高一数学平面向量的概念及表示方法PPT教学课件
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零向量：长度为零的向量,记作 0
单位向量：长度为１个单位长度的向量
平行向量：方向相同或相反的非零向量
规定：0 与任一向量平行
相等向量:长度相等且方向相同的向量
相反向量:长度相等且方向相反的向量 共线向量：任一组平行向量都可移到同一
条直线上,故平行向量又称共线 向量。
例1．判断下列命题真假或给出问题的答案：
(3).OA与BC相等吗?
E
D
F
o
C
A
B
例2 如图,设O是正六边形的中心,在图中标出
的向量中写出与向量 OA,OB,OC相等的向量
变式
B
A
1.与向量 OA 长度相等的
向量共有多少个?
2.与 OA 共线的向量 C
o
F
有哪些?
3.是否存在与 OA 长度相等, D
E
方向相反的向量?
向量的概念及表示
向量的概念
例1.如图所示 ,在45方格纸中有一个向量 AB,分别以图中的格点点 为和 起终点作向 量,其中与AB相等的向量有几?与 个AB长 度相等的共线向量少 有个 多?(AB除外)
B
D
A
C
例2 如图,设O是正六边形的中心,在图中标 出的向量中(1)试找出与 FE共线的向;量
(2)确定与FE相等的向;量
点字母表示,如 AB
Baidu Nhomakorabea
2.1 向量的概念及表示
探索研究 ：
（1）什么叫平行向量？符号如何表示？
(2) 什么叫相等向量?如何表示？相等向量的起点 与终点之间有什么关系?
(3) 共线向量是指向量在同一条直线上吗？与平行 向量有何关系？
下图为4*5的方格纸,小正方形的边长为1.
B
a D b
A
c
C
2.1 向量的概念及表示
老鼠在B处以3m/s向正东逃窜， 狗由A处5m/s向西北追去.
A
B
结果：狗的速度再快也没用， 因为错了。
风向
授课人:王琦
向量：
2.1 向量的概念及表示
（1）定义：既有大小又有方向的量叫做向量.
（2）表示方法： ①几何表示法：有向线段．
②代数表示法：用 a, b, c 等小写字母表示;
或用表示有向线段的起点和终
（1）平行向量的方向一定相同．× （2）不相等的向量一定不平行．×
（3）与零向量相等的向量是什么向量？零向量 （4）存在与任何向量都平行的向量吗？零向量 （5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量
一定是什么向量？
平行向量（共线向量）
（6）两个非零向量相等的条件是什么？
模相等且方向相同
（7）共线向量一定在同一直线上．×
向量的表示法
向 零 单平 相相 几
字
量 向 位行 反等 何
母
()
的 模
量
向共 量线
向向 量量
表 示
表 示
向
法
法
量
单位向量：长度为１个单位长度的向量
平行向量：方向相同或相反的非零向量
规定：0 与任一向量平行
相等向量:长度相等且方向相同的向量
相反向量:长度相等且方向相反的向量 共线向量：任一组平行向量都可移到同一
条直线上,故平行向量又称共线 向量。
例1．判断下列命题真假或给出问题的答案：
(3).OA与BC相等吗?
E
D
F
o
C
A
B
例2 如图,设O是正六边形的中心,在图中标出
的向量中写出与向量 OA,OB,OC相等的向量
变式
B
A
1.与向量 OA 长度相等的
向量共有多少个?
2.与 OA 共线的向量 C
o
F
有哪些?
3.是否存在与 OA 长度相等, D
E
方向相反的向量?
向量的概念及表示
向量的概念
例1.如图所示 ,在45方格纸中有一个向量 AB,分别以图中的格点点 为和 起终点作向 量,其中与AB相等的向量有几?与 个AB长 度相等的共线向量少 有个 多?(AB除外)
B
D
A
C
例2 如图,设O是正六边形的中心,在图中标 出的向量中(1)试找出与 FE共线的向;量
(2)确定与FE相等的向;量
点字母表示,如 AB
Baidu Nhomakorabea
2.1 向量的概念及表示
探索研究 ：
（1）什么叫平行向量？符号如何表示？
(2) 什么叫相等向量?如何表示？相等向量的起点 与终点之间有什么关系?
(3) 共线向量是指向量在同一条直线上吗？与平行 向量有何关系？
下图为4*5的方格纸,小正方形的边长为1.
B
a D b
A
c
C
2.1 向量的概念及表示
老鼠在B处以3m/s向正东逃窜， 狗由A处5m/s向西北追去.
A
B
结果：狗的速度再快也没用， 因为错了。
风向
授课人:王琦
向量：
2.1 向量的概念及表示
（1）定义：既有大小又有方向的量叫做向量.
（2）表示方法： ①几何表示法：有向线段．
②代数表示法：用 a, b, c 等小写字母表示;
或用表示有向线段的起点和终
（1）平行向量的方向一定相同．× （2）不相等的向量一定不平行．×
（3）与零向量相等的向量是什么向量？零向量 （4）存在与任何向量都平行的向量吗？零向量 （5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量
一定是什么向量？
平行向量（共线向量）
（6）两个非零向量相等的条件是什么？
模相等且方向相同
（7）共线向量一定在同一直线上．×
向量的表示法
向 零 单平 相相 几
字
量 向 位行 反等 何
母
()
的 模
量
向共 量线
向向 量量
表 示
表 示
向
法
法
量