态的内能分别为1U 和'1U ，熵增为1S ?；另一侧气体的初态和终态的内能分别
为2U 和'2U ，熵增为2S ?；两侧气体达到热平衡的温度为T ，则有
'2'121U U U U +=+ 即RT RT RT RT 2
325232521+=+ 得8
3521T T T += 1
21111835ln 25ln T T T R T T C S Vm +==? 221222835ln 23ln
T T T R T T C S Vm +==?
工程热力学例题答案解
例1:如图，已知大气压p b=101325Pa ，U 型管内 汞柱高度差H =300mm ，气体表B 读数为0.2543MPa ，求：A 室压力p A 及气压表A 的读数p e,A 。 解： 强调： P b 是测压仪表所在环境压力 例2:有一橡皮气球，当其内部压力为0.1MPa （和大气压相同）时是自由状态，其容积为0.3m 3。当气球受太阳照射而气体受热时，其容积膨胀一倍而压力上升到0.15MPa 。设气球压力的增加和容积的增加成正比。试求： （1）该膨胀过程的p~f （v ）关系； （2）该过程中气体作的功； （3）用于克服橡皮球弹力所作的功。 解：气球受太阳照射而升温比较缓慢，可假定其 ，所以关键在于求出p~f （v ） (2) （3） 例3：如图，气缸内充以空气，活塞及负载195kg ，缸壁充分导热，取走100kg 负载，待平 衡后，不计摩擦时，求：（1）活塞上升的高度 ;（2）气体在过程中作的功和换热量，已 知 解：取缸内气体为热力系—闭口系 分析：非准静态，过程不可逆，用第一定律解析式。 计算状态1及2的参数： 过程中质量m 不变 据 因m 2=m 1,且 T 2=T 1 体系对外力作功 注意：活塞及其上重物位能增加 例4：如图，已知活塞与气缸无摩擦，初始时p 1=p b ，t 1=27℃，缓缓加热， 使 p 2=0.15MPa ，t 2=207℃ ，若m =0.1kg ，缸径=0.4m ，空气 求：过程加热量Q 。 解： 据题意 ()()121272.0T T m u u m U -=-=? 例6 已知：0.1MPa 、20℃的空气在压气机中绝热压缩后，导入换热器排走部分热量，再进入喷管膨胀到0.1MPa 、20℃。喷管出口截面积A =0.0324m2，气体流速c f2=300m/s 。已知压气机耗功率710kW ，问换热器的换热量。 解： 稳定流动能量方程 ——黑箱技术 例7:一台稳定工况运行的水冷式压缩机，运行参数如图。设空气比热 cp =1.003kJ/(kg·K)，水的比热c w=4.187kJ/(kg·K)。若不计压气机向环境的散热损失、动能差及位能差，试确定驱动该压气机所需功率。[已知空气的焓差h 2-h 1=cp (T 2-T 1)] 解：取控制体为压气机（不包括水冷部分 流入： 流出： 6101325Pa 0.254310Pa 355600Pa B b eB p p p =+=+?=()()63 02160.110Pa 0.60.3m 0.0310J 30kJ W p V V =-=??-=?=斥L ?{}{}kJ/kg K 0.72u T =1 2T T =W U Q +?=()()212211U U U m u m u ?=-=-252 1.96010Pa (0.01m 0.05m)98J e W F L p A L =??=???=???={}{}kJ/kg K 0.72u T =W U Q +?=g V m pq q R T =()f 22g p c A R T =620.110Pa 300m/s 0.0324m 11.56kg/s 287J/(kg K)293K ???==??()111 11111m V m P e q p q P q u p v ++?++() 1 2 1 22222m V m e q p q q u p v ++Φ?Φ++水水
工程热力学 第四版思考题答案(完整版)(沈维道)(高等教育出版社)
工程热力学第四版沈维道 思考题 完整版 第1章 基本概念及定义 1.闭口系与外界无物质交换，系统内质量将保持恒定，那么，系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗? 答：否。当一个控制质量的质量入流率与质量出流率相等时（如稳态稳流系统），系统内的质量将保持恒定不变。 2.有人认为，开口系统中系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系不可能是绝热系。这种观点对不对，为什么? 答：不对。“绝热系”指的是过程中与外界无热量交换的系统。热量是指过程中系统与外界间以热的方式交换的能量，是过程量，过程一旦结束就无所谓“热量”。物质并不“拥有”热量。一个系统能否绝热与其边界是否对物质流开放无关。 ⒊平衡状态与稳定状态有何区别和联系，平衡状态与均匀状态有何区别和联系? 答：“平衡状态”与“稳定状态”的概念均指系统的状态不随时间而变化，这是它们的共同点；但平衡状态要求的是在没有外界作用下保持不变；而平衡状态则一般指在外界作用下保持不变，这是它们的区别所在。 ⒋倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？在绝对压力计算公式 中，当地大气压是否必定是环境大气压? 答：可能会的。因为压力表上的读数为表压力，是工质真实压力与环境介质压力之差。环境介质压力，譬如大气压力，是地面以上空气柱的重量所造成的，它随着各地的纬度、高度和气候条件不同而有所变化，因此，即使工质的绝对压力不变，表压力和真空度仍有可能变化。 “当地大气压”并非就是环境大气压。准确地说，计算式中的P b 应是“当地环境介质”的压力，而不是随便任何其它意义上的“大气压力”，或被视为不变的“环境大气压力”。 ⒌温度计测温的基本原理是什么? 答：温度计对温度的测量建立在热力学第零定律原理之上。它利用了“温度是相互热平衡的系统所具有的一种同一热力性质”，这一性质就是“温度”的概念。 ⒍经验温标的缺点是什么?为什么? 答：由选定的任意一种测温物质的某种物理性质，采用任意一种温度标定规则所得到的温标称为经验温标。由于经验温标依赖于测温物质的性质，当选用不同测温物质制作温度计、采用不同的物理性质作为温度的标志来测量温度时，除选定的基准点外，在其它温度上，不同的温度计对同一温度可能会给出不同测定值（尽管差值可能是微小的），因而任何一种经验温标都不能作为度量温度的标准。这便是经验温标的根本缺点。 )( )( b v b b e b P P P P P P P P P P <-=>+=；
