初三数学-加权平均数

初三数学

加权平均数

一、教学目标

通过实例了解加权平均数的意义，会计算加权平均数并对计算结果进行简单分析． 二、教学重点：了解加权平均数的意义，会计算加权平均数

教学难点：会计算加权平均数并对计算结果进行简单分析 三、教学过程： （一）讲授新课 平均数和加权平均数 1、权的概念

（1）. 一组数据88，72，86，90，75的平均数是 ；

（2）一组数据12，12，12，12， 4，4，4，4，4，13，的平均数是 ； （3）一组数据有5个20，4个30，3个40，8个50，则这20个数的平均数为 ； 归纳：其中50有 个，其中个数8就叫做数据50的权。如数据20的权是 ，

数据的权表示数据的相对“重要程度”；平均数用符号“x ”读作：“x 拔” 总结：n 个数的加权平均数：

一般说来，如果在n 个数中， 出现 ，

出现 次，…， 出现 次， 则 k

k

k f f f f x f x f x x ..................212211+++++=

其中 、 … …、 叫做权。 2、加权平均数的求法：

例1：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：

（分析：人均耕地面积=

总耕地面积总人口

）

解：∵总耕地面积=

总人口=

∴人均耕地面积=

例题2：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：

1x 1f 2x 2f k x k f

1f 2f k f

（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？

（分析：将所占比例看作它们各自的权，即听占有3份，说占份，读占份，写占份，合计份。）

解：x甲 = = ，

x

= = ，

乙

∴应该录取

（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？

例题3：一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各个成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：

（二）课堂练习：

1、某中学举行“红五月”歌咏比赛，六位评委对某位选手的打分为77，82，78，95，83，75

去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是分。

2、如果一组数据85，80，x，90的平均数是85，则x＝。

3、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期

中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%。小同的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小同这学期的体育成绩是多少？

4、某广告公司欲聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试.他们的各

项测试成绩如下表所示：

（1

（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时誰将被录用？

解：（1）A的平均成绩为 = （分）.

B的平均成绩为 = （分）.

C的平均成绩为 = （分）.

所以

（2）根据题意，3人的测试成绩如下：

A的测试成绩为 = （分）

B的测试成绩为 = （分）

C的测试成绩为 = （分）

因此候选人将被录用.

5、小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示

（1

（2）如果学期的总评成绩是根据图5所示的权重计算，请计算出小青该学期的总评成绩。

（三）课堂小结

这节课我们学了什么内容？有什么收获？还有什么疑问？

（四）作业

（五）反思