金属材料在高应变率下的热粘塑性本构模型

第16卷第4期
2004年12月弹道学报Jour nal of balli sti cs Vol .16No .4D ec .2004收稿日期=2003-12-09
%国家自然科学基金资助项目<50271075>及山西省自然科学基金资助项目<20011003>
金属材料在高应变率下的热粘塑性本构模型
程国强 李守新
中国科学院金属研究所材料科学国家实验室,
国际材料物理中心,沈阳110016 太原理工大学应用力学研究所,太原<>
030024摘要提出了一种考虑应变强化!应变率强化!热软化效应及材料损伤的本构模型"通
过在Johnson-Cook 热粘塑性本构关系中增加一个随应变增大应力减速小的软化项"反
映材料的损伤.该模型可以很好地预测材料的整个变形过程"
同时提供了一个确定软化项系数的简单方法.
关键词热粘塑性"本构模型"高应变率"损伤
中图分类号T J012.4
材料变形中能承受的最大流动应力及失效应变都是重要参数.金属材料的流动应力不仅依赖于应变,而且依赖于应变率和温度.随着应变及应变率的增加,流动应力增加,同时由于变形产生的热使温度升高,流动应力减小.事实上,随着应变值增大,材料内部的微结构会有显著变化并在夹杂物周围生成空洞使韧性损伤扩展.如果用均质化后的连续介质代替空
洞化的材料,为反映其总体膨胀和内部损伤就需要引入塑性可膨胀性及应变软化效应[1].
为了描述金属材料在高应变率大应变下的变形行为,文献[2^4]
曾建议了许多种模型与本构关系,其中在冲击~侵彻~机加工等高应变率大应变过程中,经常选用Johnson-Cook <J C >热粘塑性本构关系[2]=
6=[A +B <E p >n ][1+C l n <~E p /~E p 0>]<1-T %m ><1>
式中,6为等效流动应力,E p 为等效塑性应变,
A ~
B ~n ~
C 和m 是材料常数,~E p 0为参考应变率,无量纲温度T %=<T -T 0>/<T m -T 0>,T 0为参考温度,T m 为材料的熔点.该方程在许多方面有过成功的应用,不过并没有反映材料损伤对本构行为的影响.
事实上由于缺陷或夹杂几乎是不可避免的,材料整体的等效塑性应变刚发生时,在缺陷或与基体结合较弱的夹杂处就会形成空洞,进而引起其周围基体产生次级空洞.也就是说从
等效塑性应变一开始就会有材料的损伤,
不过应变硬化此时还占有主导地位,随着次级空洞的不断聚积,硬化程度逐渐减弱.当次级空洞聚积到一定程度后,应力达到一个极大值,而后损伤及由于塑性变形产生的热一起使得软化开始,直至材料失效.
本文试图通过在Johnson-Cook 热粘塑性本构关系中,增加一个随应变增大应力减速小的软化项,以反映材料的损伤.
第4期程国强等金属材料在高应变率下的热粘塑性本构模型1模型
为了反映材料的损伤,将Johnson-Cook 热粘塑性本构关系修改为=
6=[A +B <E p >n -B 1<E p >n 1][1+C l n <~E p /~E p 0>]<1-T %m ><2>
式中,B 1.n 1为材料常数,
其它量的定义同前.为了尽量不多增加本构方程中的材料常数,假设通过动态材料性能试验已经获得某种金属材料的应力应变曲线.定义曲线中流动应力最大值对应的等效塑性应变值为E p i ns ,材料失效时对应的等效塑性应变值为E p f ail ,即E p i ns 和E p f ail 的
值可以通过d 6/d E =0和6=0分别决定.如果不计热软化效应,也就是<a 6/
a T %><a T %/a E >=0,
根据<2>式,利用d 6/d E =0和6=0便可以得到=1-O B <
E p i ns >n <O -1>=0A /
B +<E p f ail >n -B <E p f ail >O n =<f L 0式中,O =n 1/n ,B =B 1/
B ,化简,可得O =[<E p f ail >O n /<A /B +<E p f ail >n >][1/<E p i ns ><O -1>n ]B
=[A /B +<E p f ail >n ]/<E p f ail >O n =1/[O <E p i ns ><O -1>n <f L ]<3>利用<3>式,通过简单的数值计算,就可求出B 1.n 1值.