哈工大工程热力学习题答案——杨玉顺版
第二章 热力学第一定律 思 考 题 1. 热量和热力学能有什么区别？有什么联系？ 答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式 d d q u p v δ=+ 看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。 2. 如果将能量方程写为 d d q u p v δ=+ 或 d d q h v p δ=- 那么它们的适用范围如何？ 答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为 u h pv =-，()du d h pv dh pdv vdp =-=-- 对闭口系将 du 代入第一式得 q dh pdv vdp pdv δ=--+ 即 q dh vdp δ=-。 3. 能量方程 δq u p v =+d d （变大） 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大） 很相像，为什么热量 q 不是状态参数，而焓 h 是状态参数？ 答：尽管能量方程 q du pdv δ=+ 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大）似乎相象，但两者 的数学本质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积分是否为零。对焓的微分式来说，其循环积分：()dh du d pv =+??? 因为 0du =?，()0d pv =? 所以 0dh =?， 因此焓是状态参数。 而 对 于 能 量 方 程 来 说 ，其循环积分：
工程热力学课后思考题答案__第四版_沈维道_童钧耕
工程热力学课后思考题答案__第四版_沈维道_童钧耕 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
1．闭口系与外界无物质交换，系统内质量保持恒定，那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗 不一定，稳定流动系统内质量也保持恒定。 2．有人认为开口系统内系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系统不可能是绝热系。对不对，为什么 不对，绝热系的绝热是指热能单独通过系统边界进行传递（传热量），随物质进出的热能（准确地说是热力学能）不在其中。 3．平衡状态与稳定状态有何区别和联系 平衡状态一定是稳定状态，稳定状态则不一定是平衡状态。 4．倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗绝对压力计算公式 p=p b+p g (p> p b), p= p b -p v (p< p b) 中，当地大气压是否必定是环境大气压Array当地大气压p b改变，压力表读数就会改变。当地大气压p b不一定是环境大气压。 5．温度计测温的基本原理是什么 热力学第零定律 The zeroth law of thermodynamics enables us to measure temperature. In order to measure temperature of body A, we compare body C — a thermometer — with body A and 4题图 temperature scales (温度的标尺，简称温标) separately. When they are in thermal equilibrium, they have the same temperature. Then we can know the temperature of body A with temperature scale marked on thermometer. 6．经验温标的缺点是什么为什么 不同测温物质的测温结果有较大的误差，因为测温结果依赖于测温物质的性质。 7．促使系统状态变化的原因是什么举例说明。 有势差（温度差、压力差、浓度差、电位差等等）存在。 8．分别以图1-20所示的参加公路自行车赛的运动员、运动手枪中的压缩空气、杯子里的热水和正在运行的电视机为研究对象，说明这些是什么系统。 参加公路自行车赛的运动员是开口系统、运动手枪中的压缩空气是闭口绝热系统、杯子里的热水是开 口系统（闭口系统——忽略蒸发时）、正在运行的电视机是闭口系统。 9．家用电热水器是利用电加热水的家用设备，通常其表面散热可忽略。取正在使用的家用电热水器为控制体（但不包括电加热器），这是什么系统把电加热器包括在研究对象内，这是什么系统什么情况下能构 9题图
化工热力学 第三版 课后答案 朱自强
