励磁系统控制

励磁控制系统性能分析

同步发电机的励磁系统在稳态或暂态过程中,都直接影响着发电机的特性。优良的励磁系统不仅可以保证高质量的电能、发电机运行的可靠性和稳定性,而且可以有效地提高发电机及其相关的电力系统的技术经济指标。

同步发电机在投入电网运行之前,要求其电压能维持在给定值,即发电机空载运行条件下,其励磁控制系统必须稳定运行。当发电机并入电网以后,就与电力系统中所有发电机组并联运行,因此要求发电机的励磁控制系统能对电力系统稳定运行产生有益的影响。如果在电力系统稳定计算中，如果忽略了励磁调节系统的作用则很难求得令人满意的结果。

除了稳定问题外,在运行中往往对励磁控制系统的动态性能指标和控制精度提出要求。电力系统设计规程对励磁控制系统的要求为:

稳定指标: 幅值裕量m > 30 db , 相角裕量γ> 50°;

动态指标: 超调量M p % < 15 %～30 % ,调整时间t s< 10 s;

控制精度: 稳态误差e ( ∞) < 1 %～2 %;

根据规程要求,应从稳定性、动态性能、稳态性能三个方面对励磁控制系统进行分析和设计。

1.励磁控制系统的原理

同步发电机的励磁控制系统一般由励磁功率单元和励磁调节器两部分组成，励磁功率单元向同步发电机转子提供直流电流，即励磁电流；励磁调节器根据输入信号和给定的调节准则控制励磁功率单元的输出。整个励磁自动控制系统由励磁调节器、励磁功率单元和发电机构成的一个反馈控制系统。

图1 典型的励磁控制系统结构框图

2. 励磁控制系统数学模型

根据励磁控制系统构成框图1 所示,其由励磁机、发电机、电压测量比较单

元、综合放大单元、功率放大单元等组成，写出其传递函数的框图。

(1) 励磁机的传递函数为:

式中T e 为励磁机时间常数; S e 为饱和函数; K e 为由励磁回路电阻和气隙特性斜率构成。

(2) 同步发电机的传递函数为:

式中T g = 为发电机空载转子时间常数; K g 为发电机放大倍数。忽略其饱和现象。

(3) 励磁调节器各单元的传递函数 电压测量比较单元传递函数为:

式中T r 为电压测量回路的时间常数; K r 为电压比例系数

综合放大单元传递函数为:

式中T a 为放大器的时间常数; K a 为电压放大倍数

功率放大单元传递函数为:

式中: T Z = 1/ mf 为最大可能滞后时间常数( m 为整流相数; f 为电压频率) ;

Z K 为整流电路放大倍数。

在图2中，如果用()s G 表示前向传递函数，()s H 表示反馈传递函数，该系统的传递函数为

为简化起见，忽略励磁机的饱和特性和放大器的饱和限制，在不考虑转子电压速率反馈的作用时，则可得

0d T ()1

E e e e G s T s K S =

++()1

g G g K G s T s =

+()1

r

R r K G s T s =

+()1a A a K G s T s =

+()1

Z T s Z

Z Z Z K G s K e T s -=≈

+()()()

()()

1G REF U s G s U s G s H s =

+

所以：

上式即为空载时同步发电机励磁控制系统的传递函数。

图2 励磁控制系统传递框图

3. 励磁控制系统性能分析

典型励磁控制系统参数如下:

a T = 0 s , do T = 8. 38 s , e T = 0.69s, r T = 0. 04 s , g K = 1 , e K = 1 ,e S = 0

由图2 (假设忽略励磁机的饱和特性和放大器的饱和限制,并不考虑校正环节) 可得系统开环传递函数为:

将参数代入可得： 式中K = 4. 32 K a 。

其传递函数为： 令 K a =10，

将其转化为状态方程的形式（可用matlab 指令求出）；

()()()()

()111a g

r r a e e g K K K G s H s T s

T s K T s T s =

=

++++，()

()()()()()()1111a g r G REF a e e g r a g r

K K T s U s U s T s K T s T s T s K K K +=+++++()()111a g r

e r do do e r K K K G s H s T T T s s s T

T T =

⎛⎫⎛⎫⎛⎫

+++ ⎪⎪⎪

⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()()()()

0.12 1.4525K

G s H s s s s =+++()()()

()()()1010.0410.6918.3810.0410

G REF U s s U s s s s +=

++++

由其零极点模型：

1.7294(25)

(25)( 1.449)(0.1193)

s s s s ++++

得其零点为 ：-25， 极点为：-25、-1.449、-0.1193 放大倍数为：1.7294

当K a =10时，绘制出其根轨迹曲线和阶跃响应曲线可知：因发电机和励磁机的时间常数大, 其极点离虚轴很近, 使得系统的动态性能不够理想，随着Ka ，值

的增大, 根轨迹将向S 右半平面发展,稳定性随之恶化并失去稳定性。

稳态指标: 且其超调量也不满足要求。

为了保持系统稳定必须限制调节器的放大倍数Ka,调节参数Ka 可以观察阶跃响应的变化。图5是K a = 43.2时的阶跃响应图, 显然K a = 43.2系统是稳定的, 但超调量等指标不符合要求。

图5 K a = 43.2时的阶跃响应图

()()1/19.1%a e K ∞=+=-120

-100

-80

-60

-40-20

20

40-80-60

-40-200

204060

80

0.16

0.340.50.640.760.860.94

0.985

0.16

0.34

0.50.640.76

0.86

0.940.985

20

40

60

80

100

20Root Locus

Real Axis

I m a g i n a r y A x i s

图3 开环传递函数的根轨迹图 图4 开环传递函数的伯德图

图5 K a = 43.2时的阶跃响应图

[

]

1122331

2

3

26.5739.39 4.3241100001

00

1.72943.24[]T

x x x x u x x x x x y ---+⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦

⎣⎦⎣⎦=