为了估计B 1和n 1对材料软化效应的影响,以钢铁材料为例进行研究.M archand 和
Duff y [5]通过薄壁HY ~100钢圆柱壳的动态扭转实验,
得到了室温下.应变率~E =1600s -1的HY ~100钢的动态剪应力应变曲线,
如图1所示.图1HY -100钢在室温和应变率为1600s -1下的扭转应力应变曲线根据此曲线及名义剪应变与等效应变的关
系,取E p i ns =0.31,E p f ail =0.7.J C 模型中钢的参数
取为[7]=A =0.796GPa ,B =0.509GPa ,n =
0.26,C =0.014,m =1.03,T 0=293K ,T m =
1723K ,~E 0=10-4s -1,密度 =7830k g /m 3,
热容C =478J /<k g -K >.由<3>
式可定出O 和B 的值约为19.8和15.56,相应地,B 1=7.92GPa ,
n 1=5.15.此外在高应变率大变形过程中,
材料变形可以近似看作绝热过程,变形能大部分转
化为热能,导致温度升高.设转化为热能的部分
为90%,则有=
C d T =0.96d E <4>由<2>式和<4>式通过数值计算便可得到其应力应变曲线.图2<a >和图2<b >显示了在其它
参数不变只改变n 1或B 1对材料软化效应的影响.由图可知,
本文提供的考虑损伤软化效应的模型能很好地反映真实材料在高应变率下的应力应变关系.
Y adav 和Ra m esh [6]研究了钨合金材料的高应变率行为,
通过Kolsk y 压杆上得到钨合金材料真压应力与真应变的关系曲线,如图3所示.根据这些曲线得到了Johnson-C ook 模型中钨合金材料的各参数为=A =1.093GPa ,B =1.270GPa ,n =0.42,C =0.0188,m =0.78,
9
1
弹道学报第16卷
(a >n 1对软化效应的影响(B 1=7.92GPa >(b >
B 1对软化效应的影响(n 1=5.15>图2n 1~B 1对材料软化效应的影响
图3W /H f 复合材料的真压应力与真应变关系曲线
T 0=293K T m 2850K ~E 0=10-4s -1 =17600k g /m 3 C =138J /(k g -K >.取
~E =4900s -1的一种情况分析 由图3可知E p i ns =0.05 真应变
达到0.4时 材料还没有失效 取E p f ail =0.5.由(3>
式可定出O 和B 的值约为2.88和3.73 相应地 B 1
=4.74GPa
n 1=1.21.根据这些参数 由Johnson-C ook 模型和本文提供的考虑软化效应的
模型 得到的应力应变关系及由于变形热导致的
温升与应变的关系曲线如图4所示.(a >应力-应变
(b >温升-应变图4根据J C 模型及本文模型得到的钨合金材料应力~温升与应变关系曲线
对钢铁材料 图5显示了由J C 模型和本文提供的考虑软化效应的模型得到的应力应变关系 及由变形热导致的温升与应变的关系曲线.由图4与图5可以看出 由于考虑了应变强化~应变率强化及热软化效应 J C 模型预测的应力应变关系
在变形的初期与实际情况符合得比较好 也可以出现应力先增加并达到一个最大值 之后出现随应变增大应力减小的现象.但由于变形热导致的温升并不大 所以在材料接近失效时 应力减小的幅值也很有限.这与图1和图3所示的金属材料在高应变率下的实际行为有很大的出入.而本文提供的模型由于考虑了应力随应变增大而减小的软化项以反映材料的损伤 可以较好地反映金属材料在高应变率下的变形过程 即应力先强化 进而达到应力最大值 然后软化 最后应力迅速地向零趋近.