第二章流体的压力、体积、浓度关系：状态方程式 2-1试分别用下述方法求出400℃、4.053MPa 下甲烷气体的摩尔体积。（1）理想气体方程；（2）RK 方程；（3）PR 方程；（4）维里截断式（2-7）。其中B 用Pitzer 的普遍化关联法计算。 [解]（1）根据理想气体状态方程，可求出甲烷气体在理想情况下的摩尔体积id V 为 331 6 8.314(400273.15) 1.381104.05310 id RT V m mol p --?+= ==???（2）用RK 方程求摩尔体积 将RK 方程稍加变形，可写为 0.5() () RT a V b V b p T pV V b -= +-+（E1） 其中 2 2.5 0.427480.08664c c c c R T a p RT b p = = 从附表1查得甲烷的临界温度和压力分别为c T =190.6K,c p =4.60MPa ，将它们代入a,b 表达式得 2 2.56-20.560.427488.314190.6 3.2217m Pa mol K 4.6010a ??==????531 6 0.086648.314190.6 2.9846104.6010b m mol --??= =???以理想气体状态方程求得的id V 为初值，代入式（E1）中迭代求解，第一次迭代得到1V 值为 516 8.314673.15 2.9846104.05310 V -?= +??350.563353.2217(1.38110 2.984610) 673.15 4.05310 1.38110(1.38110 2.984610) -----??-?- ??????+?355331 1.38110 2.984610 2.1246101.389610m mol -----=?+?-?=??第二次迭代得2V 为
工程热力学经典例题-第二章_secret
2.5 典型例题 例题２－１ 一个装有２kg 工质的闭口系经历如下过程：过程中系统散热25kJ ，外界对系统做功100kJ ，比热力学能减少15kJ/kg ，并且整个系统被举高1000m 。试确定过程中系统动能的变化。 解 由于需要考虑闭口系统动能及位能的变化，所以应用第一定律的一般表达式（２－７b ），即 2 f 12 Q U m c m g z W =?+?+?+ 于是 2 f 1K E 2 m c Q W U m g z ?= ?=--?-? (25k J )(100k J )(2k g )(1 =----- 2 -3 (2k g )(9.8m /s )(1000m 10) -?? = +85 .4k 结果说明系统动能增加了 85.4kJ 。 讨论 （１） 能量方程中的Q ,W ，是代数符号，在代入数值时，要注意按规定的正负号含 义 代入。U ?，mg z ?及 2 f 12 m c ?表示增量，若过程中它们减少应代负值。 （２） 注意方程中每项量纲的一致，为此mg z ?项应乘以310-。 例题２－２ 一活塞汽缸设备内装有５kg 的水蒸气，由初态的比热力学能 12709.0kJ/kg u =，膨胀到22659.6kJ/kg u =，过程中加给水蒸气的热量为 80kJ ，通过 搅拌器的轴输入系统18.5kJ 的轴功。若系统无动能、位能的变化，试求通过活塞所做的功 解 依题意画出设备简图，并对系统与外界的相互作用加以分析。如图２－４所示，这是一闭口系，所以能量方程为 Q U W =?+ 方程中是总功，应包括搅拌器的轴功和活塞膨胀功，则能量方程为 p a d d l e p i Q U W W =?++ p s i t o n p a d d l e 2 ()W Q W m u u =--- (+80kJ)(18.5kJ)(5kg)(2659.62709.9)kJ/kg =---- 350kJ =+ 讨论 （１） 求出的活塞功为正值，说明系统通过活塞膨胀对外做功。
工程热力学第四版课后思考题答案解析
1．闭口系与外界无物质交换，系统内质量保持恒定，那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗？ 不一定，稳定流动系统内质量也保持恒定。 2．有人认为开口系统内系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系统不可能是绝热系。对不对，为什么？不对，绝热系的绝热是指热能单独通过系统边界进行传递（传热量），随物质进出的热能（准确地说是热力学能）不在其中。 3．平衡状态与稳定状态有何区别和联系？平衡状态一定是稳定状态，稳定状态则不一定是平衡状态。 4．倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？绝对压力计算公式 p =p b +p g (p > p b ), p = p b -p v (p < p b ) 中，当地大气压是否必定是环境大气 压？ 当地大气压p b 改变，压力表读数 就会改变。当地大气压 p b 不一定是环境大气压。 5．温度计测温的基本原理是什么？ 6．经验温标的缺点是什么？为什么？ 不同测温物质的测温结果有较大的误差，因为测温结果依赖于测温物质的性质。 7．促使系统状态变化的原因是什么？举例说明。 有势差（温度差、压力差、浓度差、电位差等等）存在。 8．分别以图1-20所示的参加公路自行车赛的运动员、运动手枪中的压缩空气、杯子里的热水和正在运行的电视机为研究对象，说明这些是什么系统。 参加公路自行车赛的运动员是开口系统、运动手枪中的压缩空气是闭口绝热系统、杯子里的热水是开口系统（闭口系统——忽略蒸发时）、正在运行的电视机是闭口系统。 4题图
9．家用电热水器是利用电加热水的家用设备，通常其表面散热可忽略。取正在使用的家用电热水器为控制 体（但不包括电加热器），这是什么系统？把电加热器包括在研究对象内，这是什么系统？什么情况下能构成孤立系统？ 不包括电加热器为开口（不绝热）系统（a 图）。包括电加热器则为开口绝热系统（b 图）。 将能量传递和质量传递（冷水源、热水汇、热源、电源等）全部包括在内，构成孤立系统。或者说，孤立系统把所有发生相互作用的部分均包括在内。 10．分析汽车动力系统（图1-21）与外界的质能交换情况。吸入空气，排出烟气，输出动力（机械能）以克服阻力，发动机水箱还要大量散热。不考虑燃烧时，燃料燃烧是热源，燃气工质吸热；系统包括燃烧时，油料发生减少。 11．经历一个不可逆过程后，系统能否恢复原来状态？包括系统和外界的整个系统能否恢复原来状态？ 经历一个不可逆过程后，系统可以恢复原来状态，它将导致外界发生变化。包括系统和外界的整个大系统不能恢复原来 状态。 12．图1-22中容器为刚性绝热容器，分成两部分，一部分装气体，一部分 抽成真空，中间是隔板， （1）突然抽去隔板，气体（系统）是否作功？ p 1 9题图
(完整版)工程热力学习题集附答案
工程热力学习题集 一、填空题 1．能源按使用程度和技术可分为 能源和 能源。 2．孤立系是与外界无任何 和 交换的热力系。 3．单位质量的广延量参数具有 参数的性质，称为比参数。 4．测得容器的真空度48V p KPa =，大气压力MPa p b 102.0=，则容器内的绝对压力为 。 5．只有 过程且过程中无任何 效应的过程是可逆过程。 6．饱和水线和饱和蒸汽线将压容图和温熵图分成三个区域，位于三区和二线上的水和水蒸气呈现五种状态：未饱和水 饱和水 湿蒸气、 和 。 7．在湿空气温度一定条件下，露点温度越高说明湿空气中水蒸气分压力越 、水蒸气含量越 ，湿空气越潮湿。（填高、低和多、少） 8．克劳修斯积分 /Q T δ?? 为可逆循环。 9．熵流是由 引起的。 10．多原子理想气体的定值比热容V c = 。 11．能源按其有无加工、转换可分为 能源和 能源。 12．绝热系是与外界无 交换的热力系。 13．状态公理指出，对于简单可压缩系，只要给定 个相互独立的状态参数就可以确定它的平衡状态。 14．测得容器的表压力75g p KPa =，大气压力MPa p b 098.0=，则容器内的绝对压力为 。 15．如果系统完成某一热力过程后，再沿原来路径逆向进行时，能使 都返回原来状态而不留下任何变化，则这一过程称为可逆过程。 16．卡诺循环是由两个 和两个 过程所构成。 17．相对湿度越 ，湿空气越干燥，吸收水分的能力越 。（填大、小） 18．克劳修斯积分 /Q T δ?? 为不可逆循环。 19．熵产是由 引起的。 20．双原子理想气体的定值比热容p c = 。 21、基本热力学状态参数有：（ ）、（ ）、（ ）。 22、理想气体的热力学能是温度的（ ）函数。 23、热力平衡的充要条件是：（ ）。 24、不可逆绝热过程中，由于不可逆因素导致的熵增量，叫做（ ）。 25、卡诺循环由（ ）热力学过程组成。 26、熵增原理指出了热力过程进行的（ ）、（ ）、（ ）。 31.当热力系与外界既没有能量交换也没有物质交换时，该热力系为_______。 32.在国际单位制中温度的单位是_______。
工程热力学课后思考题标准答案第四版沈维道童钧耕
1.闭口系与外界无物质交换,系统内质量保持恒定，那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗? 不一定，稳定流动系统内质量也保持恒定。 2．有人认为开口系统内系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割,所以开口系统不可能是绝热系。对不对，为什么？ 不对，绝热系的绝热是指热能单独通过系统边界进行传递（传热量)，随物质进出的热能(准确地说是热力学能)不在其中。 3．平衡状态与稳定状态有何区别和联系？ 平衡状态一定是稳定状态,稳定状态则不一定是平衡状态。 4．倘使容器中气体的压力没有改变,试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗?绝对压力计算公式 p =p ｂ＋p g (p > p ｂ), p ＝ p b -p v （p ＜ ｐb ) 中,当地大气压是否必定是环境大气 压？ 当地大气压p b 改变，压力表读数就会改变。当地大气压 p b 不一定是环境大气压。 5.温度计测温的基本原理是什么? 热力学第零定律 Th ｅ zerot ｈ l ａw of the ｒｍodyn ａmics ena ｂｌe ｓ u ｓ to m ｅa ｓure ｔemp ｅrature ． In ord ｅr to m ｅasure temperatur ｅ of bo ｄy Ａ, w ｅ compare ｂody Ｃ — a ｔhermometer — with body A a ｎd ｔempe ｒatu ｒe scal ｅs （温度的标尺，简称温标) ｓeparately. W ｈen ｔh ｅy are ｉn th ｅr ｍal e ｑｕｉli ｂrium, t ｈey have ｔhe sa ｍe tempera ｔure ． Then we can know th ｅ ｔemp ｅrat ｕｒe of b ｏd ｙ Ａ wit ｈ ｔe ｍｐerat ｕr ｅ scal ｅ m ａrk ｅd on t ｈermometer. 6.经验温标的缺点是什么？为什么？ 不同测温物质的测温结果有较大的误差,因为测温结果依赖于测温物质的性质。 7.促使系统状态变化的原因是什么？举例说明。 有势差(温度差、压力差、浓度差、电位差等等）存在。 ８．分别以图1－２0所示的参加公路自行车赛的运动员、运动手枪中的压缩空气、杯子里的热水和正在运行的电视机为研究对象，说明这些是什么系统。 参加公路自行车赛的运动员是开口系统、运动手枪中的压缩空气是闭口绝热系统、杯子里的热水是开口系统(闭口系统——忽略蒸发时）、正在运行的电视机是闭口系统。 p 2=p g 2+p 1 p b p g 2 p g 1 p 1=p g 1+p b 4题图