2
第4期程国强等金属材料在高应变率下的热粘塑性本构模型<a >应力-应变
<b >温升-应变图5根据J C 模型及本文模型得到的钢铁材料应力~温升与应变关系曲线
2结果与讨论
修正的J C 模型<<3>式>可以较好地描述金属材料在高应变率大应变下的整体变形行为.然而 材料在加工或服役期间的失效在很多情况下是由流动局部化引起的.绝热剪切带的形成就是一个典型的例子.在冲击~侵彻~机加工等高应变率大应变过程中 绝热剪切局部化是一种重要的变形机制.在钢 特别是高强度装甲钢受冲击~侵彻过程中绝热剪切带更是普遍存在.
最近弹丸穿甲的研究表明 7 8] 剪切带中的微结构与其周围基体的微结构有明显的不
同.图6显示微裂纹在钢板中的绝热剪切带里形核.而微裂纹可以通过微孔洞的汇积形成 也就是说绝热剪切带中存在大量的微孔洞 这导致了绝热剪切带中材料的进一步软化.钨合金中发现的绝热剪切带一般比较少但比较宽 如图7所示 但根据绝热剪切带中钨合金颗粒从球形变到椭球形 可以推断在增加的界面处会引起空洞等缺陷的增加.因此 材料在高应变率作用下形成绝热剪切带的过程中 应该考虑损伤引起的软化效应.
图6微裂纹在绝热剪切带中的形核和聚集图7钨合金残余弹体绝热剪切区域的微结构
3结论
本文提出一种考虑材料损伤的新模型 在Johnson-Cook 热粘塑性本构关系中增加一个1
2
弹道学报第16卷随应变增大应力减速小的软化项 以反映材料的损伤.为了尽量不多增加本构方程中的材料常数 本文提供了一个确定损伤软化项系数的简单方法 计算表明该方法可以满足分析和工程的需要.
参
考文献1
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A THER Mo -VISCoPLAST I C CoNST I TUT I VE MoDEL
o METALLI C MATERI ALS AT H I GH STRAI N RATES
Chen g Guo C i an g ①②L i ShouXi n ②
①Shen y an g Nati onal Laborat or y f or M
at eri als S ci ence I MR CAS Shen y an g 110016②I nstit ut e of A pp li ed M echani cs T ai y uan Uni versit y of T echnol o gy T ai y uan <>
030024Abstr t A constit uti ve model consi deri n g t he eff ects of strai n har deni n g
strai n rat e har deni n g t her m al sof t eni n g and m at eri al da m a g e Was
su gg est ed .I n or der t o t ake t he eff ect of m at eri al da m a g e i nt o account a
strai n sof t eni n g t er m Was added i n Johnson-Cook fl o W stress l a W.The
model can p redi ct t he overall def or m ati on p r ocess of m et alli c m at eri al s at
hi g h strai n rat es .A si m p l e Wa y Was p r ovi ded t o det er m i ne t he coeffi ci ents of
sof t eni n g t er m.
words t her mo-vi sco p l asti cit y constit uti ve
model hi g h strai n
rat e da m a g e 22
金属材料在高应变率下的热粘塑性本构模型
作者：程国强， 李守新
作者单位：程国强(中国科学院金属研究所材料科学国家实验室,国际材料物理中心,沈阳,110016;太原理工大学应用力学研究所,太原,030024)， 李守新(中国科学院金
属研究所材料科学国家实验室,国际材料物理中心,沈阳,110016)
刊名：
弹道学报
英文刊名：JOURNAL OF BALLISTICS
年，卷(期)：2004,16(4)
被引用次数：1次
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引用本文格式：程国强.李守新金属材料在高应变率下的热粘塑性本构模型[期刊论文]-弹道学报2004(4)。