化工热力学(第三版)答案陈新志等
第1章 绪言 一、是否题 1. 封闭体系中有两个相βα,。在尚未达到平衡时，βα,两个相都是均相敞开体系； 达到平衡时，则βα,两个相都等价于均相封闭体系。（对） 2. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对） 3. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积 相等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的? =2 1 T T V dT C U ?；同样，对于初、 终态压力相等的过程有? =2 1 T T P dT C H ?。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径 无关。） 二、填空题 1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。 2. 封闭体系中，温度是T 的1mol 理想气体从(P i ，V i )等温可逆地膨胀到(P f ，V f )，则所做的 功为() f i rev V V RT W ln =(以V 表示)或() i f rev P P RT W ln = (以P 表示)。 3. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知ig P C )，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化至P 2，则 A 等容过程的 W = 0 ，Q =()1121T P P R C ig P ???? ??--，?U =() 1121T P P R C ig P ??? ? ??--，?H = 112 1T P P C ig P ??? ? ??-。 B 等温过程的 W =21ln P P RT -，Q =2 1ln P P RT ，?U = 0 ，?H = 0 。 C 绝热过程的 W =( ) ???? ????? ? -???? ??--112 11ig P C R ig P P P R V P R C ，Q = 0 ，?U =( ) ???? ????? ? -??? ? ??-112 11ig P C R ig P P P R V P R C ，?H =112 1T P P C ig P C R ig P ??????????-???? ??。 4. 1MPa=106Pa=10bar=9.8692atm=7500.62mmHg 。
工程热力学习题解答
1. 热量和热力学能有什么区别？有什么联系？ 答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式 d d q u p v δ=+ 看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。 2. 如果将能量方程写为 d d q u p v δ=+ 或 d d q h v p δ=- 那么它们的适用范围如何？ 答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为 u h p v =-，()du d h pv dh pdv vdp =-=-- 对闭口系将 du 代入第一式得 q dh pdv vdp pdv δ=--+ 即 q dh vdp δ=-。 3. 能量方程 δq u p v =+d d （变大） 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大） 很相像，为什么热量 q 不是状态参数，而焓 h 是状态参数？ 答：尽管能量方程 q du pdv δ=+ 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大）似乎相象，但两者的数学本 质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积分是否为零。对焓的微分式来说，其循环积分：()dh du d pv =+??? 因为 0du =?，()0d pv =? 所以 0dh =?， 因此焓是状态参数。 而对于能量方程来说，其循环积分： q du pdv δ=+??? 虽然： 0du =? 但是： 0pdv ≠? 所以： 0q δ≠? 因此热量q 不是状态参数。 4. 用隔板将绝热刚性容器分成A 、B 两部分（图2-13），A 部分装有1 kg 气体，B 部分为高度真空。将隔板抽去后，气体热力学能是否会发生变化？能不能用 d d q u p v δ=+ 来分析这一过程？
《工程热力学》(第四版)习题提示及答案01章习题提示与答案
习题提示与答案 第一章 基本概念及定义 1-1 试确定表压力为0.1 kPa 时U 形管压力计中的液柱高度差。(1)液体为水，其密度为1 000 kg/m 3；(2)液体为酒精，其密度为789 kg/m 3。 提示：表压力数值等于U 形管压力计显示的液柱高度的底截面处液体单位面积上的力，g h p ρ?=e 。 答案：(1) mm 10.19=?水h (2) mm 12.92=?酒精h 。 1-2 测量锅炉烟道中真空度时常用斜管压力计。如图1-17所示，若=30°，液柱长度l ＝200 mm ，且压力计中所用液体为煤油，其密度为800 kg/m 3 ，试求烟道中烟气的真空度为多少mmH 2O(4 ℃)。 提示：参照习题1-1的提示。真空度正比于液柱的“高度”。 答案：() C 4O mmH 802v =p 。 1-3 在某高山实验室中，温度为20 ℃，重力加速度为976 cm/s 2，设某U 形管压力计中汞柱高度差为30 cm ，试求实际压差为多少mmHg(0 ℃)。 提示：描述压差的“汞柱高度”是规定状态温度t =0℃及重力加速度g =980.665cm/s 2下的汞柱高度。 答案：Δp =297.5 mmHg(0℃)。 1-4 某水塔高30 m ，该高度处大气压力为0.098 6 MPa ，若水的密度为1 000 kg/m 3 ，求地面上水管中水的压力为多少MPa 。 提示：地面处水管中水的压力为水塔上部大气压力和水塔中水的压力之和。 答案：Mpa 8 0.392=p 。 1-5 设地面附近空气的温度均相同，且空气为理想气体，试求空气压力随离地高度变化的关系。又若地面大气压力为0.1 MPa ，温度为20 ℃，求30 m 高处大气压力为多少MPa 。 提示： h g p p ρ-=0 → T R h g p p g d d - =，0p 为地面压力。 答案：MPa 65099.0=p 。 1-6 某烟囱高30 m ，其中烟气的平均密度为0.735 kg/m 3。若地面大气压力为0.1 MPa ，温度为20 ℃，现假设空气密度在烟囱高度范围内为常数，试求烟囱底部的真空度。 提示：烟囱底部真空度为该处压力与大气压力之差；烟囱顶部处的内部烟气压力与该处外部空气压力相等。不同高度处流体的压差为ρΔhg 。 图1-17 斜管压力计工作示意图
工程热力学经典例题-第三章_secret
3．5 典型例题 例题3－１ 某电厂有三台锅炉合用一个烟囱，每台锅炉每秒产生烟气733 m （已折算成标准状态下的体积），烟囱出口出的烟气温度为100C ?，压力近似为101.33kPa ，烟气流速为30m/s 。求烟囱的出口直径。 解 三台锅炉产生的标准状态下的烟气总体积流量为 烟气可作为理想气体处理，根据不同状态下，烟囱内的烟气质量应相等，得出 因p =0p ，所以 烟囱出口截面积 32V 299.2m /s 9.97m q A = == 烟囱出口直径 3.56m 讨论 在实际工作中，常遇到“标准体积”与“实际体积”之间的换算，本例就涉及到此问题。又例如：在标准状态下，某蒸汽锅炉燃煤需要的空气量3V 66000m /h q =。若鼓风机送入的热空气温度为1250C t =?，表压力为g120.0kPa p =。当时当地的大气压里为b 101.325kPa p =，求实际的送风量为多少？ 解 按理想气体状态方程，同理同法可得 而 1g1b 20.0kPa 101.325kPa 121.325kPa p p p =+=+= 故 33V1101.325kPa (273.15250)K 66000m 105569m /h 121.325kPa 273.15kPa q ?+=?=? 例题３－２ 对如图３－９所示的一刚性容器抽真空。容器的体积为30.3m ，原先容 器中的空气为0.1MPa ，真空泵的容积抽气速率恒定为30.014m /min ，在抽气工程中容器内温度保持不变。试求： （１） 欲使容器内压力下降到0.035MPa 时，所需要的抽气时间。 （２） 抽气过程中容器与环境的传热量。 解 （１）由质量守恒得 即 所以 V d d q m m V τ-= （３） 一般开口系能量方程 由质量守恒得 out d d m m =- 又因为排出气体的比焓就是此刻系统内工质的比焓，即out h h =。利用理想气体热力性质得
热学答案第六章 完整版
6.2 解: 6.3 解: 6.4 解: 内能增量: T C M U v ?= ?μ 对于单原子分子理想气体,R C v 2 3= ,所以, ) (125131.82 310J U =??? =? 所吸收的热量 )(84209125J A U Q -=-=-?= (负号表示该 过程放热) 该过程的摩尔热容量为: )(4.8K mol J T M Q C ?-=?= μ 6.5 解: (1)由 p a V = 可得:2 2V a p = 系统对外界做功: );11( 2 1 2 2 2' 1 2 1 2 V V a dV V a pdV A V V V V - == = ?? (2)对理想气体,有:112 212 V p V p T T = 利用(1)可得:1,1.1 22 12 11 2 <∴ <= T T V V V V T T 所以温度降低了. 6.6 解:
6.8 解: 6.9 解: (1)若体积不变,氢所吸收的热量完全变为内能增加量,即: ) (12,K C M Q T T C M Q V V == ?∴?= μ μ (2)若温度不变, 氢所吸收的热量完全变为对外做的功,即: ) (90.0,11.0ln ,ln 2 11211 .0121 1 21 21atm V V p p e V V RT M Q V V Q V V RT M A == =∴== ∴== μ μ (3)若压强不变,吸热变为内能增加,同时又对外作功,始末温度改变: ); (6.8K C M Q T T C M Q p p == ?∴?= μ μ 体积改变: )(10 6.43 2 11 22m V T T V -?== 6.10 解: 6.11 解: 6.12 解:??+= =dT bT a dT C H T T mp )(2 1 6.13 解: 6.14 解:在p-V 图上做出过程曲线,如下图实线:虚线是等温线,表示初末状态等温.
工程热力学例题
工程热力学例题 1.已知一闭口系统沿a c b途径从状态a变化到状态b时，吸入热量80KJ/kg，并对外做功 30KJ/Kg。(1)、过程沿adb进行，系统对外作功10KJ/kg，问系统吸热多少? (2)、当系统沿曲线从b返回到初态a、外界对系统作功20KJ/kg，则系统 与外界交换热量的方向和大小如何? (3)、若ua=0，ud=40KJ/Kg，求过程ad和db的吸热量。 解：对过程acb，由闭口系统能量方程式得： （1）、对过程adb闭口系统能量方程得： （2）、对b-a过程，同样由闭口系统能量方程得： 即，系统沿曲线由b返回a时，系统放热70KJ/Kg。 (3)、当ua=0，ud=40KJ/Kg，由ub-ua=50KJ/Kg，得ub=50KJ/Kg，且： （定容过程过程中膨胀功wdb=0） 过程ad闭口系统能量方程得： 过程db闭口系统能量方程得： 2. 安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h，假设能容纳2000人的大礼堂的通风系统坏了：（1）在通风系统出现故障后的最初20min内礼堂中的空气内能增加多少？（2）把礼堂空气和所有的人考虑为一个系统，假设对外界没有传热，系统内能变化多少？如何解释空气温度的升高。 解：（1）热力系：礼堂中的空气。(闭口系统)根据闭口系统能量方程 因为没有作功故W=0；热量来源于人体散热；内能的增加等于人体散热， （2）热力系：礼堂中的空气和人。(闭口系统)根据闭口系统能量方程 因为没有作功故W=0；对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量， 所以内能的增加为0。空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收，导致的空气内能增加。 3. 空气在某压气机中被压缩。压缩前空气的参数是p1=0.1MPa，v1=0.845m3/kg；压缩后的参数是p2=0.8MPa，v2=0.175m3/kg。假定空气压缩过程中，1kg空气的热力学能增加146KJ，同时向外放出热量50KJ，压气机每分钟产生压缩空气10kg。求： （1）压缩过程中对每公斤气体所做的功； （2）每生产1kg的压缩空气所需的功； （3）带动此压气机至少需要多大功率的电动机？ 分析：要正确求出压缩过程的功和生产压缩气体的功，必须依赖于热力系统的正确选取，及对功的类型的正确判断。压气机的工作过程包括进气、压缩和排气3个过程。在压缩过程中，进、排气阀门均关闭，因此此时的热力系统式闭口系统，与外界交换的功是体积变化功w。 要生产压缩气体，则进、排气阀要周期性地打开和关闭，气体进出气缸，因此气体与外界交换的功为轴功ws。又考虑到气体动、位能的变化不大，可忽略，则此功也是技术功wt。 （1）解：压缩过程所做的功，由上述分析可知，在压缩过程中，进、排气阀均关闭，因此取气缸中的气体为热力系统，如图（a）所示。由闭口系统能量方程得：
(完整版)化工热力学(第三版)答案陈钟秀
2-1.使用下述方法计算1kmol 甲烷贮存在体积为0.1246m 3、温度为50℃的容器中产生的压力：（1）理想气体方程；（2）R-K 方程；（3）普遍化关系式。 解：甲烷的摩尔体积V =0.1246 m 3/1kmol=124.6 cm 3/mol 查附录二得甲烷的临界参数：T c =190.6K P c =4.600MPa V c =99 cm 3/mol ω=0.008 (1) 理想气体方程 P=RT/V=8.314×323.15/124.6×10-6=21.56MPa (2) R-K 方程 2 2.52 2.560.52 6 8.314190.60.427480.42748 3.2224.610 c c R T a Pa m K mol P -?===???? 531 68.314190.60.08664 0.08664 2.985104.610 c c RT b m mol P --?===??? ∴() 0.5RT a P V b T V V b = --+ ()()50.555 8.314323.15 3.222 12.46 2.98510323.1512.461012.46 2.98510---?= - -???+? =19.04MPa (3) 普遍化关系式 323.15190.6 1.695r c T T T === 124.699 1.259r c V V V ===＜2 ∴利用普压法计算，01Z Z Z ω=+ ∵ c r ZRT P P P V = = ∴ c r PV Z P RT = 654.61012.46100.21338.314323.15 c r r r PV Z P P P RT -???===? 迭代：令Z 0=1→P r0=4.687 又Tr=1.695，查附录三得：Z 0=0.8938 Z 1=0.4623 01Z Z Z ω=+=0.8938+0.008×0.4623=0.8975 此时，P=P c P r =4.6×4.687=21.56MPa 同理，取Z 1=0.8975 依上述过程计算，直至计算出的相邻的两个Z 值相差很小，迭代结束，得Z 和P 的值。 ∴ P=19.22MPa 2-2.分别使用理想气体方程和Pitzer 普遍化关系式计算510K 、2.5MPa 正丁烷的摩尔体积。已知实验值为1480.7cm 3/mol 。 解：查附录二得正丁烷的临界参数：T c =425.2K P c =3.800MPa V c =99 cm 3/mol ω=0.193
工程热力学经典例题-第四章_secret
冷源吸热，则 S sio ( 2.055 2.640 0)kJ/K 0 所以此循环能实现。 效率为 c 1 T 2 1 303K 68.9% c T 1 973K 而欲设计循环的热效率为 800kJ 1 60% c 2000 kJ c 即欲设计循环的热效率比同温度限间卡诺循环的低，所以循环 可行。 （２）若将此热机当制冷机用，使其逆行，显然不可能进行，因为根据上面的分析，此 热机循环是不可逆循环。当然也可再用上述３种方法中的任一种，重新判断。 欲使制冷循环能从冷源吸热 800kJ ，假设至少耗功 W min ， 4． 4 典型例题精解 ４.４ .１ 判断过程的方向性，求极值 例题 ４－１ 欲设计一热机， 使之能从温度为 973K 的高温热源吸热 2000kJ ，并向温 度为 303K 的冷源放热 800kJ 。（１）问此循环能否实现？（２）若把此热机当制冷机用，从 冷源吸热 800K ，能否可能向热源放热 2000kJ ？欲使之从冷源吸热 800kJ,至少需耗多少功？ 解 （１）方法１：利用克劳修斯积分式来判断循环是否可行。如图４－ 5a 所示。 Q |Q 1| |Q 2| 2000kJ -800kJ = -0.585kJ/K <0 T r T 1 T 2 973K 303K 所以此循环能实现，且为不可逆循环。 方法２：利用孤立系统熵增原理来判断循环是否可行。如图４－ 源、冷源及热机组成，因此 5a 所示，孤立系由热 S iso S H S L S E S E 0 a ） 式中： 和分别为热源及冷源的熵变； 原来状态，所以 为循环的熵变，即工质的熵变。因为工质经循环恢复到 而热源放热，所以 S E b ） S H |Q 1 | T 1 2000kJ 2. 055 k J/ K 973K c ） S L |Q 2 | T 2 800kJ 2. 640kJ/K 303K d ） 将式（ b ）、（ c ）、（d ） 代入式（ a ），得 方法３：利用卡诺定理来判断循环是否可行。若在 T 1和T 2 之间是一卡诺循环，则循环 W t |Q 1 | |Q 1 | |Q 2| |Q 1| 根据孤立系统熵增原理，此时，
工程热力学思考题答案整理完成版
⒉有人认为，开口系统中系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系不可能是绝热系。这种观点对不对，为什么? 答：不对。“绝热系”指的是过程中与外界无热量交换的系统。热量是指过程中系统与外界间以热的方式交换的能量，是过程量，过程一旦结束就无所谓“热量”。物质并不“拥有”热量。一个系统能否绝热与其边界是否对物质流开放无关。 ⒊平衡状态与稳定状态，平衡状态与均匀状态有何区别和联系? 答：“平衡状态”与“稳定状态”的概念均指系统的状态不随时间而变化，这是它们的共同点；但平衡状态要求的是在没有外界作用下保持不变；而平衡状态则一般指在外界作用下保持不变，这是它们的区别所在。 ⒋倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？在绝对压力计算公式 ) ()(b v b b e b P P P P P P P P P P ；中，当地大气压是否必定是环境大气压? 答：可能会的。因为压力表上的读数为表压力，是工质真实压力与环境介质压力之差。环境介质压力，譬如大气压力，是地面以上空气柱的重量所造成的，它随着各地的纬度、高度和气候条件不同而有所变化，因此，即使工质的绝对压力不变，表压力和真空度仍有可能变化。 “当地大气压”并非就是环境大气压。准确地说，计算式中的P b 应是“当地环境介质”的压力，而不是随便任何其它意义上的“大气压力”，或被视为不变的“环境大气压力”。 ⒌温度计测温的基本原理是什么? 答：温度计对温度的测量建立在热力学第零定律原理之上。它利用了“温度是 相互热平衡的系统所具有的一种同一热力性质”，这一性质就是“温度”的概念。⒍经验温标的缺点是什么?为什么? 答：由选定的任意一种测温物质的某种物理性质，采用任意一种温度标定规则所得到的温标称为经验温标。由于经验温标依赖于测温物质的性质，当选用不同测温物质制作温度计、采用不同的物理性质作为温度的标志来测量温度时，除选定的基准点外，在其它温度上，不同的温度计对同一温度可能会给出不同测定值（尽管差值可能是微小的），因而任何一种经验温标都不能作为度量温度的标准。这便是经验温标的根本缺点。 ⒎促使系统状态变化的原因是什么?举例说明。 答：分两种不同情况： ⑴若系统原本不处于平衡状态，系统内各部分间存在着不平衡势差，则在不平衡势差的作用下，各个部分发生相互作用，系统的状态将发生变化。例如，将一块烧热了的铁扔进一盆水中，对于水和该铁块构成的系统说来，由于水和铁块之间存在着温度差别，起初系统处于热不平衡的状态。这种情况下，无需外界给予系统任何作用，系统也会因铁块对水放出热量而发生状态变化：铁块的